混凝土強度評定的三類統(tǒng)計方法實例

1、正確理解混凝土強度評定方法中的若干概念要保證混凝土的實際強度達(dá)到合格的要求，必須做好三個環(huán)節(jié)的控制。除切實搞好混凝土的原材料控制（又稱初步控制）、生產(chǎn)控制外，還要對半成品和成品在出廠交付使用前，進行驗收，即進行合格性檢驗評定，又稱驗收控制。通過驗收環(huán)節(jié)，對商品混凝土生產(chǎn)方而言，是使不符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求的產(chǎn)品，不予出廠,防止給使用者造成實在或潛在的危害。在混凝土生產(chǎn)控制措施不夠健全或原材料控制不盡完善的情況下，為保證混凝土質(zhì)量，合格性檢驗的驗收控制就顯得更為重要。對使用方而言，現(xiàn)場試塊強度是評定混凝土結(jié)構(gòu)實際強度并進行驗收的依據(jù)。一、強度類型對混凝土進行強度試驗的目的大體有兩個，因此所得的強度也有

2、兩種。1 .標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護強度對用于工程結(jié)構(gòu)中的一批混凝土（驗收批）按標(biāo)準(zhǔn)方法進行檢驗評定，視其是否達(dá)到該等級混凝土應(yīng)有的強度質(zhì)量，以評定其是否合格。這種強度的試件應(yīng)在標(biāo)準(zhǔn)條件下養(yǎng)護，故稱為混凝土的標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護強度，簡稱標(biāo)養(yǎng)強度。這里應(yīng)強調(diào)的是，在使用商品混凝土?xí)r，作為結(jié)構(gòu)混凝土強度驗收的依據(jù)是運送到施工現(xiàn)場的混凝土并在現(xiàn)場由商品混凝土供應(yīng)方、施工方和監(jiān)理單位共同取樣制作并進行標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護的試塊強度。商品混凝土供應(yīng)方的試塊標(biāo)養(yǎng)強度只是商碎供應(yīng)方用于評定企業(yè)的生產(chǎn)質(zhì)量水平和作為生產(chǎn)控制用的，雖然可以參考，但不能作為結(jié)構(gòu)強度驗收的依據(jù)。2 .同條件養(yǎng)護強度對在混凝土生產(chǎn)施工過程中，為滿足拆模、構(gòu)件出池、出廠、吊

3、裝、預(yù)應(yīng)力筋張拉或放張等的要求，而需要確定當(dāng)時結(jié)構(gòu)中混凝土的實際強度值以便進行施工控制。這種強度的試塊一般均置于實際結(jié)構(gòu)旁，以與結(jié)構(gòu)同樣的條件對其進行養(yǎng)護，故稱為混凝土的同條件養(yǎng)護強度。又因其多用于控制施工工藝，故簡稱施工強度。這兩種強度在取樣、養(yǎng)護、評定方面有很大的不同，應(yīng)注意它們的差異以免混淆。標(biāo)準(zhǔn)強度和施工強度有以下三點差別：1 .養(yǎng)護方式不同：如前所述分別為標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護和同條件養(yǎng)護。2 .評定方式不同：標(biāo)養(yǎng)強度按批評定（驗收批的劃分見后面），有三種評定方法（標(biāo)準(zhǔn)差已知統(tǒng)計法、標(biāo)準(zhǔn)差未知統(tǒng)計法、非統(tǒng)計法）；施工強度基本按組與相應(yīng)的工作班混凝土對應(yīng)地檢驗。3 .評定目的不同：標(biāo)養(yǎng)強度是為了確定

4、該批混凝土的強度是否合格，以便加以驗收；施工強度不是為了評定合格與否，只是為了判斷施工工藝過程（拆模、起吊、張拉、放張等）的可能性，是無所謂合格和不合格的。標(biāo)養(yǎng)強度驗收批的劃分1.同一驗收批的條件混凝土強度的檢驗評定應(yīng)分批進行，構(gòu)成同一驗收批的混凝土質(zhì)量狀態(tài)應(yīng)大體一致。所謂大體一致由“四同”條件加以確定。（1）強度等級相同；（2）齡期相同；（3）生產(chǎn)工藝條件基本相同；（4）配合比基本相同。其中生產(chǎn)工藝條件基本相同是指混凝土的攪拌方式、運輸條件、澆筑形式大體一致的情況。配合比基本相同是指施工配制強度相同，并能在原材料有變化時及時調(diào)整配合比使其施工配制強度的目標(biāo)值不變。GBJ107-87第2.0.

