勞動強度的數(shù)學分析 論文

1、勞動強度的數(shù)學分析勞動強度的數(shù)學分析 論文論文關鍵字：現(xiàn)出 勞動強度 作息 工作量 勞動量 時間 密度 附加 勞動者 勞動馬克思在資本論中，定性地闡述了勞動價值與勞動時間、勞動強度、勞動熟練度和勞動復雜度等變量之間的關系。隨著社會生產(chǎn)力的不斷發(fā)展，社會事物的復雜化程度越來越高，用定性分析的方法來描述復雜社會事物之間的相互關系，已顯得蒼白無力。加快發(fā)展勞動價值的定量分析方法是價值理論得以發(fā)展的唯一出路。 要想定量分析勞動價值，就必須建立勞動價值與各個變量之間的函數(shù)關系，首先必須弄清楚勞動強度、勞動熟練度和勞動復雜度等變量的真實內(nèi)涵，并做出精確的定義。 一、勞動強度的傳統(tǒng)概念 馬克思認為：“增進勞

2、動的強度，意思就是說在同一時間內(nèi)增加勞動的支出”，他還將勞動強度定義為勞動的內(nèi)含量或勞動的密度，并認為：“提高機器的速度，和擴大同一勞動者照管的機器的范圍”、“提高勞動的緊張程度，更加細密地填滿勞動時間的微孔”、“增進勞動的規(guī)律性、劃一性、秩序性、繼續(xù)性和能量”（資本論第 1 卷第 438 頁）等都可提高勞動強度。然而，勞動的內(nèi)含量或勞動的密度是什么內(nèi)涵呢？他并沒有闡述清楚。 勞動強度是一個容易進行主觀感覺而不容易進行理性抽象的概念。過去，人們往往從兩個方面來理解勞動強度。 （一）勞動者主觀感覺的緊張性、疲勞性和痛苦性。 一般來說，人們在勞動過程中所產(chǎn)生的主觀感覺越緊張、越疲勞、越痛苦，其勞動

3、強度就越大。然而，主觀感覺畢竟只是對客觀事實的主觀反映，而不是客觀事實本身。由于人的主觀感覺受眾多內(nèi)部或外部因素的影響和制約，具有極大的不穩(wěn)定性和不準確性。勞動強度應該是一個客觀的量度，主觀感覺的勞動強度不能作為衡量勞動強度的客觀依據(jù)。 （二）勞動過程所完成的工作量密度。 工作量密度是指單位時間內(nèi)所完成的工作量。如果單是從工作量密度來確定勞動者的勞動強度，就意味著犯了兩個錯誤：把勞動強度等價于勞動密度，事實上，勞動密度的提高既可以通過提高勞動強度來實現(xiàn)，也可以通過提高勞動復雜度來實現(xiàn)；把勞動量等同于工作量，事實上，工作量與勞動量之間存在如圖 8 所示的函數(shù)關系。 圖 8：工作量與勞動量的關系

4、二、勞動密度的分析 馬克思把勞動的持續(xù)時間稱之為勞動的外延量，把勞動在單位時間內(nèi)所創(chuàng)造的勞動價值量稱為勞動的內(nèi)含量或勞動的強度（資本論第 1 卷第 437 頁）。根據(jù)以上思路可得，總價值量=勞動的內(nèi)含量勞動的外延量 馬克思認為，勞動量的度量單位為“社會必要勞動時間”，并把勞動者在標準狀態(tài)下的勞動內(nèi)含量定義為 1，非標準狀態(tài)下的勞動內(nèi)含量可折算成標準狀態(tài)下的勞動內(nèi)含量的一定倍數(shù)，勞動價值量就等于勞動時間（外延量）乘以這個倍數(shù)。顯然，這種理解只能進行定性分析而無法進行定量分析。 勞動量由主勞動量與附加勞動量兩個分量構成，但是，由于主勞動與附加勞動并不一定同步發(fā)生，勞動密度并不等于主勞動密度與附加勞

