七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)有理數(shù)混合運(yùn)算習(xí)題及教案

1、有理數(shù)的混合運(yùn)算 (一)填空5-7-9+(-13)=_9-|-0.2|+0.6-(0.8-5.4)=_129.53-8-(2-|-11.64+1.53-1.36|)=_1373.17-(812.03-|219.83+518|)=_3638×(-7)+5(-2)3(-32)-(-22)-38×339÷(-3)38=_48(-2)×(-3)×(-5)+2×(0.3-0.3)÷83-3+4=_112413-74-(-5+26)116-84-(16-3)+7118-0.182+3.105-(0.318-6.065)119-2.9+1

2、.7-(7+3.7-2.1)12134.23-194.6-(5.77-5.4)12523.6+3.9-(17.8-4.8+15.4)134(-3)2÷2.5135(-2.52)×(-4)136(-32)÷(-2)2173(-1)2×5+(-1)×52-12×5+(-1×5)2174(-2)(-3)(-36)+(-1)20×63178(-32)÷(3×2)×(-3-2)1803×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)21882+42×(-8)×1

3、6÷321905.78+3.51-(0.7)2÷(0.2)3×11191(1.25)4÷(0.125)4×0.0036-(0.6)2194(-42×26+132×2)÷(-3)7×(-3)5195(3-9)4×23×(-0.125)2201741×(-30)2-(-402)3÷(1250)2211(-5)3+3.4×2-2×4+532213(24-5.1×3-3×5+33)2234(-5)×(-3)×(-4

4、)2+(-2)3×(-8)×(-3)-(-12)×3÷24240-18-23×(-4)3÷(-43)+0.2×8+(-3)2÷(-32)(四)用符號(hào)“”，“”，“”，“”，“=”之一填空241當(dāng)兩個(gè)數(shù)和的絕對(duì)值_這兩個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值時(shí)，這兩個(gè)數(shù)同號(hào)242一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)差的絕對(duì)值_這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和243一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)和的絕對(duì)值_這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的差244一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)差的絕對(duì)值_這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的差245一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)和的絕對(duì)值_這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和246當(dāng)兩個(gè)數(shù)和的絕對(duì)值_這兩個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值時(shí)，這兩個(gè)數(shù)異

5、號(hào)247當(dāng)兩數(shù)和的絕對(duì)值_這兩個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值時(shí)，這兩個(gè)數(shù)至少有一個(gè)是零248當(dāng)兩數(shù)和的絕對(duì)值_這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值之和時(shí)，這兩個(gè)數(shù)可以是任意的有理數(shù)249當(dāng)兩數(shù)差的絕對(duì)值_這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值之和時(shí)，這兩個(gè)數(shù)可以是任意的有理數(shù)250當(dāng)兩個(gè)數(shù)和的絕對(duì)值_這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的差時(shí)，這兩個(gè)數(shù)可以是任意的有理數(shù)251當(dāng)兩個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值_這兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值的差時(shí)，這兩個(gè)數(shù)可以是任意的有理數(shù)(五)回答問(wèn)題252欲使兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和等于這兩個(gè)數(shù)的和的絕對(duì)值，這兩個(gè)數(shù)必須是怎樣的數(shù)？253欲使兩個(gè)數(shù)和的絕對(duì)值不小于這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值，這兩個(gè)數(shù)必須是怎樣的數(shù)？254欲使兩數(shù)和的絕對(duì)值不大于這兩數(shù)差的絕對(duì)值，這兩個(gè)數(shù)必須是怎

6、樣的數(shù)？255欲使兩數(shù)和的絕對(duì)值不小于這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和，這兩個(gè)數(shù)必須是怎樣的數(shù)？(六)應(yīng)用題256一個(gè)盛有水的圓柱形水桶，其底面半徑為1.6分米現(xiàn)將一個(gè)半徑為1.2分米的鐵球沉沒(méi)在桶內(nèi)水面下，問(wèn)桶內(nèi)水面升高多少分米？（列綜合算式計(jì)算，球的體積公式為，其中V表示體積，R表示球的半徑）257一個(gè)盛有水的長(zhǎng)方體狀容器，它的底面是邊長(zhǎng)為2.4分米的正方形，現(xiàn)將一個(gè)半徑是1.2分米的鐵球放在容器內(nèi)，正好鐵球體積的1/3在水面下，問(wèn)放入鐵球后，水面升高了多少分米？(列綜合算式計(jì)算，球的體積公式為， 其中V表示體積，R表示球的半徑，取3.14。258將25個(gè)底面半徑為2.4厘米、高是50厘米的圓柱形鐵熔