5、3條規(guī)定：混凝土應(yīng)分批進行檢驗評定，一個驗收批的混凝土應(yīng)由強度等級相同，齡期相同以及生產(chǎn)工藝條件和配合比基本相同的混凝土組成。對于施工現(xiàn)場的現(xiàn)澆混凝土，應(yīng)按單位工程的驗收項目（分部工程）劃分驗收批，如基礎(chǔ)工程、主體工程。2.驗收批的批量和樣本容量混凝土每一驗收批的批量和樣本（試件）的容量大小，除應(yīng)滿足GBJ107-87混凝土強度檢驗評定標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的按混凝土生產(chǎn)量所需制作試件組數(shù)（取樣頻率）外，還與選用標(biāo)準(zhǔn)中采用哪一種評定方法（標(biāo)準(zhǔn)差已知和標(biāo)準(zhǔn)差未知統(tǒng)計法或非統(tǒng)計法）來評定混凝土強度有關(guān)。同批的混凝土試件組的數(shù)量稱樣本容量，而它所代表的該批混凝土的數(shù)量，即為被驗收混凝土的批量。因此，對不同評定方法

6、，混凝土驗收的試件組數(shù)（樣本容量）和混凝土的驗收批量可以用下表來表達(dá)O表格1驗收批容量和樣本容量評定方法試件組數(shù)（樣本容量）代表混凝土批量（驗收批量）方差已知統(tǒng)計法3組最大為300m3方差未知統(tǒng)計法>10組最少為1000m3非統(tǒng)計法1-9組最大為900m3注：當(dāng)米用加大取樣量時，其最小批量可小于1000m33、 強度檢驗評定的幾個基本概念及相互關(guān)系1 .驗收函數(shù)無論是統(tǒng)計方法或非統(tǒng)計方法，判定驗收批混凝土是否合格均有兩個條件，一是驗收批混凝土實測強度的平均值（mfcU）是否滿足驗收條件的要求；二是驗收批混凝土實測強度的最小值（fcu,min）是否滿足驗收條件的要求。當(dāng)兩個驗收條件均滿足時

7、，該批混凝土才算合格，否則為不合格。這里，驗收批混凝土的實測強度平均值（mfcu）和最小值（fcu,min）我們稱作驗收函數(shù)?？梢?，驗收批混凝土實測強度的平均值（mfcu）這個驗收函數(shù)是通過驗收批混凝土實測強度數(shù)據(jù)求算術(shù)平均而得到的，驗收批混凝土實測強度的最小值（，?。ヽu,inin這個驗收函數(shù)就是驗收批混凝土實測強度值中最小的那一個。2 .驗收界限上述驗收函數(shù)必須達(dá)到的某個限值，是一個具體的數(shù)值。有時這種限值只有一個，有時可能有兩個，如果有兩個時，應(yīng)取要求更嚴(yán)格的一個作為驗收界限。例如標(biāo)準(zhǔn)差已知統(tǒng)計法的最小值驗收界限就是如此。也就是說，驗收界限隨檢驗的方法不同而不同。3 .驗收條件簡言之，就

