八下期末2014-2015學(xué)年安徽省合肥市瑤海區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2014-2015學(xué)年安徽省合肥市瑤海區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題 4分）1. （4分）（2014?始興縣校級(jí)模擬）要使得式子 次”有意義，則x的取值范圍是（）A. x>2 B . x或 C. x<2 D . xK2. （4分）（2015春？瑤海區(qū)期末）下列各式計(jì)算正確的是（）A. 873 2/1=6 B. 5+5=10訴 C. 帆2阿=2 D, 473 >2/2=863. （4分）（2015?錦州）一元二次方程 x2-2x-1=0的根的情況為（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根4. （4 分）（2014?安徽）已

2、知 x2- 2x - 3=0,則 2x2 4x 的值為（）A. - 6B.6C. - 2或 6 D. -2或 305. （4分）（2015春？瑤海區(qū)期末）下列命題中是假命題的是（）A. AABC中，若/A=/C- /B,則AABC是直角三角形B. AABC中，若a2=b2- c2,則AABC是直角三角形C. AABC中，若a： b: c=5: 12: 13,則AABC是直角三角形D. AABC中，若/ A, /B, /C的度數(shù)比是 3: 4: 5,則AABC是直角三角形6. （4分）（2015春？瑤海區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形

3、是菱形C.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是矩形D.對(duì)角線相等的菱形是正方形7. （4分）（2015春？瑤海區(qū)期末）某企業(yè)今年 1月份產(chǎn)值為a萬(wàn)元，2月份比1月份減少了10%, 3月份又開(kāi)始了回暖，已知3, 4月份平均月增長(zhǎng)率為 10%,則4月份的產(chǎn)值是（）2A. （a- 10%） （a+20%）萬(wàn)兀 B. a （1-10%） （1+10%） 萬(wàn)兀C. a （1- 10%） （1+20%）萬(wàn)元 D. a （1+10%）萬(wàn)元8. （4分）（2015春？瑤海區(qū)期末）某初中一個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)總平均分是按扇形圖信息要求進(jìn)行計(jì)算的，該校胡軍同學(xué)這個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢簞t胡軍這個(gè)學(xué)期數(shù)學(xué)總平均分為（）胡軍平時(shí)作業(yè)期

4、中考試期末考試9085888 87. D 7 7 8 C 6 7 8 B 7 8 A9. （4 分）（2011?安徽）如圖， D 是 4ABC 內(nèi)一點(diǎn)，BDXCD, AD=6 , BD=4 , CD=3 , E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形 EFGH的周長(zhǎng)是（）A. 7 B. 9C. 10 D. 1110. （4分）（2011?杭州模擬）如圖，若將左圖正方形剪成四塊，恰能拼成右圖的矩形，設(shè)a=1,貝U b=（）二、填空題（每小題 5分）11. （5分）（2015春？瑤海區(qū)期末）化簡(jiǎn):24。，則這個(gè)多邊形12. （5分）（2015春?瑤海區(qū)期末）已知一個(gè)正多邊形的每一個(gè)

5、外角為 的邊數(shù)為.13. （5分）（2015?竹溪縣一慢）某射擊隊(duì)要從四名運(yùn)動(dòng)員中選拔一名運(yùn)動(dòng)員參加比賽，選 拔賽中每名隊(duì)員的平均成績(jī)1與方差s2如下表所示，如果要選擇一個(gè)成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的人 參賽，則這個(gè)人應(yīng)是.甲 乙 丙 丁| !8998s2111.21.314. （5分）（2015春?瑤海區(qū)期末）如圖，在正方形 ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， G 在 AD 上，且 DF=BE. CE=CF; ECXCF;ECGFCG, 若/GCE=45°,則EG=BE+GD ,以上說(shuō)法正確的是三、每小題8分15. （8分）（2015春?瑤海區(qū)期末）計(jì)算：（而-心）2-6

