最新2017年人教版五年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納

1、本文檔如對你有幫助，請幫忙下載支持!人教版五年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納總結(jié)第一單元 觀察物體（三）1、根據(jù)一個(gè)方向觀察到的形狀擺小正方體，有多種擺法，無法確定立體圖形的形狀。2、根據(jù)三個(gè)方向觀察到的形狀擺小正方休，只有1種擺法。3、只要對著原來物體的前面或后面的任意1個(gè)正方體添1個(gè)正方體，從正面看到的形狀就都不變。4、從正面、左面、上面 3個(gè)不同的方向觀察同一組物體而畫出的圖形就是三視圖。5、綜合三視圖的形狀，可以確定出立體圖形中小正方體的擺放位置，通常只有一種擺法。6、由三視圖拼擺正方體的方法：俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章。7、先擺出符合正面的立體圖形，再擺出符合上面的立體圖形，最后

2、確定立體圖形。根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形只有唯一的一種情況。8、想象不出來時(shí)，用小正方體擺一擺就簡單了。第二單元因數(shù)和倍數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。最小的自然數(shù)是 02、因數(shù)、倍數(shù)：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例：12 + 2=6, 12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)是自然數(shù)（一般不包括0）。工 數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單 獨(dú)存在。, 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有

3、限的，最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找。工 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。4- 一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)=最小倍數(shù)=它本身3、2、3、5的倍數(shù)特征1）奇數(shù)和偶數(shù)的意義：在自然數(shù)中，是 2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。自然數(shù)按能不能被 2整除來分：奇數(shù)、偶數(shù)。奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)，叫奇數(shù)。也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)。4禺?dāng)?shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），也就是個(gè)位上是 0、2、4、6、8的數(shù)。最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是 0.奇數(shù)、偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：奇數(shù)土奇數(shù)=偶數(shù)偶

4、數(shù)土偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)土偶數(shù)=奇數(shù)（大減?。┢鏀?shù)X奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)x偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)2）數(shù)的整除特征整除數(shù)特征2末尾是0, 2, 4, 6, 83或9各數(shù)位上數(shù)的和是3或9的倍數(shù)5末尾是0或52和5個(gè)位上的數(shù)是02、3 和 5是30的倍數(shù)的數(shù)（最大的兩位數(shù)是 90,最小的三位數(shù)是120）4或25末兩位數(shù)所組成的數(shù)是4或25的倍數(shù)8 或 125末三位數(shù)所組成的數(shù)是 8或125的倍數(shù)7、11、13末三位與前幾位數(shù)的差（大減?。┦?7或11或13的倍數(shù)例題：1、從0、4、5、8、9中取出三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù),在能被2整除的數(shù)中，最大的是（984）,最小的是（450）在能被3整除的數(shù)中，最大的是

5、（984）,最小的是（405 ）在能被5整除的數(shù)中，最大的是（980）,最小的是（405）2、在四位數(shù)21 口0的方框中填入一個(gè)數(shù)，使它能同時(shí)被2、3、5整除，最多能（4 ）種填法。4、質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)素和（或素?cái)?shù)）一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、 1、0四類.質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。, 合數(shù)：除了 1和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個(gè)因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）。1: 只有1個(gè)因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。I 0:最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是 4,

6、連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是 2、3。4-所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（x ）所有的偶數(shù)都是合數(shù)（ x ）4-在1, 2, 3自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。（x ）工 兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。（ x ）質(zhì)數(shù)X質(zhì)數(shù)=合數(shù)每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有 8 個(gè)（2、3、5、7、11、13、17、19）100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有 25 個(gè)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 97100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的

7、就是質(zhì)數(shù)。5、最大、最小A的最小因數(shù)是：1;最小的奇數(shù)是：1 ;A的最大因數(shù)是：A;最小的偶數(shù)是：0;A的最小倍數(shù)是：A;最小的質(zhì)數(shù)是：2;最小的自然數(shù)是：0;最小的合數(shù)是：44- 猜電話號碼0592 A B C D E F G5的最大因數(shù) D 它既是4的倍數(shù),它的所有因數(shù)是 1 , 3 G它提示：A 5的最小倍數(shù) B 最小的自然數(shù) C又是4的因數(shù)E 它的所有因數(shù)是1, 2, 3, 6 F只有一個(gè)因數(shù)，這個(gè)號碼就是5054631附：判斷（1）因?yàn)?X8=56,所以56是倍數(shù)，7和8是因數(shù) （X ）（2） 1 是 1 , 2, 3, 4, 5的因數(shù)（ V ）（3） 14比12大，所以14的因數(shù)比

