二次根式拓展專題培優(yōu)

1、二次根式的專題提高、二次根式的雙重非負性r.例題：、使式子X有意義的x的取值范圍是Xm的取值范圍2、無論x取任何實數(shù)，x26xm都有意義，則是3、已知yx2-.-482x2，求x+y的值4、已知實數(shù)a,b,c滿足2a+3+4b=0，c2+4b4c12=0，求a+b+c的值。練習:1、使式子x有意義的x的取值范圍是X一12、若2一4_3_4，則2一=aaba2b3、若2014-aa一2015=a，則a一20142=二、簡單的二次根式的化簡例題：1、如果式子V（X1）2亠X2=2疋3，則x的取值范圍是12、把（a-b）：根號外的因式移到根號內(nèi)的結(jié)果為Vb-a(2)X練習：1、化簡（1）a1、a2、

2、已知a,b,c為？ABC的三邊，化簡I1f3/abc)2(abc)2(bac)2(cba)2的結(jié)果為是3、若1-x_1x，則(xT)2=三、二次根式的運算與規(guī)律探究例題：1、觀察下列各式：/1壽1龍廠34日2+3琴什1,1備父妖234522321，上述規(guī)律,第n個等式是JIJI2、小明做數(shù)學題時，發(fā)現(xiàn)v1歹4x5：6=32+33+1，猜測J12、計算2的結(jié)果為練習：1、設n,k為正整數(shù)，44肉=觀1十41南=v(w+7)+4.-兒:=V“1M*，已知，則3、設S=1_一+,*I，求不超過S的最大整數(shù)四、分母有理化例題：黑白雙雄、縱橫江湖；雙劍合璧，天下無敵.這是武俠小說中常見的描述，其意是指兩

3、人合在一起，取長補短，威力無比.在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”如：,:，與的積不含有根號，我們就說這兩個式子互為有可以這樣解:理化因式，其中一個是另一個的有理化因式.于是二次根式3，像這樣，通過分子、分母同乘以一個式jr子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化.|解決問題：去w乜口的有理化因式是1分母有理化得12計算：:幷詢1阿時彳11_1_斗P1ntfla_1計算：v24v3+v/腔V9+v2000rM.旺rJUMf)1ii已知已知則2則HIJ(3)11863(5)(4)863Jb、c的大小.練習:1、計算(*1亠1心*遲1J)C004斛)=1冷J2丁2十丁3J薩2J

4、2003*J2004的值為五、二次根式的計算綜合題練習:計算(1)(31)2001-2(31)2000-2(31)19992001例題：計算：(1)64332(2)266亠v3)&3+寸2)J325(TJfT21KtAMi03、已知實數(shù)x,y滿足2U(fflju2(HI(3)232217122,試比較a、”丄59302rf|ifJ3一66-402六、二次根式的求值例題:1I護冷1fl,.1、先化簡，再求值沽,其中12、設mo,、x吊3x=1_m,求代數(shù)式_x3.x1的值3、若I,-,求xy.I1G4、設a二，求a5+2a4-17a3-a2+18a-17的值.Jin彳*】i2/珊一11權中+11?=M|41*8|+2002，亠5、正數(shù)m,n滿足,求的值.練習:2、若1,則.智麗1EJ宀：(W-1購i肚-1MMI3、當12時,多項式1的值為J右41超忌*mL逾傷一ff|1JL&111jV*A/佻1=b*