【精選 詳解】2013屆高三數(shù)學(xué)名校試題匯編（第2期）專題03 導(dǎo)數(shù)與應(yīng)用 文

1、【精選+詳解】2013屆高三數(shù)學(xué)名校試題匯編（第2期）專題03 導(dǎo)數(shù)與應(yīng)用 文一基礎(chǔ)題1.【山 西 省20122013年度高三第二次診斷考試】曲線處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為ABCD2. 【北京東城區(qū)普通校2012-2013學(xué)年第一學(xué)期聯(lián)考試卷】已知二次函數(shù)的圖象如圖1所示 , 則其導(dǎo)函數(shù)的圖象大致形狀是 （ ） 3.【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測試】若在上是減函數(shù)，則b的取值范圍是 A. B. C. D.4.【山東濟(jì)南外國語學(xué)校20122013學(xué)年度第一學(xué)期質(zhì)量檢測】若a0,b0,且函數(shù)在x=1處有極值，則ab的最大值（）A.2 B.3 C.6 D.95.【山東省濱州

2、市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢】已知函數(shù)在是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是 ( )A.0 B.1 C.2 D.36.【山 西 省20122013年度高三第二次診斷考試】設(shè)處無有極值，則下列點中一定在x軸上的是ABCD【答案】A【解析】，由題意知，1、-1是方程的兩根，7.【北京東城區(qū)普通校20122013學(xué)年高三第一學(xué)期聯(lián)考】若曲線的某一切線與直線平行，則切點坐標(biāo)為 ，切線方程為 二能力題8.【2013年浙江省高考測試卷】設(shè)函數(shù)，0a2，若f(x)的三個零點為，且，則（ ）A B C D9.【山東省實驗中學(xué)2013屆高三第二次診斷性測試】曲線在點處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 A. B.

3、 C. D.【答案】B【解析】，在點的切線斜率為。所以切線方程為，即，與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)為，所以三角形的面積為，選B.10.【山東省煙臺市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期模塊檢測】（ 某廠將原油精煉為汽油，需對原油進(jìn)行冷卻和加熱，如果第小時,原油溫度（單位：）為，那么原油溫度的瞬時變化率的最小值為A8 B C-1 D-8 11.【天津一中2012-2013學(xué)年高三年級一月考】定義域為的函數(shù)滿足，若，且，則 （ ）.A B. C. D. 與的大小不確定12.【云南玉溪一中2013屆第四次月考試卷】已知函數(shù)是偶函數(shù)，且在處的切線方程為，則常數(shù)的積等于_.【答案】【解析】函數(shù)為偶函數(shù)，所以有。所以，

4、所以在你處的切線斜率為，切線方程為，即，所以。14.【天津市新華中學(xué)2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考】已知點在曲線上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值范圍是_15.【天津耀華中學(xué)2013屆高三年級第一次月考】設(shè)集合是A=是(0，+)上的增函數(shù)，則= ；三拔高題16.【2013年長春市高中畢業(yè)班第一次調(diào)研測試】已知函數(shù)，且. 若曲線在點處的切線垂直于軸，求實數(shù)的值； 當(dāng)時，求函數(shù)的最小值.【命題意圖】本小題主要考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的知識，具體涉及到導(dǎo)數(shù)的幾何意義，用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性、極值等，考查學(xué)生解決問題的綜合能力.【試題解析】解：由題意得：17.【云南玉溪一中高2013屆高三上

5、學(xué)期第三次月考】（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值為（1）求a、b的值；（2）若有極大值28，求在上的最大值 因此 上的最小值為18.【云南玉溪一中高2013屆高三上學(xué)期第三次月考】（本小題滿分12分）已知，（1）求在上的最小值；（2）若對一切，成立，求實數(shù)的取值范圍19.【山東省煙臺市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期模塊檢測】（本小題滿分12分）已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）（1）求的最小值;(2)設(shè)不等式的解集為P，且,求實數(shù)的取值范圍.從而所求實數(shù)的取值范圍是. 12分20.【山東省煙臺市2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期模塊檢測】（本小題滿分14分）函數(shù)，過曲線上的點P的切線方程為.

6、 （1）若在時有極值，求的表達(dá)式；（2）在（1）的條件下，求在-3,1上的最大值；（3）若函數(shù)在區(qū)間-2,1上單調(diào)遞增，求實數(shù)b的取值范圍.解：（1）由得， 過上點的切線方程為，即.而過上點的切線方程為， 列下表：-3（-3，-2）-2（-2，）（，1）1+00+8極大值極小值421.【北京市東城區(qū)普通高中示范校2013屆高三綜合練習(xí)（一）】（本題滿分13分）已知函數(shù)（）若在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的值；（）求正整數(shù)，使得在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)22.【廣東省華南師大附中2012-2013學(xué)年度高三第三次月考】（本題滿分14分）設(shè)、是函數(shù)（）的兩個極值點（1）若，求證：；（2）如果，

7、求的取值范圍解：由已知：故的兩根23.【河北省邯鄲市2012屆高三12月教學(xué)質(zhì)量檢測】（本小題滿分12分）已知函數(shù)處取得極小值4，若的取值范圍為（1，3）.（）求的解析式及的極大值；（）當(dāng)?shù)膱D像恒在的圖象 的下方,求m的取值范圍.解：（）由題意知，因此處取得極小值4，在x=3處取得極大值。 4分24.【浙江省名校新高考研究聯(lián)盟2013屆第一次聯(lián)考】（本題15分）已知函數(shù)（）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時，求證：（本題15分） 設(shè)，當(dāng)時，；當(dāng)時， 在上遞減，在上遞增， 12分 ，即 由、知，當(dāng)時恒成立 所以當(dāng)時，有 15分25.【遼寧省鐵嶺市2012-2013學(xué)年度六校第三次聯(lián)合考試】已知函數(shù)，.()當(dāng)時，求函數(shù)的極值點；()若函數(shù)在導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間上也是單調(diào)的，求的取值范圍；() 當(dāng)時，設(shè)，且是函數(shù)的極值點，證明：.26.【湖北省武漢市部分學(xué)校2013屆高三12月聯(lián)考】（本題滿分14分）已知函數(shù)，在點處的切線方程為 （1）求函數(shù)的解析式； （2）若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有，求實數(shù)的最小值； （3）若過點，可作曲線的三條切線，求實