數(shù)學(xué)課標(biāo)考試

1、1. 2011 年版都分四個(gè)部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)施建議。前言部分由2001 年版的基本理念和設(shè)計(jì)兩部分改為課程性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路三部分。2011 年版增設(shè)附錄一有關(guān)行為動(dòng)詞的分類(lèi)，附錄二內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)施建議中的實(shí)例。2 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具。數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。3.2011 年版“兩句話”：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2011 年版：數(shù)學(xué)課程一一課程內(nèi)容一一教學(xué)活動(dòng)一一學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)一一信息技術(shù)。（6 變 5）4.理念中新增加

2、了一些提法要處理好四個(gè)關(guān)系。（過(guò)程與結(jié)果、直觀與抽象、直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)、講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)）數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)要求培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣注重啟發(fā)式 正確看待教師的主導(dǎo)作用處理好評(píng)價(jià)中的關(guān)系注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合5、四基與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。6、 四個(gè)領(lǐng)域名稱的變化 2011 年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。7、關(guān)于設(shè)計(jì)思路的修改：第一學(xué)段（1 3 年級(jí)）、 第二學(xué)段（4 6 年級(jí)）、第三學(xué)段（7 9 年級(jí)）；8、主要關(guān)鍵詞的變化：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直

3、觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。9、 關(guān)于課程目標(biāo)的修改在總體目標(biāo)中突出了“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”的改革方向和目標(biāo)價(jià)值取向。課程目標(biāo)提法上的一些變化：明確了使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（數(shù)學(xué)“四基”）2提岀了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、 提岀問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力。 目標(biāo)具體從“知識(shí)技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“問(wèn)題解決”、“情感態(tài)度” 四個(gè)方面闡述。4學(xué)段目標(biāo)的表達(dá)方式有所改變，規(guī)范了課程目標(biāo)的若干術(shù)語(yǔ)，對(duì)某些課程目標(biāo)的表述進(jìn)行了修改。5完善了一些具體的目標(biāo)的描述：比如對(duì)于學(xué)習(xí)習(xí)慣明確指岀使學(xué)生養(yǎng)成“認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、

4、反思質(zhì)疑”等學(xué)習(xí)習(xí)慣。10.2011 課標(biāo) 2012 年秋季執(zhí)行11.數(shù)學(xué)課程還要注重發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)12.身影定理與平行線分線段成比例定理不能直接應(yīng)用，新增了解平行于同一條直線的兩條直線平行，刪除通過(guò)探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六 邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)，13.圓中新增：探索并證明垂徑定理，了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系，探索并證明切線 長(zhǎng)定理，新增方位角概念14.因式分解最多應(yīng)用 2 個(gè)公式15.導(dǎo)圖語(yǔ)的目的：激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與求知欲望16.有效的教學(xué)活動(dòng)是教師的教與學(xué)生的學(xué)的統(tǒng)一17

5、.學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者18.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的目的：激勵(lì)學(xué)生興趣、改進(jìn)教師教學(xué)19. 數(shù)與代數(shù) 1、刪除的內(nèi)容能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷，對(duì)有效數(shù)學(xué)的要求一一“了解近似數(shù)”，不要求分母有理化，刪除解可化為一元一次方程的分式方程中“方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)”的限制，列出一元一次不等式組解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，2、新增加的內(nèi)容：知道a的含義（這里 a 表示有理數(shù)），能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值，最簡(jiǎn)二次根式和最簡(jiǎn)分式的概念，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算中增加了一次式與二次式相乘，掌握等式的基本性質(zhì)，能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組（選學(xué)內(nèi)容），會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)數(shù)根

6、是否相等，了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（不要求應(yīng)用這個(gè)關(guān)系解決 其他問(wèn)題），會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式，會(huì)用配方法得數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式為y=a（x-h）2+k 的形式并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說(shuō)岀圖象的開(kāi)口方向，畫(huà)岀圖象的對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題（原是會(huì)根據(jù)公式確定），（11）知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)（選學(xué)）3、在要求上有變化的內(nèi)容：會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）修改為：掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法，會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根，“了解整式的概念”改為“理解整式的概念，多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間

