生活中數(shù)學(xué)》校本教材

1、 編者的話同學(xué)們， 生活是數(shù)學(xué)的發(fā)源地，是數(shù)學(xué)的根，因此，數(shù)學(xué)都能在生活中找到其產(chǎn)生的蹤跡。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具。”既然數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，那么我們的數(shù)學(xué)教學(xué)就不應(yīng)該只是單純的知識(shí)傳授，而應(yīng)遵循源于生活，寓于生活的理念，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在他們身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用。長(zhǎng)期以來(lái)，為什么一些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，甚至對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生恐懼心理？其主要原因是：數(shù)學(xué)離學(xué)生的生活太遠(yuǎn)，故使學(xué)生感到數(shù)學(xué)枯燥、抽象難學(xué)。現(xiàn)在的新教材克服了這一弊端。它將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來(lái)，題材豐富多采，呈現(xiàn)形式多樣，并引導(dǎo)學(xué)生去探究一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。這一切正符合學(xué)生好奇、好思、喜新的心理特點(diǎn)。

2、根據(jù)新教材的要求，我在教學(xué)中竭力讓數(shù)學(xué)貼近我們的生活，注重滿足學(xué)生身心發(fā)展的需要。祝同學(xué)們身心健康，學(xué)業(yè)有成！2013年7月生活中的數(shù)學(xué)校本課程主編 魏雨燕 校本課程序言一、把握數(shù)學(xué)的生活性“使教學(xué)有生活味” 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇和判斷，進(jìn)而解決問(wèn)題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值”。這說(shuō)明數(shù)學(xué)來(lái)源于社會(huì)，同時(shí)也反作用于社會(huì)，社會(huì)生活與數(shù)學(xué)關(guān)系密切，它已經(jīng)滲透到生活的每個(gè)方面，我們的衣食住行都離不開(kāi)它。 現(xiàn)代數(shù)學(xué)論認(rèn)為：數(shù)學(xué)源于生活，又運(yùn)用于生活，生活中充滿數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教育寓于生活實(shí)際。有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生溝通生活中的具體

3、問(wèn)題與有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的聯(lián)系，借助學(xué)生熟悉的生活實(shí)際中的具體事例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲，幫助學(xué)生更好的理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，并運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、把握數(shù)學(xué)的美育性“使教學(xué)有韻味”數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫(huà)使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！?美作為現(xiàn)實(shí)的事物和現(xiàn)象，物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品、藝術(shù)作品等屬性總和，具有：勻稱性、比例性、和諧性、色彩變幻、鮮明性和新穎性。作為精神產(chǎn)品的數(shù)學(xué)就具有上述美的特點(diǎn)。簡(jiǎn)練、精確是數(shù)學(xué)的美。數(shù)學(xué)的基本定理

4、說(shuō)法簡(jiǎn)約，卻又涵蓋真理，讓人閱讀簡(jiǎn)便卻又印象深刻。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是如此慎重的、有意的而且經(jīng)常是精心設(shè)計(jì)的，憑借數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)密性和簡(jiǎn)潔性，我們就可以表達(dá)和研究數(shù)學(xué)思想，這種簡(jiǎn)潔性有助于思維的效率。數(shù)學(xué)很講究它的邏輯美。數(shù)學(xué)的應(yīng)用是被人們廣泛認(rèn)同的，可學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還能訓(xùn)練人的邏輯思維能力。尤其是幾何的證明講究前因后果，每一步都要前后呼應(yīng)，抽象的數(shù)學(xué)也顯示它模糊的美。抽象給我們想象的余地，讓我們思維海闊天空，給學(xué)生留有了思索和創(chuàng)新的空間。抽象的數(shù)學(xué)不正展示它的魅力嗎？數(shù)學(xué)上有很多知識(shí)是和對(duì)稱有關(guān)的。對(duì)稱給人協(xié)調(diào)，平穩(wěn)的感覺(jué)，象圓，正方體等，它們的形式是如此的勻稱優(yōu)美。正是由于幾何圖形中有這些點(diǎn)對(duì)稱、線對(duì)稱、面

