2020高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題-立體幾何填空題

1、【二】填空題1、（江蘇省啟東中學(xué)2018年高三綜合測(cè)試一）與不共面的四點(diǎn)距離都相等的平面共有個(gè)。答案：72、（江蘇省啟東中學(xué)2018年高三綜合測(cè)試一）線段AB在平面 外，AB兩點(diǎn)到平面 的距離分別是1和3,那么線段AB中點(diǎn)到平面 的距離是.答案：1或23、（江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測(cè)試二）正三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)半徑為2的球面上，假設(shè)正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為2y3,那么正三棱錐的底面邊長(zhǎng)是答案：34、（江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測(cè)試三）三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)點(diǎn)在同一球面上，假設(shè)PA，底面ABC,底面ABC是直角三角形，PA=2, AC=BC=1 ,那么此球的表面 積為。答案：65、（安徽省

2、皖南八校2018屆高三第一次聯(lián)考）正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2 ,高為2, 那么它的外接球的表面積為 ;答案：2836、（四川省成都市新都一中高2018級(jí)12月月考）在120°的二面角內(nèi)放置一個(gè)半徑為5的小球，它與二面角的兩個(gè)面相切于 A、B兩點(diǎn)，那么這兩個(gè)點(diǎn)在球面上的距離為此題考查二面角、球的基本知識(shí)及其運(yùn)用.解析：設(shè)球心為 O,根據(jù)幾何知識(shí)可得/ AOB=180° 720° =60兀5兀從而A、B兩點(diǎn)的球面距離為5k=一 335兀答案： 37、（安徽省巢湖市2018屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)）邊長(zhǎng)為a的等邊三角形內(nèi) 任一點(diǎn)到三邊距離之和為定值，這個(gè)定值等于 ;將這個(gè)結(jié)

3、論推廣到空間是： 棱長(zhǎng)為a的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到各面距離之和等于 .答案：13a，1a8、（北京市崇文區(qū)2018年高三統(tǒng)一練習(xí)一）一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，這個(gè)球的體積是32 ,那么這個(gè)三棱柱的體積3是.答案：48 139、（北京市東城區(qū)2018年高三綜合練習(xí)一在三棱錐 P-ABC中，zABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，PA=PB=PC= 46，那么點(diǎn)P到平面ABC的距離為;假設(shè)P, A, B, C四點(diǎn)在某個(gè)球面上，那么球的半徑為 .答案：6; 410、（北京市海淀區(qū)2018年高三統(tǒng)一練習(xí)一）在北緯60圈上有A, B兩地，它們?cè)?此緯度圈上的弧長(zhǎng)等于 ：（R是地球的半徑），那么

4、A, B兩地的球面距離為.答案： 311、（北京市H一學(xué)校2018屆高三數(shù)學(xué)練習(xí)題）球。的表面積為16 ,且球心。在60的 二面角 1 內(nèi)部，假設(shè)平面 與球相切于M點(diǎn)，平面 與球相截，且截面圓Q的 半徑為點(diǎn)，P為圓3的圓周上任意一點(diǎn)，那么M、P兩點(diǎn)的球面距離的最小值為 ;球心O到1的面距離為答案:2/213 '312、（北京市西城區(qū)2018年4月高三抽樣測(cè)試）A, B, C三點(diǎn)在球心為O,半徑為3 的球面上，且?guī)缀误wO ABC為正四面體，那么A, B兩點(diǎn)的球面距離為 ；點(diǎn)O到平面ABC的距離為.答案：兀；,613、（北京市西城區(qū)2018年5月高三抽樣測(cè)試）將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)

5、角線AC折起，使平面ACD，平面ABC,那么折起后B, D兩點(diǎn)的距離為 三棱錐DABC的體積是14、（北京市宣武區(qū)2018年高三綜合練習(xí)二）A、B、C、D是同一個(gè)球面上的四點(diǎn),且每?jī)牲c(diǎn)之間的距離都等于2,那么該球的半徑是面BCD的距離是答案:6 . 62 ,615、（東北區(qū)三省四市2018年第一次聯(lián)合考試）四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條 棱兩兩相互垂直，且其長(zhǎng)分別為17。3,假設(shè)四面體的四個(gè)頂點(diǎn)同在一個(gè)球面上，那 么這個(gè)球的表面積為 。答案：1616、（東北三校2018年高三第一次聯(lián)考）正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1 , E為A1B1的中點(diǎn)，那么以下五個(gè)命題：點(diǎn)E到平面ABC1D1