7、以及一次式與二次式相乘，20. 圖形與幾何 1、刪除的：梯形的概念及性質(zhì)，探索并了解等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是等腰梯形的條件，通過(guò)探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)，按要求作岀平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形，刪去了陰影、視點(diǎn)、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，2、新增加的內(nèi)容：了解平行線性質(zhì)定理的證明（選學(xué)）會(huì)比較線段的大小、理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義，了解平 行于同一條直線的兩條直線平行，探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧，了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對(duì) 角互補(bǔ)，了解正多邊形的

8、概念及正多邊形與圓的關(guān)系，探索并證明切線長(zhǎng)定理：過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的兩條切線的長(zhǎng)相等，尺規(guī)作 圖：過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線，已知一直角邊和斜邊作直角三角形，作三角形的外接圓、內(nèi)切圓，作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形，知道 證明要合乎邏輯，探索中心對(duì)稱的基本性質(zhì)，1）會(huì)寫(xiě)岀簡(jiǎn)單圖形（多邊形、矩形）的頂點(diǎn)坐標(biāo)，體會(huì)可以用坐標(biāo)刻畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形，（12）了解相似三角形判定定理的證明（選學(xué)），3、在要求上有變化的內(nèi)容考試中，只能用 2011 年版課標(biāo)中出現(xiàn)的基本事實(shí)和定理作為證明的依據(jù)，概念教學(xué)的要求加強(qiáng)，多數(shù)概念由“了解調(diào)整為“理解，例如：補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角、垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離、平行線、線段的垂直平

9、分線、三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線、全等三角形等，3探索并證明三角形的中位線定理，在圓的考試中不要求用垂徑定理、切線長(zhǎng)定理及圓周角定理及推論證明其他命題，只限于計(jì)算和探 索，在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫(xiě)出作法（原是會(huì)寫(xiě)已知、求作和作法，不要求證明），給定對(duì)稱軸，能畫(huà)岀簡(jiǎn)單平面圖形（點(diǎn)、線段、直線、三角形等）的軸對(duì)稱圖形，不再使用“三視圖的提法，直接指主視圖、左視圖、俯視圖，21. 統(tǒng)計(jì)與概率新增加的內(nèi)容：通過(guò)表格、折線圖、趨勢(shì)圖等，感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)要求有變化的內(nèi)容：1、會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差 2、事件發(fā)生的概率由原來(lái)的三條變成了兩條，22.在綜合與實(shí)

10、踐領(lǐng)域基本保持了2001 年版的要求，如要經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題并加以解決的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，等等。此外，還提岀更為具體的要求，如：反思參與活動(dòng)的全過(guò)程，將研究的過(guò)程和結(jié)果形成報(bào)告或小論文，交流成果，總結(jié)參與數(shù)學(xué)活 動(dòng)的收獲，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這樣使綜合與實(shí)踐的學(xué)習(xí)更加具有可操作性，刪去了“四課題學(xué)習(xí)。教材中各知識(shí)板塊的主要考法探討數(shù)與代數(shù)式由于“數(shù)與式這部分知識(shí)在初中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)性和廣泛性，在中考數(shù)學(xué)試卷中，均把對(duì)數(shù)與式的相關(guān)概念和運(yùn)算的直接考查作為必考內(nèi)容，其主要考法是：直接考查“數(shù)與式的相關(guān)概念和運(yùn)算；靈活的考查“數(shù)與式的相關(guān)知識(shí)，主要體現(xiàn)在對(duì)問(wèn)題情 景、呈現(xiàn)方式