5、對(duì)稱，才構(gòu)成了美麗的圖案，精美的建筑，巧奪天工的生活世界，也才給我們帶來(lái)豐富的自然美，多彩的生活美。中學(xué)數(shù)學(xué)的美育性，除了上述一些方面，還有其它美妙的地方，只要我們用心挖掘和捕捉，就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵著如此豐富的美的因素，教師要善于挖掘美的素材，在學(xué)生感受美的同時(shí)既提高教學(xué)質(zhì)量，又使教學(xué)韻味深厚。目錄：第一講：利用平移設(shè)計(jì)美麗的圖案第二講： 從數(shù)據(jù)談節(jié)水第三講： 鑲嵌第四講：讓數(shù)學(xué)幫你理財(cái)?shù)谖逯v：導(dǎo)航的雙曲線第六講：電冰箱溫控器的調(diào)節(jié)如何使電冰箱使用時(shí)間更長(zhǎng)第七講：對(duì)稱自然美的基礎(chǔ)第八講：蜂房中的數(shù)學(xué)第九講：龜背上的學(xué)問(wèn)第十講：幾何就在你的身邊第十一講：“壓歲錢”與“賑災(zāi)小銀行”第十二講：建議班級(jí)

6、購(gòu)買一臺(tái)飲水機(jī)第十三講：巧用數(shù)學(xué)看現(xiàn)實(shí)第十四講：數(shù)學(xué)故事 奇特的墓志銘 第一講利用平移設(shè)計(jì)美麗的圖案研究性學(xué)習(xí)生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們欣賞下面的圖案1、通過(guò)觀察、操作，弄清圖案形成的過(guò)程。用信息技術(shù)演示動(dòng)畫(huà)，或者找一些生活中學(xué)生較熟悉的圖案，讓學(xué)生明白復(fù)雜圖形形成的過(guò)程，然后再讓學(xué)生用語(yǔ)言描述。2讓學(xué)生自己搜索一些圖案，小組相互交流，用語(yǔ)言描述圖案行程的過(guò)程。3、給學(xué)生觀看一些美麗的圖案，感受美就在我們身邊，培養(yǎng)學(xué)生的鑒賞能力。 4、用圓規(guī)直尺設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力展示環(huán)節(jié)小組內(nèi)展出自己的作品可以是圖片，可以是手抄報(bào)，可以是電腦制圖5、圖片欣賞1.圖案

7、設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)精美，要求運(yùn)用平移思想繪制圖案，形式多樣，有一定的主題思路來(lái)設(shè)計(jì)，圖文并茂，版面設(shè)計(jì)美觀大方。2.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋要求能夠結(jié)合平移原理，解釋自己的作品，分析自己的設(shè)計(jì)思路，語(yǔ)言表述清楚明白。3.全班展示及表述能夠與小組內(nèi)同伴討論交流，積極參與展示和交流，踴躍發(fā)表自己的觀點(diǎn)，敢于提出自己的疑問(wèn)，能夠形成積極深入交流的狀態(tài)。作業(yè)：課下收集美麗的數(shù)學(xué)平移圖案第二講 從數(shù)據(jù)談節(jié)水目前全球正面臨著缺水的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家，通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，我們將對(duì)世界淡水資源、中國(guó)缺水的形勢(shì)以及我國(guó)水資源的利用情況有所了解，你會(huì)感到我們每個(gè)家庭和個(gè)人都應(yīng)該有節(jié)約用水的意識(shí)節(jié)約用水，從我做起 通過(guò)閱讀

8、背景材料、收集數(shù)據(jù)繪制圖形、回答問(wèn)題等過(guò)程以及討論節(jié)約用水的好辦法等活動(dòng)完成課題學(xué)習(xí)，資料展示(投影)當(dāng)前世界淡水資源及我國(guó)有關(guān)缺水的形勢(shì)的資料圖片問(wèn)題：(1)看了這些圖片，你有哪些感受?(2)你了解世界及我國(guó)有關(guān)水資源的現(xiàn)狀嗎?活動(dòng)一： 閱讀課本80頁(yè)的“背景資料”，從中收集數(shù)據(jù)，畫(huà)出統(tǒng)計(jì)圖，并回答下列問(wèn)題： (1)地球上的水資源和淡水資源分布情況怎么樣?(2)我國(guó)農(nóng)業(yè)和工業(yè)耗水量情況怎么樣?(3)我國(guó)不同年份城市生活用水的變化趨勢(shì)怎么樣?(4)根據(jù)國(guó)外的經(jīng)驗(yàn)，一個(gè)國(guó)家的用水量超過(guò)其可利用水資源的20，就有可能發(fā)生“水危機(jī)”， 依據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，我國(guó)1990年是否曾出現(xiàn)“水危機(jī)”?活動(dòng)二： 收集

