初中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的錯(cuò)因分析和教學(xué)對(duì)策

1、初中數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的錯(cuò)因分析和教學(xué)對(duì)策研究反思一、提高教師專(zhuān)業(yè)素質(zhì)，從教學(xué)角度促進(jìn)正確概念的形成人們常以為“素質(zhì)教育”就是針對(duì)提高學(xué)生的素質(zhì)，這當(dāng)然不錯(cuò)。但是，教師素質(zhì)不得到提高，學(xué)生素質(zhì)和能力的提高就困難，就緩慢。 這是由于每個(gè)人的學(xué)習(xí)都是建立在理解、資源和興趣之上。學(xué)習(xí)的一個(gè)主題并非是從無(wú)知開(kāi)始的。許多學(xué)習(xí)需要轉(zhuǎn)化已有的理解，當(dāng)需要把理解應(yīng)用到新情境中時(shí)尤為如此。在幫助學(xué)習(xí)者理解、依據(jù)學(xué)習(xí)者的理解開(kāi)展教學(xué)、糾正他們的錯(cuò)誤概念，以及在學(xué)習(xí)過(guò)程中觀察學(xué)習(xí)者和與之交往方面，教師起著至關(guān)重要的作用。正是教師在教學(xué)過(guò)程中和糾正學(xué)生的錯(cuò)誤概念中的重要作用，我們就需要教師在這方面的素質(zhì)能夠提高，在教學(xué)過(guò)程

2、中能夠從宏觀和微觀另個(gè)方面進(jìn)行統(tǒng)籌教學(xué)，駕馭課堂，指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，從教學(xué)角度促進(jìn)學(xué)生正確概念的形成，并能糾正他們所形成的錯(cuò)誤概念。1、教師的專(zhuān)業(yè)素質(zhì) 面向新課程，什么樣的數(shù)學(xué)教師才是合格的？對(duì)理想的、合格的數(shù)學(xué)教師，M.尼斯(Mogene.Niss)提出了一種“烏托邦”式的想象，認(rèn)為：“理想的數(shù)學(xué)教師是一個(gè)美好的事物。這樣的教師，應(yīng)是一位純粹數(shù)學(xué)家，應(yīng)用數(shù)學(xué)家；一位歷史學(xué)家，社會(huì)學(xué)家，教育社會(huì)學(xué)家；一位教育家，數(shù)學(xué)教育家，數(shù)學(xué)哲學(xué)家；一位心理學(xué)家，政治家，有魅力的演講家和領(lǐng)導(dǎo)者?！比绱烁叩囊?，雖屬“烏托邦”，但在一定程度上點(diǎn)明了數(shù)學(xué)教師所必須的素質(zhì)。教師的素質(zhì)有很多，政治素質(zhì)、職業(yè)道德素

3、質(zhì)、專(zhuān)業(yè)素質(zhì)等等。對(duì)于教師的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)來(lái)說(shuō)是教師能夠講清概念，讓學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)概念的必要條件。教師作為專(zhuān)門(mén)從事教育教學(xué)工作的人員，是我國(guó)教師法確認(rèn)了的，也日益得到人們的認(rèn)可。一般認(rèn)為，作為專(zhuān)業(yè)人員，教師至少應(yīng)當(dāng)具備三個(gè)方面的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)：專(zhuān)業(yè)知識(shí)、專(zhuān)業(yè)技能、專(zhuān)業(yè)情意。在新課程改革中，無(wú)論強(qiáng)調(diào)教師的角色如何變換，數(shù)學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)都應(yīng)擺在突出的位置。數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性很強(qiáng)、專(zhuān)業(yè)性突出的學(xué)科，數(shù)學(xué)教師需要具有深厚的專(zhuān)業(yè)知識(shí)和廣博的知識(shí)背景。只有具有深厚的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，數(shù)學(xué)教師才能在特殊的數(shù)學(xué)領(lǐng)域帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深入淺出、觸類(lèi)旁通的學(xué)習(xí)；只有具有深厚的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，才能縝密地運(yùn)用數(shù)字、符號(hào)、圖形等解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；只有具

4、有深厚的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，才能帶領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)造性地開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)，才能培養(yǎng)出具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的合格人才。數(shù)學(xué)領(lǐng)域，需要突出的數(shù)學(xué)能力，瑞典心理學(xué)家韋爾德林將數(shù)學(xué)能力定義為符號(hào)、方法、證明的本質(zhì)，并在記憶中保持和再現(xiàn)它們，把它們與其它問(wèn)題、符號(hào)、方法和證明聯(lián)系起來(lái)以及運(yùn)用它們解決數(shù)學(xué)（和類(lèi)似的）課題的能力。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)教師需要空間的、計(jì)算的和數(shù)的、歸納演繹的和推理的等專(zhuān)業(yè)能力。同時(shí)，在新課程改革中，由于課堂教學(xué)變得更加開(kāi)放、自由，教學(xué)過(guò)程充滿(mǎn)了變數(shù)或不確定性，為此教師必須具有駕馭動(dòng)態(tài)的課堂教學(xué)的能力和智慧，從而使課堂真正成為“適合學(xué)生學(xué)”而不是“適合教師教”的場(chǎng)所。在新課程中，數(shù)學(xué)教師不僅應(yīng)關(guān)注學(xué)生

