讓幾何畫(huà)板為初中數(shù)學(xué)教學(xué)增添一抹亮色

1、湖北省洪湖市老灣回族鄉(xiāng)中心學(xué)校 魏遷喬讓幾何畫(huà)板為初中數(shù)學(xué)教學(xué)增添一抹亮色摘要：信息時(shí)代，信息技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用得到許多一線教師的青睞和重視，而幾何畫(huà)板具有操作簡(jiǎn)單、易于上手，功能強(qiáng)大等特點(diǎn)，已成為眾多中學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的首選軟件。下面我從以下幾個(gè)方面談一下我使用幾何畫(huà)板的體會(huì)：關(guān)鍵詞：幾何畫(huà)板 初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 運(yùn)用現(xiàn)在我們學(xué)校普及了班班通多媒體教學(xué)，教師在教學(xué)中使用的軟件也多了起來(lái)。我是一個(gè)農(nóng)村教師，對(duì)幾何畫(huà)板軟件卻特別偏愛(ài)，教學(xué)中幾何畫(huà)板頻繁使用不僅輔助了課堂教學(xué)，也大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。下來(lái)我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談一談幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用及體會(huì)。新

2、課程的理念需要我們對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有一個(gè)全新的教學(xué)理念。數(shù)學(xué)是科學(xué)、是語(yǔ)言、是工具，是基礎(chǔ)，有廣泛的應(yīng)用，已從幕后走向臺(tái)前，與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造財(cái)富。調(diào)查顯示，學(xué)生一般都對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，較多的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)難以形成愉快的心理體驗(yàn)。傳統(tǒng)的教學(xué)方法就是一支粉筆一張嘴、手拿教鞭啃書(shū)本，乃至今天，尤其在我們農(nóng)村中學(xué)，還有著極其強(qiáng)大的生命力。在這樣的教學(xué)模式下，知識(shí)的掌握、難點(diǎn)和重點(diǎn)的突破，總是靠教師機(jī)械反復(fù)講，學(xué)生機(jī)械反復(fù)的練。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中總是在反復(fù)的識(shí)記、反復(fù)的再認(rèn)和保持，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，從何說(shuō)起。如今，信息技術(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用得到越來(lái)越多一線教師的重視

3、與青睞，也引起了許多教育工作者對(duì)這個(gè)問(wèn)題的思考與探索。一線教師普遍在不斷提高信息技術(shù)的運(yùn)用水平，特別是計(jì)算機(jī)操作及軟件使用水平以適應(yīng)新的形勢(shì)。對(duì)于數(shù)學(xué)教師，使用的動(dòng)畫(huà)制作軟件主要有幾何畫(huà)板、Flash等。雖說(shuō)Flash在動(dòng)畫(huà)制作上很有利，但在操作上比較復(fù)雜，難以掌握，不太符合日常工作繁重的教師實(shí)際。而幾何畫(huà)板具有容易學(xué)習(xí)、操作簡(jiǎn)單、功能強(qiáng)大等特點(diǎn)，已成為廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的首選軟件。幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)教學(xué)中已發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。1、通過(guò)幾何畫(huà)板的演示，讓學(xué)生樂(lè)學(xué)傳統(tǒng)的教育模式留給學(xué)生的印象是枯燥和抽象的。絕大部分的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之，甚至是懼怕和厭惡，特別是在初中接觸了

4、幾何與函數(shù)之后。這種情緒極大地壓抑了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。幾何畫(huà)板具有強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)變化功能，一流的交互功能，能以濃縮的形態(tài)給學(xué)生提供數(shù)學(xué)背景，通過(guò)學(xué)生的參與和親手操作，枯燥抽象的內(nèi)容變成生動(dòng)形象的圖形，原本不明白或不甚明白的概念等變得一目了然。以往用圓規(guī)、三角板繪制幾何體，是不動(dòng)的一個(gè)圖形，幾何畫(huà)板運(yùn)用動(dòng)態(tài)的幾何圖形培養(yǎng)了學(xué)生空間想象的能力。當(dāng)我們使用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)地、探索式地表現(xiàn)直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系，還有象圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖等等，都能把形象變直觀，實(shí)現(xiàn)空間想象能力的培養(yǎng)，原本靜止枯燥的數(shù)學(xué)課變成了生動(dòng)、活潑、優(yōu)美感人的舞臺(tái)，學(xué)生情緒高漲，專注、渴求和欣喜的神情掛在臉上，作為老師的我們感到