9、全班同學(xué)各家人均月用水量，用頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖描述這些數(shù)據(jù)，并回答下列問(wèn)題： (1)家庭人均月用水量在哪個(gè)范圍的家庭最多?這個(gè)范圍的家庭占全班家庭的百分之幾? (2)家庭人均月用水量最多和最少的各有多少家庭?各占全班家庭的百分之幾? (3)全班同學(xué)家庭人均日用水量的平均數(shù)是多少?按生活基本日均需水量(BWR)50升的用水標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)平均數(shù)是否超過(guò)用水標(biāo)準(zhǔn)? (4)如果每人每天節(jié)約用水10升，按13億人口計(jì)算，一天可以節(jié)約多少噸水?按BWR標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，這些水可提供給1個(gè)人多少年的生活用水? (5)你還可以得到哪些信息? (教師巡視，指導(dǎo)各小組開(kāi)展調(diào)查實(shí)驗(yàn)活動(dòng)) 活動(dòng)三，資料展示：(投影)我國(guó)

10、水資源利用情況的有關(guān)資料，討論工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及生活中節(jié)約用水的好辦法 學(xué)生交流討論：1當(dāng)前水資源狀況2節(jié)約水資源帶來(lái)的價(jià)值3節(jié)約水資源的辦法作業(yè)：整理本節(jié)課內(nèi)容，統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)；查找有關(guān)“節(jié)約水資源”的課題報(bào)告；并分析課題報(bào)告的寫法第三講 課題學(xué)習(xí) 鑲嵌問(wèn)題：觀察下圖，你發(fā)現(xiàn)了什么?問(wèn)題1：上面的圖形被稱之為鑲嵌根據(jù)你所找到的共同點(diǎn)，用自己的語(yǔ)言說(shuō)明，什么叫鑲嵌?歸納：用一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的鑲嵌問(wèn)題2：嘗試?yán)谜切?、正四邊形、正五邊形、正六邊形進(jìn)行單一圖形的平面鑲嵌，你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生操作并交流，回答：正三角形、正四邊形和正六邊形可以進(jìn)

11、行鑲嵌，但正五邊形不能問(wèn)題3：嘗試?yán)谜切?、正四邊形、正五邊形、正六邊形中的兩種圖形進(jìn)行平面鑲嵌，你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生操作交流并回答：并不是任意兩種正多邊形都可以進(jìn)行平面鑲嵌，在這四個(gè)正多邊形中，正三角形與正四邊形可以進(jìn)行平面鑲嵌，正三角形與正六邊形可以進(jìn)行平面鑲嵌，正四邊形和正六邊形也可以進(jìn)行平面鑲嵌問(wèn)題4：任意的一個(gè)三角形或任意的一個(gè)四邊形可以進(jìn)行平面鑲嵌嗎?學(xué)生操作交流并回答：任意的三角形或任意的四邊形都可以進(jìn)行平面鑲嵌問(wèn)題5：觀察上述的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，討論平面鑲嵌的條件學(xué)生討論回答，教師歸納：多邊形平面鑲嵌的條件：拼接在同一點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好等于360°；相鄰的多邊形有公共邊問(wèn)題

12、6：根據(jù)歸納的結(jié)論，解釋一下為什么任意的三角形能夠進(jìn)行平面鑲嵌，而正五邊形不能鑲嵌成一個(gè)平面圖案?學(xué)生回答：如圖，123=180°，把6個(gè)全等的三角形適當(dāng)?shù)仄唇釉谕粋€(gè)點(diǎn),一定能使這點(diǎn)為頂點(diǎn)的6個(gè)角的和恰好等360°，并且使邊長(zhǎng)相等的兩邊貼在一起于是，用三角形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案而由多邊形內(nèi)角和公式可以得到，五邊形內(nèi)角和等于540°，所以正五邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于108°因?yàn)?60°不是108°的整數(shù)倍，也就是說(shuō)，用一些108°的角不能拼出360°的角，所以正五邊形不能進(jìn)行平面鑲嵌三、鞏固訓(xùn)練 熟練技能練習(xí)1. 某人