8、12的因數(shù)多（X ）（4）因?yàn)?1.2+0.6=2,所以 1.2 是 0.6 倍數(shù).（ X ）第三單元長方體和正方體1、長方體或正方體的認(rèn)識一般是由6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。判斷：長方體的三條棱分別叫做長方體的長寬高。（x ）長方體特點(diǎn)：4 有6個(gè)面（6個(gè)面都是長方形或者 4個(gè)面是長方形，2個(gè)面是正方形），8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。4 一個(gè)長方體（不含正方體）最多有6個(gè)面是長方形，最少有 4個(gè)面是長方形，最多有 2個(gè)

9、面是正方形。最多有 4個(gè)面完全相同。用6個(gè)完全一樣的長方形可以圍成一個(gè)長方體（ X ）。4 長方體12條棱可以分成3組，分別有4條長、4條寬、4條高。由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體特點(diǎn)：，正方體有12條棱，它們的長度都 相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。，正方形的6個(gè)面是完全相同的正方形。，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體3、比較相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱長方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂 點(diǎn)。6個(gè)面都是長方形。（有PJ能有兩個(gè)相對的面是止方形）。相對的棱的長度都相等止方體6個(gè)面都是止方形。12條棱都相等。4、長方體、正方體有關(guān)棱長計(jì)算公式:廠長方體的

10、棱長總和 =（長+寬+高）X 4=長X4+寬X4+高X4L= （a+ b+h） X 4長=棱長總和+ 4寬高a=L + 4 b h寬=棱長總和+ 4長高b=L + 4 a h高二棱長總和+ 4長寬h=L + 4 a b正方體的棱長總和 二棱長X 12 L=aX12j正方體的棱長=棱長總和+ 12 a=L+12例1、如圖，有一個(gè)長 5分米、寬和高都是 3分米的長方體硬紙箱，如果用繩子將箱子橫著捆兩道,長著捆一道，打結(jié)處共用 2分米。一共要用繩子多長?2、一盒餅干長20厘米，寬15厘米，高30厘米，現(xiàn)在要在它的四周貼上商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？2、長方體或正方體的表面積工 表面積的意

11、義：長方體或者正方體的6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。工 長方體表面積的計(jì)算方法。長方體表面積=（長x寬+長x高+寬x高）x 2,用字母表示為 S=2 （ab+ah+bh）;長方體的表面積=長*寬X 2+長X高X 2+寬X高X 2;用字母表示為： S=2ab+2ah+2bh.無底（或無蓋）長方體表面積=長X寬+ （長X高+寬X高）X 2S=2 （ab+ah+bh） ab S=2 （ah+bh） + ab無底又無蓋長方體表面積 =（長X高+寬x高）x 2S=2 （ah+ bh） 貼墻紙,正方體表面積的計(jì)算方法：正方體的表面積 二棱長*|長x 6S=ax aX6用字母表示：S= 6a2工生活實(shí)際：

12、油箱、罐頭盒等都是 6個(gè)面游泳池、魚缸等都只有 5個(gè)面水管、煙囪等都只有 4個(gè)面。注意1:用刀分開物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。（表面積相應(yīng)增加）4段，表面積最少增加（）平方如：一根長方體木料，長 1.5米，寬和厚都是 2分米，把它鋸成分米.8 16 24 32注意2:長方體或正方體的長、寬、高同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。妆叮砻娣e會擴(kuò)大（或縮?。┍稊?shù)的平方倍。如長、寬、高各擴(kuò)大3倍，表面積就會擴(kuò)大到原來的9倍。長、寬、高各縮小 3倍，表面積就會縮小到原來的1 / 9。3、長方體和正方體的體積（1） 體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（2） 體積單位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示為