5、動密度之和。由(4-3)、(4-4)、(4-5)式可得 l=lt+lb=ltt+lbo (4-16)因此有 l=lt+lo/t (4-17)由此可見，勞動密度不僅與主勞動密度、附加勞動密度有關，而且還與全部時間與勞動時間之比值有關。 三、作息率及其計算方法 作息率：工作時間t 在全部時間o 中所占的比例，稱為作息率，用表示，即 =t/o (4-18)作息率可分為日作息率、周作息率、月作息率、年作息率、壽命作息率、全作息率等六種主要形式：日作息率：是指勞動者在一個工作日里的工作時間占全部時間的比例，用r 表示。周作息率：是指勞動者在一周內(nèi)的工作日數(shù)占全部天數(shù)的比例，用z 來表示。月作息率：是指勞

6、動者在一月內(nèi)的工作周數(shù)占全部周數(shù)的比例，用y 表示。年作息率：是指勞動者在一年內(nèi)的工作月數(shù)占全部月數(shù)的比例，用n 表示。壽命作息率：是指勞動者在其壽命期內(nèi)的工作年數(shù)占全部壽命年數(shù)的比例，用s 表示。全作息率：是指勞動者在其壽命期內(nèi)的所有工作時間占全部時間的比例，用表示。顯然有 =rzyns (4-19) 人們?nèi)粘Ｉ钏v的作息率是日作息率。如果不加特殊說明，本書中所說的作息率一般是全作息率。 由(4-17)和(4-18)式可得 l=lt+lb/ (4-20) 四、勞動強度的精確定義 勞動強度的提高，對于勞動對象來說，加大了勞動者作用于勞動對象的力度（對于腦力勞動者來說，就是加大了大腦對于第二信

7、號系統(tǒng)的處理力度），表現(xiàn)為工作量密度在增大；對于勞動者來說，加大了內(nèi)部生理、心理和精神的緊張性和痛苦性，表現(xiàn)為勞動者用于補償勞動耗費所需要的生活資料在增加。然而，勞動強度在抽象意義上的真實內(nèi)涵究竟是什么呢？應該怎樣對勞動強度的概念進行精確定義呢？ 顯然，加大勞動者作用于勞動對象的力度，就必須提高主勞動密度，同時，勞動者的機體內(nèi)環(huán)境要保持相對穩(wěn)定。由此可見，提高勞動強度實際上就是提高主勞動密度，并維持附加勞動密度的相對不變。因此，對勞動強度做出如下精確定義。勞動強度：主勞動密度與附加勞動密度之比值，稱為勞動強度，用來表示，即 =lt/lb (4-21) 由(4-20)、(4-21)式可得l=(l

8、t+lb/)=(+1/)lb (4-22)則 l=lt=(+1/)lbt (4-23) 由此可見，當附加勞動密度不變時，勞動量與勞動強度成正比，與勞動時間成正比。當lt時，有，llb/，llb。即當主勞動密度趨近于零時，勞動強度趨近于零，勞動量完全由附加勞動量來決定。隨著社會生產(chǎn)力的不斷發(fā)展，人的主勞動受到更為優(yōu)越的機體內(nèi)環(huán)境的強大支持，由此產(chǎn)生更大的杠桿效應，附加勞動量在全部勞動量占據(jù)越來越大的比重，這就意味著人類的勞動強度將會不斷下降并趨近于零，這是生產(chǎn)力發(fā)展的必然規(guī)律，也是人類追求的最高境界。不過，任何附加勞動量必須依附于一定的主勞動量之上，因此勞動強度只能無限地趨近于零，但永遠不會等于

