測(cè)繪基準(zhǔn)與坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換

1、大地基準(zhǔn)、坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換大地基準(zhǔn)、坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換及軟件系統(tǒng)開(kāi)發(fā)及軟件系統(tǒng)開(kāi)發(fā)報(bào)告主要內(nèi)容報(bào)告主要內(nèi)容一、大地基準(zhǔn)簡(jiǎn)介一、大地基準(zhǔn)簡(jiǎn)介v大地水準(zhǔn)面：通過(guò)平均海水面的水準(zhǔn)面。v參考橢球面：最佳擬合于某一區(qū)域性大地水準(zhǔn)面的旋轉(zhuǎn)橢球面。v正常橢球：參考橢球具有確定的質(zhì)量和繞短軸恒定的角速度。v平均地球橢球：其表面最佳擬合于全球大地水準(zhǔn)面的旋轉(zhuǎn)橢球。1.1地固坐標(biāo)系與地球橢球地固坐標(biāo)系與地球橢球赤道平面赤道平面OPM大地經(jīng)度L大地緯度BnLB起始子午面（首子午起始子午面（首子午面）面） SZXY參心坐標(biāo)系：以參考橢球?yàn)樾D(zhuǎn)橢球（實(shí)質(zhì)是一個(gè)二維的曲面坐標(biāo)系）地心坐標(biāo)系：以地球質(zhì)心為橢球中心二者均屬于地固坐標(biāo)系

2、1954年北京坐標(biāo)系：是前蘇聯(lián)1942年普爾科夫坐標(biāo)系的延伸。它是依照1953年我國(guó)東北邊境內(nèi)三角點(diǎn)與前蘇聯(lián)天文大地網(wǎng)聯(lián)測(cè)形成一等三角鎖經(jīng)局部平差后確定的、隨后擴(kuò)展、加密而遍及全國(guó)。（1）克拉索夫斯基橢球(a=6378245m,a=1:298.3)（2）多點(diǎn)定位：（3）參考定向時(shí)：令（4）大地點(diǎn)高程是以1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海平均海水面為基準(zhǔn)。（5）對(duì)應(yīng)的參考橢球面與我國(guó)大地水準(zhǔn)面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性傾斜，在東部最大達(dá)65m，全國(guó)平均29m。（6）橢球定向不明確，短軸既不指向國(guó)際協(xié)議原點(diǎn)CIO，也不指向我國(guó)地極原點(diǎn)JYD1968。一般而言，對(duì)于精度要求較高的控制網(wǎng)不宜采用兩個(gè)以上國(guó)

3、家控制點(diǎn)的54系的坐標(biāo)作為固定數(shù)據(jù)。54點(diǎn)控制點(diǎn)位移、局部地殼運(yùn)動(dòng)等各種情況均會(huì)使實(shí)際點(diǎn)位與當(dāng)初所賦的坐標(biāo)不一致。0zyx1.2我國(guó)的參心坐標(biāo)系我國(guó)的參心坐標(biāo)系1954北京坐標(biāo)系北京坐標(biāo)系（1）參考橢球：UGG1975(a=6378685m,a=1:291.6)（2）多點(diǎn)定位（3）定向明確，短軸指向我國(guó)地極原點(diǎn)JYD1968。（4）大地點(diǎn)高程是以1956年青島驗(yàn)潮站求出的黃海 平均海水面為基準(zhǔn)。（5）整體平差，計(jì)算5萬(wàn)多點(diǎn)成果。1.3我國(guó)的參心坐標(biāo)系我國(guó)的參心坐標(biāo)系1980年國(guó)家大地坐標(biāo)系年國(guó)家大地坐標(biāo)系1.4我國(guó)的地心坐標(biāo)系我國(guó)的地心坐標(biāo)系CGCS2000China Geodetic Coo

