2020年太原市初二數(shù)學(xué)下期末試題(含答案)

1、2020年太原市初二數(shù)學(xué)下期末試題（含答案）一、選擇題1 .某商場(chǎng)試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)售出型號(hào)記錄情況如表所示:型號(hào)（厘 米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪種型號(hào)最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來(lái)說(shuō)最有意義的是（ ）A.平均數(shù)B,中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差2 .如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1, &）,則央，高出水面部分BC的長(zhǎng)為2尺，如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B，則這根蘆葦AB的長(zhǎng)是（）A. 15 尺B. 16 尺C. 17 尺D. 18 尺4 .若等

2、腰三角形的底邊長(zhǎng)為6,底邊上的中線長(zhǎng)為4,則它的腰長(zhǎng)為（）A. 7B. 6C. 5D. 45 .如圖，在四邊形ABCD中，ABCD,要使得四邊形ABCD是平行四邊形，可添加的 條件不正確的是（）A. AB=CDB. BC/ZADC. BC=ADD. ZA=ZC6 .三角形的三邊長(zhǎng)為（。+與2=/ + 2砧，則這個(gè)三角形是（）A.等邊三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.銳角三角形7 .計(jì)算J/（ J污+3 J - 748）的結(jié)果是（）A. 6B. 47TC. 273+6D. 128 .在體育課上，甲，乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了 5次跳遠(yuǎn)測(cè)試，經(jīng)計(jì)算他們的平均成績(jī)相 同.若要比較這兩名同學(xué)的成績(jī)哪一個(gè)

3、更為穩(wěn)定，通常需要比較他們成績(jī)的（）A.眾數(shù)B,平均數(shù)C.中位數(shù)D.方差9 .若一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)為12、13,則第三邊長(zhǎng)為（）A. 5B. 17C. 5 或 17D. 5 或、X10 .函數(shù)y =的自變量取值范圍是（）,x + 3A. xROB. x> - 3C. - 3 K xO D. x> - 3 且 xHO11 .直角三角形中，有兩條邊長(zhǎng)分別為3和4,則第三條邊長(zhǎng)是（）A. 1B. 5C. yfD. 5 或、/712 .正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線互相平分B.每條對(duì)角線平分一組對(duì)角C.對(duì)邊相等D.對(duì)角線相等二、填空題13 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。

4、中，點(diǎn)射線CE7/x軸，直線了 = 一工+交線 段OC于點(diǎn)3,交X軸于點(diǎn)A，O是射線CE上一點(diǎn).若存在點(diǎn)。，使得45。恰為等腰直角三角形，則的值為14 .函數(shù)的自變量X的取值范圍是.yjX-115 .某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)?表：候選人測(cè)試成績(jī)（百分制）面試8692筆試9083如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)應(yīng)該比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)。根據(jù)兩人的平均成績(jī)，公司將錄取.16 .已知X，）'為實(shí)數(shù)，且），=，酎一9 ，9 丁+4,則工一=.17 .在矩形ABCD中，AD=5, AB=4,點(diǎn)E, F在直線AD上，且四

5、邊形BCFE為菱形， 若線段EF的中點(diǎn)為點(diǎn)M,則線段AM的長(zhǎng)為.18 .在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,若NAOB=60。，AC=10,則AB=19 .有一組數(shù)據(jù)如下：2, 3, a, 5, 6,它們的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的方差是.20 .已知一組數(shù)據(jù)1, 2, 3, 4, 5的方差為2,則另一組數(shù)據(jù)11, 12, 13, 14, 15的方差 為一.三、解答題21 .如圖，在AABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE,延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F,使得 EF=BE,連接 CF.（1）求證：四邊形BCFE是菱形：（2）若 CE=4, ZBCF=120°,求菱形 BCFE

