【全冊精品】2015年人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-3全冊同步練習(xí)及單元檢測含答案

1、人教版高中數(shù)學(xué)選修23全冊章節(jié)同步檢測試題目 錄l 第1章計數(shù)原理同步練習(xí) 1.1測試1l 第1章計數(shù)原理同步練習(xí) 1.1測試2l 第1章計數(shù)原理同步練習(xí) 1.1測試3l 第1章計數(shù)原理同步練習(xí) 1.2排列與組合l 第1章計數(shù)原理同步練習(xí) 1.3二項式定理l 第1章計數(shù)原理測試（1）l 第1章計數(shù)原理測試（2）l 第2章同步練習(xí) 2.1離散型隨機變量及其分布列l(wèi) 第2章同步練習(xí) 2.2二項分布及其應(yīng)用l 第2章測試（1）l 第2章測試（2）l 第2章測試（3）l 第3章練習(xí) 3.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用l 第3章練習(xí) 3.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用l 第3章統(tǒng)計案例測試（1）l

2、 第3章統(tǒng)計案例測試（2）l 第3章統(tǒng)計案例測試（3）1. 1分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理測試題一、 選擇題1一件工作可以用2種方法完成，有3人會用第1種方法完成，另外5人會用第2種方法完成，從中選出1人來完成這件工作，不同選法的種數(shù)是（）8151630答案：2從甲地去乙地有3班火車，從乙地去丙地有2班輪船，則從甲地去丙地可選擇的旅行方式有（）5種6種7種8種 答案：3如圖所示為一電路圖，從A到B共有（ ）條不同的線路可通電（）1234答案：4由數(shù)字0，1，2，3，4可組成無重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的個數(shù)是（）25201612答案：5李芳有4件不同顏色的襯衣，3件不同花樣的裙子，另有兩套不同樣式

3、的連衣裙“五一”節(jié)需選擇一套服裝參加歌舞演出，則李芳有（）種不同的選擇方式（）2414109答案：6設(shè)A，B是兩個非空集合，定義，若，則P*Q中元素的個數(shù)是（） 471216答案：二、填空題7商店里有15種上衣，18種褲子，某人要買一件上衣或一條褲子，共有 種不同的選法；要買上衣，褲子各一件，共有 種不同的選法 答案：33，2708十字路口來往的車輛，如果不允許回頭，共有種行車路線答案：129已知，則方程表示不同的圓的個數(shù)是 答案：1210多項式展開后共有項 答案：1011如圖，從AC，有種不同走法 答案：612將三封信投入4個郵箱，不同的投法有種答案：三、解答題13一個口袋內(nèi)裝有5個小球，另

4、一個口袋內(nèi)裝有4個小球，所有這些小球的顏色互不相同 （1）從兩個口袋內(nèi)任取一個小球，有多少種不同的取法？ （2）從兩個口袋內(nèi)各取一個小球，有多少種不同的取法？ 解：（1）種；（2）種14某校學(xué)生會由高一年級5人，高二年級6人，高三年級4人組成 （1）選其中1人為學(xué)生會主席，有多少種不同的選法？ （2）若每年級選1人為校學(xué)生會常委，有多少種不同的選法？ （3）若要選出不同年級的兩人參加市里組織的活動，有多少種不同的選法？解：（1）種；（2）種；（3）種15已知集合是平面上的點， （1）可表示平面上多少個不同的點？（2）可表示多少個坐標(biāo)軸上的點？ 解：（1）完成這件事分為兩個步驟：a的取法有6種，

5、b的取法也有6種，P點個數(shù)為N=6×6=36(個)； （2）根據(jù)分類加法計數(shù)原理，分為三類： x軸上（不含原點）有5個點； y軸上（不含原點）有5個點； 既在x軸，又在y軸上的點，即原點也適合， 共有N=5+5+1=11（個）1. 1分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理測試題一、選擇題1從集合 0，1，2，3，4，5，6中任取兩個互不相等的數(shù)，組成復(fù)數(shù)，其中虛數(shù)有（）A30個B42個C36個D35個答案：2把10個蘋果分成三堆，要求每堆至少1個，至多5個，則不同的分法共有（） A4種B5種C6種D7種答案：3如圖，用4種不同的顏色涂入圖中的矩形A，B，C，D中，要求相鄰的矩形涂色不同，