6、（3-'72）16. （8 分）（2013?漳州）解方程：x2-4x+1=0 .四、每小題8分217. （8分）（2015?瑤海區(qū)三模）觀察下列等式:25_ 9 , =4 44 '根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：（1）完成第四個(gè)等式： += '（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并證明其正確性.18. （8分）（2015春？瑤海區(qū)期末）小明在學(xué)習(xí)矩形這一節(jié)時(shí)知道直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，由此引發(fā)他的思考，這個(gè)定理的逆命題成立嗎？即：如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是否為直角三角形？通過(guò)探究，小明發(fā)現(xiàn)這個(gè)猜想也成立，以下是小

7、明的證明過(guò)程：已知：如圖1,在4ABC中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接 CD,且CD=AB求證：4ABC為直角三角形證明：由條件可知，AD=BD=CD貝U / A= / DCA , / B= / DCB又 / A+ / DCA+ / B+ / DCB=180 ° / DCA+ / DCB=90 °愛(ài)動(dòng)腦筋的小明發(fā)現(xiàn)用本學(xué)期所學(xué)知識(shí)也能證明這個(gè)結(jié)論，并想出了圖2、圖3兩種不同的證明思路，請(qǐng)你選擇其中一種，把證明過(guò)程補(bǔ)充完整：證法一：如圖 2,延長(zhǎng)CD至E,使DE=CD ,連接 AE、BE;又 AD=DB證法二：如圖 3,分另1J作 AC、BC的中點(diǎn)E, F,連接DE、DF、EF;則

8、DE、DF、EF為4ABC的中位線五、每小題10分19. （10分）（2015春？瑤海區(qū)期末） 如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，CFCD ,連接 AE、AF、EF.設(shè) CF=a（1）分別求線段 AE、AF、EF的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）； （2）求證：4AEF為直角三角形.20. （10分）（2015春？瑤海區(qū)期末）閱讀材料我們經(jīng)常對(duì)過(guò)認(rèn)識(shí)一個(gè)事物的局部落其特殊類型，來(lái)逐步認(rèn)識(shí)這個(gè)事物；比如我們通過(guò)學(xué)習(xí)平行四邊形（繼續(xù)學(xué)習(xí)它們的特殊類型如矩形、菱形、正方形等）來(lái)逐步認(rèn)識(shí)四邊形；我們對(duì)課本里特殊四邊形的學(xué)習(xí)，一般先學(xué)習(xí)圖形的定義，再探索發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)和判定方法，然后通過(guò)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題鞏

9、固所學(xué)知識(shí)分子；請(qǐng)解決以下問(wèn)題：如圖，我們把滿足 AB=AD、CB=CD且AB由C的四邊形 ABCD叫做 箏形”；（1）請(qǐng)結(jié)合備用圖1寫出箏形的兩個(gè)性質(zhì)（定義除外）；（2）請(qǐng)結(jié)合備用圖2寫出箏形的一個(gè)判定方法（定義除外），并進(jìn)行證明；已知：如圖，在四邊形 ABCD中，.求證：四邊形ABCD是箏形.（寫性信用）（證明判定方法用）六、本題12分21. （12分）（2012?銅仁地區(qū)）某區(qū)對(duì)參加 2010年中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：視力頻數(shù)（人）頻率4.0a4.3200.14.3a4.6400.24.6a4

10、.9700.354.9a5.2a0.35.2a5.510b（1）在頻數(shù)分布表中，a的值為, b的值為,并將頻數(shù)分布直方 圖補(bǔ)充完整；（2）甲同學(xué)說(shuō)：我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問(wèn)甲同學(xué)的視力情況應(yīng)在什么范圍？（3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是;并根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？40 43 46 4,9 5.2 55 現(xiàn)力七、本題12分22. （12分）（2015春？瑤海區(qū)期末）如圖所示要建一個(gè)面積為160平方米的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng),為了節(jié)省材料，養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊利用原有的一道墻，另三邊用鐵絲網(wǎng)圍成，已知鐵絲的長(zhǎng)為