6、的距離為-；2直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45 ;空間四邊形ABCD1在正方體六個(gè)面內(nèi)形成六個(gè)射影，其面積的最小值是 ；AE與DCi所成的角為arccos 2112 ；10二面角A-BDi-C的大小為 .6其中真命題是 .寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)答案：17、（福建省廈門(mén)市2018學(xué)年高三質(zhì)量檢查）四面體ABCD中，共頂點(diǎn)A的三條棱 兩兩相互垂直，且其長(zhǎng)別分為 1、6、3,假設(shè)四面體ABCD的四個(gè)項(xiàng)點(diǎn)同在 一個(gè)球面上，那么這個(gè)球的表面積為 。答案：16兀18、（福建省仙游一中2018屆高三第二次高考模擬測(cè)試）如下圖，正方形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，將此正方形沿EF折成直二面

7、角后，異面直線 AF與BE所成角的余弦值為 ;1答案：一219、（福建省漳州一中2018年上期期末考試）設(shè)為B、C、D是半徑為2的球面上的四 uuu uuuruuur uuurumr uuu一個(gè)不同點(diǎn)，且滿足AB AC 0, AC AD 0 , AD AB 0,用SrS? S3分別表不 ABC、ACD、AABD的面積，那么§ S2 S3的最大值是.答案：820、（甘肅省河西五市2018年高三第一次聯(lián)考）一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球 面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為1,2,3,那么此球的表面積為 .答案：14兀21、（甘肅省蘭州一中2018屆高三上期期末考試）A, B是球O球面

8、上兩點(diǎn)，在空間 直線坐標(biāo)系中O0, 0, 0，A（<2, 1,1）,B（0,<,2,<2）,那么A, B在該球面上的最短距離是 答案：兀22、（廣東省深圳市2018年高三年級(jí)第一次調(diào)研考試）在Rt abc中，兩直角邊分別為a、b ,設(shè)h為斜邊上的高，那么工由此類(lèi)比：三棱錐S ABC中的三條側(cè)棱SA、 h a bSB、SC兩兩垂直，且長(zhǎng)度分別為 a、b、c,設(shè)棱錐底面 ABC上的高為h,那么.答案：I!！h2 a2 b2 c223、（廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018屆高三第三次段考）球面上有3個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面1距離都等于大圓周長(zhǎng)的一，經(jīng)過(guò)這3個(gè)點(diǎn)的小圓的周長(zhǎng)為4兀，那么這個(gè)球的直徑

9、為 6-答案：3 224、（貴州省貴陽(yáng)六中、遵義四中2018年高三聯(lián)考）一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為 ，那么球的表面積為 。答案：8兀25、（安徽省合肥市2018年高三年級(jí)第一次質(zhì)檢）如圖，正方體ABCD AB1CQ1,那么以下四個(gè)命題：P在直線BG上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A D1PC的體積不變；P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；P在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角P AD1 C的大小不變；M是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)D和&距離相等的點(diǎn)，那么M點(diǎn)的軌跡是過(guò)D1點(diǎn)的直線其中真命題的編號(hào)是 寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)答案：26、（河南省開(kāi)封市2018屆高三年級(jí)第

10、一次質(zhì)量檢）直線二面角l 大小為100過(guò)空間一點(diǎn)P作直線m,假設(shè)m與，所成角都為40。，那么這樣的直線共有條數(shù)為。答案：327、（河南省i陽(yáng)市2018年高三摸底考試）過(guò)球面上A, B, C三點(diǎn)的截面和球心的 距離等于半徑的一半，且AB = BC = CA = 3,那么球的半徑是 答案：228、（黑龍江省哈爾濱九中2018年第三次模擬考試）地球北緯450圈上有兩點(diǎn)A、B, 點(diǎn)A在東經(jīng)1300處，點(diǎn)B在西經(jīng)1400處，假設(shè)地球半徑為R,那么A,B兩點(diǎn)的 球面距離為.兀答案：-R329、（湖北省八校高2018第二次聯(lián)考）體積為出的正三棱錐v abc的外接球的球心為 O,滿足OA OB OC 0,那么