11、進(jìn)行改進(jìn)，重視借助估算考查數(shù)感，猜想發(fā)現(xiàn)考查符號(hào)意識(shí)；考查“數(shù)與式與其他知識(shí)的綜合應(yīng)用等。相關(guān)的試題多以 容易題和比較容易題的形式岀現(xiàn)，重點(diǎn)考查數(shù)與式的運(yùn)算，并且應(yīng)注意到考查“數(shù)感和“符合意識(shí)的新型題目逐漸重視與增多。方程與不等式“方程與不等式是初中數(shù)學(xué)最重要的核心內(nèi)容之一，尤其是一元二次方程有關(guān)的概念及解法是必考內(nèi)容，在中考數(shù)學(xué)試卷 中，“方程與不等式的考法分為如下三大類(lèi)：技能層面上的題目一一多以方程與不等式的解法為主；常規(guī)層面上的題目（列方程或 不等式解應(yīng)用題）一一多以情景化的形式出現(xiàn)；方程思想層面上的運(yùn)用一一多以“橫向聯(lián)系、“知識(shí)綜合、“解決實(shí)際問(wèn)題或變化 工程的即時(shí)性（階段性）問(wèn)題為主

12、，體現(xiàn)在幾何量的計(jì)算、其“方案型、某些變化的幾何圖形的特定形狀或特定位置等問(wèn)題以及實(shí)際問(wèn)題套函數(shù)最值上，“方程與不等式”的考查形式是多種多樣的，填空題、選擇題和解答題均有體現(xiàn)，高中低檔各種難度的試題也都可能 出現(xiàn)，并且壓軸題也通常把這部分內(nèi)容作為考查的重點(diǎn)。以方程（組）或不等式（組）為線的代數(shù)綜合題，往往以9 分的題型出現(xiàn)。但要注意根與系數(shù)關(guān)系的考查仍以直接考查為主，一般在填空題和選擇題中出現(xiàn)。函數(shù)“函數(shù)”是整個(gè)初中數(shù)學(xué)中最核心的內(nèi)容，也是最重要的基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想，因此，它是中考數(shù)學(xué)試卷中不可缺的重要內(nèi)容?！昂?數(shù)”這部分內(nèi)容的主要考法是：直接考查函數(shù)相關(guān)的概念和性質(zhì)；側(cè)重考查函數(shù)關(guān)系式的確

13、定；靈活考查知識(shí)和函數(shù)思想，主要體 現(xiàn)在與方程、不等式知識(shí)的橫向聯(lián)系，動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題的應(yīng)用以及側(cè)重函數(shù)的意義、思想和方法等幾個(gè)方面?？疾楹瘮?shù)的呈現(xiàn)方式也靈活多 樣，無(wú)論在填空題、選擇題，還是解答題中，都有涉及函數(shù)知識(shí)的內(nèi)容，特別在最后一道11 分的壓軸題中，尤其是二次函數(shù)常常起著其他知識(shí)不可替代的作用。常常以函數(shù)和直線形（三角形、四邊形）相結(jié)合的綜合題的形式出現(xiàn)。平行線與三角形“平行線與三角形”既是眾多平面圖形和空間圖形的基本構(gòu)成要素，也是其它有關(guān)知識(shí)的依據(jù)和基礎(chǔ)，相關(guān)內(nèi)容被直接考 查是中考數(shù)學(xué)試卷中的一個(gè)考查熱點(diǎn)?！叭切巍庇嘘P(guān)知識(shí)則是“空間與圖形的有關(guān)計(jì)算、推理論證問(wèn)題大都要轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)

14、題來(lái)解 決，在中考數(shù)學(xué)試卷中必然都會(huì)直接或間接地考查到這部分內(nèi)容，”平行線與三角形“這部分內(nèi)容的主要考法是：直接考查本章內(nèi)容的 有關(guān)概念、性質(zhì)和定理等?？疾槿切闻c其它知識(shí)之間的綜合。以探究、開(kāi)放的形式呈現(xiàn)問(wèn)題，考查數(shù)學(xué)猜想和數(shù)學(xué)論證能力。采 用靈活多變的形式，考查三視圖的有關(guān)知識(shí)。利用幾何體的展開(kāi)與折疊，平面圖形的分解與組合，突出空間觀念的考查等，這部分內(nèi)容 的考查形式也是多種多樣的，在填空題、選擇題和解答題中均有體現(xiàn)，涉及到這部分知識(shí)的試題難度都不會(huì)太高，以中檔題為主。 四邊形“四邊形”，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形以及梯形在初中數(shù)學(xué)中占據(jù)著十分重要的地位和作用，這部分內(nèi)容承載著培

