六年級上冊數(shù)學知識點歸納整理

1、六年級數(shù)學上冊知識梳理第一單元 分數(shù)乘法一、分數(shù)乘法意義和計算（一）分數(shù)乘法的意義：1、分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。2、分數(shù)乘分數(shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。（二）、分數(shù)乘法的計算法則：1、分數(shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。2、分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。注意 （1）分數(shù)的化簡：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。（2）關(guān)于分數(shù)乘法的計算：可在乘的過程中約分，也可將積的分子分母約分，提倡在計算過程中約分，這樣簡便。（3）當帶分數(shù)進行乘法計算時，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算。（三）、規(guī)律：（乘法中比較大小時

2、）一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個數(shù)。一個數(shù)（0除外）乘1，積等于這個數(shù)。（四）、分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。（五）、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分數(shù)乘法也同樣適用。乘法交換律: a×b=b×d 乘法結(jié)合律: a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac 或a×(b-c)=ab-ac二、分數(shù)乘法的解決問題（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少）1、找單位“1”： “占”、“是”、“比”的

3、后面，“的”前面2、求一個數(shù)的幾倍是多少； 求一個數(shù)的幾分之幾是多少。用乘法對應(yīng)量=單位“1”的量×對應(yīng)分率第二單元 位置與方向要比較準確的確定一個物體的位置，方向和距離這兩個條件缺一不可，一般通過定方向、測角度、量距離、定位置這幾個基本步驟完成。第三單元 分數(shù)除法一、倒數(shù)1、倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。)2、求倒數(shù)的方法：（1）、求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。（2）、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分數(shù)，再交換分子分母的位置。（3）、求帶分數(shù)的倒數(shù)：把帶分數(shù)化為假分數(shù)，再求倒數(shù)。（4）、求小數(shù)的倒數(shù)

4、： 把小數(shù)化為分數(shù)，再求倒數(shù)。3、1的倒數(shù)是1； 0沒有倒數(shù)。4、真分數(shù)的倒數(shù)大于1；假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。 二、分數(shù)除法1、分數(shù)除法的意義：分數(shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2、分數(shù)除法的計算法則：除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3、規(guī)律（分數(shù)除法比較大小時）：（1）當除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；（2）當除數(shù)小于1（不等于0），商大于被除數(shù)；（3）當除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。4、分數(shù)混合運算順序： （1）同級運算要按從左往右順序計算。 （2）先算乘、除后算加、減，有括號的，要先算括號里面的（3）一個算式里，如果

5、既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。（4）能用運算律的要用運算律。三、分數(shù)除法解決問題1、已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 用方程解應(yīng)用題步驟：解。（寫“解”字，打冒號。）找。（找等量關(guān)系) 設(shè)。（設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題目設(shè)未知數(shù)，問什么設(shè)什么。）列。（根據(jù)等量關(guān)系列方程）解。（解方程）答。（寫答數(shù)）用算術(shù)方法解答：已乘未除，多加少減。單位“1”的量=對應(yīng)量÷對應(yīng)分率2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾： 一個數(shù)÷另一個數(shù)3、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾： 兩個數(shù)的相差量÷單位“1”的量 第四單元 比（一）、比的意義1、比

6、的意義：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。3、比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。4、根據(jù)比與除法、分數(shù)的關(guān)系，可以理解比的后項不能為0。體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。5、比和除法、分數(shù)的聯(lián)系：比前 項比號“：”后 項比值除 法被除數(shù)除號“÷”除 數(shù)商分 數(shù)分 子分數(shù)線“”分 母分數(shù)值（二）、比的基本性質(zhì)1、（1）商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。（2）分數(shù)的基

7、本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時（0除外），分數(shù)值不變。（3）比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。2、最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。3、化簡比的類型：（三）、按比分配把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比分配。按比分配問題的解題方法(已知總數(shù)和比)方法一：先求出總份數(shù)；求出一份是多少；分別求出幾份是多少。方法二：先求出總份數(shù)；求出各部分占總份數(shù)的幾分之幾；最后按照“求一個數(shù)的幾分之幾是多 少”的方法，求出各部分的量。 第五單元 圓一、認識圓形1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。2

8、、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。 把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。6、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有直徑都相等。7、在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的1/2。用字母表示為：d2r或rd/28、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖

9、形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。二、圓的周長1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。2、圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把 它 叫做圓周率。用字母（pai） 表示。圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，一般取 3.14。3、圓的周長公式：C= d d = C ÷或C=2 r r = C ÷ 2已知直徑求周長：C=d 已知半徑求周長：C=2r已知周長求直徑：d=C÷ 已知周長求半徑：r=C÷÷2三、圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示

10、。2、圓面積公式的推導：用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想： 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直；已知半徑求面積：S=r² 已知直徑求面積：S= (d÷2) ²3、環(huán)形的面積：一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。（Rr環(huán)的寬度）S環(huán) = R22 或 S環(huán) = （R22）。4、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。5、兩個圓：半徑比 = 直徑比 = 周長比；而面積比等于這半徑的平方比。6、確定起跑線：每相鄰兩個跑道相隔的距離是： 2××跑道的寬度7、常用各值結(jié)果：2 = 6.28 3 = 9.42 4

11、 = 12.56 5 = 15.7 6 = 18.84 7 = 21.98 8 = 25.12 9 = 28.26 10 = 31.4 16 = 50.24 25 = 78.5 36 = 113.04 常用平方數(shù)結(jié)果：=121 =144 =169 =196 =225 =256 =289 =324 =361第六單元：百分數(shù)一、概念：如18%、50%、64.2%-這樣的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。 1、百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。 2、百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子

12、后面加上百分號“%”來表示。3、百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別：百分數(shù)只能表示兩個數(shù)的比的關(guān)系，而分數(shù)不僅可以表示數(shù)的關(guān)系，還可以表示成一個具體的量，可以帶上單位名稱。4、百分數(shù)和小數(shù)及分數(shù)的互化（1）小數(shù)化成百分數(shù)：把小數(shù)點向右移動兩位再在數(shù)的后面加上百分號。（2）百分數(shù)化成小數(shù)：把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。（3）百分數(shù)化成分數(shù)：化成分母是100的分數(shù)，能約分的要約分。如果百分數(shù)分子是小數(shù)，要先根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把百分數(shù)改寫成分數(shù)是整數(shù)的分數(shù)，再約分。（4）分數(shù)化成百分數(shù)有兩種方法：一種是根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把分數(shù)的分母化成為100的分數(shù)，然后改寫成百分數(shù)。另一種是先把分數(shù)化成小數(shù)，在利用

13、小數(shù)化百分數(shù)的方法。（利用第二種時，除不盡，通常保留三位小數(shù)，即百分號前保留一位小數(shù)）二：用百分數(shù)解決問題： 1、在生產(chǎn)工作中常用的百分率有：及格率=100% 增產(chǎn)率=100%合格率=100% 出勤率=100% 一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。2、解答百分數(shù)應(yīng)用題時，要注意弄清楚誰和誰比，比的標準不同，單位“1”也不同，解題時要注意找準把誰看單位“1”。3、在實際生活中，人們常用“增加百分之幾”、“減少百分之幾”、“節(jié)約百分之幾”-來表示增加、減少的幅度。（占誰的把誰看成單位“1”）第七單元：統(tǒng)計1、常用統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖。2、用整個圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個