7、化后澆鑄成長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)方體底面是正方形，邊長(zhǎng)4厘米，長(zhǎng)方體高9厘米，問(wèn)不計(jì)損耗，共可澆鑄多少個(gè)這樣的長(zhǎng)方體？(列綜合算式計(jì)算，取3.14)259某工廠按每年40的增長(zhǎng)率組織生產(chǎn)，如果第四個(gè)生產(chǎn)年度產(chǎn)量為30870件，問(wèn)第一個(gè)生產(chǎn)年度的產(chǎn)量是多少件？260要把濃度為4的農(nóng)藥1.5千克，稀釋成濃度為0.04的藥液，問(wèn)需要加水多少千克？261小明上街買(mǎi)菜，計(jì)劃買(mǎi)4千克蘿卜、5千克白菜，花費(fèi)5元6角，實(shí)際只買(mǎi)了2千克蘿卜、4千克白菜，花費(fèi)4元，問(wèn)蘿卜、白菜每1千克各多少元？262解放軍某部要挖長(zhǎng)2400米的戰(zhàn)壕，24人工作3小時(shí)完成全工程的60，照這樣的工作效率，若要在1小時(shí)完成其余部分，問(wèn)還需要增

8、加多少人？263一個(gè)班有40名學(xué)生去看電影，買(mǎi)了8角和1元的兩種票，共付款37元，問(wèn)兩種票各買(mǎi)了多少?gòu)垼?64小玲和小麗同時(shí)從學(xué)校去運(yùn)動(dòng)場(chǎng)看體育比賽小玲每分鐘走80米，她走到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)等了5分鐘后，比賽開(kāi)始；小麗每分鐘走60米，她進(jìn)入運(yùn)動(dòng)場(chǎng)時(shí)，比賽已開(kāi)始3分鐘問(wèn)學(xué)校到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)有多遠(yuǎn)？265一班打草600千克，二班比一班多打150千克，二班比三班多打100千克，把三個(gè)班打的草按911分給一、二兩個(gè)生產(chǎn)隊(duì)，應(yīng)各分多少千克？266一個(gè)人上山每分鐘走30米，再沿原路下山，每分鐘走40米，求此人全程的平均速度267某果園用硫磺、石灰、水制成一種殺蟲(chóng)藥水，其中硫磺2份、石灰1份、水10份，要制成這種藥水520千

9、克，需要硫磺多少千克？268修一條路，原計(jì)劃每天修75米，20天修完，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修2/3,問(wèn)可以提前幾天修完？269一批材料，原計(jì)劃用6輛汽車(chē)12次運(yùn)完，為了提前完成任務(wù)，再增加3輛汽車(chē)，問(wèn)幾次可以運(yùn)完？270一項(xiàng)工程300人一起做，需要40天，如果要求提前10天完成，問(wèn)需要增加多少人？(七)求值取值的立方和274如果|a-1|+(b+2)2=0，求(a+b)1991的值276已知有理數(shù)a，b，c滿足|a-1|+|b+3|+|3c-1|=0，求(a×b×c)125÷(a9×b3×c2)的值277已知 278若a0，(1)確定(-2)&#

10、215;|a×(-2)|×a×(-2)2×a2×(-2)3的值的符號(hào)；279已知|x|=2，|y|=3，求x+y3的值280已知x是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，y是最大的負(fù)整數(shù)，(1)求x3+3x2y+3xy2+y3的值； (2)求(2x-3y+7)2的值(1)當(dāng)b=2時(shí)，求a的值；(2)當(dāng)b=-22時(shí)，求a的值282已知a=5，b=3(1)比較ab與ba的大小； (2)比較(-a)b與(-b)a的大小(1)當(dāng)a=3，b為a的倒數(shù)時(shí)，求M的值；(2)當(dāng)a=-5，b為a的相反數(shù)時(shí)，求M的值285已知|a|=2.5，b=a-3(1)求a×b2；

11、(2)求(a+b)×b286已知A=a+a2+a3+a100(1)當(dāng)a=1時(shí)，求A2的值； (2)當(dāng)a=-1時(shí)，求A的值；289已知8.2352=67.82，3.2173=33.30，求0.82352+(-0.3217)3的值290在直徑為15.6厘米的圓板上截去一個(gè)直徑為6.4厘米的小圓，求余下的圖形的面積(圓面積=3.14×(半徑)2，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)291已知3.423=40.00，求(-0.342)32(保留三個(gè)有效數(shù)字)292已知6.7832=46.01，4.6013=97.40，求(-0.67832)3293已知5.292=27.98，6.932=48.0