15、養(yǎng)和 發(fā)展演繹推理能力的巨大任務(wù)，也與圖形變換中的”平移”、“軸對(duì)稱”、“旋轉(zhuǎn)”（特別是其中的中心對(duì)稱）等重要知識(shí)點(diǎn)都有密切、廣泛的 聯(lián)系。因此，“四邊形”這部分內(nèi)容一直是中考數(shù)學(xué)試卷的考查重點(diǎn)?！八倪呅巍边@部分內(nèi)容的主要方法是：考查四邊形的有關(guān)性質(zhì)和判定， 突出了靈活應(yīng)用。 考查探究與推理， 注重融入合情合理推理內(nèi)容， 也注重與其他知識(shí)的聯(lián)系與綜合。 同時(shí)也注重與圖形變換的有機(jī)結(jié)合。 “四 邊形”的考查形式也是多種多樣的， 填空題、選擇題和解答題都有可能出現(xiàn)， 又有了四邊形的問(wèn)題常常都要轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題來(lái)解決， 考查“四 邊形”有關(guān)知識(shí)的試題的難度通常比前面“三角形”的要高些，是創(chuàng)造幾何為

16、主的壓軸題（ 9 分題）的主要載體。圓“圓”是特殊的平面曲線圖形，具有很多與直線迥異的特性，圓的知識(shí)主要分為：圓的有關(guān)概念及其性質(zhì)；直線與圓以及圓與圓的 位置關(guān)系；與圓有關(guān)的一些數(shù)量計(jì)算。雖然課程標(biāo)準(zhǔn)降低了這部分內(nèi)容的定理數(shù)學(xué)和演繹證明的要求，但在當(dāng)前中考數(shù)學(xué)試卷考查 的知識(shí)中“圓”仍是不可缺少的主要內(nèi)容，并形成以圓有關(guān)計(jì)算題為主的格局。圓也是高中課改年級(jí)繼續(xù)學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)知識(shí)?！皥A”這 部分內(nèi)容的主要考法是：借助實(shí)物模型靈活考查圓的基礎(chǔ)知識(shí)；重點(diǎn)考查圓的有關(guān)概念、圓的對(duì)稱性、圓周角定理和垂徑定理；利 用切線的判定和性質(zhì)相應(yīng)基礎(chǔ)知識(shí)；以計(jì)算的形式考查圓錐、圓柱的展開(kāi)圖及弧長(zhǎng)公式、扇形的面積公式

17、。圓的考查一般在選擇題和填 空題中進(jìn)行，分值大約為 6-9 分，解答題一般不涉及圓。解直角三角形“解直角三角形”是中學(xué)數(shù)學(xué)中的基本工具之一，并與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有密切聯(lián)系，因此，這部分內(nèi)容是中考數(shù)學(xué)試卷必 考的知識(shí)點(diǎn)，凡是有關(guān)圖形測(cè)量的計(jì)算問(wèn)題，以及坐標(biāo)系里點(diǎn)的坐標(biāo)的計(jì)算，大多數(shù)的情況下都需要借助于解直角三角形，在中考數(shù)學(xué)試 卷中，主要是考查銳角三角函數(shù)的有關(guān)概念，直角三角形中元素之間的數(shù)量關(guān)系以及利用其直接或間接測(cè)量高度、寬度等實(shí)際問(wèn)題，要注 意專(zhuān)用名詞理解和審題，將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模式和圖形，試題難度也不會(huì)太高，也以中檔題為主。圖形變換與相似“圖形變換與相似”的內(nèi)容大多是新增加的，中考數(shù)