13、到瓷磚商店去購(gòu)買一種多邊形形狀的瓷磚，用來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買的瓷磚形狀不可以是（ ）A正方形 B矩形 C正八邊形 D正六邊形學(xué)生：選擇C練習(xí)2當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè) 時(shí)，就拼成一個(gè)平面圖形學(xué)生：周角（或360°角）練習(xí)3用一種正多邊形鋪滿整個(gè)地面的正多邊形只有 三種學(xué)生：正三角形、正方形、正六邊形圖（1）練習(xí)4在綜合時(shí)間活動(dòng)課上，小紅準(zhǔn)備用兩種不同顏色的布料縫制一個(gè)正方形坐墊，坐墊的圖案如圖所示，應(yīng)該選下圖中的哪一塊布料才能使其與圖（1）拼接符合原來(lái)的圖案模式?（ ）A B C D學(xué)生：選擇C練習(xí)5試著用兩種不同的正多邊形設(shè)計(jì)一個(gè)密鋪的方案，并將你

14、的方案畫(huà)出來(lái)學(xué)生：正三角形和正方形，正三角形和正六邊形等如圖， （教學(xué)說(shuō)明：練習(xí)要讓學(xué)生獨(dú)立完成，對(duì)于練習(xí)5，應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行討論，在討論的基礎(chǔ)上盡可能多地找出兩種不同的正多邊形進(jìn)行平面鑲嵌）四、反思總結(jié) 情意發(fā)展（設(shè)計(jì)說(shuō)明：圍繞三個(gè)問(wèn)題，師生以談話交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。）問(wèn)題1：本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?問(wèn)題2：本節(jié)課你有哪些收獲?問(wèn)題3：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么?2注意的問(wèn)題：（）平面鑲嵌是用一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，要求圖形與圖形之間不留空隙、不重疊地鋪成一片（）平面鑲嵌的條件是：拼接在同一點(diǎn)的各個(gè)角的和恰好等于360°；相鄰的多邊形有公共邊六、布置作

15、業(yè)1請(qǐng)你用正三角形、正方形、正六邊形三種圖形設(shè)計(jì)一個(gè)能鋪滿整個(gè)地面的美麗圖案第四講：讓數(shù)學(xué)幫你理財(cái)某銀行為鼓勵(lì)小朋友養(yǎng)成儲(chǔ)蓄習(xí)慣，提供一個(gè)頗有心思的儲(chǔ)蓄計(jì)劃。參加者除可有較高年息優(yōu)惠外（見(jiàn)附表），更可以特價(jià)換取手表一只。先不論以低價(jià)換表是否真的超值，但這種宣傳方法頗具心思。手表與戶口連在一起，正好意味著利息隨時(shí)間遞增的關(guān)系。 儲(chǔ)蓄計(jì)劃優(yōu)惠年息一覽表每月存款（人民幣）￥1，000存期（月）每年復(fù)息利率到期存款（人民幣）利息（人民幣）到期本息金額（人民幣）9 12 15 18 246.625% 7.125% 7.375%

16、0;7.75% 8.00%9,000 12,000 15,000 18,000 24,000252 473 759 1,146 2,1069,252 12,473 15,759 19,146 26,106    銀行的宣傳小冊(cè)子更注明十一歲至十七歲小朋友已可開(kāi)個(gè)人戶口。這群“準(zhǔn)客戶”大致是接受中學(xué)教育的適齡兒童。無(wú)論有興趣參加與否，總希望他們或早或遲懂得儲(chǔ)蓄計(jì)劃背后的數(shù)學(xué)原理。 這個(gè)儲(chǔ)蓄計(jì)劃是以每月存入定額存款來(lái)計(jì)算利息，而存