6、則不同的涂法有（）A72種B48種C24種D12種答案：4教學(xué)大樓共有五層，每層均有兩個樓梯，由一層到五層的走法有（）A10種B種種種答案：5已知集合，則B的子集的個數(shù)是（）481615答案：6三邊長均為正整數(shù)，且最大邊長為11的三角形的個數(shù)為（）25263637答案：二、填空題7平面內(nèi)有7個點，其中有5個點在一條直線上，此外無三點共線，經(jīng)過這7個點可連成不同直線的條數(shù)是答案：128圓周上有個等分點（），以其中三個點為頂點的直角三角形的個數(shù)為 答案：9電子計算機的輸入紙帶每排有8個穿孔位置，每個穿孔位置可穿孔或不穿孔，則每排可產(chǎn)生種不同的信息答案：25610橢圓的焦點在y軸上，且，則這樣的橢圓

7、的個數(shù)為答案：20 11已知集合，且A中至少有一個奇數(shù)，則滿足條件的集合A分別是答案：12整數(shù)630的正約數(shù)（包括1和630）共有個答案：24三、解答題13用0，1，2，3，4，5六個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，比3410大的四位數(shù)有多少個？ 解：本題可以從高位到低位進(jìn)行分類 （1）千位數(shù)字比3大（2）千位數(shù)字為3： 百位數(shù)字比4大； 百位數(shù)字為4： 1°十位數(shù)字比1大； 2°十位數(shù)字為1個位數(shù)字比0大 所以比3410大的四位數(shù)共有2×5×4×3+4×3+2×3+2=140（個）14有紅、黃、藍(lán)三種顏色旗子各面，任取其中三面

8、，升上旗桿組成縱列信號，可以有多少種不同的信號？若所升旗子中不允許有三面相同顏色的旗子，可以有多少種不同的信號？若所升旗子顏色各不相同，有多少種不同的信號？解： =3×3×3=27種；種； 種15某出版社的7名工人中，有3人只會排版，2人只會印刷，還有2人既會排版又會印刷，現(xiàn)從7人中安排2人排版，2人印刷，有幾種不同的安排方法解：首先分類的標(biāo)準(zhǔn)要正確，可以選擇“只會排版”、“只會印刷”、“既會排版又會印刷”中的一個作為分類的標(biāo)準(zhǔn)下面選擇“既會排版又會印刷”作為分類的標(biāo)準(zhǔn)，按照被選出的人數(shù)，可將問題分為三類： 第一類：2人全不被選出，即從只會排版的3人中選2人，有3種選法；只

9、會印刷的2人全被選出，有1種選法，由分步計數(shù)原理知共有3×1=3種選法 第二類：2人中被選出一人，有2種選法若此人去排版，則再從會排版的3人中選1人，有3種選法，只會印刷的2人全被選出，有1種選法，由分步計數(shù)原理知共有2×3×1=6種選法；若此人去印刷，則再從會印刷的2人中選1人，有2種選法，從會排版的3人中選2人，有3種選法，由分步計數(shù)原理知共有2×3×2=12種選法；再由分類計數(shù)原理知共有6+12=18種選法 第三類：2人全被選出，同理共有16種選法 所以共有3+18+16=37種選法 1 1 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理綜合卷一 選

10、擇題：1一個三層書架，分別放置語文書12本，數(shù)學(xué)書14本，英語書11本，從中取出一本，則不同的取法共有（ ） （A） 37種 （B） 1848種 （C） 3種 （D） 6種2一個三層書架，分別放置語文書12本，數(shù)學(xué)書14本，英語書11本，從中取出語文、數(shù)學(xué)、英語各一本，則不同的取法共有（ ）（A） 37種 （B） 1848種 （C） 3種 （D） 6種3某商業(yè)大廈有東南西3個大門，樓內(nèi)東西兩側(cè)各有2個樓梯，從樓外到二樓的不同走法種數(shù)是（ ）（A） 5 （B）7 （C）10 （D）124用1、2、3、4四個數(shù)字可以排成不含重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有（ ）（A）265個 （B）232個 （C）128個 （

11、D）24個5用1、2、3、4四個數(shù)字可排成必須含有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有（ ）（A）265個 （B）232個 （C）128個 （D）24個63科老師都布置了作業(yè)，在同一時刻4名學(xué)生都做作業(yè)的可能情況有（ ）（A）43種 （B）34種 （C）4×3×2種 （D） 1×2×3種 7把4張同樣的參觀券分給5個代表，每人最多分一張，參觀券全部分完，則不同的分法共有（ ）（A）120種 （B）1024種 （C）625種 （D）5種8已知集合M=l，2，3，N=4，5，6，7，從兩個集合中各取一個元素作為點的坐標(biāo)，則這樣的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中可表示第一、二象限內(nèi)不同的點的