11、36米.（1）若墻足夠長(zhǎng)，則垂直于墻的一邊長(zhǎng)應(yīng)安排多少米？（2）若墻長(zhǎng)只有18米，則垂直于墻的一邊長(zhǎng)應(yīng)安排多少米？（3）如果長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)的面積要求改為170平方米”，其余條件不變，且墻足夠長(zhǎng)，你認(rèn)為有沒(méi)有符合條件的方案，請(qǐng)說(shuō)明理由.帛1c八、（本題14分）23. （14 分）（2015 春？瑤海區(qū)期末）如圖，在 4ABC 中，/C=90°, AC=6 , AB=10 , F 是 BC邊上一點(diǎn).（1）在圖中畫出以 AF為對(duì)角線的平行四邊形 ADFE ,使D、E分別在AB和AC邊上，敘 述如何得到D、E點(diǎn)即可（不需要用尺規(guī)作圖）（2）如果AF正好平分ZBAC ,判斷此時(shí)四邊形 ADFE的

12、形狀，并說(shuō)明理由；（3）求出（2）中四邊形 ADFE的周長(zhǎng).2014-2015學(xué)年安徽省合肥市瑤海區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 4分）1. （4分）（2014?始興縣校級(jí)模擬）要使得式子 后”有意義，則x的取值范圍是（）A. x>2 B . x或 C. x<2 D . xK【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0,列不等式求解.【解答】解：根據(jù)題意，得x - 2 %,解得x注.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式有意義的條件的知識(shí)點(diǎn)，代數(shù)式的意義一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；（2

13、）當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，分式的分母不能為0; （3）當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).2. （4分）（2015春？瑤海區(qū)期末）下列各式計(jì)算正確的是（）A. 873 2/1=6 B. 57+5/=10訴 C. 加田歷=2 D, 473 >2/2=86【考點(diǎn)】二次根式的加減法；二次根式的乘除法.【分析】根據(jù)同類二次根式的合并，及二次根式的乘除法則，分別進(jìn)行各選項(xiàng)的判斷即可.【解答L解：A、8”-2V巧=6行，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故 A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、55不是同類二次根式，不能直接合并，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4&W2=2,原式計(jì)算錯(cuò)誤，故 C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、471 X2、"=8混，原式計(jì)

14、算正確，故 D選項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減及乘除運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握各部分的運(yùn)算法則.3. （4分）（2015?錦州）一元二次方程 x2-2x-1=0的根的情況為（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式.【專題】計(jì)算題.【分析】先計(jì)算判別式得到 = （- 2） 2-4X（- 1） =8>0,然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況.【解答】 解：根據(jù)題意= （-2） 2-4X（ - 1） =8>0,所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=

15、0 （a為）的根的判別式4加2-4ac：當(dāng)。,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) =0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) <0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù) 根4. （4 分）（2014?安徽）已知 x2- 2x - 3=0,則 2x2 - 4x 的值為（）A. - 6B.6 C. - 2或 6 D. -2或 30【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專題】整體思想【分析】 方程兩邊同時(shí)乘以2,再化出2x2-4x求值.【解答】 解：x2-2x-3=02X （x" 2x-3） =02X （ x2 - 2x） - 6=02x2 - 4x=6故選： B【點(diǎn)評(píng)】 本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是化出要求的2x2-4x.5 （ 4

16、分） （ 2015 春?瑤海區(qū)期末）下列命題中是假命題的是（ ）A. AABC中，若/A=/C- /B,則AABC是直角三角形B. AABC中，若a2=b2- c2,則AABC是直角三角形C ABC 中，若 a： b： c=5： 12： 13，則 ABC 是直角三角形D. AABC中，若/ A, ZB, / C的度數(shù)比是 3: 4: 5,則AABC是直角三角形【考點(diǎn)】 命題與定理【分析】 根據(jù)直角三角形的定義和勾股定理的逆定理運(yùn)用方程的思想對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析證明，得到答案【解答】 解：AABC中，若/A=/C /B,則/A+/B=/C, ZC=90°, AABC是直角三 角形， A