18、學(xué)試卷很注重對(duì)這部分知識(shí)內(nèi)容的考查，其主要考法是：以折疊手 段或以旋轉(zhuǎn)為前提，靈活考查軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的性質(zhì)，綜合考查動(dòng)手操作，猜想驗(yàn)證能力。以平移、旋轉(zhuǎn)條件的探究性問(wèn)題考查探究 能力。突出“雙基”，借助“應(yīng)用”靈活考查三角形相似的判定和性質(zhì)。密切聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)對(duì)平行移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、位置圖形的考查（包括畫(huà)圖）。運(yùn)用真實(shí)情境考查對(duì)變換與相似以及位似圖形的性質(zhì)作法的理解和掌握等，一般以中檔題為主，高檔題和壓軸題也有可能涉 及一點(diǎn)本部分內(nèi)容。圖形與證明“圖形與證明”依然是初中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，新課標(biāo)下的中考數(shù)學(xué)試卷對(duì)“圖形與證明”這部分內(nèi)容的考法有所變化，主要 體現(xiàn)在： 單純演繹推理的題目難度降低， 位

19、置前移， 且數(shù)量減少。 將合情推理與演繹推理有機(jī)融為一體加以考查。 借助歸納與概括， 側(cè)重考查合情推理能力。開(kāi)放性、探究性問(wèn)題與證明結(jié)合，著重考查綜合能力。特別注意全等和相似相結(jié)合的計(jì)算證明及探索的題目 的考查。統(tǒng)計(jì)“統(tǒng)計(jì)”是初中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，尤其是當(dāng)前以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代社會(huì)顯得更為重要。因此，“統(tǒng)計(jì)”這部分知識(shí)是中考數(shù) 學(xué)必考的內(nèi)容，其主要考法是：結(jié)合實(shí)際，考查統(tǒng)計(jì)意識(shí)及統(tǒng)計(jì)量的基本應(yīng)用。結(jié)合具體調(diào)查問(wèn)題，考查能否選取合適的調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)。直接從單個(gè)或多個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表中獲取數(shù)據(jù)信息的能力。利用統(tǒng)計(jì)量考查統(tǒng)計(jì)推斷，并且出現(xiàn)了考查體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)全過(guò)程的試題。考查“統(tǒng)計(jì)“這部分內(nèi)容的中考題一般以

20、中低檔題目為主，復(fù)習(xí)時(shí)要注意控制難度。概率由于“概率“的地位和作用決定了它是初中數(shù)學(xué)中不可缺少的部分，也成為當(dāng)前中考數(shù)學(xué)試卷中必考的內(nèi)容，中考數(shù)學(xué)試卷從如下幾 個(gè)方面考查”概率“這部分內(nèi)容： 直接考查概率知識(shí)中的基本概念， 求一個(gè)簡(jiǎn)單事件的概率的技能。 考查概率意識(shí)和概率應(yīng)用的能力。 考查用頻率估計(jì)概率的能力等。其中試卷考查的重點(diǎn)是利用列舉法（包括列表、畫(huà)樹(shù)狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率，從而解決一些實(shí) 際問(wèn)題（包括機(jī)會(huì)、合理、公平等） ，中考數(shù)學(xué)試卷中考查“概率”這部分內(nèi)容的試題的難度也不會(huì)太高，復(fù)習(xí)時(shí)要控制好難度?？傊?，我認(rèn)為在教學(xué)中教師要對(duì)教材進(jìn)行挖掘、梳理、濃縮，簡(jiǎn)略化，使課堂教學(xué)內(nèi)容化

