【精選 詳解】2013屆高三數(shù)學名校試題匯編（第2期）專題05 平面向量

1、 【精選+詳解】2013屆高三數(shù)學名校試題匯編（第2期）專題05 平面向量一基礎(chǔ)題1.【山東省煙臺市2012-2013學年度第一學期模塊檢測】若向量,則下列結(jié)論中錯誤的是 A B C D對任一向量，存在實數(shù)，使2.【天津市新華中學2011-2012學年度第一學期第二次月考】已知=（-3，2），=（-1，0），向量+與-2垂直，則實數(shù)的值為A. - B. C. - D. 3.【山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢】己知平面向量滿足，與的夾角為60°,則“”是 “”的(A)充分不必要條件（B)必要不充分條件(C)充要條件 （D)既不充分也不必要條件【答案】C【解析】由得，即，所

2、以，所以，即“”是 “”的充要條件，選C.4.【山東省煙臺市2012-2013學年度第一學期模塊檢測】已知向量，其中，且，則向量和的夾角是 A B C D5.【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（三）】已知，若，則A4B3C2D1【答案】B【解析】因為，所以，即，即，所以，故選B6.【天津市新華中學2011-2012學年度第一學期第二次月考】若向量，則A. B. C. D. 7.【山東省東阿縣第一中學2012-2013學年度上學期考試】已知向量，則 （ ）A. B. C. D.8.【天津市新華中學2011-2012學年度第一學期第二次月考】 若向量，滿足|=1，|=2且與的夾角為，則|

3、+|=_.9.【2012年秋湖北省部分重點中學期中聯(lián)考】把點A(2，1)按向量a(2，3)平移到B，若，則C點坐標為_10.【北京東城區(qū)普通校20122013學年高三第一學期聯(lián)考】已知向量若為實數(shù)，則的值為 11.【北京四中2012-2013年度第一學期高三年級期中】向量，滿足，且，則，夾角的等于_. 12. 【山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢】已知，,則 .13.【天津一中2012-2013學年高三年級一月考】已知向量，若，則 二能力題14.【廣東省華南師大附中2012-2013學年度高三第三次月考】定義：，其中為向量與的夾角，若，則等于（） （A） （B） （C）或 （D）1

4、5.【山東省煙臺市2012-2013學年度第一學期模塊檢測】已知向量向量則的最大值、最小值分別是A ，0 B4， C16，0 D4，0 16.【天津一中20122013學年高三數(shù)學一月考】已知向量中任意兩個都不共線,且與共線, 與共線,則向量=A.a B.b C.c D.017.【北京四中2012-2013年度第一學期高三年級期中】 若是所在平面內(nèi)的一點，且滿足，則一定是（ ） A. 等邊三角形 B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形 D. 斜三角形 【答案】C【解析】由得,即，所以,以三角形為直角三角形，選C.18.【河南中原名校20122013學年度第一學期期中聯(lián)考】設(shè)P,Q為ABC內(nèi)的兩

5、點，且，則ABP的面積與ABQ的面積之比為（ ）ABCD【答案】D【解析】設(shè)，則平行四邊形法則得,于是NP平行于AB，所以，同理可得，所以，答案為D19.【2012年秋湖北省部分重點中學期中聯(lián)考】已知|1，|，點R在POQ內(nèi)，且POR30°，mn (m，nR)，則等于（ ）A B3 C D20.【山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢】向量，=（x, y）若與-的夾角等于，則的最大值為( )A2BC4D 21【云南玉溪一中2013屆第四次月考試卷】如右圖,在中, ,是上的一點,若,則實數(shù)的值為( ) A. B C. 1 D. 3【答案】A22.【天津一中2012-2013學年

6、高三年級一月考】已知為的三個內(nèi)角的對邊，向量，若，且，則角 23.【天津市新華中學2011-2012學年度第一學期第二次月考】已知=1， =，·=0，點C在AOB內(nèi)，且AOC=30°，設(shè)=m+n（m，n），則=_.三拔高題24.【2013年浙江省高考測試卷】如圖，在四邊形ABCD中，若，則( ) A B C D25.【山東省煙臺市2012-2013學年度第一學期模塊檢測】在中，是邊中點，角，的對邊分別是，若，則的形狀為A. 等邊三角形B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形但不是等邊三角形.26.【2012年秋湖北省部分重點中學期中聯(lián)考】函數(shù)ytan(x)的部分圖像如

7、圖所示，則()·（ ） A4 B2 C2 D4【答案】D【解析】A（2,0），B（3,1）故27.【2012年秋湖北省部分重點中學期中聯(lián)考】在平面內(nèi)，點A、B、C分別在直線l1、l2、l3上，l1l2l3（l2在l1與l3之間），l1與l2之間距離為1，l2與l3之間距離為2，且·，則ABC的面積最小值為（ ）A4 B C2 D28.【天津一中2012-2013學年高三年級一月考】在四邊形中，則四邊形的面積為 其邊長為，且對角線對于邊長的倍， 即, ,則,即,所以三角形的面積為，所以四邊形的面積為.29.【天津市新華中學2011-2012學年度第一學期第二次月考】平面上的向

8、量與滿足，且，若點滿足，則的最小值為_.30.【北京四中2012-2013年度第一學期高三年級期中數(shù)學測試】已知A(,)，B(,)是函數(shù)的圖象上的任意兩點（可以重合），點M在直線上，且.（1）求+的值及+的值（2）已知，當時，+，求；（3）在（2）的條件下，設(shè)=，為數(shù)列的前項和，若存在正整數(shù)、，使得不等式成立，求和的值.（）=，=1+=.31.【山東省濱州市濱城區(qū)一中2013屆高三11月質(zhì)檢】（本題滿分12分）在邊長為1的等邊三角形ABC中，設(shè),(1)用向量作為基底表示向量（2）求32【山東省煙臺市2012-2013學年度第一學期模塊檢測】（本小題滿分12分）已知向量m=，n=，函數(shù)=mn.（

9、1）求函數(shù)的對稱中心；（2）在中，分別是角A,B,C的對邊，且，且，求的值解：（1）， 12分33.【山東省煙臺市2012-2013學年度第一學期模塊檢測】（本小題滿分12分） 已知向量，（1）若,求的值；（2）若，,求的值.又由知，所以或因此或 12分34.【江西師大附中、臨川一中2013屆高三12月聯(lián)考試卷】（本小題滿分12分）已知向量，函數(shù)(1) 求函數(shù)的最大值，并寫出相應(yīng)的取值集合；(2) 若，且，求的值35.【四川省成都外國語學校2013屆高三12月月考】（本題滿分12分） 已知向量，設(shè)函數(shù)（1）若，f(x)=,求的值； （2）在ABC中，角A，B，C的對邊分別是，且滿足，求f(B)的取值范圍解：（1）依題意得，2分由得：，從而可得，4分則6分（2）由得：，從而，10分故f(B)=sin()12分36.【湖北省武漢市部分學校2013屆高三12月聯(lián)考】在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c， q=（，1），p=（， ）且求：（I）求sin A的值；（II）求三角函數(shù)式的取值范圍37.【