4、rdinate System 2000，CGCS2000 v 1954北京坐標(biāo)系和 1980西安坐標(biāo)系在我國(guó)的經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國(guó)防建設(shè)中發(fā)揮了巨大作用。同時(shí)也應(yīng)當(dāng)看到，隨著情況的變化和時(shí)間的推移，這兩個(gè)以經(jīng)典測(cè)量技術(shù)為基礎(chǔ)的局部大地坐標(biāo)系，目前已經(jīng)不能適應(yīng)科學(xué)技術(shù)特別是空間技術(shù)發(fā)展，不能適應(yīng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國(guó)防建設(shè)需要。我國(guó)大地坐標(biāo)系的更新?lián)Q代，是經(jīng)濟(jì)建設(shè)、國(guó)防建設(shè)、社會(huì)發(fā)展和科技發(fā)展的客觀需要。以地球質(zhì)量中心為原點(diǎn)的地心大地坐標(biāo)系，是當(dāng)今空間時(shí)代全球通用的基本大地坐標(biāo)系。以空間技術(shù)為基礎(chǔ)的地心大地坐標(biāo)系，是我國(guó)新一代大地坐標(biāo)系的適宜選擇。地心地心 大地坐標(biāo)系可以滿足大地測(cè)量、大地坐標(biāo)系可以滿足大地測(cè)

5、量、地球物理、天文、導(dǎo)航和航天應(yīng)用以及經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展的地球物理、天文、導(dǎo)航和航天應(yīng)用以及經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展的廣泛需求。廣泛需求。多年以來(lái)，我國(guó)測(cè)繪、地震部門和科學(xué)院有關(guān)多年以來(lái)，我國(guó)測(cè)繪、地震部門和科學(xué)院有關(guān)單位單位 為建立我國(guó)新一代大地坐標(biāo)系作了大量基礎(chǔ)性工作，為建立我國(guó)新一代大地坐標(biāo)系作了大量基礎(chǔ)性工作，近年又先后建成全國(guó)近年又先后建成全國(guó) GPS一、二級(jí)網(wǎng)，國(guó)家一、二級(jí)網(wǎng)，國(guó)家 GPS A、B級(jí)網(wǎng)，中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)和許多地殼形變網(wǎng)，為地心級(jí)網(wǎng)，中國(guó)地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)和許多地殼形變網(wǎng)，為地心大地坐標(biāo)系的實(shí)現(xiàn)奠定了較好的基礎(chǔ)。大地坐標(biāo)系的實(shí)現(xiàn)奠定了較好的基礎(chǔ)。1.4我國(guó)的地心坐標(biāo)系我國(guó)的地心坐

6、標(biāo)系CGCS2000v大地坐標(biāo)系的定義包括坐標(biāo)系的原點(diǎn)、3個(gè)坐標(biāo)軸的指向、尺度以及地球橢球的4個(gè)基本常數(shù)的定義。2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心；2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的Z軸由原點(diǎn)指向歷元2000.0的地球參考極的方向，該歷元的指向由國(guó)際時(shí)間局給定的歷元為1984.0的初始指向推算，定向的時(shí)間演化保證相對(duì)于地殼不產(chǎn)生殘余的全球旋轉(zhuǎn)，X軸由原點(diǎn)指向格林尼治參考子午線與地球赤道面(歷元2000.0)的交點(diǎn)，Y軸與Z軸、X軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系。采用廣義相對(duì)論意義下的尺度。v2000國(guó)家大地坐標(biāo)系采用的地球橢球基本常數(shù)短半徑b(m)6356752.31414極曲率半徑c

7、 (m)6399593.62586第一偏心率e0.0818191910428第一偏心率平方e20.00669438002290第二偏心率e0.0820944381519第二偏心率平方0.006739496775481/4子午圈的長(zhǎng)度Q(m)10001965.7293橢球平均半徑R1(m)6371008.77138相同表面積的球半徑R2(m)6371007.18092相同體積的球半徑R3(m)6371000.78997橢球的正常位U0(m2s-2)62636851.7149動(dòng)力形狀因子J20.001082629832258球諧系數(shù)J4-0.00000237091126球諧系數(shù)J60.000000

8、00608347球諧系數(shù)J8-0.000000000014270.00344978650678赤道正常重力值e（伽）9.7803253361兩極正常重力值p（伽）9.8321849379正常重力平均值（伽）9.7976432224緯度45度的正常重力值45（伽）9.806197769522/ma b GM2000國(guó)家大地坐標(biāo)系采用的地球橢球基本常數(shù)1.5 WGS84坐標(biāo)系坐標(biāo)系 World Geodetic System 1984 Coordinate Systemv 一種國(guó)際上采用的地心坐標(biāo)系。坐標(biāo)原點(diǎn)為地球質(zhì)心，其地心空間直角坐標(biāo)系的Z軸指向BIH （國(guó)際時(shí)間）1984.O定義的協(xié)議地球極