12、2，294求2.412-0.162+0.43(精確到0.01)295已知47.22=2228，0.3692=0.1362，請(qǐng)計(jì)算(3.692-4.722)2(保留三個(gè)有效數(shù)字)296已知19.213=7088，0.17543=0.005396，求(-1.921)3-1.7543298求2.42-0.162+0.43(精確到0.1)299已知23.93=1.365×104，39.42=1.552×103，求-2.393-3.942(精確到0.1)300已知4.262=18.15，求4×3.14×0.4262(保留兩個(gè)有效數(shù)字)初中有理數(shù)計(jì)算題強(qiáng)化訓(xùn)練練習(xí)一

13、：1計(jì)算：。2計(jì)算：。3.計(jì)算：。4計(jì)算：（有理數(shù)的混合運(yùn)算要分清運(yùn)算的順序）5計(jì)算：。6計(jì)算：。7計(jì)算：。練習(xí)二：8_。9_。10_。11_。12.計(jì)算13.計(jì)算14，則_，_。練習(xí)三：15。160-(-5)-(-12)-(+19)。17。18。19。20。21。22。練習(xí)四：23。24。25。26。27已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且a不等于零，求的值。28已知：，求的值。29已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為負(fù)倒數(shù)，|m|=3。求的值。初中有理數(shù)計(jì)算題強(qiáng)化訓(xùn)練答案：1； 2； 3-43； 4； 5-4； 6；7-6；8. 13 。 9-13略1416 ，11511； 16-2； 1

14、7； 18。19-43； 20； 211； 22。23；242；25；26-47。270； 28或； 29。第2章有理數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生體會(huì)具有相反意義的量，并能用有理數(shù)表示。2.能在數(shù)軸上表示有理數(shù)，并借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義。3.會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母)。4.會(huì)比較有理數(shù)的大小。5.了解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除法和乘方的運(yùn)算法則，能進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除法、乘方運(yùn)算和簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算。6.會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算。7.理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。8.能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。9.了解近似數(shù)和有效數(shù)字的有關(guān)

15、概念，能對(duì)較大的數(shù)字信息作合理的解釋和推斷。二、教材的特點(diǎn)：1.本章教材注意突出學(xué)生的自主探索，通過(guò)一些熟悉的、具體的事物，讓學(xué)生在觀察、思考、探索中體會(huì)有理數(shù)的意義，探索數(shù)量關(guān)系，掌握有理數(shù)的運(yùn)算。教學(xué)中要注重讓學(xué)生通過(guò)自己的活動(dòng)來(lái)獲取、理解和掌握這些知識(shí)。2.與傳統(tǒng)的教材相比，本章教材注意降低了對(duì)運(yùn)算的要求，尤其是刪去了繁難的運(yùn)算。本章教材注重使學(xué)生理解運(yùn)算的意義，掌握必要的基本的運(yùn)算技能。同時(shí)引進(jìn)了計(jì)算器來(lái)完成一些有理數(shù)的運(yùn)算。教學(xué)中要注意正確地把握。3.數(shù)軸是理解有理數(shù)的概念與運(yùn)算的重要工具，教學(xué)中要善于利用好這個(gè)工具，尤其要使學(xué)生善于借助數(shù)軸學(xué)習(xí)、理解。4.本章的導(dǎo)圖是天氣預(yù)報(bào)圖，是

16、引入負(fù)數(shù)的實(shí)際情景。應(yīng)該結(jié)合教材內(nèi)容，充分利用導(dǎo)圖與導(dǎo)入語(yǔ)，使學(xué)生對(duì)相反意義的量，對(duì)負(fù)數(shù)有直觀的認(rèn)識(shí)。三、課時(shí)安排：本章的教學(xué)時(shí)間大約需要23課時(shí)，建議分配如下：§2.1正數(shù)和負(fù)數(shù)-2課時(shí) §2.2數(shù)軸-2課時(shí)§2.3相反數(shù)-1課時(shí) §2.4絕對(duì)值-1課時(shí)§2.5有理數(shù)的大小比較-1課時(shí) §2.6有理數(shù)的加法-2課時(shí)§2.7有理數(shù)的減法-1課時(shí) §2.8 有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算-2課時(shí)§2.9 有理數(shù)的乘法-2課時(shí) §2.10有理數(shù)的除法-1課時(shí)§2.11有理數(shù)的乘方-1課時(shí) 