11、該三棱錐外接球的體積為 .答案：” 330、（湖北省鄂州市2018年高考模擬）如圖,正方體ABC湖A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1 ,點(diǎn)M在A上，且AM= -AB，點(diǎn)P在平面ABCD 37上，且動(dòng)點(diǎn)P到直線A1D1的距離的平方與P到點(diǎn)M的距離的平方差為1,在平面直角坐標(biāo)系xAy中，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是.答案：y2 2x1 過(guò)P點(diǎn)作PQ必D于Q,再過(guò)Q作QH必1D1于H,連PH,利用 39三垂線定理可證 PH 必1D1.設(shè) Px, y , v|PH|2 - |PH|2 = 1, . x2 +1- x 132+y2=1,化簡(jiǎn)得 y2 2x .【總結(jié)點(diǎn)評(píng)】此題主要考查以空間圖形為載體，考查直線與平面的位置關(guān)

12、系以及軌跡方程的求法.31、（湖北省黃岡市麻城博達(dá)學(xué)校2018屆三月綜合測(cè)試）下面是關(guān)于三棱錐的四個(gè)命題:底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐；底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；底面是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐；側(cè)棱與底面所成的角都相等，且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.其中真命題的編號(hào)是答案：32、正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,將它沿高AD翻折成直二面角B AD C ,那么三棱錐 B ADC的外接球的表面積為 。答案：5兀33、（湖北省隨州市2018年高三五月模擬）三角形ABC的AB邊在平面 內(nèi)，C在平 面 外

13、，AC和BC分別與面 成30o和45o的角，且面ABC與面 成60o的二面角，那么 cos ACB的值為。2 2答案：0或 334、（湖北省武漢市武昌區(qū)2018屆高中畢業(yè)生元月調(diào)研測(cè)試）半徑為4的球面上有A、 B、C、D四點(diǎn)，且AB、AC、AD兩兩互相垂直，那么 ABC, AACD, gDB面 積之和的最大值是答案：3235、（吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2018屆高三年級(jí)第五次模擬考試）關(guān)于正四棱錐P ABCD,給 出以下命題：異面直線PA與BD所成的角為直角；側(cè)面為銳角三角形；側(cè)面與底面所成的二面角大于側(cè)棱與底面所成的角；相鄰兩側(cè)面所成的二面角為鈍角。其中正確命題的序號(hào)是答案：36、（江蘇省南京市201

14、8屆高三第一次調(diào)研測(cè)試）如圖，一個(gè)多面體的平面展開(kāi)圖由一邊長(zhǎng)為1的正方體和4個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形組成，那么該多面體的體積是12答案：展37、（江蘇省南通市2018屆高三第二次調(diào)研考試）有一根長(zhǎng)為6cm,底面半徑為0.5cm的圓柱型鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞 4圈，并使鐵絲的兩個(gè)端點(diǎn)落在圓柱的同母線的兩端，那么鐵絲的長(zhǎng)度最少為 答案： 36 14 2說(shuō)明：此題是由課本例題改編的.關(guān)鍵是要把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題.38、（江蘇省前黃高級(jí)中學(xué)2018屆高三調(diào)研）a,b是兩條不重合的直線，,是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出以下四個(gè)命題:假設(shè)a , a ，那么假設(shè) ，則/假設(shè) / ,a ,b ，則a/b

15、假設(shè) / , a, b,則ab其中正確命題的序號(hào)有.答案：39、（江蘇省南通通州市2018屆高三年級(jí)第二次統(tǒng)一測(cè)試）m、n是兩條不重合的直線，*、B、是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出以下命題：假設(shè) m/ B , n / m,、n % ,那么 / B ；假設(shè) %，丫，B，丫，m） n= 丫，那么ml n；假設(shè) mnL % , %，B , mH n, MfW ;假設(shè) n/ % , n/ B , %m,B那么 m n；其中所有正確命題的序號(hào)是 .答案：40、（江西省鷹潭市2018屆高三第一次模擬）空間三條直線中，任何兩條不共面，且 兩兩互相垂直，直線l與這三條直線所成的角都為，那么tan =。答案：，241、（山東省濟(jì)南市2018年2月高三統(tǒng)考）一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上， 且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為2 , 2 , 3 ,那么此球的表面積 為.答案：17兀42、（山東省鄲城一中2007-2018學(xué)年第一學(xué)期期末考試）在1200的二面角-l-（3內(nèi)有 一點(diǎn)P, P在平面 、（3內(nèi)的射影A、B分別落在半平面 、B