17、正確； ABC中，若a2+c2=b2,由勾股定理的逆定理可知，aABC是直角三角形，B正確；ABC 中，若a： b： c=5 ： 12： 13 ，設(shè) a、 b、 c 分別為 5x、 12x、 13x，（5x） 2+ （12x） 2= （13x） 2,則 ABC 是直角三角形， C 正確； ABC中，若/A, ZB, /C的度數(shù)比是3: 4: 5,設(shè)/A, /B, /C的度數(shù)分別為 3x： 4x： 5x,則 3x+4x+5x=180 ° ，解得，x=15° ，則 3x=45 °， 4x=60° ， 5x=75 °，則 ABC 不是直角三角形，故選

18、： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是命題的真假判斷， 正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，根據(jù)真假三角形的判定方法，判斷符合各個(gè)選項(xiàng)條件的三角形是否是真假三角形是解題的關(guān)鍵6 （ 4 分） （ 2015 春?瑤海區(qū)期末）下列說(shuō)法正確的是（A 對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B 對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形C.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是矩形D.對(duì)角線相等的菱形是正方形【考點(diǎn)】多邊形.【分析】根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；先判定四邊形是菱形， 再判定是矩形就是正方形分別進(jìn)行分析即可.【解答】解：A、對(duì)角線相等的四

19、邊形是平行四邊形，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)是對(duì)角線互相平方的四 邊形是平行四邊形；B、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)是矩形；C、對(duì)角線互相垂直平方的四邊形是矩形，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)是菱形；D、對(duì)角線相等的菱形是正方形，正確；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形，以及特殊的平行四邊形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握各種四邊形的判定方法.7. （4分）（2015春？瑤海區(qū)期末）某企業(yè)今年 1月份產(chǎn)值為a萬(wàn)元，2月份比1月份減少了10%, 3月份又開(kāi)始了回暖，已知3, 4月份平均月增長(zhǎng)率為 10%,則4月份的產(chǎn)值是（）2A. （a- 10%） （a+20%）萬(wàn)兀 B. a （1-10%） （1+10%）

20、 萬(wàn)兀C. a （1- 10%） （1+20%）萬(wàn)元 D. a （1+10%）萬(wàn)元【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.【專題】增長(zhǎng)率問(wèn)題.【分析】根據(jù)3月份的產(chǎn)值是a萬(wàn)元，用a把4月份的產(chǎn)值表示出來(lái)（1-10%） a,進(jìn)而得 出5月份產(chǎn)值列出式子（1-10%） ax （1+15%）萬(wàn)元，即可得出選項(xiàng)【解答】解：1月份的產(chǎn)值是a萬(wàn)元，則：2月份的產(chǎn)值是（1-10%） a萬(wàn)元，3, 4月份平均月增長(zhǎng)率為 10%,，4月份的產(chǎn)值是（1-10%） （1+10%） 2a萬(wàn)元， 故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列代數(shù)式，解此題的關(guān)鍵是能用a把3、4月份的產(chǎn)值表示出來(lái).8. （4分）（2015春？瑤海區(qū)期

21、末）某初中一個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)總平均分是按扇形圖信息要求進(jìn)行計(jì)算的，該校胡軍同學(xué)這個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢簞t胡軍這個(gè)學(xué)期數(shù)學(xué)總平均分為（）胡軍平時(shí)作業(yè)期中考試期末考試908588期末考試考試3%A. 87.5 B. 87.6 C.87.7 D, 87.8作業(yè)【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】用三種成績(jī)乘以其所占的百分比后相加即可求得該同學(xué)總平均分.【解答】 解：平均成績(jī)?yōu)椋?0>20%+85 >30%+90X50%=18+25.5+45=87.5 分.故選A .【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法，牢記公式是解答本題的關(guān)鍵，難度不大.9. （4 分）（2011?安徽）如圖， D 是