9、（CTP)方向，X軸指向BIH 1984.0的零子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸與Z軸、X軸垂直構(gòu)成右手坐標(biāo)系，稱為1984年世界大地坐標(biāo)系統(tǒng)。 v WGS-84采用的橢球是國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)第17屆大會(huì)大地測(cè)量常數(shù)推薦值，其四個(gè)基本參數(shù) 長(zhǎng)半徑：a=63781372（m）； v 地球引力常數(shù)：GM=3986005108m3s-20.6108m3s-2； v 正?；A帶諧系數(shù)：C20=-484.1668510-61.310-9； v J2=10826310-8 v 地球自轉(zhuǎn)角速度：=729211510-11rads-10.15010-11rads-1 1.6國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)

10、系v國(guó)家三角測(cè)量和精密導(dǎo)線測(cè)量規(guī)范規(guī)定：“所有大地測(cè)量的觀測(cè)成果，都須歸化到參考橢球面上，所有國(guó)家大地點(diǎn)均按高斯正形投影計(jì)算其在6帶內(nèi)的平面直角坐標(biāo)(一般稱為高斯一克呂格平面坐標(biāo))。在1：1萬(wàn)和更大比例尺測(cè)圖的地區(qū)，還應(yīng)加算其在3帶內(nèi)的平面直角坐標(biāo)”，根據(jù)這種規(guī)定所采用的高斯投影6帶或3帶坐標(biāo)系統(tǒng)，我們通常稱作國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)。v 工程控制網(wǎng)采用國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)的結(jié)果，常常改變控制網(wǎng)各條邊的真實(shí)長(zhǎng)度，引起長(zhǎng)度的變形，這對(duì)于大比例尺地形測(cè)圖和工程測(cè)量是十分不利的。為了有效地控制投影長(zhǎng)度變形，就需要分析長(zhǎng)度變形的來(lái)源和容許數(shù)值，國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)的適用程度和范圍，研究獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)建立方法。 二、獨(dú)立

11、坐標(biāo)系的建立v工程控制網(wǎng)是直接服務(wù)于城鎮(zhèn)和工礦地區(qū)大比例尺測(cè)圖和工程施工測(cè)量的，因此，由控制網(wǎng)所提供的距離應(yīng)盡可能保持其真實(shí)性。這樣，地面施測(cè)的距離可以直接繪圖，圖紙上量取的距離也可直接標(biāo)設(shè)于實(shí)地。所以就控制網(wǎng)的實(shí)用性而言“長(zhǎng)度綜合變形愈小愈好長(zhǎng)度綜合變形愈小愈好”。 對(duì)此，城市測(cè)量規(guī)范、工程測(cè)量規(guī)范均對(duì)控制網(wǎng)的長(zhǎng)度綜合變形的容許范圍作了明確規(guī)定，一致確立了平面控制網(wǎng)的坐標(biāo)系統(tǒng)應(yīng)該保證長(zhǎng)度綜合變形不超過(guò)25cmkm(相對(duì)變形為1：40000)這一原則。這樣的長(zhǎng)度變形，與四等平面控制網(wǎng)邊長(zhǎng)的必需精度相適應(yīng)，對(duì)于測(cè)量精度為1：5000-1：2000的施工放樣，也能起到良好的控制作用。v將實(shí)地測(cè)量的

12、真實(shí)長(zhǎng)度歸化到國(guó)家統(tǒng)一的橢球面上時(shí)，應(yīng)加如下改正數(shù)： 式中：RA長(zhǎng)度所在方向的橢球曲率半徑；Hm長(zhǎng)度所在高程面對(duì)于橢球面的高差；s實(shí)地測(cè)量的水平距離。v然后再將橢球面上的長(zhǎng)度投影至高斯平面，加入如下改正數(shù)： 式中；R測(cè)區(qū)中點(diǎn)的平均曲率半徑y(tǒng)m距離的兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)的均值v地面上的一段距離，經(jīng)過(guò)2次改正計(jì)算，被改變了真實(shí)長(zhǎng)度。這種高斯投影平面上的長(zhǎng)度與地面長(zhǎng)度之差，我們稱之為長(zhǎng)度綜合變形，其計(jì)算公式為：sRHsAmSRySm222sRHSRyAmm2222.1長(zhǎng)度變形的產(chǎn)生和容許數(shù)值長(zhǎng)度變形的產(chǎn)生和容許數(shù)值v為了方便計(jì)算，又不致?lián)p害必要精度，可以將橢球視為圓球，取圓球半徑RA=R=6371km，又取

