高考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練二十九 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 理

1、高考專題訓(xùn)練二十九坐標(biāo)系與參數(shù)方程(選修44)班級_姓名_時間：45分鐘分值：100分總得分_一、填空題(每小題6分，共30分)1(2011陜西)直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線C1：(為參數(shù))和曲線C2：1上，則|AB|的最小值為_解析：C1：(x3)2(y4)21C2：x2y21.最小值為|C1C2|2523.答案：32(2011湖北)如圖，直角坐標(biāo)系xOy所在的平面為，直角坐標(biāo)系xOy(其中y與y軸重合)所在平面為，xOx45.(1)已知平面內(nèi)有一點(diǎn)P(2，2)，則點(diǎn)P在平面內(nèi)的射影P的坐標(biāo)為_；(2)已知平面內(nèi)的曲線C的方程是(x)2

2、2y220，則曲線C在平面內(nèi)的射影C的方程是_解析：(1)如圖P(2，2)在上坐標(biāo)P(x，y)x2cos4522，y2，P(2,2)(2)內(nèi)曲線C的方程y21同上解法中心(1,0)即投影后變成圓(x1)2y21.答案：(1)P(2,2)(2)(x1)2y213(2011深圳卷)已知點(diǎn)P是曲線C：(為參數(shù)，0)上一點(diǎn)，O為原點(diǎn)若直線OP的傾斜角為，則點(diǎn)P坐標(biāo)為_解析：由(0)可得1(0y4)，由于直線OP的方程為yx，那么由.答案：4(2011佛山卷)在極坐標(biāo)系中，和極軸垂直且相交的直線l與圓4相交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|4，則直線l的極坐標(biāo)方程為_解析：設(shè)極點(diǎn)為O，由該圓的極坐標(biāo)方程為4，知該

3、圓的半徑為4，又直線l被該圓截得的弦長|AB|為4，所以AOB60，極點(diǎn)到直線l的距離為d4cos302，所以該直線的極坐標(biāo)方程為cos2.答案：cos25在極坐標(biāo)系(，)(00)(1)求圓心的極坐標(biāo)；(2)當(dāng)r為何值時，圓O上的點(diǎn)到直線l的最大距離為3?解：(1)圓心坐標(biāo)為，設(shè)圓心的極坐標(biāo)為(，)，則 1，所以圓心的極坐標(biāo)為.(2)直線l的極坐標(biāo)方程為，直線l的普通方程為xy10，圓上的點(diǎn)到直線l的距離d，即d.圓上的點(diǎn)到直線l的最大距離為3，r.11(2011哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實驗中學(xué)第一次聯(lián)考)已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合，且

4、兩個坐標(biāo)系的單位長度相同，已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程為4cos.(1)若直線l的斜率為1，求直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)；(2)若直線l與曲線C的相交弦長為2，求直線l的參數(shù)方程解：(1)直線l的普通方程為y11(x1)，即yx， 曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2y24x0. 代入得：2x24x0，解得x0或x2.A(0,0)，B(2，2)，極坐標(biāo)為A(0,0)，B.(2)由題意可得圓心C(2,0)到相交弦的距離為1，設(shè)直線l的斜率為k，則l的方程為y1k(x1)，則ykxk1，1，k0或k.l：(t為參數(shù))或(t為參數(shù))12已知A、B是橢圓1與x軸、y軸的正半軸的兩交點(diǎn)，

5、在第一象限的橢圓弧上求一點(diǎn)P，使四邊形OAPB的面積最大解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3cos，2sin)，其中0b0，為參數(shù))在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線l：與C1，C2各有一個交點(diǎn)當(dāng)0時，這兩個交點(diǎn)間的距離為2，當(dāng)時，這兩個交點(diǎn)重合(1)分別說明C1，C1是什么曲線，并求出a與b的值；(2)設(shè)當(dāng)時，l與C1，C2的交點(diǎn)分別為A1，B1，當(dāng)時，l與C1，C2的交點(diǎn)分別為A2，B2，求四邊形A1A2B2B1的面積解：(1)C1是圓，C2是橢圓當(dāng)0時，射線l與C1，C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為(1,0)，(a,0)，因為這兩點(diǎn)間的距離為2，所以a3.當(dāng)時，射線l與C1，C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)

6、分別為(0,1)，(0，b)，因為這兩點(diǎn)重合，所以b1.(2)C1，C2的普通方程分別為x2y21和y21，當(dāng)時，射線l與C1交點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為x，與C2交點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為x.當(dāng)時，射線l與C1，C2的兩個交點(diǎn)A2，B2分別與A1，B1關(guān)于x軸對稱，因此四邊形A1A2B2B1為梯形故四邊形A1A2B2B1的面積為.15(2011課標(biāo))在直線坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))M是C1上的動點(diǎn)，P點(diǎn)滿足2，P點(diǎn)的軌跡為曲線C2.(1)求C2的方程；(2)在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求|AB|.解：(1)設(shè)P(x，y)，則由條件知M，由于M點(diǎn)在C1上，所以即從而C2