5、無(wú)限欣慰，幾何畫(huà)板一時(shí)成了師生的熱門(mén)話題。使學(xué)生深刻體會(huì)到：“自己的眼睛可以看到自己在現(xiàn)實(shí)生活中看不到的一面”、“數(shù)學(xué)原來(lái)也能這樣來(lái)學(xué)”、“想不到數(shù)學(xué)還真有趣”興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的最好的老師，是原動(dòng)力。實(shí)踐證明使用幾何畫(huà)板探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅不會(huì)成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)，相反使抽象變形象，微觀變宏觀，給學(xué)生的學(xué)習(xí)生活帶來(lái)極大的樂(lè)趣，學(xué)生完全可以在輕松愉快的氛圍中獲得知識(shí)。2、幾何畫(huà)板讓抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得形象、直觀。動(dòng)態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容或數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠化抽象為具體，化具體為形象，因而，使教學(xué)更加直觀、生動(dòng)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)教學(xué)的趣味性。數(shù)形結(jié)合思想是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直

6、觀，形缺數(shù)時(shí)難入微?！睅缀萎?huà)板為“數(shù)形結(jié)合”創(chuàng)造了一條便捷的通道，它不僅對(duì)幾何模型的繪制提供信息，同時(shí)，可以解決學(xué)生難以繪制的圖形，而且提供了圖形“變換”的動(dòng)感，豐富多彩的“動(dòng)畫(huà)”模型，給學(xué)生一種耳目一新的視覺(jué)感受，使學(xué)生從畫(huà)面中去尋求到問(wèn)題解決的方法和依據(jù)，并從畫(huà)面中去認(rèn)清問(wèn)題的本質(zhì)。在引入幾何畫(huà)板之后，可以測(cè)量各種數(shù)值以及進(jìn)行各種函數(shù)運(yùn)算，在圖形的變化過(guò)程中，數(shù)量變化特征也可以直觀地展現(xiàn)在學(xué)生眼前，“以形助數(shù)”，“用數(shù)解形”，這在傳統(tǒng)教學(xué)中無(wú)法辦到。如在“二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像”一節(jié)中，如何向?qū)W生說(shuō)明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖

7、像的相互關(guān)系一直是傳統(tǒng)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生難以理解，教師也難以用文字語(yǔ)言說(shuō)明。通過(guò)幾何畫(huà)板只需用鼠標(biāo)上下移動(dòng)點(diǎn)a、h、k，y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像便可一目了然，難題也就迎刃而解，學(xué)生也在a、h、k的變化過(guò)程中加深對(duì)二次函數(shù)的理解。利用幾何畫(huà)板反復(fù)動(dòng)態(tài)演示y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像的相互變換，學(xué)生便可比較順利地掌握二次函數(shù)的圖像上下左右平移的知識(shí)難點(diǎn)。3、幾何畫(huà)板讓學(xué)生自主 “研究數(shù)學(xué)”幾何畫(huà)板是一種適合數(shù)學(xué)教學(xué)的簡(jiǎn)單工具，上數(shù)學(xué)課(特別是函數(shù)、幾何課)的時(shí)候?qū)W生自己動(dòng)手分析會(huì)產(chǎn)生意

8、想不到的效果，用幾何畫(huà)板可以教師演示，也可以學(xué)生實(shí)驗(yàn)，自己探索。在教師的引導(dǎo)下，幾何畫(huà)板可以給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)實(shí)際“操作”幾何圖形的環(huán)境，學(xué)生可以任意拖動(dòng)圖形、觀察圖形、猜測(cè)和驗(yàn)證結(jié)論，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中增加對(duì)各種圖形的感性認(rèn)識(shí)，形成豐厚的幾何經(jīng)驗(yàn)背景從而更有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和理解，同時(shí)幾何畫(huà)板還能為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)進(jìn)行幾何“實(shí)驗(yàn)”的環(huán)境，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng)造性，充分體現(xiàn)了現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算、演澤等具有根本意義的嚴(yán)格推理的能力，還培養(yǎng)學(xué)生嘗試歸納、“假設(shè)檢驗(yàn)”、簡(jiǎn)化然后復(fù)雜化，尋找相似性等非形式推理或似真推理的能力。實(shí)驗(yàn)方法在數(shù)學(xué)科學(xué)中的作用愈來(lái)愈被重視，除了