21、難為易，學(xué)生易于理解掌握；同時(shí)，教師要 根據(jù)課堂教學(xué)的實(shí)際需要和中考要求， 對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充、 增加、 讓學(xué)生多向思維， 開(kāi)拓思路。 通過(guò)我們教師對(duì)教材加工和處理， 使課堂上學(xué)生的活動(dòng)更具有探究性，教學(xué)更具實(shí)效性。既立足于教材，又不局限于教材；既立足于課堂，又不局限于課堂；既要適應(yīng)中考 要求，也要為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)予以充分關(guān)注。只有把握好教材，活用好教材，夯實(shí)好基礎(chǔ)，教師在教學(xué)中才能游刃有余，學(xué)生的能力才能提升，中考是終方能取得好的成績(jī)。初中三年級(jí)（九年級(jí)）上（一） 教材的主要內(nèi)容1、“二次根式”一章，是在原有知識(shí)“數(shù)的開(kāi)方”的基礎(chǔ)上，引入一種新的代數(shù)式，探索、接受和理解其基本性質(zhì)，探索運(yùn)

22、算法則， 感受歸納推理、類(lèi)比與化歸的數(shù)學(xué)思想方法，注重學(xué)生通過(guò)自主探索獲取知識(shí)能力的培養(yǎng)。2、“一元二次方程”一章，從實(shí)際問(wèn)題引入基本概念。其主要內(nèi)容為兩大部分，一部分是方程的基本解法直接平方法、因式分解 法、配方法與公式法，由最為簡(jiǎn)單的方程開(kāi)始，經(jīng)過(guò)學(xué)生的自主探索，讓學(xué)生體會(huì)并掌握各種方法的使用。另一部分是數(shù)學(xué)建模思想，本 章開(kāi)頭的從實(shí)際問(wèn)題引入基本概念，學(xué)習(xí)方程的基本解法之后所提出的一些實(shí)際問(wèn)題，以及最后一節(jié)的實(shí)踐與探索，都是為了給教師與學(xué) 生創(chuàng)造一些探索交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，學(xué)會(huì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的方法，特別是從實(shí)際情景尋找所隱含的數(shù)量 關(guān)系，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。教

23、材聯(lián)系前幾冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的方程知識(shí)，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)方程是反映現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效的數(shù)學(xué) 模型的體會(huì)，了解一元二次方程的各種解法，著重體會(huì)相互之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化的思想，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的自覺(jué)性，判別式的閱讀材 料，可以為一些較好的學(xué)生提供一個(gè)有用的工具。3、“圖形的相似”一章，是對(duì)圖形的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，涉及圖形相互之間的特殊關(guān)系與伸縮變換，以及圖形與坐標(biāo)的內(nèi)容。通過(guò)觀察與操 作，感知確認(rèn)相似圖形的特征與性質(zhì)，相似三角形的判定方法與簡(jiǎn)單應(yīng)用，學(xué)會(huì)用坐標(biāo)確定點(diǎn)與圖形的位置。該章還通過(guò)數(shù)學(xué)說(shuō)理，說(shuō)明 一些結(jié)論的正確性，培養(yǎng)學(xué)生一定的數(shù)學(xué)理性思維能力與圖形變換的思想。4、“解直角三角形”一章，是在對(duì)

24、直角三角形原有的基本認(rèn)識(shí)和勾股定理了解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)邊、角之間的關(guān)系，引入銳角三角函數(shù)，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，展開(kāi)解直角三角形的幾種不同的問(wèn)題，使學(xué)生了解并掌握解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的方法。5、“隨機(jī)事件的概率”一章，是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性進(jìn)一步討論與探索。學(xué)生曾經(jīng)通過(guò)大量的課內(nèi)或課外的反復(fù)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)盡管 隨機(jī)事件在每次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生與否具有不確定性，但只要保持實(shí)驗(yàn)條件不變，那么這一事件出現(xiàn)的頻率隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大就會(huì)趨于穩(wěn)定。 這個(gè)穩(wěn)定值就可以作為該事件在每次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的可能性（即機(jī)會(huì)）的一個(gè)估計(jì)值，這就是原來(lái)所說(shuō)的概率的頻率定義。該章在這一基礎(chǔ)上,從理性分析的角度認(rèn)識(shí)隨機(jī)事件的概率， 引導(dǎo)學(xué)生利