9、零。 當lb時，有，llt，ll。即當附加勞動密度趨近于零時，勞動強度趨于無限大，勞動量完全由主勞動量來決定。對于非常低等的動物來說，其本能式的主勞動沒有良好的機體內(nèi)環(huán)境進行支持，因此其附加勞動密度很低，有時甚至趨近于零。因此，動物的“勞動”和原始人的勞動通常是在非常痛苦的、高勞動強度下進行的。 由(4-4)、(4-5)和(4-21)式，還可得=(lt/lb)(o/t)=lt/(lb) (4-24) 五、關于勞動強度的幾點說明 (1)勞動強度是一個沒有量綱的量。 (2)當?shù)缺壤靥岣咧鲃趧用芏群透郊觿趧用芏葧r，勞動強度不變。 (3)勞動者的勞動強度如果是個變量，可按下式計算出在時間區(qū)域(1，2

10、)內(nèi)的平均勞動強度 o= I()/(2-1)(4-25)(4)對于體力勞動者來說，適當?shù)哪X力勞動可能會有利于調(diào)節(jié)和改善機體內(nèi)環(huán)境，從而轉(zhuǎn)化為一種附加勞動，以減輕體力勞動的強度；同理，對于腦力勞動者來說，適當?shù)捏w力勞動可能會減輕腦力勞動的強度。 (5)對于純體力勞動者來說，由于幾乎沒有精神因素的參與，因此他所消耗的勞動潛能只有食物能量型勞動潛能，即勞動者機體所消耗的食物能量就可完全地補償其主勞動量和附加勞動量的消耗。不過，純體力勞動在人類勞動中幾乎是不存在的，任何體力勞動都或多或少地有精神因素的參與。 設某一純體力勞動者進行勞動時的能量代謝率為 EMR，不進行勞動時的能量代謝率為 EMRb，如果

11、不考慮其他因素對勞動強度的影響作用，有 lbEMRb， lt(EMR-EMRb)則勞動強度為=lt/lb(EMR-EMRb)/EMRb(4-26) 根據(jù)實驗測定，一個正常的成年人在 24小時內(nèi)的非勞動熱量消耗為 7700 千焦。在輕體力勞動時，熱能消耗可達920010000 千焦；在重體力勞動時，熱能消耗可達 1200015000 千焦。如果他每天的勞動時間為 6 小時，即作息率為=0.25。如果只考慮能量消耗對勞動強度的影響，則在輕體力勞動時，lt=15002300 千焦，可得 =0.7571.19在重體力勞動時，lt=43007300 千焦，可得 =2.483.78 六、影響勞動強度的因素

12、 影響勞動強度的因素可分為外部因素和內(nèi)部因素兩大類。（一）外部因素。 1.勞動對象因素。包括工作性質(zhì)與工作量密度，其中：工作性質(zhì)主要由生產(chǎn)系統(tǒng)的崗位或工種來決定，它與勞動能力的相容性決定著勞動者外部環(huán)境的優(yōu)劣，決定著體力勞動者的動作力度、速度和技巧難度，決定著腦力勞動者遵循的思維方法和邏輯處理程序等，因而在很大程度上決定著勞動強度。工作量密度的提高意味著惡化了勞動者原有的外部環(huán)境，從而提高了勞動強度。勞動者的體力輸出功率可以近似反映出人體肌肉和神經(jīng)的運動強度。以工人操作機器為例：體力輸出功率主要由機器的控制器的活動阻力和活動頻率、控制器與操作者的相容性等來決定。腦力勞動者和生理力勞動者的勞動強

13、度比較難以確定，通常只能根據(jù)勞動者的主觀感覺、工作量的完成情況以及補償勞動耗費的生活資料量來粗略地估計。例如，以賣血謀生的人在抽完血以后，必須及時地補充食物營養(yǎng)，并好好休息和精神調(diào)養(yǎng)，才能恢復其原來的健康狀態(tài)，如果他一次性抽血的劑量增大，其生理力勞動的強度就會增大，那么他就必須補充更多的物質(zhì)營養(yǎng)和精神營養(yǎng)；產(chǎn)婦的年齡越大、胎兒越大，其懷孕過程和生產(chǎn)過程的勞動強度就越大，如果遇上難產(chǎn)，就會更加明顯地增大生理力勞動的強度。 2.勞動工具因素。包括機器的操作力度、速度、技術難度、容錯性能、宜人特性等。勞動工具的發(fā)展通常體現(xiàn)在勞動工具越來越適合于人的使用，意味著改善了勞動的外部環(huán)境，降低了勞動強度。例