22、4ABC 內(nèi)一點(diǎn)，BDXCD, AD=6 , BD=4 , CD=3 , E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形 EFGH的周長(zhǎng)是（）A. 7 B. 9 C. 10 D. 11【考點(diǎn)】三角形中位線定理；勾股定理.【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)勾股定理求出 BC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的中位線定理得到HGBC=EF,2EH=FG=±AD ,求出EF、HG、EH、FG的長(zhǎng)，代入即可求出四邊形 EFGH的周長(zhǎng).【解答】 解：BDDC, BD=4 , CD=3,由勾股定理得：BC=限 2+2二5,. E、F、G、H 分別是 AB、AC、CD、BD 的中點(diǎn)， .HG=BC=EF, E

23、H=FG=3aD,22 . AD=6 , EF=HG=2.5 , EH=GF=3 ,，四邊形 EFGH 的周長(zhǎng)是 EF+FG+HG+EH=2 X （2.5+3） =11.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)勾股定理，三角形的中位線定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)三角形的中位線定理求出 EF、HG、EH、FG的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵.10. （4分）（2011?杭州模擬）如圖，若將左圖正方形剪成四塊，恰能拼成右圖的矩形，設(shè)a=1,貝U b=()【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.D,五+1【專題】 幾何圖形問(wèn)題；壓軸題.【分析】根據(jù)左圖可以知道圖形是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為（a+b）,右圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)寬分別為（b+a

24、+b）、b,并且它們的面積相等，由此即可列出等式（a+b） 2=b （b+a+b）,而a=1,代入即可得到關(guān)于 b的方程，解方程即可求出b.【解答】解：依題意得（a+b） 2=b （b+a+b）,而 a=1, b2 - b - 1=0,.bJ t而b不能為負(fù)，2. b*.2故選B.【點(diǎn)評(píng)】此題是一個(gè)信息題目， 首先正確理解題目的意思，然后會(huì)根據(jù)題目隱含條件找到數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)量關(guān)系列出方程解決問(wèn)題.二、填空題（每小題 5分）11. （5分）（2015春？瑤海區(qū)期末）化簡(jiǎn)：4器=_/另_.【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).【分析】將二次根式的被開(kāi)方數(shù)的分子和分母同時(shí)乘以2,然后再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【

25、解答】解：原式=4 * 匡2=4 忑=亞=旄.W2 7164故答案為：迎【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將被開(kāi)方數(shù)的分母變形為一個(gè)完全平方數(shù)是解題的關(guān)鍵.12. （5分）（2015春?瑤海區(qū)期末）已知一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角為24°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 15 .【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】根據(jù)正多邊形的每一個(gè)外角都相等，多邊形的邊數(shù)=36024°,計(jì)算即可求解.【解答】 解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)：360 24 =15.故這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為15.故答案為：15.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，熟記正多邊形的邊數(shù)與外角的關(guān)系是解題的

26、關(guān)鍵.13. （5分）（2015?竹溪縣一送）某射擊隊(duì)要從四名運(yùn)動(dòng)員中選拔一名運(yùn)動(dòng)員參加比賽，選 拔賽中每名隊(duì)員的平均成績(jī) 區(qū)與方差s2如下表所示，如果要選擇一個(gè)成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽，則這個(gè)人應(yīng)是 乙 .甲乙丙丁X89982 s111.21.3【考點(diǎn)】力差.【分析】看圖:選擇平均數(shù)大，方差力、的人參賽即可【解答】 解：觀察表格可知甲、乙方差相等，但都小于丙、丁，只要比較甲、乙就可得出正確結(jié)果，甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)，乙的成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定.故答案為乙.【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義. 方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這 組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方

27、差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布 比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.14. （5分）（2015春?瑤海區(qū)期末）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， G 在 AD 上，且 DF=BE. CE=CF; ECXCF;ECGFCG, 若/GCE=45°,則EG=BE+GD ,以上說(shuō)法正確的是.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).【分析】 由DF=BE ,四邊形 ABCD為正方形可證 CEBCFD,從而證出 CE=CF , / BCE+ / ECD= / DCF+ / ECD 即 / ECF= / BCD=90 °,可判斷 ；當(dāng) /