6、的面積.22 .某商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:商品名稱甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）4090售價(jià)（元/件）60120設(shè)其中甲種商品購(gòu)進(jìn)x件，商場(chǎng)售完這100件商品的總利潤(rùn)為y元.（I）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（11）該商場(chǎng)計(jì)劃最多投入8000元用于購(gòu)買這兩種商品，至少要購(gòu)進(jìn)多少件甲商品？若銷售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？23 .近幾年購(gòu)物的支付方式口益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯 示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買者的 支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解

7、答卜列問(wèn)題：（1）本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買者？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度.（3）若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買者，請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共 有多少名？24 .觀察下列一組等式，然后解答后面的問(wèn)題（點(diǎn)+1）（71-1） = 1，郃+應(yīng)火場(chǎng)-應(yīng)） = 1，（幣+國(guó)幣肉=1,（邪+"）郃-"）=i （1）觀察以上規(guī)律，請(qǐng)寫出第個(gè)等式：5為正整數(shù)）.（2）利用上面的規(guī)律'計(jì)算：上+號(hào)萬(wàn)+赤片+蒲褥（3）請(qǐng)利用上面的規(guī)律，比較，運(yùn)-舊與J懣的大小.25 .某養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞，

8、根據(jù)它們的質(zhì)量（單 位：依），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（I）圖中加的值為:（II）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)：（IH）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為2.0口的約有多少只？【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. C解析：C【解析】分析：商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪些型號(hào)最暢銷，所關(guān)心的即為眾數(shù).詳解：根據(jù)題意知：對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來(lái)說(shuō)，最有意義的是各種型號(hào)的襯衫的銷售數(shù)量，即眾 數(shù).故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.反 映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量

9、進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.2. A解析：A【解析】試題分析：作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn).如圖：過(guò)點(diǎn)A作 AD_Lx軸于D,過(guò)點(diǎn)C作CE_Lx軸于E,根據(jù)同角的余角相等求出NOAD=NCOE,再利用 “角角邊"證明AAOD和AOCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OE=AD, CE=OD,然后 根據(jù)點(diǎn)C在第二象限寫出坐標(biāo)即可.，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(幸,1)故選A.考點(diǎn)：1、全等三角形的判定和性質(zhì)；2、坐標(biāo)和圖形性質(zhì)；3、正方形的性質(zhì).3. C解析：C【解析】【分析】我們可以將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)幾何圖形，如圖所示，根據(jù)題意，可知EB，的長(zhǎng)為16尺，則 BC=8尺，設(shè)出A

10、B=AB=x尺，表示出水深A(yù)C,根據(jù)勾股定理建立方程，求出的方程的解 即可得到蘆葦?shù)拈L(zhǎng).【詳解】解：依題意畫出圖形，設(shè)蘆葦長(zhǎng)AB=ABx尺，則水深A(yù)C= (x-2)尺, 因?yàn)锽E=16尺，所以BC=8尺在 RSAB'C 中,82+ (x-2) 2=x2,解之得：x=17,即蘆葦長(zhǎng)17尺.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，熟悉數(shù)形結(jié)合的解題思想是解題關(guān)鍵.4. C解析：C【解析】【分析】【詳解】等腰三角形A8C中，48=AC, AO是8c上的中線，/. BD=CD= BC=3, 24。同時(shí)是8c上的高線，*,月 8= y)AD + BD =5 故它的腰長(zhǎng)為5.故選C. . C解

11、析：C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法，逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】VAB/7CD,當(dāng)AB=CD時(shí)，由一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可知該條件正確；當(dāng)BCAD時(shí)，由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形可知該條件正確：當(dāng)NA=NC時(shí)，可求得NB=ND,由兩組對(duì)角分別相等的四邊形為平行四邊形可知該條件 正確；當(dāng)BC=AD時(shí)，該四邊形可能為等腰梯形，故該條件不正確：故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定，掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.6. C 解析：C【解析】【分析】利用完全平方公式把等式變形為a2+b-=c-,根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷三角形為直角三 角形，可得答案.【詳