5、的學(xué)業(yè)，更要關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展，特別是態(tài)度、情感、價(jià)值觀以及學(xué)生的個(gè)人尊嚴(yán)。能否建立起與學(xué)生積極互動(dòng)、共同發(fā)展的和諧的師生關(guān)系，將直接關(guān)系到數(shù)學(xué)教師教育的現(xiàn)實(shí)績(jī)效。加之新課程改革不僅增加了課堂教學(xué)的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，而且拓展了教師在課程開(kāi)發(fā)方面的空間，這給從事著前無(wú)古人的教育“革命”中的教師帶來(lái)不可避免的困惑。因此，教師在教學(xué)實(shí)踐中形成新的教育觀念，建立起專(zhuān)業(yè)自信，堅(jiān)定適應(yīng)新課改的教育信念無(wú)疑是十分重要的。如果數(shù)學(xué)教師不僅專(zhuān)業(yè)知識(shí)不精、專(zhuān)業(yè)技能不強(qiáng)，而且專(zhuān)業(yè)情意貧乏，那他不僅不能勝任數(shù)學(xué)方面的教學(xué)，而且會(huì)在受教育者中降低威信。其結(jié)果，新課改中所倡導(dǎo)的“培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)性、富

6、有個(gè)性的學(xué)習(xí)”就將成為一句空話。前蘇聯(lián)教育家馬卡連柯認(rèn)為學(xué)生可以原諒教師嚴(yán)厲、刻板甚至吹毛求疵，但不能原諒他們不學(xué)無(wú)術(shù)。國(guó)運(yùn)興衰在于教育，教育成敗在于教師。數(shù)學(xué)教師必須不斷學(xué)習(xí)，與時(shí)俱進(jìn)，嚴(yán)格要求自己，提高自身素質(zhì)，不負(fù)時(shí)代所賦予的使命。新一輪數(shù)學(xué)課程改革從理念、內(nèi)容到實(shí)施，都有較大變化，要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程改革的目標(biāo)，教師是關(guān)鍵。教師應(yīng)首先轉(zhuǎn)變觀念，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程改革的理念和目標(biāo)，以及自己在課程改革中的角色和作用。教師不僅是課程的實(shí)施者，而且也是課程的研究、建設(shè)和資源開(kāi)發(fā)的重要力量。教師不僅是知識(shí)的傳授者，而且也是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者。為了更好地實(shí)施新課程，教師應(yīng)積極地探索和研究，提

7、高自身的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)素質(zhì)和教育科學(xué)素質(zhì)。2、教師的素質(zhì)的提高與終身學(xué)習(xí)教師的素質(zhì)要求是隨著時(shí)代的發(fā)展而不斷提高的。從歷史上看，學(xué)校的建立未必意味著師范教育制度的誕生。起初，教師的工作是由低級(jí)教徒或能讀會(huì)寫(xiě)的一般人（奴隸、文書(shū)、商人、私塾先生等）擔(dān)任的。但在近代，隨著公共教育學(xué)校的普及，教學(xué)內(nèi)容的標(biāo)準(zhǔn)化和教學(xué)方法的體系化，使有計(jì)劃地培養(yǎng)大量教師制度變得必要了。差不多所有國(guó)家的師范教育制度都反映了雙軌制學(xué)校體系：采取中等學(xué)校教師由大學(xué)培養(yǎng)，初等學(xué)校教師由師范學(xué)校培養(yǎng)的方式。前者強(qiáng)調(diào)學(xué)術(shù)性，后者強(qiáng)調(diào)初等內(nèi)容的掌握、教學(xué)技術(shù)的領(lǐng)會(huì)以及教學(xué)初步理論的學(xué)習(xí)。當(dāng)今，關(guān)于教師素質(zhì)的提高，國(guó)際上有如下共識(shí)：其一是強(qiáng)

8、調(diào)職前與職后進(jìn)修的連貫性，尤其強(qiáng)調(diào)在職后進(jìn)修比職前教育更為重要。其二是強(qiáng)調(diào)大學(xué)階段教育不是作為一名教師的完成教育，而是旨在為日后的在職進(jìn)修提供基礎(chǔ)教育。作為教師的業(yè)務(wù)素質(zhì)，一般都注重這兩個(gè)方面：一是以專(zhuān)業(yè)學(xué)術(shù)知識(shí)為基礎(chǔ)的能力；二是展開(kāi)實(shí)際的教育教學(xué)過(guò)程的實(shí)踐能力。這兩者相統(tǒng)一的能力，乃是作為一名教師素質(zhì)所不可缺少的。名家們都十分重視教師的培養(yǎng)和素質(zhì)的提高。弗賴(lài)登塔爾說(shuō)“當(dāng)前教育和未來(lái)教育最強(qiáng)有力的決定因素之一是師資的培訓(xùn)”；M.克萊因則認(rèn)為“最大和最重要的問(wèn)題是對(duì)教師的教育”；波利亞一直憂(yōu)慮“對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教師的培訓(xùn)是不夠的”。那么如何培訓(xùn)呢？早在十九世紀(jì)初，F(xiàn).克萊因就看到了教師培訓(xùn)中的“雙重遺