28、 GCE=45。時(shí)可得 /GCE=/GCF,故可證得ECGFCG,即 EG=FG=GD+DF .又因?yàn)?DF=BE ,所以可 證出GE=BE+GD成立，可判斷.【解答】 解：:四邊形ABCD為正方形，BC=CD , /B=/CDF=90 °, 在 BCE和4DCF中， BEDFZB=ZOT,BC=CD .,.BCEADCF (SAS), .CE=CF, /BCE=/DCF, / BCD=90 °, / BCE+ / ECD= / DCF+ / ECD=90 °, / ECF=90 °, CEXCF, 故正確；當(dāng) / GCE=45 時(shí)，貝U / BCE+

29、/ DCG=45 °, / BCE= / DCF ,/ DCF= / DCG+ / DCF=45 = / GCE , 在4ECG和4FCG中， CE-CFZGCE=ZGCF, CG=CG.-.ECGAFCG (SAS), GE=GF=DF+GD=BE+GD故不一定正確，正確；綜上可知正確的為：，故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即對(duì) SSS、SAS、ASA、AAS和HL的靈活運(yùn)用.三、每小題8分15. （8分）（2015春?瑤海區(qū)期末）計(jì)算：（加-近）2-6 （3-/2）【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算.【分析】先

30、進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)并合并.【解答】解：原式=6-212+3-18+6/2=9.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的乘法法則以及二次根式的化簡(jiǎn)、合并.16. （8 分）（2013?漳州）解方程：x2-4x+1=0.【考點(diǎn)】 解一元二次方程-配方法.【專題】計(jì)算題；配方法.【分析】移項(xiàng)后配方得到x2-4x+4= - 1+4,推出（x-2） 2=3,開(kāi)方得出方程x - 2= #3, 求出方程的解即可.【解答】 解：移項(xiàng)得：x2 - 4x= - 1,配方得：x2 - 4x+4= -1+4,即（x - 2） 2=3 ,開(kāi)方得：x- 2=3,，原方程的解是：x

31、1=2+V3, x2=2 VS.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用配方法解一元二次方程、解一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是配方得出（x-2） 2=3,題目比較好，難度適中.四、每小題8分17. （8分）（2015?瑤海區(qū)三模）觀察下列等式:根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：（1）完成第四個(gè)等式：?jiǎn)?+ W = 8 '-44|（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并證明其正確性.【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【分析】（1）由 不難看出各式分母不變，分子是連續(xù)奇數(shù)的平方，根據(jù)規(guī)律寫出第四個(gè)等式即可；（2）根據(jù)（1）由特殊到一般的思想可寫出一般式，化簡(jiǎn)后左邊等于右邊即可證明.【解答】解：（1）由 不難看出各

32、式分母不變，分子是連續(xù)奇數(shù)的平方，所以第四個(gè)等式是：-L4故答案為：幽，里，8；44=2n;所以此式正確.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律問(wèn)題，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是運(yùn)用由特殊到一般的思想，找到一般規(guī)律，要善于前后聯(lián)系，挖掘規(guī)律.18. （8分）（2015春？瑤海區(qū)期末）小明在學(xué)習(xí)矩形這一節(jié)時(shí)知道直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，由此引發(fā)他的思考，這個(gè)定理的逆命題成立嗎？即：如果一個(gè)三角形一 邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是否為直角三角形？通過(guò)探究，小明發(fā)現(xiàn)這個(gè)猜想也成立，以下是小明的證明過(guò)程：已知：如圖1,在4ABC中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接 CD,且CD=AB2求證：4A