12、解】(a + b)2 =c2 + 2ab ,:.a2+2ab+b2=c2+2ab,:.a2+b2=c2,這個(gè)三角形是直角三角形，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，如果一個(gè)三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那 么這個(gè)三角形就是直角三角形，最長(zhǎng)邊所對(duì)的角為直角.7. D 解析：D【解析】【分析】【詳解】解：>/17x(斥+3一屈) = 2VJx(5G+5/T4=2喬x2>/T = 12.故選：D.8. . D解析：D【解析】【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則各數(shù)據(jù)與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)

13、定性越好?！驹斀狻坑捎诜讲钅芊从硵?shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差.故選D.9. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)告訴的兩邊長(zhǎng)，利用勾股定理求出第三邊即可.注意13, 12可能是兩條直角邊也可能 是一斜邊和一直角邊，所以得分兩種情況討論.【詳解】當(dāng)12, 13為兩條直角邊時(shí), 第三邊=4122+132=、落正，當(dāng)13, 12分別是斜邊和一直角邊時(shí)，第三邊=132 - 122 = 5.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的知識(shí)，題目中滲透著分類討論的數(shù)學(xué)思想.10. B解析：B【解析】【分析】 【詳解】由題意得：1+3>0, 解得：a> 3.故選B.11. . D解析：D

14、【解析】 【分析】分第三邊為直角邊或斜邊兩種情況，根據(jù)勾股定理分別求第三邊.【詳解】當(dāng)?shù)谌厼橹苯沁厱r(shí)，4為斜邊，第三邊="方=近；當(dāng)?shù)谌厼樾边厱r(shí)，3和4為直角邊，第三邊=后于=5, 故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理.關(guān)鍵是根據(jù)第三邊為直角邊或斜邊，分類討論，利用勾股定理求 解.12. D解析：D【解析】 【分析】列舉出正方形具有而菱形不一定具有的所有性質(zhì)，由此即可得出答案.【詳解】正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是：正方形的對(duì)角線相等，而菱形不一定對(duì)角線相等；正方形的四個(gè)角是直角，而菱形的四個(gè)角不一定是直角. 故選O.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形、菱形的性質(zhì)，熟知正方形及菱形的性

15、質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題13. 3或6【解析】【分析】先表示出AB坐標(biāo)分當(dāng)NABD=90°時(shí)當(dāng) NADB=90°時(shí)當(dāng)NDAB=90°時(shí)建立等式解出b即可【詳解】解：當(dāng) NABD=90° 時(shí)如圖 1 則NDBC+NAB0=90° /. ZD 解析：3或6【解析】【分析】先表示出A、B坐標(biāo)，分當(dāng)NABD=90。時(shí)，當(dāng)NADB=90。時(shí)，當(dāng)NDAB=90°時(shí), 建立等式解出b即可.【詳解】解：當(dāng)NABD=90。時(shí)，如圖 1, MZDBC+ZABO=90",.ZDBC=ZBAO,由直線了 二 一工+交線段OC于點(diǎn)B,交x軸于點(diǎn)

16、A可知OB=b, OA=b, 2點(diǎn) C (0, 6),/. OC=6,，BC=6-b,在4DBC JIABAO 中， "DBC= NBAO<NDCB= AAOB BD=ABAADBCABAO (AAS), ABC=OA,EP 6-b=b,/. b=3 ；當(dāng)NADB=90”時(shí)，如圖2,作AF_LCE于F, 同理證得aBDC絲口,，CD=AF=6, BC=DF,OB=b, OA=b 9，BC=DF=b-6,VBC=6-b,/ 6-b=b-6,/. b=6：當(dāng)NDAB=9(T時(shí)，如圖3, 作 DF_LOA 于 F,同理證得 AOBgADFA,AOA=DF,/. b=6；綜上，b的值為