25、用自己的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖和列表的方法，分析計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的機(jī)會(huì)。 學(xué)生還將學(xué)習(xí)在簡(jiǎn)單的問(wèn)題情境中用不同的工具進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)的方法。整章教材以問(wèn)題的形式編排展開(kāi)，其目的在于讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，更為深入地體會(huì)不確定性中隱含著的確定因素，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)會(huì)解決他們生活中常見(jiàn)的一些簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題。6、本冊(cè)所設(shè)置的兩個(gè)課題學(xué)習(xí)，都是密切結(jié)合所學(xué)內(nèi)容與生活實(shí)際的，涉及圖形與統(tǒng)計(jì)的知識(shí)內(nèi)容。目的在于讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐， 思考分析，訓(xùn)練提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。課題“高度的測(cè)量”是對(duì)第 24 章和 25 章的小結(jié)。通過(guò)這兩章的學(xué)習(xí)，對(duì)一個(gè)測(cè)量問(wèn)題，學(xué)生一般可以用幾種不同的方法來(lái)解決，但 在實(shí)際問(wèn)題中，由于條

26、件的限制，常常需要尋找一個(gè)切實(shí)可行的方法。正是基于這一點(diǎn)，安排了這一個(gè)課題學(xué)習(xí)。在研究的過(guò)程中，教師 讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，讓學(xué)生自己去體會(huì)各種方法的優(yōu)劣，而不能簡(jiǎn)單地把自己的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)加給學(xué)生。另一個(gè)課題“通訊錄的設(shè)計(jì)”涉及統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)內(nèi)容，讓學(xué)生自己接觸生活中的實(shí)際問(wèn)題，開(kāi)展調(diào)查，收集數(shù)據(jù)，觀察姓氏筆畫(huà) 數(shù)或首位漢語(yǔ)拼音字母出現(xiàn)的可能性的大小，對(duì)于通訊錄的整體設(shè)計(jì)，提出自己的見(jiàn)解。最后還可做一些適當(dāng)?shù)耐卣?，如?duì)通訊錄的設(shè)計(jì) 是否由于銷(xiāo)售對(duì)象不同（面向國(guó)外、面向一個(gè)村落）而有所改變。（二）教材的主要特點(diǎn)1、體系結(jié)構(gòu)（1）根據(jù)義務(wù)教育階段初中學(xué)生發(fā)展的特點(diǎn)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律及需要，采取“數(shù)

27、與代數(shù)”、“空間與圖形”與“統(tǒng)計(jì)與概率”三塊內(nèi)容交叉編排，螺旋上升的方式，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由低層次的展開(kāi)到高層次的綜合，不斷深化。（2）數(shù)學(xué)內(nèi)容的引入，采取從實(shí)際情景問(wèn)題入手的方式，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，選擇具有現(xiàn)實(shí)背景的素材，建立數(shù)學(xué)模型，使 學(xué)生通過(guò)問(wèn)題解決的過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)概念，掌握解決問(wèn)題的技能與方法。（3）教材內(nèi)容的呈現(xiàn)，努力創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)情境和機(jī)會(huì)，適當(dāng)編排應(yīng)用題、探索性和開(kāi)放性的問(wèn)題，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng) 性，給學(xué)生留有充分的時(shí)間與空間，自主探索實(shí)踐，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)造能力的培養(yǎng)與提高，為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好 基礎(chǔ)。（4）教材內(nèi)容的編寫(xiě)，把握課程標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)又具有彈性，

28、編入一些選學(xué)內(nèi)容，以適應(yīng)較高程度學(xué)生的需要，使得不同水平的學(xué) 生都得到發(fā)展。（5）教材內(nèi)容的敘述，適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)內(nèi)容的背景知識(shí)與數(shù)學(xué)史料等，將背景材料與數(shù)學(xué)內(nèi)容融為一體，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興 趣，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。（6）現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用在教材中占有適當(dāng)?shù)牡匚?，有利于學(xué)生理解、自主探索、實(shí)踐體驗(yàn)。2、教材體例（1）教材的正文中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際需要，適當(dāng)設(shè)置了一些相應(yīng)的欄目，如觀察、思考、實(shí)驗(yàn)、想一想、試一試、做一做 等。給學(xué)生適當(dāng)?shù)乃伎伎臻g，讓學(xué)生自主探索，經(jīng)歷體驗(yàn)和感受，獲得必要的知識(shí)。（2）結(jié)合教材各塊內(nèi)容，安排一些有關(guān)的閱讀材料，涉及數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)家、實(shí)際生活、數(shù)學(xué)趣題、知識(shí)背景等等