33、BC為直角三角形證明：由條件可知，AD=BD=CD貝U / A= / DCA , / B= / DCB又 / A+ / DCA+ / B+ / DCB=180 ° / DCA+ / DCB=90 °愛(ài)動(dòng)腦筋的小明發(fā)現(xiàn)用本學(xué)期所學(xué)知識(shí)也能證明這個(gè)結(jié)論，并想出了圖2、圖3兩種不同的證明思路，請(qǐng)你選擇其中一種，把證明過(guò)程補(bǔ)充完整：證法一：如圖 2,延長(zhǎng)CD至E,使DE=CD ,連接 AE、BE;又 AD=DB證法二：如圖 3,分另1J作 AC、BC的中點(diǎn)E, F,連接DE、DF、EF;【專題】閱讀型.【分析】延長(zhǎng)CD至E,使DE=CD，連接AE、BE,根據(jù)平行四邊形的判定定理證明

34、四邊 形ACBE是平行四邊形，根據(jù)矩形的判定定理證明四邊形ACBE是矩形，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等證明結(jié)論.【解答】證明：如圖2,延長(zhǎng)CD至E,使DE=CD，連接AE、BE;X / AD=DB ,四邊形ACBE是平行四邊形,又 / ACB=90 °,四邊形ACBE是矩形，.CE=AB ,又 CD=-CE, 2.CD=-AB .2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是矩形的判定和性質(zhì)，正確作出輔助線、靈活運(yùn)用矩形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.五、每小題10分19. （10分）（2015春？瑤海區(qū)期末） 如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，CFCD ,4連接 AE、AF、EF.設(shè) CF=a（1）

35、分別求線段 AE、AF、EF的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）求證：4AEF為直角三角形.【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；勾股定理.【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=DA , / B= / C= / D=90 °,由已知條件得出AD=DA=4a , BE=CE=2a , DF=3a,由勾股定理求出 AE、AF、EF 即可；（2）求出AE2+EF2=AF2,根據(jù)勾股定理的逆定理即可得出結(jié)論.【解答】（1）解：二四邊形ABCD是正方形，.AB=BC=CD=DA , Z B=Z C=ZD=90 °, 點(diǎn) E 為 BC 的中點(diǎn)，CF=4cD , CF=a,4，AD=DA=4a

36、 , BE=CE=2a , DF=3a, -AE= VaBBEV（4a）2=2巫aAF=尚科薩=J ）寫（跖）2=5a、efWcE：2+Cf2=M （ZG 2 + ”=a；（2）證明：.AE2+ef2= （2后a） 2+ （避a） 2=25a2, AF2= （5a） 2=25a2, .AE 2+EF2=AF2,/ AEF=90 °, 即AAEF為直角三角形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)、 勾股定理、勾股定理的逆定理； 熟練掌握正方形的性質(zhì)， 并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20. （10分）（2015春？瑤海區(qū)期末）閱讀材料我們經(jīng)常對(duì)過(guò)認(rèn)識(shí)一個(gè)事物的局部落其特殊類型，來(lái)逐步

37、認(rèn)識(shí)這個(gè)事物；比如我們通過(guò)學(xué)習(xí)平行四邊形（繼續(xù)學(xué)習(xí)它們的特殊類型如矩形、菱形、正方形等）來(lái)逐步認(rèn)識(shí)四邊形；我們對(duì)課本里特殊四邊形的學(xué)習(xí)，一般先學(xué)習(xí)圖形的定義，再探索發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)和判定方法， 然后通過(guò)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題鞏固所學(xué)知識(shí)分子； 請(qǐng)解決以下問(wèn)題：如圖，我們把滿足 AB=AD、CB=CD且AB由C的四邊形 ABCD叫做 箏形”； （1）請(qǐng)結(jié)合備用圖1寫出箏形的兩個(gè)性質(zhì)（定義除外）；（2）請(qǐng)結(jié)合備用圖2寫出箏形的一個(gè)判定方法（定義除外） ，并進(jìn)行證明； 已知：如圖，在四邊形 ABCD中， / BA= / DAC , / BCA= / DCA . 求證：四邊形ABCD是箏形.（寫性質(zhì)用）（證明判定方