17、3或6,故答案為3或6.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定和 性質(zhì)，作輔助線構(gòu)建求得三角形上解題的關(guān)鍵.14. x>l【解析】【分析】【詳解】解：依題意可得解得所以函數(shù)的自變量的 取值范圍是解析：x>l【解析】【分析】【詳解】解：依題意可得1一1>0,解得x>l,所以函數(shù)的自變量x的取值范闈是x>l15. 乙【解析】【分析】根據(jù)題意先算出甲乙兩位候選人的加權(quán)平均數(shù)再進(jìn)行 比較即可得出答案【詳解】甲的平均成績(jī)?yōu)椋?86X6+90X4) 4-10=876 (分) 乙的平均成績(jī)?yōu)椋?92X6+83X4) 4-10=884

18、 解析：乙【解析】【分析】根據(jù)題意先算出甲、乙兩位候選人的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案.【詳解】甲的平均成績(jī)?yōu)椋?86x6+90x4) -10=87.6 (分)，乙的平均成績(jī)?yōu)椋?92x6+83x4) -10=88.4 (分)，因?yàn)橐业钠骄謹(jǐn)?shù)最高，所以乙將被錄取.故答案為：乙.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，注意，計(jì)算平均數(shù)時(shí)按6和4的權(quán)進(jìn)行計(jì)算.16. .或【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可求出xy的值代入即可得 出結(jié)論【詳解】二且. 或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意 義的條件解答本題的關(guān)鍵由二次根式有意義的條件求出xy的值解析：一1或-7.【解析】【分

19、析】根據(jù)二次根式有意義的條件可求出X、)，的值，代入即可得出結(jié)論.【詳解】文2一920且9一寸20，x = ±3, .y = 4,.人一)，二一1或一7.故答案為：T或7.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件.解答本題的關(guān)鍵由二次根式有意義的條件求出X、y的 值.17. 5或05【解析】【分析】?jī)煞N情況：由矩形的性質(zhì)得出CD二AB=4BOAD=5NADB=NCDF=90° 由菱形的性質(zhì)得出 CF二EF二BE=BC=5 由勾股定 理求出DF得出MF即可求出AM：同得出解析：5或0.5.【解析】【分析】?jī)煞N情況：由矩形的性質(zhì)得出CD=AB=4, BC=AD=5, ZADB=Z

20、CDF=90°,由菱形的 性質(zhì)得出CF=EF=BE=BC=5,由勾股定理求出DF,得出MF,即可求出AM；同得出 AE=3,求出ME,即可得出AM的長(zhǎng).【詳解】解：分兩種情況：如圖1所示：四邊形ABCD是矩形，CD=AB=4, BC=AD=5, ZADB=ZCDF=90°, 四邊形BCFE為菱形，CF=EF=BE=BC=5, ，DF= VcF2-CE>2=>/52-42 =3,AF=AD+DF=8, M是EF的中點(diǎn)，AMF=-EF=2.5,2AAM=AF - DF=8 - 2.5=5.5；如圖2所示：同得：AE=3, M是EF的中點(diǎn)，ME=2.5, . AM=A

21、E - ME=0.5；綜上所述：線段AM的長(zhǎng)為：5.5,或0.5；本題考查矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì).18. 5【解析】試題分析：四邊形ABCD是矩形0A=0B 乂VZA0B=60° .AOB是等邊三角形.AB二0A二12AC=5故答案是：5考點(diǎn):含30 度角的直角三角形；矩形的性質(zhì) 解析：5?！窘馕觥吭囶}分析：四邊形ABCD是矩形， AOA=OBXV ZAOB=60°A AOB是等邊三角形.AAB=OA=2AC=5, 故答案是：5.B考點(diǎn)：含30度角的直角三角形；矩形的性質(zhì).19. 2【解析】試題分析：先由平均數(shù)計(jì)算出a=4x5-2-3-5-6=4再計(jì)算方差(一 般地設(shè)n個(gè)數(shù)