9、直接觀察、假想試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)抽樣等方法也日益被采用。而幾何畫(huà)板的使用，使學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)多了一件有用的工具，使得在課堂上讓每個(gè)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成為可能。這種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生主體意識(shí)的形成，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐本領(lǐng)的提高，自行獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力培養(yǎng)，都將發(fā)揮作用。（2）在計(jì)算機(jī)上用幾何畫(huà)板軟件畫(huà)任意一個(gè)三角形，量出它的各內(nèi)角并計(jì)算它們的和，然后拖動(dòng)頂點(diǎn)改變所畫(huà)三角形的形狀，再量出變化后的各內(nèi)角計(jì)算內(nèi)角和。從而得出“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結(jié)論。4、幾何畫(huà)板能搭建驗(yàn)證問(wèn)題和揭示問(wèn)題本質(zhì)的技術(shù)平臺(tái)。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中，由于問(wèn)題本身的抽象性和推理的復(fù)雜性，花費(fèi)了很多時(shí)間都未能把問(wèn)題證明出來(lái)，此時(shí)，產(chǎn)生對(duì)問(wèn)

10、題的疑義并對(duì)問(wèn)題真實(shí)性進(jìn)行驗(yàn)證是一種極為可能并欲想去做的事。驗(yàn)證一方面可以緩解心理緊張和心理焦慮，變換思維角度，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行再認(rèn)識(shí)；另一方面可以調(diào)節(jié)心理平衡，重塑解題信心。學(xué)生在通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出問(wèn)題是真實(shí)的時(shí)，將會(huì)激發(fā)起信心，增強(qiáng)解決問(wèn)題的動(dòng)力。從而，有效地克服推理過(guò)程中產(chǎn)生的心理障礙。例如研究函數(shù)圖象的性質(zhì)，特別是增減性，是教學(xué)中的難點(diǎn)，有了幾何畫(huà)板，我們就很容易解決這一問(wèn)題。（1）一次函數(shù)：在坐標(biāo)系內(nèi)，任作一條直線，很容易得到它的解析式，我們拖動(dòng)直線，就可以看到它的k和b在不斷變化，學(xué)生們自己操作，仔細(xì)研究，就可以總結(jié)出，k、b大小與圖象所經(jīng)過(guò)的象限的關(guān)系。如下圖，如果，拖動(dòng)直線上的點(diǎn)P，則

11、它的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都在同時(shí)變化，變化趨勢(shì)明顯。這樣，當(dāng)k>0和k<0時(shí)，極易掌握一次函數(shù)的增減性。一次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象 一次函數(shù)圖象（2）二次函數(shù)：在研究二次函數(shù)圖象的增減性時(shí)，我們拖動(dòng)拋物線上點(diǎn)P，可以很形象地看到，y隨著x的增大，一會(huì)兒增大，一會(huì)兒減小。問(wèn)及同學(xué)們它的分界線在哪里，再次研究后都能回答是拋物線的對(duì)稱軸。5、關(guān)于幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾點(diǎn)感悟：1、幾何畫(huà)板運(yùn)用于教學(xué)中的前景展望。作為一種新的認(rèn)知工具的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，是任何傳統(tǒng)的教學(xué)手段和模型所無(wú)法替代的，而且有良好的教學(xué)效果，必能得到廣泛的使用，前途光明。設(shè)想，如果學(xué)生能進(jìn)一步掌握操作技能，在教師的引導(dǎo)下，自

12、行構(gòu)建模型，然后通過(guò)類比，優(yōu)化模型，找到解決問(wèn)題的途徑，將起到事半功倍的成效。也為教育的一大目標(biāo)，學(xué)會(huì)自己學(xué)習(xí)，發(fā)展自己的實(shí)現(xiàn)奠定基礎(chǔ)。這也是需要廣大數(shù)學(xué)教師進(jìn)一步探討的問(wèn)題。2、幾何畫(huà)板也不能走入誤區(qū),它與初中數(shù)學(xué)整合，其主體還是數(shù)學(xué)教學(xué)，而不是幾何畫(huà)板，或?yàn)榱耸褂眉夹g(shù)而使用技術(shù)，應(yīng)以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)目標(biāo)為最根本的出發(fā)點(diǎn)，以改善學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)為目的，恰當(dāng)合理地使用幾何畫(huà)板。特別切忌在使用傳統(tǒng)教學(xué)手段能夠取得良好效果，生硬地使用幾何畫(huà)板。如果在設(shè)計(jì)上我們僅限于把課程內(nèi)容轉(zhuǎn)換成精美的課件并以良好的傳遞方式直接播放給學(xué)生，那這種整合只是表面層次上的整合，是封閉的，學(xué)生的學(xué)習(xí)仍是接受性的，并不利于學(xué)生對(duì)深層次知識(shí)的探討也不會(huì)引發(fā)學(xué)生高水平的思維。如何在教育教學(xué)中適當(dāng)?shù)厥褂脦缀萎?huà)板這種教育手段，使之充分發(fā)揮作用，提高教學(xué)效率，突破重點(diǎn)和難點(diǎn)，更好地為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，如何讓學(xué)生學(xué)好、學(xué)活、學(xué)深并培養(yǎng)學(xué)生的