12、個數(shù)是（ ）（A）18 （B）17 （C）16 （D）10 9三邊長均為整數(shù)，且最大邊為11的三角形的個數(shù)為（ ）（A）25 （B）36 （C）26 （D）3710如圖，某城市中，M、N兩地有整齊的道路網(wǎng)，若規(guī)定只能向東或向北兩個 方向沿途中路線前進(jìn)，則從M到N不同的走法共有（ ） （A）25 （B）15 （C）13 （D）10 二填空題：11某書店有不同年級的語文、數(shù)學(xué)、英語練習(xí)冊各10本，買其中一種有 種方法；買其中兩種有 種方法12大小不等的兩個正方形玩具，分別在各面上標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，則向上的面標(biāo)著的兩個數(shù)字之積不少于20的情形有 種13從1，2，3，4，7，9中任取不相

13、同的兩個數(shù)，分別作為對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，可得到 個不同的對數(shù)值 14在連結(jié)正八邊形的三個頂點組成的三角形中，與正八邊形有公共邊的有 個15某班宣傳小組要出一期向英雄學(xué)習(xí)的?？?，現(xiàn)有紅、黃、白、綠、藍(lán)五種顏色的粉筆供選用，要求在黑板中A、B、C、D每一部分只寫一種顏色，如圖所示，相鄰兩塊顏色不同，則不同顏色的書寫方法共有 種三解答題：16現(xiàn)由某校高一年級四個班學(xué)生34人，其中一、二、三、四班分別為7人、8 人、9人、10人，他們自愿組成數(shù)學(xué)課外小組 （1）選其中一人為負(fù)責(zé)人，有多少種不同的選法？ （2）每班選一名組長，有多少種不同的選法？ （3）推選二人做中心發(fā)言，這二人需來自不同的班級，有多少種

14、不同的選法？174名同學(xué)分別報名參加足球隊，藍(lán)球隊、乒乓球隊，每人限報其中一個運動隊，不同的報名方法有幾種？探究與提高1甲、乙兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)為60，求甲、乙兩數(shù)的公約數(shù)共有多個？2從3，2，1，0，l，2，3中，任取3個不同的數(shù)作為拋物線方程y=ax2bxc（a0）的系數(shù)，如果拋物線過原點，且頂點在第一象限，這樣的 拋物線共有多少條？3電視臺在“歡樂今宵”節(jié)目中拿出兩個信箱，其中存放著先后兩次競猜中成績優(yōu)秀的群眾來信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封現(xiàn)由主持人抽獎確定幸運觀眾，若先確定一名幸運之星，再從兩信箱中各確定一名幸運伙伴，有多少種不同的結(jié)果？綜合卷1A 2B 3D 4D 5B

15、 6B 7D 8B 9B 10B1130；300 1251317 1440 151801 2排列與組合 1、 排列綜合卷190×9l×92××100=（ ） （A） （B） （C） （D）2下列各式中與排列數(shù)相等的是（ ）（A） （B）n(n1)(n2)(nm) （C） （D）3若 nN且 n<20，則(27n)(28n)(34n)等于（ ） （A） （B） （C） （D）4若S=，則S的個位數(shù)字是（ ） （A）0 （B）3 （C）5 （D）85用1，2，3，4，5這五個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有（ ） （A）24個 （B）30個

16、（C）40個 （D）60個6從0，l，3，5，7，9中任取兩個數(shù)做除法，可得到不同的商共有（ ） （A）20個 （B）19個 （C）25個 （D）30個7甲、乙、丙、丁四種不同的種子，在三塊不同土地上試種，其中種子甲必須試種，那么不同的試種方法共有（ ） （A）12種 （B）18種 （C）24種 （D）96種8某天上午要排語文、數(shù)學(xué)、體育、計算機四節(jié)課，其中體育不排在第一節(jié)，那么這天上午課程表的不同排法共有（ ） （A）6種 （B）9種 （C）18種 （D）24種9有四位司機、四個售票員組成四個小組，每組有一位司機和一位售票員，則不同的分組方案共有（ ） （A）種 （B）種 （C）·

17、種 （D）種10有4位學(xué)生和3位老師站在一排拍照，任何兩位老師不站在一起的不同排法共有（ ） （A）(4!)2種 （B）4!·3!種 （C）·4!種 （D）·4!種11把5件不同的商品在貨架上排成一排，其中a，b兩種必須排在一起，而c，d兩種不能排在一起，則不同排法共有（ ）（A）12種 （B）20種 （C）24種 （D）48種二填空題:： 126個人站一排，甲不在排頭，共有 種不同排法136個人站一排，甲不在排頭，乙不在排尾，共有 種不同排法14五男二女排成一排，若男生甲必須排在排頭或排尾，二女必須排在一起，不同的排法共有 種15將紅、黃、藍(lán)、白、黑5種顏色的小