8、是將驗收函數(shù)與驗收界限用不等號連接起來的不等式。無論是標(biāo)準(zhǔn)差已知統(tǒng)計法、標(biāo)準(zhǔn)差未知統(tǒng)計法、還是非統(tǒng)計法，驗收界限必須同時滿足兩個條件：平均值驗收條件記作為：mfcu占卜好】icuicu最小值驗收條件記作為：fcu,min-fcu.min1上述兩個不等式（驗收條件）的左邊部分稱為驗收函數(shù)，右邊部分稱為驗收界限。三種評定方法都要滿足這兩個驗收條件（通式），只不過驗收界限的兩個允許值（mfcu）和（fm）的內(nèi)容和計算方法有所不同罷了。4、 標(biāo)準(zhǔn)差已知統(tǒng)計方法標(biāo)準(zhǔn)差已知統(tǒng)計方法的應(yīng)用是在混凝土生產(chǎn)條件在較長時間保持一致，且同一品種混凝土的強度變異性能保持穩(wěn)定，由能提供前一個檢驗期（不超過3個月）的同一

9、品種混凝土強度的已知標(biāo)準(zhǔn)差b的混凝土生產(chǎn)單位進行評定。固定式商品混凝土攪拌站和預(yù)制構(gòu)件廠一般采用這種方法。1.評定步驟標(biāo)準(zhǔn)差已知統(tǒng)計評定分兩大過程。一是前一統(tǒng)計期試驗數(shù)據(jù)的處理，二是對本批混凝土的檢查評定工作。（1）前一統(tǒng)計期試驗數(shù)據(jù)的處理包括以下幾個步驟：劃分檢驗批：將前一統(tǒng)計期（不超過3個月）的同類混凝土，按時間順序，連續(xù)三組強度數(shù)據(jù)為一批，總批數(shù)（m）不少于15組；1）計算極差即計算每批強度的最大值與最小值的差ifcucu2）計算標(biāo)準(zhǔn)差0.59mVfcu.ii1式中：AfcuJ第i批試件立方體抗壓強度中最大值與最小值之差（MPa）;m用以確定驗收批混凝土立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù)總批數(shù)。

10、3）計算驗收界限平均值條件：ma片制最小值條件：fcu,min-'-fcu.min1具體到標(biāo)準(zhǔn)差已知統(tǒng)計法，其驗收界限按以下方法計算：平均值條件：mfcu-fcu,k0.7-0最小值條件：fcu,min-fcu,k-07:0且最小值還應(yīng)滿足：fcu,min之0.85fcu,k當(dāng)強度等級小于或等于C20時；fcu,min±0.9fcu,k當(dāng)強度等級大于C20時。式中mfcu驗收混凝土強度的平均值，其值由驗收批的連續(xù)三組試件求得（MPa）；fcu,k混凝土強度等級對應(yīng)的立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值（MPa）；fcu,min同一驗收批混凝土立方體抗壓強度的最小值（MPa）；仃0驗收批前一統(tǒng)

11、計期混凝土強度的標(biāo)準(zhǔn)差（MPa）。在這里，最小值的驗收界限是雙控條件。即由絕對值（fcu,k-0.7仃）和相對值（85%或90%的強度標(biāo)準(zhǔn)值）共同控制。實際判定時，哪個數(shù)值大（即哪個條件較嚴(yán)）即取哪個作為最小值的驗收界限。（2）本批混凝土的檢查評定1）組批：連續(xù)三組為一批，代表批量最大為300m3。2）計算驗收批混凝土強度的平均值，確定是否滿足上述平均值驗收界限的條件。3）計算驗收批混凝土強度的最小值，確定是否滿足上述最小值驗收界限的雙控條件。4）綜合評定合格與否。2.標(biāo)準(zhǔn)差已知統(tǒng)計法評定實例例：某商品混凝土攪拌站生產(chǎn)的C40混凝土，根據(jù)前一統(tǒng)計期取得的同類混凝土強度數(shù)據(jù)，求得的強度批極差（A

12、fcw）,俱列于下表。表格2混凝土強度的批極差A(yù)fcu.i（MPa）批號123456789fcu.i3.05.26.02.54.03.9批號101112131415161718Afcu.i2.06.57.05.03.44.5現(xiàn)從該站近期所生產(chǎn)的C40混凝土中取得9批強度數(shù)據(jù)，如下表:表格3混凝土批強度值及合格評定批號123456789強度代表值39.542.0*38.543.040.040.046.048.042.0fcu.i41.545.046.046.0*38.039.545.544.041.0+*(MPa)38.5*39.0*42.039.0*45.0