17、7;2.12科學(xué)記數(shù)法-1課時(shí)§2.13有理數(shù)的混合運(yùn)算-2課時(shí) §2.14近似數(shù)和有效數(shù)字-1課時(shí)§2.15用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算-1課時(shí) 復(fù)習(xí)-2課時(shí)四、教學(xué)建議整體把握基本概念和運(yùn)算法則的引入；整體把握基本運(yùn)算能力的培養(yǎng)；處理好筆算與使用計(jì)算器的尺度，避免繁、難的筆算。第1課時(shí)：正數(shù)和負(fù)數(shù)(1)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第1617頁(yè)，2.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)目的和要求：1了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景是從實(shí)際需要產(chǎn)生的。2會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。3會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量。4培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是

18、由實(shí)際需要產(chǎn)生的及會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量。難點(diǎn)：學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性，能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。 方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1你看過(guò)電視或聽(tīng)過(guò)廣播中的天氣預(yù)報(bào)嗎？中國(guó)地形圖上的溫度閱讀。（可讓學(xué)生模擬預(yù)報(bào))請(qǐng)大家來(lái)當(dāng)小小氣象員，記錄溫度計(jì)所示的氣溫25ºC，10ºC，零下10ºC，零下30ºC。為書(shū)寫(xiě)方便，將測(cè)量氣溫寫(xiě)成25，10，10，30。2讓學(xué)生回憶我們已經(jīng)學(xué)了哪些數(shù)？它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的？在生活中為了表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)

19、1，2，3，；為了表示“沒(méi)有”，引入了數(shù)0；有時(shí)分配、測(cè)量的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分?jǐn)?shù)（小數(shù)）表示。總之，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來(lái)的。二、講授新課：1相反意義的量：在日常生活中，常會(huì)遇到這樣一些量（事情）：例1：汽車(chē)向東行駛3千米和向西行駛2千米。例2：溫度是零上10和零下5。例3：收入500元和支出237元。例4：水位升高1.2米和下降0.7米。例5：買(mǎi)進(jìn)100輛自行車(chē)和買(mǎi)出20輛自行車(chē)。試著讓學(xué)生考慮這些例子中出現(xiàn)的每一對(duì)量，有什么共同特點(diǎn)？（具有相反意義。向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買(mǎi)進(jìn)和賣(mài)出都具有相反意義）你能舉出幾對(duì)日常生活中具有相反意義的量嗎？

20、2正數(shù)和負(fù)數(shù)：能用我們已經(jīng)學(xué)的來(lái)很好的表示這些相反意義的量嗎？例如，零上5用5來(lái)表示，零下5呢？也用5來(lái)表示，行嗎？說(shuō)明：在天氣預(yù)報(bào)圖中，零下5是用5來(lái)表示的。一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)來(lái)表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)（零除外）前面放一個(gè)“”（讀作“負(fù)”）號(hào)來(lái)表示。拿溫度為例，通常規(guī)定零上為正，于是零下為負(fù)，零上10就用10表示，零下5則用5來(lái)表示。怎樣表示具有相反意義的量呢？能否從天氣預(yù)報(bào)出現(xiàn)的標(biāo)記中，得到一些啟發(fā)呢？在例1中，我們?nèi)绻?guī)定向東為正，那么向西為負(fù)。汽車(chē)向東行駛3千米記作3千米，向西2千米應(yīng)記作2千米。后

21、面的例子讓學(xué)生來(lái)說(shuō)（注意詞的表達(dá)）。在以上的討論中，出現(xiàn)了哪些新數(shù)？為了表示具有相反意義的量，上面我們引進(jìn)了5，2，237，0.7等數(shù)。像這樣的一些新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)（negative number）。過(guò)去學(xué)過(guò)的那些數(shù)（零除外），如10，3，500，1.2等，叫做正數(shù)（positive number）。正數(shù)前面有時(shí)也可放一個(gè)“+”（讀作“正”），如5可以寫(xiě)成+5。注意：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。3課堂練習(xí)課本p18：14。4小資料：世界各國(guó)對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)和接受也有一個(gè)過(guò)程。如1484年法國(guó)數(shù)學(xué)家曾得到二次方程的一個(gè)負(fù)根，但他不承認(rèn)它，說(shuō)負(fù)數(shù)是荒謬的數(shù)。1545年卡爾丹承認(rèn)方程中可以有負(fù)根，但認(rèn)為它是