38、法用）【考點(diǎn)】四邊形綜合題.【分析】（1）根據(jù)題意及圖示即可得出箏形的性質(zhì)；（2）根據(jù)箏形的性質(zhì)即可寫出判斷方法，然后根據(jù)題意及圖示即可進(jìn)行證明.【解答】 解：（1）如圖1,性質(zhì)1:只有一組對(duì)角相等，即 /B=/D, 性質(zhì)2:只有一條對(duì)角線平分對(duì)角，即 / BAC= / DAC , / BCA= / DCA .（2）判定方法1:只有一條對(duì)角線平分對(duì)角的四邊形是箏形，已知：如圖，在四邊形 ABCD中，/ BA= / DAC , / BCA= / DCA , 求證：四邊形ABCD是箏形.證明：如圖2,連接AC,在 ABC和 ADC中，ZBAC=ZDACAC=AC ，Zbca=Zdca.ABCAAD

39、C ,.AB=AD , CB=CD ,四邊形ABCD是箏形.C圖1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了根據(jù)題意及圖示判斷箏形的定義及性質(zhì)，然后根據(jù)題目要求依次進(jìn)行解答，注意對(duì)箏形的定義的理解要正確，要靈活運(yùn)用三角形全等的判定和性質(zhì).六、本題12分21. （12分）（2012?銅仁地區(qū)）某區(qū)對(duì)參加 2010年中考的5000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視 力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分. 請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：視力頻數(shù)（人）頻率4.0a4.3200.14.3a4.6400.24.6a4.9700.354.9a5.2a0.35.2a5.510b（1）在頻數(shù)分布表中，a的值為 60 , b的值

40、為 0.05 ,并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）甲同學(xué)說(shuō)：我的視力情況是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問(wèn)甲同學(xué)的視力情況應(yīng)在什么范圍？（3）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是35% ;并根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？4,0 43 4.S 4,9 5.2 55 視力【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表；中位數(shù).【專題】 壓軸題；圖表型.【分析】（1）首先根據(jù)表格的已知數(shù)據(jù)求出所抽取的總?cè)藬?shù)，然后即可求出a,再根據(jù)所有頻率之和為1即可求出b,最后根據(jù)表格中的所有數(shù)據(jù)就可以補(bǔ)全右邊的圖形；（2）由于知

41、道總?cè)藬?shù)為 200人，根據(jù)中位數(shù)的定義知道中位數(shù)在4.6»V 4.9這個(gè)小組，所以甲同學(xué)的視力情況的范圍也可以求出；（3）首先根據(jù)表格信息求出視力在4.9以上（含4.9）的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)即可求出視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比，然后根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想就可以求出全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生的人數(shù).【解答】 解：（1） ,200.1=200, a=200 - 20- 40- 70- 10=60,b=10 e00=0.05;補(bǔ)全直方圖如圖所示.故填：60; 0.05.（2）二,根據(jù)中位數(shù)的定義知道中位數(shù)在4.6a<4.9,（3）視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是:二 35

42、 M35%X5000=1750 人.甲同學(xué)的視力情況范圍：4.6a<4.9;估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有 故填35%.【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.同時(shí)考查中位數(shù)、眾數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果 n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù).任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù).七、本題12分22. (12分)(2015春？瑤海區(qū)期末)如圖所示要建一個(gè)面積為160平方米的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)省材料，養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊利用原有的一道墻，另三邊用鐵絲網(wǎng)圍成，已知鐵絲的長(zhǎng)為36米.(1)若墻足夠長(zhǎng)，則垂直于墻的一邊長(zhǎng)應(yīng)安排多少米？(2)若墻長(zhǎng)只有18米，則垂直于墻的一邊長(zhǎng)應(yīng)安排多少米？(3)如果長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)的面積要求改為170平方米”，其余條件不變，且墻足夠長(zhǎng)，你認(rèn)為有沒(méi)有符合條件的方