13、不同投影面上的同一距離近似相等，即S=s，將上式寫成相對(duì)變形的形式，則為 v式中，y表示測(cè)區(qū)中心的橫坐標(biāo)(自然值自然值)，H表示測(cè)區(qū)平均高程，y與H均以km作單位。v采用國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)所產(chǎn)生的長(zhǎng)度綜合變形，與測(cè)區(qū)所處投影帶內(nèi)的位置和測(cè)區(qū)平均高程（或生產(chǎn)水平面高程）有關(guān)。利用上述公式；可以便捷地計(jì)算出測(cè)區(qū)所用坐標(biāo)系統(tǒng)的長(zhǎng)度相對(duì)變形大小。5210)7 .1500123. 0(HyssRHSRyAmm2222.1長(zhǎng)度變形的產(chǎn)生和容許數(shù)值長(zhǎng)度變形的產(chǎn)生和容許數(shù)值v將長(zhǎng)度綜合變形的容許數(shù)值1：40000代入上式，即可得到方程v取測(cè)區(qū)中心的坐標(biāo)為橫軸，取測(cè)區(qū)平均高程H為縱軸，就可以畫出相 對(duì)變形恒為容許

14、數(shù)值的兩條曲線。這兩條曲線就是適用于控制測(cè)量的投影帶范圍臨界線，或者說(shuō)兩條曲線之間的區(qū)域就是適用于城鎮(zhèn)測(cè)圖和工程測(cè)量的投影帶范圍，利用右圖可以直觀形象地判斷國(guó)家3帶統(tǒng)一坐標(biāo)系是否適合于本測(cè)區(qū)的需要。如果根據(jù)本測(cè)區(qū)的平均高程和3帶的y坐標(biāo)所確定的位置，處于兩曲線以外的“不適用區(qū)”就應(yīng)該考慮另行選擇坐標(biāo)系統(tǒng)。 16. 0)10(78. 042yH2.2國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)的局限性國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)的局限性 v 為了保證投影的長(zhǎng)度綜合變形不超過(guò)25cmkm(1：40000)，必將極大降低3帶國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)的適用范圍。從圖可以看出，在3投影帶的大部分區(qū)域，長(zhǎng)度綜合變形均超出了規(guī)范中規(guī)定定的范圍，均不適宜測(cè)

15、圖和工程測(cè)量的需求。所以如何選擇能夠抵償長(zhǎng)度綜合變形的坐標(biāo)系統(tǒng)，就是一個(gè)必須解決的問(wèn)題。v 如果說(shuō)高斯投影分帶是限制長(zhǎng)度變形的有效措施，那么正確地選擇工程控制網(wǎng)的坐標(biāo)系統(tǒng)，則是抵償長(zhǎng)度綜合變形的有效途徑。v 以橢球面作為計(jì)算表面(投影面)、按正形投影3分帶計(jì)算的平面坐標(biāo)稱為國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)，那么對(duì)投影面或投影帶作出其它選擇，計(jì)算出的坐標(biāo)就不再屬于國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)，我們稱這種坐標(biāo)系統(tǒng)為局部坐標(biāo)系統(tǒng)，有時(shí)也稱為獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)或?qū)嵱米鴺?biāo)系統(tǒng)。下面討論幾種實(shí)用（局部）坐標(biāo)系統(tǒng)可供選擇的方案。2.3實(shí)用工程坐標(biāo)系建立方法實(shí)用工程坐標(biāo)系建立方法2.3.1抵償坐標(biāo)系抵償坐標(biāo)系改變投影面不改變中央子午線改變投影