29、，擴(kuò)大學(xué)生 的知識(shí)面，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣與應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義、人文精神的教育。（3）控制習(xí)題總量，降低難度，增加探索、開(kāi)放、實(shí)踐類(lèi)型的習(xí)題。按照不同要求，編制不同水平的練習(xí)題。按課時(shí)給出隨堂的練習(xí)，每一節(jié)設(shè)置習(xí)題，每章的復(fù)習(xí)題設(shè)程度不一的A、B、C 三組，以滿足不同層次的學(xué)生發(fā)展的需要。（4）增設(shè)了研究性課題學(xué)習(xí)，給學(xué)生更多的發(fā)展空間，讓學(xué)生自己動(dòng)手，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力與合作交流的能力。每一章的開(kāi)始，設(shè)置有一幅表現(xiàn)該章主要內(nèi)容的導(dǎo)圖與導(dǎo)入語(yǔ)，目的在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲望。2. 4 絕對(duì)值一、教材內(nèi)容分析：絕對(duì)值概念突出了基本概念的重要性，是整個(gè)數(shù)學(xué)體系中的一個(gè)重要概念，體現(xiàn)了

30、數(shù)形結(jié)合的思想，掌握絕對(duì)值是掌 握有理數(shù)大小比較，有理數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)。二、學(xué)生學(xué)情分析：我所任教班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差距大，學(xué)習(xí)習(xí)慣與思維風(fēng)格差異，適用分層教學(xué)的個(gè)別輔導(dǎo)。三、教學(xué)策略：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，輔之講授與學(xué)生討論，體現(xiàn)教為引導(dǎo)、學(xué)為主體的要求，注意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生自得知識(shí)、自覓規(guī) 律四、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與能力：借助于數(shù)軸，理解絕對(duì)值的概念，掌握求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的方法2.過(guò)程與方法：通過(guò)從數(shù)形兩個(gè)側(cè)面理解絕對(duì)值的意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)、敢于嘗 試

31、的科學(xué)精神五、教學(xué)重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念和求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值教學(xué)難點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義六、 教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件七、教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境1、 用多媒體動(dòng)畫(huà)顯示：兩只小狗從同一點(diǎn)0出發(fā)，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達(dá)A點(diǎn)，另一只向左跑10米到達(dá)E點(diǎn)。若規(guī)定向右為正，則A處記做_ 處記做 _以0為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度畫(huà)數(shù)軸，并標(biāo)出A、E的位置。（用生動(dòng)有趣的圖畫(huà)吸引學(xué)生，即復(fù)習(xí)了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文作準(zhǔn)備）。2、 這兩只小狗在跑的過(guò)程中，有沒(méi)有共同的地方？在數(shù)軸上的A、E兩又有什么特征？（從形和數(shù)兩個(gè)角度去感受絕對(duì)值）。3、 在數(shù)軸上找到一5和5的點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別是多少？表示一4和 4 的點(diǎn)呢？小結(jié)：在實(shí)際生活中，有時(shí)存在這樣的情況，無(wú)需考慮數(shù)的正負(fù)性質(zhì)，比如：在計(jì)算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無(wú)關(guān)，這時(shí)所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必須引進(jìn)一個(gè)新的概念-絕對(duì)值。二、建立數(shù)學(xué)模型1、 絕對(duì)值的概念絕對(duì)值的幾何定義：在數(shù)軸表示數(shù)a 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)a 的絕對(duì)值。記作| a |，比如：一 5 到原點(diǎn)的距離是 5,所以一