13、m3, dm3, cm3。體積相鄰單位間的進(jìn)率是 1000: 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3（3）長方體的體積=長x寬x高V=abh長=體積+寬+高 寬=體積+長+高 高=體積+長+寬正方體的體積=棱長X棱長X棱長a=V + b + hb=V + a+ hh= V+ a+ bV=a x ax a = a3 讀作"a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即a - a - a）某紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長40厘米，它的體積是多少立方厘米？合多少立方分米?長方體的長為12厘米，高為8厘米, 積是多少立方厘米？陰影部分的兩個(gè)面的面積和是200平方厘米，這個(gè)長方體的體工 長方體的長

14、是 6厘米，寬是4厘米，高是2厘米，它的棱長總和是（）厘米，六個(gè)面中最大的面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米.工 將一個(gè)正方體鋼坯鍛造成長方體，正方體和長方體（體積相等，表面積不相等）.上 表面積相等的長方體和正方體的體積相比，（1）.正方體體積大長方體體積大相等工體積相等的長方體和正方體的表面積相比，（2）.正方體表面積大長方體表面積大相等（4）底面積長方體或正方體底面的面積叫做底面積。（橫截面積相當(dāng)于底面積，長相當(dāng)于高）長方體白體積=長X寬X高=底面積X高底面積 =橫截面面積X長所以，長（正）方體的體積用字母表示：V=S h正方體的體積=棱長X棱長X棱長底面積如：

15、1、表面積是54平方厘米的正方體，它的體積是（）立方厘米.2、把一塊棱長是 少厘米？20厘米的正方體鋼坯，鍛造成底面積是16平方厘米的長方體鋼材，長方體鋼材長多注意：一個(gè)長方體和一個(gè)正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。長方體或正方體的長、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。如長、寬、高各擴(kuò) 大2倍，體積就會擴(kuò)大到原來的 8倍。正方體的棱長擴(kuò)大 2倍，則體積擴(kuò)大（）倍. 24 6 8（5）體積單位間的進(jìn)率：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3（6）容積和容積單位：箱子、油桶、倉庫等（容器）所能 容納物體的體積，通常叫做他們的容積。計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體

16、積，如水、油等，單位升或毫升，常用的容積單位 有升和毫升，也可以寫成 L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升1 ml = 1 cm31 L = 1000 ml )11 L = 1 dm3長方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。（所以，對于同一個(gè)物體，體積大于容積。）長方體的體積就是長方體的容積.（）是6立方米. 體積 容積 表一個(gè)菜窖能容納 6立方米白菜，這個(gè)菜窖的（ 面積4厘米的正方形,一塊長40厘米、寬30厘米的長方形鐵板，把它的四個(gè)角分別切掉邊長為 然后焊接成一個(gè)無蓋的盒子。它的表面積是多少？容積是多少升？ni*形狀不規(guī)

17、則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。排水法的公式：V物體=V現(xiàn)在V原來也可以V物體=SX（h現(xiàn)在-h原來）V物體=S X h升高x進(jìn)率（7）、【體積單位換算】大單位 小單位小單位 一進(jìn)率 大單位 A進(jìn)率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米（體積相鄰單位進(jìn)率 1000）1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米注意：長方體與正方體關(guān)系把長方體或正方體截成若干個(gè)小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變?！締挝粨Q算】重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)

18、率，長度單位進(jìn)率。長度單位：1千米=1000米 1分米=10厘米1厘米=10毫米 1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米（相鄰單位進(jìn)率 10）面積單位：1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米（面積相鄰單位進(jìn)率 100）質(zhì)量單位：1噸=1000千克 1千克=1000克人民幣：1元=10角 1角=10分 1元=100分第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一 份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。2、單位“1”： 一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單

19、位“ 1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。)43、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如一 的分?jǐn)?shù)單位54、分?jǐn)?shù)與除法 A + B= A (BW0,除數(shù)不能為0,分母也不能夠?yàn)?0)例如：4 + 5=B5、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù) <1。2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)呈 13、帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù) 1.4、真分?jǐn)?shù)v 1W假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)v 1<帶分?jǐn)?shù)6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化(1)假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子一分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分

20、子，如：10=10 + 5=221 =21+5=4 -555(2)整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子 如：2=b2X4=8 (8作分子)(3)帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，如：1 (26)5 = 5X5+1=265, 5 2345100(4) 1等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如： 1=- = 3 = -= - =.- = =.23451007、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。8、最簡分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1,像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了 2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)