13、38.0*42.0+*40.0+*43.0平均值mfcu(MPa)39.742.042.242.741.039.244.344.042.0評定不合格合格合格合格不合格不合格合格合格合格請按標(biāo)準(zhǔn)差已知統(tǒng)計法評定每批混凝土的強度是否合格。解：（1）求前一統(tǒng)計期C40混凝土的批標(biāo)準(zhǔn)差a0。1）每批混凝土的極差如表混凝土強度的批極差A(yù)fcu.i（MPa）2）求極差和：mZifcu.i=3.0+5.2+6.0+5.0+3.4+4.5=77MPai13）求標(biāo)準(zhǔn)差：0.59）.,0.59c0=工Afcui-父77=2.52MPamy18（2）求驗收界限1）平均值驗收界限：mfcu1=fcuk-。.700=4

14、00.72.52=41.8MPacucu.k02）最小值驗收界限：Ifcu.min】=fcu.k0.7仃0=400.7乂2.52=38.2MPaIfcu.min=0.9fcu.k=0.9父40=36.0MPa（驗收混凝土強度等級大于020）在這兩個值中取較大值作為最小值驗收界限：Ifcu.minl=38.2MPa（3）強度的檢驗結(jié)果與評定需被驗收的9批混凝土實測強度代表值如上表（混凝土批強度值及合格評定表）。連續(xù)三組試件強度為一批，計算每批強度的平均值（mfcu）,并找出每批強度的最小值（fcu.min）,表中標(biāo)以（*）的數(shù)據(jù)。以檢測結(jié)果的平均值和最小值與以上求出的強度平均值和最小值的驗收界限

15、相比，按平均值和最小值驗收條件兩個公式逐批進行合格評定，其結(jié)果如上表（混凝土批強度值及合格評定表）的第六行中。五、標(biāo)準(zhǔn)差未知統(tǒng)計方法標(biāo)準(zhǔn)差未知統(tǒng)計方法是在混凝土生產(chǎn)條件在較長時間內(nèi)不能保持基本一致，混凝土強度變異性不能保持穩(wěn)定，或由于前一檢驗期內(nèi)的同一品種混凝土沒有足夠的混凝土強度數(shù)據(jù)藉以確定驗收批混凝土強度標(biāo)準(zhǔn)差時，而由生產(chǎn)單位進行評定的一種方法。1 .評定步驟標(biāo)準(zhǔn)差未知的統(tǒng)計方法與標(biāo)準(zhǔn)差已知的統(tǒng)計方法最大的區(qū)別是前者無前期統(tǒng)計數(shù)據(jù)可借鑒，但本期驗收批混凝土的強度數(shù)據(jù)較多（組數(shù)n>10）,可以求出強度的標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)采用標(biāo)準(zhǔn)差未知的統(tǒng)計方法評定混凝土強度時，與標(biāo)準(zhǔn)差已知統(tǒng)計法在計算方法上的

16、差別是：（1）標(biāo)準(zhǔn)差是在本期混凝土強度數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上求得的。由于驗收批混凝土強度數(shù)據(jù)較多（n>10組），其標(biāo)準(zhǔn)差（用Sfcu表示）可直接用統(tǒng)計學(xué)的有關(guān)公式求得:n年fc2,i-nXm2cui1Sfcu.n-1式中fui第i組混凝土試件的立方體抗壓強度值（MPa）;cu.in一個驗收批混凝土試件的組數(shù)。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差Sfcu的計算值小于0.06fcu,k時，取Sfcu=0.06fcu,k。即當(dāng)計算的標(biāo)準(zhǔn)差過小時,應(yīng)取其不小于0.06f,這個下限值。cu,k（2）平均值驗收界限的合格判定系數(shù)入1和最小值驗收界限的合格判定系數(shù)入2由驗收批混凝土強度數(shù)據(jù)的組數(shù)決定。即由試件組數(shù)不少于10組的同一品種的混