17、款期限愈長(zhǎng)，利率則愈高。為了更有效理解表中“到期本息金額”如何計(jì)算出來(lái)，且讓我們?cè)O(shè)為每月存款的金額，而則為月息利率。月息利率是由“每年復(fù)息利率”除以12而來(lái)的。譬如說(shuō)，存款期限為9個(gè)月，從表中得知每年復(fù)息利率是6.625%，因此月息利率為6.625%÷12，即約是0.5521%。 存款1個(gè)月后，到期本息金額： 存款2個(gè)月后，到期本息金額：                   &

18、#160;            存款3個(gè)月后，到期本息金額：                                余此類推，存款個(gè)月后，到期本息金額應(yīng)為： &

19、#160;    為了簡(jiǎn)化這數(shù)式，設(shè)。 因此， 括號(hào)內(nèi)的數(shù)式在數(shù)學(xué)上稱為等比級(jí)數(shù)（geometric progression）： 首項(xiàng)（first term）是，公比（common ratio）亦是。利用公式，我們便可把的數(shù)式寫成：                 。 現(xiàn)在就讓我們運(yùn)用這公式找出表中第一行的“到期本息金額”：    

20、60;           ，                           代入數(shù)式，           &#

21、160;       （準(zhǔn)確至最接近的整數(shù)） 表中其余的“到期本息金額”不如留給你算算，看看表中列的數(shù)字是否有錯(cuò)誤吧。第五講：導(dǎo)航的雙曲線我們小時(shí)侯都曾夢(mèng)想，長(zhǎng)大以后要當(dāng)上船長(zhǎng)就好了。 在茫茫的大海上，驚濤駭浪，你能順利地指揮著船隊(duì)駛向前方嗎?好，讓我們的雙曲線來(lái)幫助你吧。它是大海的導(dǎo)航員。      先來(lái)看一看原理。假如你站在廣場(chǎng)上，廣場(chǎng)的東西兩側(cè)各裝有一只喇叭，并且放著歡快的音樂(lè)： 北京的京山上光芒照四方，毛主席就是那金色的太陽(yáng)，多么溫暖 我

22、站在廣場(chǎng)上，聽(tīng)見(jiàn)第一只喇叭把“金色的太陽(yáng)”傳到耳朵后的半秒鐘，又聽(tīng)到了第二聲“金色的太陽(yáng)”。由于兩個(gè)喇叭離耳朵的遠(yuǎn)近不同，所以產(chǎn)生了聽(tīng)覺(jué)上的時(shí)間差。再換一個(gè)地方，是否還有這樣歌聲相差半秒的情形呢?實(shí)際上，只要人站的位置與兩只喇叭的距離差與第一次一樣就可以了 。因此可以找到很多這樣的點(diǎn)。這些點(diǎn)就構(gòu)成了雙曲線的一支。 輪船航行在海上時(shí)，它就處于人的位置。岸上有兩個(gè)無(wú)線電發(fā)射臺(tái)，用電波代替了喇叭里傳出的音樂(lè)。輪船行駛在某一位置時(shí)，就可以從接收的電波的相位差，測(cè)出輪船與電臺(tái)的距離差，由此確定了一條以兩個(gè)電臺(tái)為焦點(diǎn)的雙曲線。若再和另一對(duì)電臺(tái)聯(lián)系，可以確定出另一條雙曲線，兩條雙曲線有一個(gè)交點(diǎn)，船

23、就處于這一點(diǎn)上。這一切都是在一瞬間完成的，因?yàn)橛泻芏喱F(xiàn)代化的工具來(lái)幫助我們，你明白了嗎?船長(zhǎng)們就是這樣來(lái)導(dǎo)航的。作業(yè)：上網(wǎng)收集航海中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，寫一篇報(bào)告。第六講：電冰箱溫控器的調(diào)節(jié) 如何使電冰箱使用時(shí)間更長(zhǎng)中國(guó)自從1978年改革開(kāi)放之后，人民生活水平日益提高，許多家庭都購(gòu)買了電冰箱等家用電器。但是有許多家庭并不了解電冰箱的工作原理，更不了解電冰箱溫控器的工作原理及其調(diào)節(jié)方法。人民生活水平固然提高了許多，但是現(xiàn)在也并不是都十分富裕。不正確的使用電冰箱勢(shì)必會(huì)縮短其使用壽命，帶來(lái)了不必要的麻煩，同時(shí)也浪費(fèi)了自然資源和財(cái)力。 有一次，我們家中的一臺(tái)電冰箱工作了很長(zhǎng)時(shí)間，卻一直不停機(jī)。我們嚇