18、球，分別放入紅、黃、藍(lán)、白、黑5種顏色的口袋中，但紅口袋不能裝入紅球，則有 種不同的放法16（1）有5本不同的書，從中選3本送給3名同學(xué)，每人各一本，共有 種不同的送法； （2）有5種不同的書，要買3本送給3名同學(xué)，每人各一本，共有 種不同的送法三、解答題：17一場晚會有5個唱歌節(jié)目和3個舞蹈節(jié)目，要求排出一個節(jié)目單 （1）前4個節(jié)目中要有舞蹈，有多少種排法？ （2） 3個舞蹈節(jié)目要排在一起，有多少種排法？ （3） 3個舞蹈節(jié)目彼此要隔開，有多少種排法？18三個女生和五個男生排成一排 （1）如果女生必須全排在一起，有多少種不同的排法？ （2）如果女生必須全分開，有多少種不同的排法？ （3）如果

19、兩端都不能排女生，有多少種不同的排法？ （4）如果兩端不能都排女生，有多少種不同的排法？ （5）如果三個女生站在前排，五個男生站在后排，有多少種不同的排法？綜合卷1B 2D 3D 4C 5A 6B 7B 8C 9D 10D 11C 12600 13504 14480 159616(1) 60； (2) 12517(1) 37440；(2) 4320；(3) 14400 18(1) 4320；(2) 14400；(3) 14400；(4) 36000；(5) 7202、組合綜合卷 一、選擇題：1下列等式不正確的是（ ） （A） （B） （C） （D）2下列等式不正確的是（ ） （A） （B） （

20、C） （D）3方程的解共有（ ） （A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個 4若3，則n的值是（ ） （A）11 （B）12 （C）13 （D）145已知，那么n的值是（） （A）12 （B）13 （C）14 （D）156從5名男生中挑選3人，4名女生中挑選2人，組成一個小組，不同的挑選方法共有（ ） （A）種（B） 種（C） 種（D） 種7從4個男生，3個女生中挑選4人參加智力競賽，要求至少有一個女生參加的選法共有（ ） （A）12種 （B）34種 （C）35種 （D）340種8平面上有7個點，除某三點在一直線上外，再無其它三點共線，若過其中兩點作一直線，則可作成不同的直線（ ） （A

21、）18條 （B）19條 （C）20條 （D）21條9在9件產(chǎn)品中，有一級品4件，二級品3件，三級品2件，現(xiàn)抽取4個檢查，至少有兩件一級品的抽法共有（ ） （A）60種 （B）81種 （C）100種 （D）126種10某電子元件電路有一個由三節(jié)電阻串聯(lián)組成的回路，共有6個焊點，若其中某一焊點脫落，電路就不通現(xiàn)今回路不通，焊點脫落情況的可能有（ ） （A）5種 （B）6種 （C）63種 （D）64種二填空題：11若，則x= 12三名教師教六個班的課，每人教兩個班，分配方案共有 種。13若100種產(chǎn)品中有兩件次品，現(xiàn)在從中取3件，其中至少有一件是次品的抽法種數(shù)是 種143名醫(yī)生和6名護(hù)士被分配到三所

22、學(xué)校為學(xué)生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士，不同的分配方法共有 種15圓周上有2n個等分點（n>1），以其中三個點為頂點的直角三角形的個數(shù)為 16從4臺甲型和5臺乙型電視機中任意取出三臺，其中至少要有甲型和乙型電視機各1臺，則不同的取法共有 種177個相同的小球，任意放人四個不同的盒子中，每個盒子都不空的放法共有 種三解答題：18擬發(fā)行體育獎券，號碼從000001到999999，購置時揭號對獎，若規(guī)定：從個位數(shù)起。第一、三、五位是不同的奇數(shù)，從第二、四、六位均為偶數(shù)時為中獎 號碼，求中獎率約為多少？（精確到001）綜合卷1D 2C 3B 4A 5C 6A 7B 8B 9B 10C11 1