17、凝土構(gòu)成一個驗收批。其強度應(yīng)同時滿足以下兩個公式（驗收條件）的要求：mfcu-'1Sfcu-0.9fcu.k式中mfcufcu.min-，2fcu.k同一驗收批混凝土強度的平均值，其值是由本驗收批混凝土的實測強度求得的（MPa）;-分別為平均值合格判定系數(shù)和最小值合格判定系數(shù)，其值按下表取用：試件組數(shù)10-1415-24>兒1.701.651.60%0.8900.85表格4標(biāo)準(zhǔn)差未知時，叼、九2的取值合格判定系數(shù)與一批混凝土中所包含的試件組數(shù)有關(guān)，組數(shù)越多，出現(xiàn)最小值的可能性越大，故應(yīng)適當(dāng)放寬。因此對試件組數(shù)不少于15組時，最小值合格判定系數(shù)九2有所降低。Sfcu同一驗收批混凝土

18、強度標(biāo)準(zhǔn)差（MPa）,其值按前一公式計算。但在實際使用時，有時為了與其它兩個評定方法形式上一致，將平均值驗收條件公式左邊的ASfcu移到右邊變?yōu)?%Sfcu，即轉(zhuǎn)變?yōu)椋簃fcu一0.9fcu.kSfcu稱為平均值的驗收界限也是允許的。2.標(biāo)準(zhǔn)差未知統(tǒng)計法評定實例例：某商品混凝土生產(chǎn)企業(yè)生產(chǎn)的C30級混凝土，留取標(biāo)養(yǎng)試件27組，其強度列于下表。評定該批混凝土是否合格。序號i123456789強度fcu.i33.840.339.729.531.632.432.131.830.1序號i101112131415161718強度fcu.i37.936.730.432.029.530.431.234.23

19、6.7序號i192021222324252627強度fcu.i41.936.931.430.731.430.530.730.932.1表格5混凝土強度數(shù)據(jù)解：（1）求平均值1Jfmfcu=(2)求標(biāo)準(zhǔn)差133,832.1=33.2MPa27nfcUSfcu二.J-2.i-nmfcu33.82.322一273322=3.55MPan-1這里Sfcu=3.55MPa之0.06父30=1.80MPa,取Sfcu27-1=3.55MPa(3)選定合格判定系數(shù)兀=1.60(n=27>25)£2=0.85(n=27>15)(4)求驗收界限1)平均值驗收

20、界限mfcuK1sfcu】=0.9fcu.k=0.9x30=27.0MPa或者卜同】=0.9fcu.k十%$制=0.9m30+1.60m3.55=32.7MPa2)最小值驗收界限fcu.minI-2fcu.k=0.8530=25.5MPa(5)檢驗結(jié)果的評定1)平均值驗收函數(shù)為mfcu1sfcu=33.2-1.603.55=27.5MPacucu或者mfcu=33.2MPaicu2)最小值驗收函數(shù)由強度數(shù)據(jù)表中實測強度數(shù)據(jù)找出最小值是第4組數(shù)據(jù)：fcu.min=29.5MPa3)評定平均值條件：mfcu-'Sfcu=27.5>mfcu-'1SfcJ=27.0MPa或者mf

21、cu=33.2MPa>卜同】=32.7MPa最小值條件：fcu.min=29.5MPa>fcu.minl=25.5MPa兩條件均滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，該批混凝土判為合格。六、非統(tǒng)計法對零星生產(chǎn)或現(xiàn)場攪拌批量不大的混凝土，由于缺乏采用統(tǒng)計法評定的條件(既無前期已知的標(biāo)準(zhǔn)差，驗收批強度數(shù)據(jù)又不足，n<10組)，此時可采用非統(tǒng)計法評定。采用非統(tǒng)計方法評定時，其平均值和最小值的驗收界限是固定值。對各種等級的混凝土都可事先計算出來備用。1.評定步驟(1)由試件組數(shù)少于10組的同一品種混凝土組成一個驗收批，與統(tǒng)計法一樣，其合格評定條件也應(yīng)同時滿足如下兩條要求：平均值條件：mfcu之1.15fcu