24、了一跳，以為電冰箱壞了。我們給維修單位打電話咨詢，但是上上下下仔細(xì)查看了整個(gè)電冰箱后，才發(fā)現(xiàn)只是溫控器調(diào)節(jié)的不正確。這使我們認(rèn)識(shí)到了冰箱溫控器對(duì)于電冰箱的重要性。因此，我們來(lái)研究一下電冰箱溫控器的正確使用方法，即如何使電冰箱的使用壽命更長(zhǎng)。 問(wèn)題：如何正確調(diào)節(jié)電冰箱溫控器，使電冰箱使用壽命更長(zhǎng)。 電冰箱制冷是靠中溫低壓的液態(tài)制冷劑進(jìn)入蒸發(fā)器吸收熱量汽化為低溫低壓的氣態(tài)制冷劑，達(dá)到蒸發(fā)器周圍降溫使冰箱內(nèi)部冷卻的目的。壓縮機(jī)、冷凝器、干燥過(guò)濾器、毛細(xì)管則是幫助并保證在蒸發(fā)器中已使用過(guò)的制冷劑回復(fù)到中溫低壓的液體，能再一次送回蒸發(fā)器吸熱汽化，實(shí)現(xiàn)單向連續(xù)循環(huán)制冷。蒸發(fā)器是電冰箱中

25、唯一制冷的器件。壓縮機(jī)把蒸發(fā)器出來(lái)的低溫低壓的汽態(tài)制冷劑經(jīng)回氣管由壓縮機(jī)吸入氣缸，被壓縮為高溫高壓的氣態(tài)進(jìn)入冷凝器，把蒸發(fā)器中吸收的熱量和壓縮機(jī)在壓縮做功時(shí)轉(zhuǎn)換的熱量，利用制冷劑與周圍介質(zhì)之間有較大的溫差，通過(guò)冷凝器全部散發(fā)到空氣中。制冷劑在冷凝器中因放熱而被液化。這高壓中溫液態(tài)制冷劑經(jīng)干燥過(guò)濾器吸收其中的水分，濾除其中的雜質(zhì)，進(jìn)入毛細(xì)管節(jié)流降壓，使高壓液態(tài)制冷劑降為低壓而能回到蒸發(fā)器重復(fù)使用。電冰箱就是這樣由各種制冷劑作工質(zhì)，在封閉系統(tǒng)中作單向連續(xù)循環(huán)，把冰箱內(nèi)熱量不斷的轉(zhuǎn)移到箱外而達(dá)到制冷目的。電冰箱壓縮機(jī)是開(kāi)開(kāi)停停間歇工作的。電冰箱達(dá)到箱內(nèi)的設(shè)定溫度是通過(guò)溫度控制器控制壓縮機(jī)的開(kāi)、停機(jī)來(lái)

26、完成的。壓縮機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間長(zhǎng)，即制冷時(shí)間長(zhǎng)，則箱內(nèi)溫低；反之箱溫就高。溫度控制器二個(gè)觸點(diǎn)串聯(lián)在壓縮機(jī)電路中，當(dāng)箱內(nèi)溫度低到某一設(shè)定溫度時(shí)則溫控器觸點(diǎn)跳開(kāi)，壓縮機(jī)停轉(zhuǎn)，暫停制冷，隨后箱內(nèi)溫度逐漸提高，在箱內(nèi)溫度高到另一設(shè)定溫度時(shí)則溫控器觸點(diǎn)閉合，壓縮機(jī)又運(yùn)轉(zhuǎn)制冷如此循環(huán)。使箱內(nèi)溫度保持在一定范圍內(nèi)。 電冰箱溫控器中的感溫包感受蒸發(fā)器的溫度，當(dāng)溫度升高或降低時(shí)，感溫元件中感溫劑膨脹或收縮，使非剛性元件感溫腔（波紋管或膜盒）推進(jìn)或退縮，從而改變感溫元件與彈簧片之間的作用力通過(guò)溫控器中機(jī)械傳力放大，使感溫腔微小形變產(chǎn)生的微小位移放大，控制電觸點(diǎn)，使其閉合或斷開(kāi)電路。溫控器指向的數(shù)字，并不表示確切