9、忘現(xiàn)象”即進(jìn)入大學(xué)后忘記初等數(shù)學(xué)，畢業(yè)后回到中學(xué)又忘記高等數(shù)學(xué)。他力圖通過(guò)提供背景知識(shí)的方法加以彌補(bǔ)兩次遺忘的溝痕，從而為后人開(kāi)辟一條研究的道路。弗賴(lài)登塔爾繼承了F.克萊因的事業(yè)，在縮小大學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)和畢業(yè)后施教的數(shù)學(xué)兩者之間的差距做了進(jìn)一步的工作，提出了“用數(shù)學(xué)本身的嚴(yán)格學(xué)習(xí)和研究來(lái)填補(bǔ)間隙”，使大學(xué)學(xué)習(xí)起到“中學(xué)大學(xué)中學(xué)的學(xué)習(xí)、工作的連貫一致的作用”，努力使“中學(xué)數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)都朝彼此對(duì)方發(fā)展”。在具體培訓(xùn)中，波利亞的做法頗具特色。例如，他在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，開(kāi)始階段十分重視與初等數(shù)學(xué)的銜接，而后再注意討論所教數(shù)學(xué)在科學(xué)中的應(yīng)用，整個(gè)過(guò)程中一直強(qiáng)調(diào)一般的方法論思想，避免直接的解答，并把探索性

10、推理置于首位。無(wú)論如何，一次性的大學(xué)學(xué)習(xí)難以造就永久性的合格的數(shù)學(xué)教師，我們必須不斷更新知識(shí)，改革觀念，了解數(shù)學(xué)的最新應(yīng)用，以跟上社會(huì)的發(fā)展。弗賴(lài)登塔爾建議，教師的學(xué)習(xí)應(yīng)分散在一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)間以?xún)?nèi)，先是短期的初步而全面的訓(xùn)練，然后是用正規(guī)的重復(fù)培訓(xùn)進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練。由于各種因素的干擾，一談到進(jìn)修，常會(huì)聽(tīng)到一些教師發(fā)出力不從心之嘆：天天批作業(yè)、出試卷還來(lái)不及，幾十年都是在忙忙碌碌之中匆匆而過(guò)，哪有時(shí)間進(jìn)修提高？這確實(shí)是現(xiàn)實(shí)狀況，不可能在短時(shí)間內(nèi)徹底改變。然而，大多數(shù)教師如趙憲初老先生所言：終年忙忙，不甘碌碌。他把天天身臨的講臺(tái)作為自身提高的廣闊領(lǐng)域。其實(shí)提高教師的素質(zhì)不是說(shuō)教師一定要離開(kāi)學(xué)校，也不是說(shuō)

11、教師一定要爭(zhēng)取更多“觀摩課”的機(jī)會(huì)。重要的是“讀書(shū)”。不只是看時(shí)下出版的專(zhuān)著或文章，而且包括已經(jīng)成為歷史的經(jīng)典性教育文本?！懊刻觳粩嗟刈x書(shū)，跟書(shū)籍結(jié)下終身的友誼。潺潺小溪，每日不斷，注入思想的大河。讀書(shū)不是為了應(yīng)付明天的課，而是出自?xún)?nèi)心的需要和對(duì)知識(shí)的渴求。如果你想有更多的空閑時(shí)間，不至于把備課變成單調(diào)乏味的死摳教科書(shū)，那你就要讀學(xué)術(shù)著作。應(yīng)當(dāng)在你所教的那門(mén)科學(xué)領(lǐng)域里，使學(xué)校教科書(shū)里包含的那點(diǎn)科學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)你來(lái)說(shuō)只不過(guò)是入門(mén)的常識(shí)?！碧岣呓處煂?zhuān)業(yè)素質(zhì)一條很好的途徑就是：在教中學(xué)，從學(xué)中教，在實(shí)踐理論實(shí)踐中不斷完善著自己。在一定條件下，這確實(shí)是造就優(yōu)秀教師的一條成功之路。以“細(xì)、實(shí)、活、深”的教學(xué)風(fēng)格著稱(chēng)的特級(jí)教師袁瑢的經(jīng)驗(yàn)就是：“一節(jié)課下來(lái)，細(xì)細(xì)回想一下，寫(xiě)下一孔一得之見(jiàn)，記上疏漏失誤之處?！鼻趯?xiě)“教學(xué)后記