22、“假數(shù)”。直到1831年還有數(shù)學(xué)家認(rèn)為負(fù)數(shù)是“虛構(gòu)”的，他還特意舉了一個(gè)“特例”來(lái)說(shuō)明他的觀點(diǎn)：“父親56歲，他兒子29歲，問(wèn)什么時(shí)候父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍？”，通過(guò)列方程解得x=2，他認(rèn)為這個(gè)結(jié)果是荒唐的，他不懂得x=2正是說(shuō)明兩年前父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍。5例題：例1：規(guī)定向前走為正，兩個(gè)學(xué)生一組做游戲，如甲：向前走2步 乙：2甲：向后走3步 乙：3甲：4 乙：向后走4步 甲：0 乙：原地不動(dòng)注：通過(guò)設(shè)計(jì)類似的游戲活動(dòng)使學(xué)生加深對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。6鞏固練習(xí)：10表示支出10元，那么+50表示 ；如果零上5度記作5°C，那么零下2度記作 ；如果上升10m記作10m，那么3m表示 ；

23、太平洋中的馬里亞納海溝深達(dá)11034米，可記作海拔 米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥 ；比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥 ；下面說(shuō)法正確的是（ ） A正數(shù)都帶有“+”號(hào) B不帶“+”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)C小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過(guò)的數(shù)都可以看作是正數(shù) D0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)班平均分80分，小華85分，高出平均分5分記作+5，小松78分，記作 。某物體向右運(yùn)動(dòng)為正，那么2m表示 ，0表示 。一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±0.05（單位mm），表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是10mm加工要求最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸 ，最小不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸 。三、課堂小結(jié)：正數(shù)

24、和負(fù)數(shù)表示的是一對(duì)相反意義的量，哪種意義為正是可以任意規(guī)定的。如果把一種意義規(guī)定為正，則相反意義的量規(guī)定為負(fù)。常將“前進(jìn)、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規(guī)定為負(fù)。教學(xué)后記：本節(jié)是小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴(kuò)充，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過(guò)渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。本節(jié)的重點(diǎn)是通過(guò)熟悉的實(shí)例引入負(fù)數(shù)的概念，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐。能正確識(shí)別負(fù)數(shù)、用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量是本節(jié)的難點(diǎn)。教學(xué)中要特別強(qiáng)調(diào)“0”的特殊身份，明確“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。教學(xué)中應(yīng)多結(jié)合實(shí)例加深對(duì)

25、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。第2課時(shí)：正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第1821頁(yè)，2.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)目的和要求：1理解有理數(shù)的意義。2會(huì)根據(jù)要求把給出的有理數(shù)分類。3了解“0”在有理數(shù)分類中的作用。4培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想及對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點(diǎn)：要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)，分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類，又不能同時(shí)屬于不同的兩類。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。 方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1填空：正常水位為0m，水位高于正常水位0.2m 記作 ，低于正常水位

26、0.3m記作 。乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.039g記作 ，比標(biāo)準(zhǔn)重量輕0.019g記作 ，標(biāo)準(zhǔn)重量記作 。2一個(gè)物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)可以用正負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動(dòng)，如果向東運(yùn)動(dòng)4m記作4m，向西運(yùn)動(dòng)8m記作 ；如果7m表示物體向西運(yùn)動(dòng)7m，那么6m表明物體怎樣運(yùn)動(dòng)？答案：1+0.2；0.3；+0.039；0.019；28m；向東運(yùn)動(dòng)6m。二、講授新課：1數(shù)的擴(kuò)充：數(shù)1，2，3，4，叫做正整數(shù)；1，2，3，4，叫做負(fù)整數(shù)；正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)；數(shù)，8，+5.6，叫做正分?jǐn)?shù)；，3.5，叫做負(fù)分?jǐn)?shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2思考并回答下列問(wèn)題：“0”是整數(shù)嗎？是正

27、數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？“2”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？自然數(shù)就是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？要求學(xué)生區(qū)分“正”與“整”；小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)。3有理數(shù)的分類不同的分類標(biāo)準(zhǔn)可以將有理數(shù)進(jìn)行不同的分類：先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分，再按每類數(shù)的“正”、“負(fù)”分，即得如下分類表：先將有理數(shù)按“正”和“負(fù)”的屬性分，再按每類數(shù)的“整”、“分”分，即得如下分類表：注：“0”也是自然數(shù)?！?”的特殊性。4把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集（set of number）。所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合；所有負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合；所有整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集合；所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫分?jǐn)?shù)集