16、面不改變中央子午線v選擇“抵償高程面”作為投影面，將距離由較高的高程面化算至較低的橢球面時(shí)，長(zhǎng)度總是減小的；將橢球面上的距離化算至高斯平面時(shí)，長(zhǎng)度總是增加的。所以兩個(gè)投影過(guò)程對(duì)長(zhǎng)度變形具有抵償?shù)男再|(zhì)。如果適當(dāng)選擇橢球的半徑，使距離化算到這個(gè)橢球面上所減小的數(shù)值，恰好等于由這個(gè)橢球面化算至高斯平面所增加的數(shù)值，那么高斯平面上的距離同實(shí)地距離就一致了。這個(gè)適當(dāng)半徑的橢球面，就稱為“抵償高程面”。v欲使長(zhǎng)度綜合變形得以抵償，必須：v代入數(shù)據(jù)得：H785y2（y以百公里，H以m作單位 ） v例如，某地中心在高斯投影3帶的坐標(biāo)y91km，該地平均高程為400m，按式算得：H7850.91650 m，H抵

17、400m-650m-250mSRysRHmAm2223.2.1抵償坐標(biāo)系抵償坐標(biāo)系改變投影面不改變中央子午線改變投影面不改變中央子午線v抵償面位置確定后，就可以選擇其中一個(gè)國(guó)家大地點(diǎn)作“原點(diǎn)”，保持它在3帶的國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)值(x0，y0)不變，而將其它大地控制點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)換算到抵償高程面相應(yīng)的坐標(biāo)系中去。換算公式為：式中：R為該地平均緯度處的橢球平均曲率半徑。v經(jīng)過(guò)上式換算的大地控制點(diǎn)坐標(biāo)就可以作為控制測(cè)量的起算數(shù)據(jù)。v抵償高程面作為投影面30帶高斯平面直角坐標(biāo)系稱為抵償坐標(biāo)系。RHyyyyRHxxxx抵抵抵抵)()(00v 保持國(guó)家統(tǒng)一的橢球面作投影面不變，選擇“任意投影帶”，按高斯投影計(jì)

18、算平面直角坐標(biāo)。v 不同投影帶的出現(xiàn)，是因?yàn)檫x擇了不同經(jīng)度的中央子午線的緣故。合理選擇中央子午線的位置，使長(zhǎng)度投影到該投影帶所產(chǎn)生的變形，恰好抵償這一長(zhǎng)度投影到橢球面所產(chǎn)生的變形，此時(shí)高斯投影平面上的長(zhǎng)度仍和實(shí)地長(zhǎng)度保持一致。我們稱這種抵償長(zhǎng)度變形的投影帶為“任意投影帶”。v 為了確定任意投影帶的中央子午線位置，需要引入經(jīng)度差l”。取高斯投影坐標(biāo)正算公式式中 B、L測(cè)區(qū)中心位置的緯度和經(jīng)度； N橢球在緯度B處的卯酉圈曲率半徑； H測(cè)區(qū)的平面高程； l 經(jīng)度L與任意帶的中央子午線經(jīng)度L0之差。 BNlycoslLLBNHl 0cos27363.2.2換帶法換帶法只改變中央子午線只改變中央子午線3

19、.2.3任意帶坐標(biāo)系任意帶坐標(biāo)系改變投影面和中央子午線改變投影面和中央子午線v選擇平均高程面作投影面，通過(guò)測(cè)區(qū)中心的子午線作為中央子午線，按高斯投影計(jì)算平面直角坐標(biāo) 。v選擇這種局部坐標(biāo)系統(tǒng)的實(shí)質(zhì)，在于保證測(cè)區(qū)中心處，使得測(cè)區(qū)范圍內(nèi)的長(zhǎng)度綜合變形為最小。為此，應(yīng)對(duì)用作控制測(cè)量起算數(shù)據(jù)的國(guó)家大地點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行如下處理：1)利用高斯投影坐標(biāo)正反算的方法，將國(guó)家點(diǎn)的平面坐標(biāo)換算成大地坐標(biāo)(B，L)；并由大地坐標(biāo)計(jì)算這些點(diǎn)在選定的中央子午線投影帶內(nèi)的平面直角坐標(biāo)(x，y)。2)選擇其中一個(gè)國(guó)家點(diǎn)作為“原點(diǎn)”，保持該點(diǎn)在選定的投影帶內(nèi)的坐標(biāo)(設(shè)為x0，y0)不變，其它國(guó)家點(diǎn)坐標(biāo)換算到選定的坐標(biāo)系中去，均可作

