土中應力計算

1、土中應力計算3.1 土的自重應力土的自重應力K0sxszsy 成層土中自重應力成層土中自重應力 若地基是由多層土所組成，設各層的厚度為若地基是由多層土所組成，設各層的厚度為h h1 1、h h2 2、h hi i、h hn n，則地基中第則地基中第n n層底面處的豎層底面處的豎向土自重應力：向土自重應力： ninncihihhh12211.3.2 基礎底面壓力基礎底面壓力 基本概念基本概念（1 1）基底接觸壓力的產生）基底接觸壓力的產生 建筑物荷重建筑物荷重 基礎基礎 地基地基在地基與基礎的在地基與基礎的接接觸面上產生的壓力（地基作用于基礎底面的反力）觸面上產生的壓力（地基作用于基礎底面的反力

2、）（2 2）接觸壓力的大小影響因素）接觸壓力的大小影響因素地基土和基礎的剛度地基土和基礎的剛度荷載荷載基礎埋深基礎埋深地基土性質地基土性質 基底壓力分布形式基底壓力分布形式 （1）柔性基礎，基底壓力大小、分布狀況與上）柔性基礎，基底壓力大小、分布狀況與上部荷載的大小、分布狀況相同。部荷載的大小、分布狀況相同。 (柔性基礎基底壓力分布) 例如：油罐 土壩荷載 反力變形地面荷載 反力變形地面(剛性基礎基底壓力分布)例如：箱形基礎 混凝土壩（2）剛性基礎則不同）剛性基礎則不同 馬鞍形、拋物線形、鐘形馬鞍形、拋物線形、鐘形 基底壓力的簡化計算基底壓力的簡化計算1. 1. 中心荷載下的基底壓力中心荷載下

3、的基底壓力 AGFpblA 2 2偏心荷載下的基底壓力偏心荷載下的基底壓力 WMlbGFppkkkminkmaxk)61 (kkminkmaxklelbGFpp62blWeGFMkkk)(三角形形心點三角形形心點三角形形心點三角形形心點bkGFp3)(2kkmaxkelk2kkkGFMe 3.2.4 基底附加壓力基底附加壓力 hppp0ch03.3 土中附加應力土中附加應力3.3.1 基本概念基本概念1 1、定義、定義 附加應力是由于外荷載作用，在地基中產生的應力附加應力是由于外荷載作用，在地基中產生的應力增量。增量。2 2、基本假定、基本假定 地基土是各向同性的、均質的線性變形體，而且在地基

4、土是各向同性的、均質的線性變形體，而且在深度和水平方向上都是無限延伸的。深度和水平方向上都是無限延伸的。3.3.2 豎向集中力作用時的地基附加豎向集中力作用時的地基附加應力布辛奈斯克解答應力布辛奈斯克解答 3253cos2323RPRzPzxyPyzxrRM ddxddyddzdtdtxydtdtxzdtdtyxdtdtzxdtdtyzdtdtzy22yxr22zrR5323RzPz22zrR22/522/5223 1)/(123)(23zPzrzrzPz2zPz3.3.3 矩形和圓形荷載下地基附加應力矩形和圓形荷載下地基附加應力計算計算積分法積分法FFzzzyxddyxpzd2/52223)

5、()(),(231 1、均布的矩形荷載、均布的矩形荷載dxdyp0荷載微單元2/522230)()(23zyxzdxdypdz0cpz2220z2222222222(2)arctan2()()()plbzzlblzbzlbzzlbzl + b) 1(arctan1)1)() 12(21222222222nmnmnmnnmnmmnc均布矩形荷載角點下的豎向附加應力系數(shù)，簡稱角點均布矩形荷載角點下的豎向附加應力系數(shù)，簡稱角點 應力系數(shù)，可查表得到。應力系數(shù)，可查表得到。c* 對于均布矩形荷載附加應力計算點不位于角點下的對于均布矩形荷載附加應力計算點不位于角點下的情況：情況： (1) (1) o o

6、點在荷載面邊緣點在荷載面邊緣 (2) (2) o o點在荷載面內點在荷載面內 (3) (3) o o點在荷載面邊緣外側點在荷載面邊緣外側 (4) (4) o o點在荷載面角點外側點在荷載面角點外側(1)(1)o o點在荷載面邊緣點在荷載面邊緣 z z（cccc）p p0 0(2)(2)o o點在荷載面內點在荷載面內z z( (cccccccc) )p p0 0 o o點位于荷載面中心，因點位于荷載面中心，因cc= =cc= =cc= =ccz z=4=4pp0 0(3)(3)o o點在荷載面邊緣外側點在荷載面邊緣外側z z( (cccccccc) )p p0 0(4)(4)o o點在荷載面角點

7、外側點在荷載面角點外側 z z( (cccccccc) )p p0 02. 2. 三角形分布的矩形荷載三角形分布的矩形荷載tz101p22222t1212(1)1mnnmnnmndxdypbx0dxdyzyxbxzpdz2/5)22230(23t2ct1z200()pp3. 3. 均布的圓形荷載均布的圓形荷載 Azzzrzpzrdrrzp2 0 r 0 2/3220302/522300)(1)(d23d02/32020)1/1(11przpr 平面問題（線荷載和條形荷載）平面問題（線荷載和條形荷載）1 1、平面問題概念：、平面問題概念：2 2、均布線荷載作用下土中應力計算、均布線荷載作用下土中

8、應力計算222341353)(2223zxzpRzpRdypzdzyppd3 3、均布條形荷載作用下土中應力計算、均布條形荷載作用下土中應力計算220zsz022221 21 24 (441)arctanarctan22(441)16pnnmnmpmmnmm均布條形荷載下地基中附加應力的分布規(guī)律：均布條形荷載下地基中附加應力的分布規(guī)律：(1) (1) 地基附加應力的擴散分布性；地基附加應力的擴散分布性；(2) (2) 在離基底不同深度處各個水平面上，以基底中心點下軸在離基底不同深度處各個水平面上，以基底中心點下軸 線處最大，隨著距離中軸線愈遠愈??；線處最大，隨著距離中軸線愈遠愈小；(3) (3) 在荷載分布范圍內之下沿垂線方向的任意點，隨深