28、合；所有有理數(shù)組成的集合叫有理數(shù)集合；所有正整數(shù)和零組成的集合叫做自然數(shù)集。5例題；例1：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：18，3.1416，0，2001，0.142857，95. 正數(shù)集 負(fù)數(shù)集整數(shù)集 有理數(shù)集解： ，3.1416,2001, 95. 18, ,0.142857正數(shù)集 負(fù)數(shù)集 18，3.1416，0，18，0，2001 2001，0.142857，95 整數(shù)集 有理數(shù)集例2：把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號(hào)內(nèi)：29，5.5，2002，1，90%，3.14，0，2，0.01，2，1（1）整數(shù)集合：29，2002，1，0，2，1 （2）分?jǐn)?shù)集合： 5.5，90%，3.14， 2

29、，0.01，（3）正數(shù)集合：29，2002，90%，3.14，1，（4）負(fù)數(shù)集合：5.5，1，2，0.01，2，（5）正整數(shù)集合：29，2002，1，（6）負(fù)整數(shù)集合：1，2，（7）正分?jǐn)?shù)集合：，90%，3.14，（8）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：5.5，2，0.01，（9）正有理數(shù)集合：29，2002，90%，3.14，1，（10）負(fù)有理數(shù)集合：5.5，1，2，0.01，2，注：要正確判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類，首先要弄清分類的標(biāo)準(zhǔn)。要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。在數(shù)學(xué)里，“正”和“整”不能通用，是有區(qū)別的，“正”是相對(duì)于“負(fù)”來(lái)說(shuō)的，“整”是相對(duì)于分?jǐn)?shù)而言的。6課堂練習(xí)：(1)下列說(shuō)法正確的是（ ）零是整

30、數(shù)；零是有理數(shù)；零是自然數(shù)；零是正數(shù)；零是負(fù)數(shù)；零是非負(fù)數(shù)。A： B： C： D：(2)下列說(shuō)法正確的是（ ）A：在有理數(shù)中，零的意義表示沒(méi)有 B：正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)C：0.5既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，因而它不是有理數(shù)D：零是最小的非負(fù)整數(shù)，它既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)(3)100不是（ ）A：有理數(shù) B：自然數(shù) C：整數(shù) D：負(fù)有理數(shù)(4)判斷：（1）0是正數(shù)（ ） （2）0是負(fù)數(shù)（ ）（3）0是自然數(shù)（ ） （4）0是非負(fù)數(shù) （ ）（5）0是非正數(shù)（ ） （6）0是整數(shù) （ ）（7）0是有理數(shù)（ ） （8）在有理數(shù)中，0僅表示沒(méi)有。（ ）（9）0除以任何數(shù)，其商為0 （ ） （10

31、）正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。 （ ）（11）3.5是負(fù)分?jǐn)?shù)（ ） （12）負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)數(shù) （ ）（13）0.3既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，因此它不是有理數(shù) （ ）（14）正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)。（ ）答案：1A；2D；3B；4×；×；×；×；×；×；×；×。三、課堂小結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問(wèn)題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問(wèn)題？由學(xué)生小結(jié)有理數(shù)的定義和兩種分類方法。四、課堂作業(yè)：課本：P21：3板書(shū)設(shè)計(jì)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)1數(shù)的分類及數(shù)集： 例1 例2： 學(xué)生練習(xí)： 教學(xué)后

32、記：本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生明確有理數(shù)的概念，難點(diǎn)是根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。通過(guò)具體的數(shù)的分類練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的正確分類能力，在確定分類標(biāo)準(zhǔn)時(shí)應(yīng)防止出現(xiàn)“重”、“漏”的錯(cuò)誤，即要求每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類，又不能同時(shí)屬于不同的兩類。第3課時(shí)：數(shù)軸(1)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第2223頁(yè)，1數(shù)軸教學(xué)目的和要求：1使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。2向?qū)W生滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。難

33、點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。 方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1有理數(shù)包括哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？2溫度計(jì)的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？數(shù)學(xué)中，在一條直線上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。演示從溫度計(jì)抽象成數(shù)軸，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，同時(shí)把類比的思想方法貫穿于概念的形成過(guò)程。二、講授新課：1請(qǐng)學(xué)生閱讀新課第2223頁(yè)，思考并討論：零上25用正數(shù)_表示。0用數(shù)_表示；零下10用負(fù)數(shù)_表示。數(shù)軸要具備哪三個(gè)要