23、290 139604 14540152n(n1) 1670 17201 3二項式定理一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1在的展開式中，的系數(shù)為（ ） A B C D2 已知， 的展開式按a的降冪排列，其中第n 項與第n+1項相等，那么正整數(shù)n等于（ ）A4 B9 C10 D113已知（的展開式的第三項與第二項的系數(shù)的比為112，則n是（ ）A10 B11 C12 D1345310被8除的余數(shù)是（ ）A1B2C3D75 (1.05)6的計算結(jié)果精確到0.01的近似值是（ ）A1.23 B1.24 C1.33 D1.346二項式

24、 (nN)的展開式中，前三項的系數(shù)依次成等差數(shù)列，則此展開式有理項的項數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D47設(shè)(3x+x)展開式的各項系數(shù)之和為t，其二項式系數(shù)之和為h，若t+h=272，則展開式的x項的系數(shù)是（ ）A B1 C2 D38在的展開式中的系數(shù)為（ ）A4 B5 C6 D7 9展開式中所有奇數(shù)項系數(shù)之和等于1024，則所有項的系數(shù)中最大的值是（ ） A330 B462 C680 D79010的展開式中，的系數(shù)為（ ） A40 B10 C40 D4511二項式(1+sinx)n的展開式中，末尾兩項的系數(shù)之和為7，且系數(shù)最大的一項的值為，則x在0，2內(nèi)的值為（ ）A或 B或C或 D或12

25、在(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展開式中,含x4項的系數(shù)是等差數(shù)列 an=3n5的（ ）A第2項 B第11項 C第20項 D第24項二、填空題：本大題滿分16分，每小題4分，各題只要求直接寫出結(jié)果.13展開式中的系數(shù)是 .14若，則的值為_.15若 的展開式中只有第6項的系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項是         . 16對于二項式(1-x)，有下列四個命題：展開式中T= Cx；展開式中非常數(shù)項的系數(shù)和是1；展開式中系數(shù)最大的項是第1000項和第1001項；當(dāng)x=2000時，(1-x)除以2000的余數(shù)是1其

26、中正確命題的序號是_（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）三、解答題：本大題滿分74分.17（12分）若展開式中第二、三、四項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列（） 求n的值；（）此展開式中是否有常數(shù)項，為什么？ 18（12分）已知()n的展開式中前三項的二項式系數(shù)的和等于37，求展式中二項式系數(shù)最大的項的系數(shù) 19（12分）是否存在等差數(shù)列，使對任意都成立？若存在，求出數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由20（12分）某地現(xiàn)有耕地100000畝，規(guī)劃10年后糧食單產(chǎn)比現(xiàn)在增加22%，人均糧食占有量比現(xiàn)在提高10%。如果人口年增加率為1%，那么耕地平均每年至多只能減少多少畝（精確到1畝）？21. （12分）設(shè)f

27、(x)=(1+x)m+(1+x)n(m、n)，若其展開式中，關(guān)于x的一次項系數(shù)為11，試問：m、n取何值時，f(x)的展開式中含x2項的系數(shù)取最小值，并求出這個最小值. 22（14分）規(guī)定，其中xR，m是正整數(shù)，且，這是組合數(shù)（n、m是正整數(shù)，且mn）的一種推廣(1) 求的值；(2) 設(shè)x>，當(dāng)x為何值時，取得最小值？(3) 組合數(shù)的兩個性質(zhì)；.是否都能推廣到（xR，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由. 參考答案一、 選擇題1D 2A 3C 4A 5D 6C 7B 8C 9B 10D 11B 12C 3解：，5解：(1.05)6 = =1+0.3

28、+0.0375+0.0025+1.346解：，r=0,1,8. 設(shè)，得滿足條件的整數(shù)對(r,k) 只有(0,4),(4,1),(8,-2).7解：由得，n=4, 取r=4. 8解：設(shè)=的展開式的通項為 則(r=0,1,2,6). 二項式展開式的通項為(n=0,1,2,r)的展開式的通項公式為令r+n=5,則n=5-rr=3,4,5,n=2,1,0.展開式中含項的系數(shù)為: 9解：顯然奇數(shù)項之和是所有項系數(shù)之和的一半，令x =1 即得所有項系數(shù)之和，各項的系數(shù)為二項式系數(shù)，故系統(tǒng)最大值為或，為46210解：=的系數(shù)為二、填空題13； 141； 15=210； 16三、解答題 17解：（）n = 7