21、，就能夠化成有限小數(shù)。反之則 不可以。 、,2449、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。如： 二一30510、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。如：2和1可以化成 8和旦54202011、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化(1)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是 10;兩位小數(shù)，分母是 100如：0.3= 0.03=- 0.003= 3101001000（2）分?jǐn)?shù)化為小數(shù):方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是10、 100、 1000如：_3 =0.33 =_6_=0.6105 10、，3方法二：用分子一分母如：-4（3）帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：先把25100=0

22、.25=3+ 4=0.75整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)如：2 =2+0.3=2.3 1012、比分?jǐn)?shù)的大?。罕稊?shù)關(guān)系:最大公因數(shù)就是較小數(shù)?；ベ|(zhì)關(guān)系:最大公因數(shù)就是1D 一般關(guān)系:從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。分母相同，分子大，分?jǐn)?shù)就大；分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。13、分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。1=0.51 1=0.253=0.7511 =0.2-=0.43 ,一 =0.64-=0.824455551 =0.1253 =0.3755 =0.625-=0.875=0.05=0.04 。

23、8888202514、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法: 1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。 相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。般情況下這兩個(gè)數(shù)也都當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下） 是互質(zhì)數(shù)。15、求最大公因數(shù)的方法:16、分?jǐn)?shù)知識圖解:16、分?jǐn)?shù)知識圖解:分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與意義分?jǐn)?shù)與除法:把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份。:分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分?jǐn)?shù)值（商）。,真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)小于1真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)大于1或等于1帶分?jǐn)?shù)（整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)）假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分，

24、余數(shù)作分子）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。1 通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)（通分）最大公因數(shù)約分求最大公因數(shù)最簡分?jǐn)?shù) 分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)（最簡真分?jǐn)?shù)、最簡假分?jǐn)?shù)）約分及其方法%最小公倍數(shù)通分,求最小公倍數(shù)I分?jǐn)?shù)比大小 （通分、通分子、化成小數(shù)）通分及其方法小數(shù)化分?jǐn)?shù)小數(shù)化成分母是 10、100、1000的分?jǐn)?shù)再化簡分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化_I 分?jǐn)?shù)化小數(shù)分子除以分母，除不盡的取近似值第五單元圖形的運(yùn)動(dòng)（三）圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉(zhuǎn)。1、軸對稱：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸

25、。（1）學(xué)過的軸對稱平面圖形：長（正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有 3條對稱軸，長方形有 2條對稱軸，正方形有 4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。（2）圓有無數(shù)條對稱軸。（3）對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等。（4）軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸垂直；對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。3、對稱圖形包括制對稱圖形和對稱圖形。江四邊形（除棱形）屬于中心對稱圖形。2、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)。叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做

26、旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對應(yīng)點(diǎn)。(1)生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車(2)旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn)，角度和方向。(3)長方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來重合。等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來重合。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：(1)圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)；(2)其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(3)旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；(4)兩組對應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；(5)旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。3、對稱和旋轉(zhuǎn)的畫法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時(shí)針、逆時(shí)針、度數(shù)第六單元 分?jǐn)?shù)的加法和減法廣(1)同分母分?jǐn)?shù)

27、加、減法(分母不變，分子相加減)1、分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法(2)異分母分?jǐn)?shù)加、減法(通分后再加減)(3)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：同整數(shù)。(4)結(jié)果要是最簡分?jǐn)?shù)2、帶分?jǐn)?shù)加減法：帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。附：具體解釋(一)同分母分?jǐn)?shù)加、減法1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。2、計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。(二)異分母分?jǐn)?shù)加、減法1、分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加、減。2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行 計(jì)算。(三)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順

28、序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。在一個(gè)算式中，如果有括號，應(yīng)先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運(yùn)算，應(yīng) 從左到右依次計(jì)算。2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。120o 1111 111 13、1 2262 3123 4第七單元統(tǒng)計(jì)尸 眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。統(tǒng)計(jì) J在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。本文檔如對你有幫助，請幫忙下載支持！復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖綜合應(yīng)用打電話的最優(yōu)方案1 、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。2、中位數(shù)：（ 1）按大小排列；（ 2）如果數(shù)據(jù)的個(gè)