34、素？原點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？表示+2的點(diǎn)在什么位置？表示3的點(diǎn)在什么位置？原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左1個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)？2數(shù)軸的畫(huà)法：師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫(huà)法步驟：第一步：畫(huà)一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點(diǎn)O，叫做原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示數(shù)0；（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0。）第二步：規(guī)定這條直線的一個(gè)方向?yàn)檎较颍ㄒ话闳淖蟮接业姆较?，用箭頭表示出來(lái)）。相反的方向就是負(fù)方向；（相當(dāng)于溫度計(jì)0以上為正，0以下為負(fù)。）第三步：適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，也就是在0的右面取一點(diǎn)表示1，0與1之間的長(zhǎng)就是單位長(zhǎng)度。（相當(dāng)于溫度

35、計(jì)上1占1小格的長(zhǎng)度。）在數(shù)軸上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，這些點(diǎn)依次表示1，2，3，從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，它們依次表示1，2，3，。3數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，原點(diǎn)位置的選定、正方向的取向、單位長(zhǎng)度大小的確定，都是根據(jù)需要認(rèn)為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。動(dòng)態(tài)演示各種類型的數(shù)軸。認(rèn)識(shí)和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)。4例題；例1：判斷下圖中所畫(huà)的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯(cuò)在哪里？分析：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度這數(shù)軸的三要素缺一不可。解答：都不正確，（1）缺少單位長(zhǎng)度；（2）缺少正方向；（3）缺少原點(diǎn)

36、；（4）單位長(zhǎng)度不一致。例2：把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上： （1）2，-1，0，+3.5 (2)5，0，+5，15，20； (3)1500，500，0，500，1000。分析：要在數(shù)軸上表示數(shù)，首先要正確畫(huà)出數(shù)軸，標(biāo)明原點(diǎn)、正方向（一般從左到右為正方向）和單位長(zhǎng)度這三要素，然后再表示數(shù)，第（1）題，數(shù)不大，單位長(zhǎng)度取1cm代表1，第（2）、（3）題數(shù)軸較大，可取1cm分別代表5和500。數(shù)軸上原點(diǎn)的位置要根據(jù)需要來(lái)定，不一定要居中，如第(1)題的原點(diǎn)可居中，(2)的原點(diǎn)可偏左，(3)的原點(diǎn)可偏右，單位長(zhǎng)度也應(yīng)根據(jù)需要來(lái)確定，但在同一條數(shù)軸上，單位長(zhǎng)度不能變。表示某個(gè)數(shù)的點(diǎn)，在圖形上一

37、定要用較大的“”突出來(lái)，并且在數(shù)軸上寫(xiě)出該點(diǎn)表示的數(shù)。這樣畫(huà)出的圖形較合理、美觀。例3：借助數(shù)軸回答下列問(wèn)題 (1)有沒(méi)有最小的正整數(shù)？有沒(méi)有最大的正整數(shù)？如果有，把它指出來(lái)； (2)有沒(méi)有最小的負(fù)整數(shù)？有沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù)？如果有，把它標(biāo)出來(lái)。解答：觀察數(shù)軸易知： (1)有最小的正整數(shù)，它是1，沒(méi)有最大的正整數(shù)；(2)沒(méi)有最小的負(fù)整數(shù)，有最大的負(fù)整數(shù)，它是-1。5課堂練習(xí)： 課本：P23：1，2，3。三、課堂小結(jié)：1數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但反過(guò)來(lái)并不是數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù)；2畫(huà)數(shù)軸時(shí)，

38、原點(diǎn)的位置以及單位長(zhǎng)度的大小可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)選取，注意不要漏畫(huà)正方向、不要漏畫(huà)原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序（尤其是負(fù)數(shù)）要正確。四、課堂作業(yè)：課本：P25：1，2，3，4。板書(shū)設(shè)計(jì)： 數(shù)軸(1)1數(shù)軸： 例1 例2 例3： 學(xué)生練習(xí)： 教學(xué)后記：從學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問(wèn)題，是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則。小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用直線上的點(diǎn)來(lái)表示自然數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數(shù)？伴以溫度計(jì)為模型，引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講