14、如，提高機器的容錯性能和宜人特性，降低因操作失誤而給生產(chǎn)和人身所帶來的危害程度，簡化機器的控制程序，改進機器運轉(zhuǎn)的控制設備和監(jiān)視設備等，可以有效地降低勞動強度。 3.勞動環(huán)境因素。是指勞動者在勞動過程中所處的外部環(huán)境，它分為勞動的自然環(huán)境和社會環(huán)境兩個方面。 (1)勞動的自然環(huán)境包括氣候條件、溫濕度、噪音、照明以及空氣中的氧、灰塵和有毒物質(zhì)的含量等。對于同一勞動內(nèi)容，在不同的自然環(huán)境下將會產(chǎn)生不同的生理、心理和精神效應，體現(xiàn)出不同的勞動強度：在惡劣的自然環(huán)境下，勞動強度較大；在宜人的自然環(huán)境下，勞動強度較小。例如，環(huán)境溫度在 2030范圍時，人體感覺最為舒適，當環(huán)境溫度低于 20或高于 30時

15、，勞動者都將表現(xiàn)出較高的勞動強度。環(huán)境的濕度太大（高于 90）或太?。ǖ陀?10）、亮度太大或太小、色彩太鮮艷或太暗淡等都將有損于勞動者的身體健康，提高了勞動強度。 (2)勞動的社會環(huán)境包括人際關系、生產(chǎn)管理制度、工資待遇、思想潮流等。例如，當人際關系處于緊張狀態(tài)時，勞動者在勞動過程中的心理和精神緊張程度就會增加，從而產(chǎn)生額外的勞動強度。同樣，工廠的生產(chǎn)管理制度、社會的思想潮流等也會影響勞動者的心理和精神狀態(tài)，從而影響勞動強度。 由此可見，勞動條件優(yōu)良本身就意味著勞動強度低，勞動條件惡劣本身就意味著勞動強度高。馬克思在對“社會必要勞動時間”進行定義時，確立了三個基本的約束條件：社會現(xiàn)有的標準生

16、產(chǎn)條件；社會平均的勞動熟練度；社會平均的勞動強度。通過上述分析可以看出，第一個和第三個基本約束條件是重復的，即“社會平均的勞動強度”本身就包含著“社會現(xiàn)有的標準生產(chǎn)條件”所代表的內(nèi)容。事實上，增加工作量密度但改善勞動條件，或者減少工作量密度但惡化勞動條件，勞動者的勞動強度可能并不發(fā)生變化。 （二）內(nèi)部因素。 影響勞動強度的內(nèi)部因素可分為生理、心理和精神狀態(tài)特征三個方面。此外，勞動時間（或作息率）和老弱病殘可以看作是一種特殊的影響勞動強度的內(nèi)部因素，因為它綜合體現(xiàn)了生理、心理和精神狀態(tài)特征對勞動強度的影響情況。 1.生理狀態(tài)特征。人作為一種高級的生物，有其固有的、普遍的生物規(guī)律，在勞動環(huán)境的布置