22、據(jù)xlx2xn的平均數(shù)為=()則方差=)=2考點(diǎn)：平均數(shù)方差 解析：2【解析】試題分析：先由平均數(shù)計(jì)算出a=4x5-2-3-5-6=4,再計(jì)算方差(一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，X1，X2, .Xn的平均數(shù)為了，X= (X1+X,+. + XQ ),則方差 HS2 = ( -X)2-x)2 + . + (xn -X)2 ),nS2 T(24>+ (3 4>+ (4 4>+ (5 4>+ (64)2 =2.考點(diǎn)：平均數(shù)，方差20. 2【解析】試題分析：根據(jù)方差的性質(zhì)當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時(shí)加減一個(gè)數(shù)時(shí)方差不 變進(jìn)而得出答案; 一組數(shù)據(jù)12345的方差為2,則另一組數(shù)據(jù)1112131415的方

23、差為2故答案為2考點(diǎn)：方差解析：2【解析】試題分析：根據(jù)方差的性質(zhì)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)同時(shí)加減一個(gè)數(shù)時(shí)方差不變，進(jìn)而得出答案.一組數(shù)據(jù)1，2, 3, 4, 5的方差為2,則另一組數(shù)據(jù)11, 12, 13, 14, 15的方差為2.故答案為2考點(diǎn)：方差三、解答題21. (1)見解析；(2)見解析【解析】【分析】(1)從所給的條件可知，DE是aABC中位線，所以DEBC且2DE=BC,所以BC和EF 平行且相等，所以四邊形BCFE是平行四邊形，又因?yàn)锽E=FE,所以四邊形BCFE是菱 形.(2)因?yàn)镹BCF=120。，所以NEBC=60。，所以菱形的邊長(zhǎng)也為4,求出菱形的高面積就 可.【詳解】解：(1)證

24、明：D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，.DEBC且2DE=BC.XVBE=2DE, EF=BE, /.EF=BC, EFBC.四邊形BCFE是平行四邊形.又BE=FE, J四邊形BCFE是菱形.（2） V ZBCF=120°, .ZEBC=60o. .EBC是等邊三角形. 菱形的邊長(zhǎng)為4,高為2 JI. 菱形的面積為4x2、/J = 8".22. （I）y = -10x+3000； （1【）至少要購(gòu)進(jìn)20件甲商品；售完這些商品，則商場(chǎng)可 獲得的最大利潤(rùn)是2800元.【解析】【分析】（【）根據(jù)總利潤(rùn)=（甲的售價(jià)-甲的進(jìn)價(jià)）X甲的進(jìn)貨數(shù)量+ （乙的售價(jià)-乙的進(jìn)價(jià)）X乙的進(jìn) 貨數(shù)量列

25、關(guān)系式并化簡(jiǎn)即可得答案；（1【）根據(jù)總成本最多投入8000元列不等式即可求出 x的范圍，即可得答案；根據(jù)一次函數(shù)的增減性確定其最大值即可.【詳解】（I）根據(jù)題意得：y =（60-40）x+（120-90）（100-x） = -10x+3000則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y = -10.V+3000.（II）40x+90（100-.v）<8000 ,解得x之20 . 至少要購(gòu)進(jìn)20件甲商品.y = -10x + 3000,V-10<0, y隨著x的增大而減小 當(dāng)x = 20時(shí)，y有最大值，y最大=-10x20 + 3000 = 2800.，若售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是2800元

26、.【點(diǎn)睛】本題考杳一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題 關(guān)鍵.23. （1）本次一共調(diào)查了 200名購(gòu)買者；（2）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖見解析，A種支付方式 所對(duì)應(yīng)的圓心角為108； （3 ）使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有928名.【解析】分析：（1）根據(jù)B的數(shù)量和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的購(gòu)買者的人數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇A和D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，求得在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3 ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有多少名. 詳解：（1） 56-28%=200,即本次一共調(diào)查了 200名購(gòu)買者；（2） D方式支付的有：200x20%=40 （人），A方式支付的有：200-56-44-40=60 （人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為：360°x =108%200(3) 1600x60 十 56200=928 （名），答：使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有928名.點(diǎn)睛：本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題 意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.24. （1）+ 1 + 而）（J + 1 -而）=1; （2） 9； （3）底一厲> 曬一國(guó)【解析】【分析】