22、.k最小值條件：fcu.min-0.95fcu.k(2)相應(yīng)地，其驗收界限分別為：平均值驗收界限：mfcj=1.15fciJkcucu.最小值驗收界限：fcu.minl=0.95fcu.k與統(tǒng)計法不同的是驗收界限與離散程度無關(guān)，而為一常數(shù)與對應(yīng)等級的強度標(biāo)準(zhǔn)值(fcu.k)的乘積。因此，驗收界限為固定值，對各種等級的混凝土可列成如下表格，以備在使用時直接查用。表格6各種強度等級混凝土非統(tǒng)計法評定時的驗收界限（MPa）強度等級mfcu1C10C15C20C25C30C35C40C45C50C55C6011.517.323.028.834.540.346.051.857.563.369.0fcu.

23、min9.514.319.023.828.533.338.042.847.552.357.0驗收函數(shù)非統(tǒng)計法評定平均值的驗收函數(shù)為驗收批混凝土實測強度的算術(shù)平均值（mfcu）；而最小值的驗收函數(shù)為被驗收批混凝土的實測強度中的最小值（fcu.min）。（4）評定當(dāng)合格評定的平均值和最小值的驗收函數(shù)均不小于相應(yīng)的驗收界限時，該批混凝土評為合格。若其中一個條件或兩個條件的驗收函數(shù)小于相應(yīng)的驗收界限時，則評為不合格。2 .非統(tǒng)計法評定實例例：某施工現(xiàn)場拌制的C30混凝土，從中抽取6組試件，其強度為35.0,32.0,34.0,27.0,30.0,和34.0MPa。按非統(tǒng)計方法評定該批混凝土是否合格。解

24、：已知C30混凝土，其強度標(biāo)準(zhǔn)值fcu.k=30MPa,組數(shù)n=6o（1）計算平均值與最小值的驗收界限1）平均值驗收界限：mfcul=1.15fcuk-1.1530=34.5MPacucu.2）最小值驗收界限：fcu.min=0.95fcu.k=0.95父30=28.5MPa這里的平均值和最小值驗收界限也可以從上表中查得。（2）計算驗收函數(shù)1）平均值：1n1_mfcu=%=3532.34=32.0MPany62）最小值：fcumin=27.0MPa6組試件中實測值的最小值。cu.Hin（3）評定1）平均值條件：mfcu=32.0MPmm=34.5MPa2）最小值條件：fcu.min=27.0M

25、P*fcu.min】=28.5MPa檢驗結(jié)果表明，兩個評定條件均末滿足要求，該批混凝土評為不合格。七、三種評定方法的比較這里將三種評定方法的應(yīng)用條件、驗收批構(gòu)成、標(biāo)準(zhǔn)差計算、驗收函數(shù)和合格條件以表格的形式表達(dá)。詳見附表。附表混凝土三種強度評定方法的比較應(yīng)用條件驗收批標(biāo)準(zhǔn)差計算驗收條件說明標(biāo)準(zhǔn)差已知混凝土生產(chǎn)條件在較長時間保持一致，且同一品種混凝土的強度變異性能保持穩(wěn)定，由能提供前一個檢驗期（不超過3個月）的同一品種混凝土強度的已知標(biāo)準(zhǔn)差b的混凝土生產(chǎn)單位進行評定。固定式商品混凝土攪拌站和預(yù)制構(gòu)件廠一般采用這種方法。連續(xù)三組升-批，代表批量取人為3300m。1、劃分檢驗批：將前一統(tǒng)計期（不超過3個月）的同類混凝土，按時間順序，連續(xù)三組強度數(shù)據(jù)（強度代表值）3批，總批數(shù)（m）不少于15組來求標(biāo)準(zhǔn)差；2、由極差計算標(biāo)準(zhǔn)差_0.59/1仃0乙&fcu.im曰1、平均值條件：mfcu之fcu,k+0.7。02、最小值條