17、、生產(chǎn)資料的設計、作息時間和作息率的安排中都應考慮人體一般的生理狀態(tài)特征，都應符合人類的一般生物規(guī)律。如果違背其生物規(guī)律，機體的內(nèi)環(huán)境就無法適應勞動過程的要求，從而體現(xiàn)出較大的勞動強度。一般來說，夜里勞動比白天勞動體現(xiàn)出較大的勞動強度；持續(xù)進行同一勞動比交替進行不同勞動體現(xiàn)出較大的勞動強度；不斷變更作息時間，會打亂人體生物鐘，從而體現(xiàn)出較大的勞動強度。不過，人與人的生理狀態(tài)特征及其變化規(guī)律存在著一定的差異。例如，有些人（特別是腦力勞動者）在夜里勞動比在白天勞動體現(xiàn)出較小的勞動強度。 2.心理狀態(tài)特征。影響勞動強度的心理因素主要有興趣與愛好、氣質(zhì)與性格等。人在從事與自己喜歡的事物、愛好的行為和感

18、興趣的知識相關的勞動時，就會表現(xiàn)出較低的勞動強度。不同氣質(zhì)的人所具有的內(nèi)部心理環(huán)境適應于不同性質(zhì)的工作，從而體現(xiàn)出不同的勞動強度。例如，多血質(zhì)和抑郁質(zhì)的人在從事復雜而多變的工作時體現(xiàn)出較低的勞動強度，膽汁質(zhì)和粘液質(zhì)的人則會體現(xiàn)出較高的勞動強度；膽汁質(zhì)和粘液質(zhì)的人在從事簡單而穩(wěn)定的工作時體現(xiàn)出較低的勞動強度，多血質(zhì)和膽汁質(zhì)的人則會體現(xiàn)出較高的勞動強度；多血質(zhì)和膽汁質(zhì)的人在從事興奮強度較高的工作時體現(xiàn)出較低的勞動強度，抑郁質(zhì)和粘液質(zhì)的人則會體現(xiàn)出較高的勞動強度；抑郁質(zhì)和粘液質(zhì)的人在從事興奮強度較低的工作時體現(xiàn)出較低的勞動強度，多血質(zhì)和膽汁質(zhì)的人則會體現(xiàn)出較高的勞動強度。不同性格的人所具有的內(nèi)部心理

19、環(huán)境適應于不同性質(zhì)的工作，體現(xiàn)出不同的勞動強度。例如，性格外向的人在從事社交活動時體現(xiàn)出較低的勞動強度，而性格內(nèi)向的人在從事具體業(yè)務工作時體現(xiàn)出較低的勞動強度；理智占優(yōu)勢的人在從事科學技術工作時體現(xiàn)出較低的勞動強度，而情緒占優(yōu)勢的人在從事文學藝術工作時體現(xiàn)出較低的勞動強度；獨立性強的人在獨立開展工作時體現(xiàn)出較低的勞動強度，順從性強的人在配合別人工作時體現(xiàn)出較低的勞動強度。 3.精神狀態(tài)特征。影響勞動強度的精神因素有情感、認識與意志。當人的情感（即情緒、欲望與感情）處于良好狀態(tài)時，干什么工作都會覺得輕松自如，干完后也不覺得疲倦。當人正確認識某一工作的重要意義時，就會對這一工作表現(xiàn)出較高的興趣，從

20、而體現(xiàn)出較低的勞動強度。相反，如果認為某一勞動無益于自己，或者認為是低人一等的事情，是承受懲罰的一種方式，那么他就會體現(xiàn)出較高的勞動強度。 4.勞動時間（或作息率）。隨著勞動時間的不斷增長，由附加勞動量建立和維持的機體內(nèi)環(huán)境就會逐漸衰竭，如果不能及時地進行生活資料的補償，就會逐漸加速主勞動量的耗費，使部分主勞動量轉(zhuǎn)化為附加勞動量，這就必然提高勞動者的勞動強度。一般來說，當工作量密度基本不變時，勞動強度與作息率有如圖 9 所示的函數(shù)關系。 圖 9：勞動強度與作息率的關系 5.老弱病殘因素。對于老弱病殘的勞動者來說，其機體內(nèi)環(huán)境低于正常水平，在進行相同勞動時將不得不投入更多的主勞動量，用于補償和替代機體內(nèi)環(huán)境的缺陷和不足，這