29、 （6分）（）無常數(shù)項（6分） 18解：由(3 分)得（5分），得（8分），該項的系數(shù)最大，為（12分）19解：假設(shè)存在等差數(shù)列滿足要求（2分）（4分）=（8分） 依題意，對恒成立，（10分）, 所求的等差數(shù)列存在，其通項公式為（12分）20解：設(shè)耕地平均每年減少x畝，現(xiàn)有人口為p人，糧食單產(chǎn)為m噸/畝，（2分）依題意（6分）化簡：（8分）（10分）（畝）答：耕地平均每年至多只能減少4畝（12分）21解：展開式中，關(guān)于x的一次項系數(shù)為（3分）關(guān)于x的二次項系數(shù)為，（8分）當(dāng)n=5或6時，含x2項的系數(shù)取最小值25，此時m=6,n=5或 m=5,n=6. （12分）22解：(1) . （4分）(

30、2) . （6分） x > 0 , .當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立. 當(dāng)時，取得最小值. （8分）（3）性質(zhì)不能推廣，例如當(dāng)時，有定義，但無意義; （10分） 性質(zhì)能推廣，它的推廣形式是，xÎR , m是正整數(shù). （12分）事實上，當(dāng)m時，有.當(dāng)m時. （14分）計數(shù)原理1、若展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為（ ） A10 B.20 C.30 D.1202、在由數(shù)字1，2，3，4，5組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有（ ） A58個 B57個 C56個 D60個3、某電視臺連續(xù)播放6個廣告，三個不同的商業(yè)廣告，兩個不同的奧運宣傳廣告

31、，一個公益廣告，要求最后播放的不能是商業(yè)廣告，且奧運宣傳廣告與公益廣告不能連續(xù)播放，兩個奧運宣傳廣告也不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有（ ） A48種 B98種 C108種 D120種4、從5位男教師和4位女教師中選出3位教師，派到3個班擔(dān)任班主任（每班1位班主任），要求這3位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方案共有（ ） A210種B420種C630種D840種5、 的展開式中的系數(shù)為（ ） A6B-6C9D-96、 將標(biāo)號為1，2，10的10個球放入標(biāo)號為1，2，10的10個盒子里，每個盒內(nèi)放一個球，恰好3個球的標(biāo)號與其所在盒子的標(biāo)號不一致的放入方法種數(shù)為（ ） A120B240C3

32、60D7207、如圖1，要用三根數(shù)據(jù)線將四臺電腦A，B，C，D連接起來以實現(xiàn)資源共享，則不同的連接方案種數(shù)為_8、由數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)共有_9、設(shè)，則的值為 圖210、的展開式中第項和第項的二次項系數(shù)相等，則_.11、用五種不同的顏色，給圖2中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一種顏色，相鄰部分涂不同顏色，則涂色的方法共有 種。12、 某出版社的11名工人中，有5人只會排版，4人只會印刷，還有2人既會排版又會印刷，現(xiàn)從11人中選4人排版，4人印刷，有多少種不同的選法？13、求二項式(-)15的展開式中： （1）常數(shù)項； （2）

33、有幾個有理項；14、個人坐在一排個座位上,問(1)空位不相鄰的坐法有多少種?(2) 個空位只有個相鄰的坐法有多少種?(3) 個空位至多有個相鄰的坐法有多少種? 15、已知的展開式的系數(shù)和比的展開式的系數(shù)和大992，求的展開式中：（1）二項式系數(shù)最大的項；（2）系數(shù)的絕對值最大的項。 第一章 計數(shù)原理單元測試題時間:120分鐘,滿分150分本套題難度適中,主要考查學(xué)生的基本知識、基本方法、基本能力,如19題和13題都是這一部分的基本題目類型,對排列、組合和二項式定理的基本知識考查比較全面,且在考查基本知識的同時,也注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想的考查,如10、12、18題考查了學(xué)生分類討論的思想方法,11,1

34、4,17,21,22考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法,這些題目需要大家有較高的分析能力和運算能力,以及綜合應(yīng)用能力.一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）15位同學(xué)報名參加兩個課外活動小組，每位同學(xué)限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有（ ）A10種B20種 C25種 D32種2甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有A36種 B48種 C96種 D192種3. 記者要為5名志愿者和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（）A1440種 B960種 C720種 D480種4. 某城市的汽車

35、牌照號碼由2個英文字母后接4個數(shù)字組成，其中4個數(shù)字互不相同的牌照號碼共有（）個個個個5. 從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有A 40種 B 60種 C 100種 D 120種6. 由數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成無重復(fù)數(shù)字且奇偶數(shù)字相間的六位數(shù)的個數(shù)有( )A.72 B.60 C.48 D.527.用0，1，2，3，4組成沒有重復(fù)數(shù)字的全部五位數(shù)中，若按從小到大的順序排列，則數(shù)字12340應(yīng)是第（ ）個數(shù).A.6 B.9 C.10 D.8 8.AB和CD為平面內(nèi)兩條相交直線，AB上