39、的過(guò)多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的。例如，向?qū)W生提問(wèn)：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一億萬(wàn)分之一的點(diǎn)，你能畫(huà)出來(lái)嗎？它是不是存在等。第4課時(shí)：數(shù)軸(2)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第2425頁(yè)，2在數(shù)軸上比較數(shù)的大小。教學(xué)目的和要求：1使學(xué)生進(jìn)一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2鞏固在數(shù)軸上由數(shù)找點(diǎn)、由點(diǎn)讀數(shù)的方法。3會(huì)借用數(shù)軸直觀的進(jìn)行有理數(shù)的大小比較，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)比較有理數(shù)的大小。難點(diǎn)：如何比較兩個(gè)負(fù)數(shù)(尤其是兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù))的大小。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。 方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1將 5、2.5、4、3.25、

40、4、0、1各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)。2下面數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)？3用“”或“”填空：（簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)小學(xué)有關(guān)比較正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正小數(shù)的大小的知識(shí)）25 17；0.9 0.85；3.7 2.9； ； 。二、講授新課：1發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：觀察溫度計(jì)的刻度，發(fā)現(xiàn)上邊的溫度總比下邊的高。類似地，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。進(jìn)一步觀察數(shù)軸，發(fā)現(xiàn)所有的負(fù)數(shù)都在“0”的左邊，所有的正數(shù)都在“0”的右邊，這說(shuō)明什么？由學(xué)生歸納出：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。2例題；例1：比較3，0，2的大小。分析一：先在數(shù)軸上分別找到表示3、0、2的點(diǎn)，由“右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)

41、大”得到302；分析二：直接由“正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律得出302。例2：把下列各組數(shù)用“”號(hào)連接起來(lái)(1)10， 2，14； (2) 100，0，0.01； (3)，4.75，3.75。解：(1)14102； (2) 10000.01； (3)4.753.75。說(shuō)明：按題意用“”號(hào)連接，解題中不能用“”號(hào)連接，否則與題意不符，更不能把“”與“”混用，如第（1）小題不能寫(xiě)成“10214”或者寫(xiě)成“21410”的形式。例3： 將有理數(shù)3，0，4按從小到大順序排列，用“”號(hào)連接起來(lái)。解：正數(shù)3，由正、負(fù)數(shù)大小比較法則，得403。例4：比較下列各數(shù)的大?。?1.3，0.3

42、，3，5 .解：將這些數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來(lái)：所以 531.30.35課堂練習(xí)： 課本：P25：1，2。三、課堂小結(jié)：比較有理數(shù)大小法則是：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。根據(jù)法則先在同一個(gè)數(shù)軸上表示出同一組數(shù)的位置，然后用“”號(hào)連接，這種方法比較直觀，但畫(huà)圖表示數(shù)較麻煩。另一種方法是利用數(shù)軸上數(shù)的位置得出比較大小規(guī)律，即正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，則比較更方便些。四、課堂作業(yè)：課本：P26：5，6，7。板書(shū)設(shè)計(jì)： 數(shù)軸(2)1在數(shù)軸上比較數(shù)的大小 例1 例2 例3： 學(xué)生練習(xí)： 教學(xué)后記：本節(jié)內(nèi)容是數(shù)軸的一個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。小學(xué)有關(guān)比較正整

43、數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正小數(shù)的大小的知識(shí)是本節(jié)學(xué)習(xí)比較有理數(shù)大小的基礎(chǔ)。從溫度計(jì)的刻度表示溫度高低來(lái)類比數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的有理數(shù)的大小的方法是很自然的，要注意聯(lián)系。將多個(gè)有理數(shù)按要求用不等號(hào)連接是本節(jié)的難點(diǎn)，要注意加強(qiáng)訓(xùn)練和強(qiáng)調(diào)。第5課時(shí)：相反數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第2628頁(yè)，2.3相反數(shù)。教學(xué)目的和要求：1使學(xué)生了解互為相反數(shù)的幾何意義。2會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)；會(huì)對(duì)含有多重符號(hào)的數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)。3培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力；滲透數(shù)形結(jié)合思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義，熟練地求出一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)。難點(diǎn)：多重符號(hào)的數(shù)的化簡(jiǎn)問(wèn)題的理解。教學(xué)工具和方法：工具：應(yīng)用投影儀，投影片。 方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：1在數(shù)軸上分別找出表示各數(shù)的點(diǎn)。6與6，與，1.5與1.5想一想：在數(shù)軸上，表示每對(duì)數(shù)的點(diǎn)有什么相同?有什么不同?2觀察數(shù)6與6，與，1.5與1.5有何特點(diǎn)？，觀察每組數(shù)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系有什么規(guī)律？學(xué)生