20、為控制網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)。RHyyyyRHxxxx)()(002.4種方法的特點(diǎn)種方法的特點(diǎn)v方法一是通過(guò)變更投影面來(lái)抵償長(zhǎng)度綜合變形的，具有換算簡(jiǎn)便、概念直觀等優(yōu)點(diǎn)，而且換系后的新坐標(biāo)與原國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系坐標(biāo)十分接近，有利于測(cè)區(qū)內(nèi)外之間的聯(lián)系。v方法二是通過(guò)變更中央子午線、選擇任意帶來(lái)抵償長(zhǎng)度綜合變形的，同樣具有概念清晰、換算簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)，但是換系后的新坐標(biāo)與原國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系坐標(biāo)差異較大。v方法三法是用既改變投影面、又改變投影帶來(lái)抵償長(zhǎng)度綜合變形的，這種既換面又換帶的方法不夠簡(jiǎn)便，同時(shí)換系后的新坐標(biāo)與原國(guó)家統(tǒng)一坐標(biāo)系的坐標(biāo)差異較大。v我國(guó)現(xiàn)有工程控制網(wǎng)宜采用“任意帶坐標(biāo)系”，精密工程控制網(wǎng)宜采用“任意

21、帶坐標(biāo)系”。三、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換三、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換v坐標(biāo)基準(zhǔn)的多樣性v不同基準(zhǔn)下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（基準(zhǔn)換算）v相同基準(zhǔn)下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（坐標(biāo)形式的變換）v國(guó)家坐標(biāo)與獨(dú)立坐標(biāo)互換（近似與嚴(yán)密）v獨(dú)立坐標(biāo)間的互換（多數(shù)在平面下轉(zhuǎn)換）大地坐標(biāo)系參心空間直角坐標(biāo)系參心坐標(biāo)系地心坐標(biāo)系參心大地坐標(biāo) 系地心大地坐標(biāo) 系地心空間直角坐標(biāo)系高斯平面直角坐標(biāo)系高斯正反算高斯平面直角坐標(biāo)系平面三參、四參、多項(xiàng)式同一橢球同一橢球不同橢球（布莎爾七參數(shù)）高斯正反算3.1不同基準(zhǔn)下的轉(zhuǎn)換不同基準(zhǔn)下的轉(zhuǎn)換兩個(gè)空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換（兩個(gè)空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換（Bursa)v布爾莎-沃爾夫(Bursa-Wolf)模型其轉(zhuǎn)換參數(shù)分別是3個(gè)平移參數(shù)(x,

22、y,z)、3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)(x,y,z)和一個(gè)尺度參數(shù)k。v通過(guò)3個(gè)以上的公共點(diǎn)由最小二乘法擬合出相應(yīng)的轉(zhuǎn)換參數(shù),然后由求得的轉(zhuǎn)換參數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。v其誤差的來(lái)源主要為兩組坐標(biāo)本身的誤差及轉(zhuǎn)換模型的誤差。3.1.1七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型oldiiixyxzyzNewiiiZYXkZYXZYX000111)1 (OOZXYZYX將O-XYZ轉(zhuǎn)換為O-XYZ010000100001000izyxiiiiiiiiiiiiiiiAkZYXZXYYXZXYZZZYYXX3.1.2改進(jìn)布爾莎模型改進(jìn)布爾莎模型v 在布爾沙模型中，是對(duì)點(diǎn)在原坐標(biāo)系的位置向量施加平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變換，旋轉(zhuǎn)中心位于其坐標(biāo)系原點(diǎn)，平移和尺度變換作用于原點(diǎn)為起點(diǎn)的向徑。但在大量的實(shí)際應(yīng)用中，往往只是在局部地區(qū)進(jìn)行坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換,這些點(diǎn)只是分布在空間直角坐標(biāo)系的某一象限，而不是均勻分布在整個(gè)空間坐標(biāo)系中，必然會(huì)影響7參數(shù)的精度,增加轉(zhuǎn)換模型的誤差。v 將兩坐標(biāo)系原點(diǎn)平移至已知聯(lián)測(cè)點(diǎn)的重心位置，重新確立空間直角坐標(biāo)系,使坐標(biāo)點(diǎn)均勻分布其中，再求解7參數(shù)，得到這種過(guò)渡的布爾沙模型，求解重心化坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，然后再平移換算到新坐標(biāo)系。v 改進(jìn)的模型相對(duì)于原模型是一個(gè)相