36、有m個點，CD上有n個點，且兩直線上各有一個與交點重合，則以這m+n-1個點為頂點的三角形的個數(shù)是( )A. B. C. D. 9.設(shè),則 的值為( )A.0 B.-1 C.1 D. 10. 2006年世界杯參賽球隊共32支,現(xiàn)分成8個小組進(jìn)行單循環(huán)賽,決出16強(各組的前2名小組出線),這16個隊按照確定的程序進(jìn)行淘汰賽,決出8強,再決出4強,直到?jīng)Q出冠、亞軍和第三名、第四名，則比賽進(jìn)行的總場數(shù)為( )A.64 B.72 C.60 D.5611.用二項式定理計算9.985，精確到1的近似值為( )A.99000 B.99002 C.99004 D.99005 12. 從不同號碼的五雙靴中任取

37、4只，其中恰好有一雙的取法種數(shù)為 （ ）A.120 B.240 C.360 D.72二、 填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13. 今有2個紅球、3個黃球、4個白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個球排成一列有種不同的方法（用數(shù)字作答）.14. 用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字1，2相鄰的偶數(shù)有個（用數(shù)字作答）15. 若(2x3+)n的展開式中含有常數(shù)項，則最小的正整數(shù)n等于 .16. 從班委會5名成員中選出3名，分別擔(dān)任班級學(xué)習(xí)委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員，則不同的選法共有_種。（用數(shù)字作答）三、解答題（本大題共6小題，共74分。

38、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17如圖，電路中共有7個電阻與一個電燈A，若燈A不亮，分析因電阻斷路的可能性共有多少種情況。 18從1到9的九個數(shù)字中取三個偶數(shù)四個奇數(shù)，試問：能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？上述七位數(shù)中三個偶數(shù)排在一起的有幾個？在中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個？在中任意兩偶然都不相鄰的七位數(shù)有幾個？19把1、2、3、4、5這五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，并把它們按由小到大的順序排列成一個數(shù)列.（1） 43251是這個數(shù)列的第幾項？（2） 這個數(shù)列的第96項是多少？（3） 求這個數(shù)列的各項和.20.（本小題滿分12分）求證：能被25整除。21.

39、 （本小題滿分14分）已知的展開式的各項系數(shù)之和等于展開式中的常數(shù)項，求展開式中含的項的二項式系數(shù).22. （本小題滿分14分）若某一等差數(shù)列的首項為,公差為展開式中的常數(shù)項,其中m是除以19的余數(shù)，則此數(shù)列前多少項的和最大？并求出這個最大值.單元測試卷參考答案排列、組合、二項式定理一、選擇題：（每題5分，共60分）1、D解析：5位同學(xué)報名參加兩個課外活動小組，每位同學(xué)限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有25=32種，選D2、C解析甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有種，選C3、解析：5名志愿者先排成一排，有種方法，2位老人作一組插入

40、其中，且兩位老人有左右順序，共有=960種不同的排法，選B4、A解析：某城市的汽車牌照號碼由2個英文字母后接4個數(shù)字組成，其中4個數(shù)字互不相同的牌照號碼共有個，選A5、B解析：從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有種，選B 6、B 解析:只考慮奇偶相間,則有種不同的排法,其中0在首位的有種不符合題意,所以共有種.7、C解析: 比12340小的分三類:第一類是千位比2小為0,有個; 第二類是千位為2 ,百位比3小為0,有個; 第三類是十位比4小為0,有1個.共有6+2+1=9個,所以12340

41、是第10個數(shù).8、D解析:在一條線上取2個點時,另一個點一定在另一條直線上,且不能是交點.9、C 解析: 由可得:當(dāng)時, 當(dāng)時, .10、A 解析:先進(jìn)行單循環(huán)賽,有場,在進(jìn)行第一輪淘汰賽,16個隊打8場,在決出4強,打4場,再分別舉行2場決出勝負(fù),兩勝者打1場決出冠、亞軍,兩負(fù)者打1場決出三、四名,共舉行:48+8+4+2+1+1=64場.11、C解析:.12、A 解析:先取出一雙有種取法,再從剩下的4雙鞋中取出2雙,而后從每雙中各取一只,有種不同的取法,共有種不同的取法.二、 填空題(每小題4分，共16分）13、1260解析：由題意可知，因同色球不加以區(qū)分，實際上是一個組合問題，共有14、

42、24解析：可以分情況討論： 若末位數(shù)字為0，則1，2，為一組，且可以交換位置，3，4，各為1個數(shù)字，共可以組成個五位數(shù)； 若末位數(shù)字為2，則1與它相鄰，其余3個數(shù)字排列，且0不是首位數(shù)字，則有個五位數(shù)； 若末位數(shù)字為4，則1，2，為一組，且可以交換位置，3，0，各為1個數(shù)字，且0不是首位數(shù)字，則有=8個五位數(shù)，所以全部合理的五位數(shù)共有24個15、7解析：若(2x3+)n的展開式中含有常數(shù)項，為常數(shù)項，即=0，當(dāng)n=7，r=6時成立，最小的正整數(shù)n等于7.16、36種解析從班委會5名成員中選出3名，分別擔(dān)任班級學(xué)習(xí)委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員，先從其余3人中選出1人擔(dān)

43、任文娛委員，再從4人中選2人擔(dān)任學(xué)習(xí)委員和體育委員，不同的選法共有種三、解答題（共六個小題，滿分74分）17.解：每個電阻都有斷路與通路兩種狀態(tài)，圖中從上到下的三條支線路，分別記為支線a、b、c，支線a，b中至少有一個電阻斷路情況都有221=3種；4分支線c中至少有一個電阻斷路的情況有221=7種，6分每條支線至少有一個電阻斷路，燈A就不亮，因此燈A不亮的情況共有3×3×7=63種情況.10分18. 解：分步完成：第一步在4個偶數(shù)中取3個，可有種情況；第二步在5個奇數(shù)中取4個，可有種情況；第三步3個偶數(shù)，4個奇數(shù)進(jìn)行排列，可有種情況，所以符合題意的七位數(shù)有個3分 上述七位數(shù)

44、中，三個偶數(shù)排在一起的有個6分上述七位數(shù)中，3個偶數(shù)排在一起，4個奇數(shù)也排在一起的有個9分上述七位數(shù)中，偶數(shù)都不相鄰，可先把4個奇數(shù)排好，再將3個偶數(shù)分別插入5個空檔，共有個.12分19.解：先考慮大于43251的數(shù)，分為以下三類 第一類：以5打頭的有： =24 第二類：以45打頭的有： =6 第三類：以435打頭的有： =22分故不大于43251的五位數(shù)有：（個）即43251是第88項.4分 數(shù)列共有A=120項，96項以后還有120-96=24項，即比96項所表示的五位數(shù)大的五位數(shù)有24個，所以小于以5打頭的五位數(shù)中最大的一個就是該數(shù)列的第96項.即為45321.8分因為1，2，3，4，5

45、各在萬位上時都有A個五位數(shù)，所以萬位上數(shù)字的和為：（1+2+3+4+5）·A·1000010分同理它們在千位、十位、個位上也都有A個五位數(shù)，所以這個數(shù)列各項和為：（1+2+3+4+5）·A·（1+10+100+1000+10000） =15×24×11111=399996012分20.證明:因 3分8分 10分顯然能被25整除,25n能被25整除,所以能被25整除.12分21. 設(shè)的展開式的通項為.6分若它為常數(shù)項,則,代入上式.即常數(shù)項是27，從而可得中n=7，10分同理由二項展開式的通項公式知，含的項是第4項，其二項式系數(shù)是35.

46、14分22. 由已知得：,又,2分所以首項.4分,所以除以19的余數(shù)是5,即6分的展開式的通項,若它為常數(shù)項,則,代入上式.從而等差數(shù)列的通項公式是：，10分設(shè)其前k項之和最大，則，解得k=25或k=26，故此數(shù)列的前25項之和與前26項之和相等且最大，.14分 高中數(shù)學(xué)系列23單元測試題（2.2）一、選擇題：1、已知隨機變量服從二項分布，則(等于( )A. B. C. D. 2設(shè)某批電子手表正品率為，次品率為，現(xiàn)對該批電子手表進(jìn)行測試，設(shè)第次首次測到正品，則等于( )A. B. C. D. 3、設(shè)隨機變量的概率分布列為，則的值為（ ）A B C D 4、10個球中有一個紅球，有放回的抽取，每次取出一球，直到第次才取得次紅球的概率為（ ） A B C D5、甲、乙兩名籃球隊員輪流投籃直至某人投中為止，設(shè)甲每次投籃命中的概率為，乙投中的概率為，而且不受其他次投籃結(jié)果的影響，設(shè)投籃的輪數(shù)為，若甲先投，則等于（ ）A. B. C. D.