27、的溫度，而是表示控制溫度高低的程度趨向，數(shù)字小表示控制在較高溫度，數(shù)字大則表示控制在較低溫度。 我們認(rèn)為，壓縮機(jī)的使用壽命在很大程度上決定了電冰箱的使用壽命。而影響壓縮機(jī)工作時(shí)間的因素主要有：外界溫度、溫控器檔位、冷凍室食品量、開(kāi)關(guān)冰箱門習(xí)慣。當(dāng)電冰箱工作穩(wěn)定后，冷凍室食品量對(duì)其影響十分微小，但不可以忽略不計(jì)。無(wú)論是在寒冷的冬季，還是在炎熱的夏季，冰箱中的食品都是在不斷的吸熱和放熱。當(dāng)冰箱內(nèi)冷汽散失時(shí)，食品吸熱；當(dāng)電冰箱制冷吸熱時(shí)，食品放熱。這在夏季時(shí)最為明顯：當(dāng)電冰箱停機(jī)時(shí)，冰箱內(nèi)食品越多其停機(jī)時(shí)間越長(zhǎng)，因?yàn)槿绻僭O(shè)食品的平均比熱容不變，那么根據(jù)物理學(xué)關(guān)于熱能的公式Q=M×

28、;C×T可知食品量與停機(jī)時(shí)間成反比。其中Q 為食品熱量變化，C 為食品平均比熱，T食品溫度變化量。因此，冰箱內(nèi)食品量的多少也是十分重要的。實(shí)際上，外界溫度隨季節(jié)變化而變化，溫控器檔位靠人工調(diào)節(jié)，冰箱內(nèi)的食品量和如何開(kāi)關(guān)門對(duì)于一個(gè)家庭來(lái)講變化不會(huì)很大，因?yàn)橐呀?jīng)形成了習(xí)慣。但是，使用時(shí)如果壓縮機(jī)長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)工作，壓縮機(jī)溫度就會(huì)升高，就會(huì)造成熱沖擊。過(guò)多的熱沖擊會(huì)縮短壓縮機(jī)的使用壽命。因此，我們只要調(diào)節(jié)溫控器檔位，使電冰箱冷凍室溫度不低于某一溫度，而且壓縮機(jī)在非長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)工作的條件下（不超過(guò)一個(gè)小時(shí)），工作時(shí)間與工作、停機(jī)的時(shí)間和的比值最?。ㄈ绻ぷ?0分鐘，停機(jī)10分鐘，則比值為0.5)，即

29、壓縮機(jī)的使用壽命更長(zhǎng)，就可以使電冰箱的使用壽命更長(zhǎng)。同時(shí)，電冰箱的耗電量也降低了。這樣，一臺(tái)電冰箱在使用過(guò)程中既省電，又可以延長(zhǎng)使用壽命，當(dāng)然十分經(jīng)濟(jì)。通過(guò)電冰箱生產(chǎn)廠家的電話咨詢，專業(yè)技術(shù)人員肯定了我們的上述看法。于是我們就此進(jìn)行了一些實(shí)驗(yàn)，并通過(guò)電話咨詢得到了一些準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。  在北京等中國(guó)北方城市，冬季的供暖由市區(qū)縣的各供暖單位負(fù)責(zé)保證。政府規(guī)定，冬季居民室內(nèi)的溫度不得低于16攝氏度。北京市的供暖單位現(xiàn)在一般能夠保證這個(gè)溫度在18攝氏度左右，最高溫可達(dá)20攝氏度，最低溫絕不低于16攝氏度。因此，可以認(rèn)為我國(guó)北方冬季家庭室內(nèi)溫度在18攝氏度左右。又因?yàn)?，我?guó)北方春秋季節(jié)家庭室內(nèi)溫

30、度也在18攝氏度左右，偏冷的地區(qū)依然有暖汽等供暖，甚至常年不斷。所以，可以認(rèn)為，我國(guó)北方春秋冬三季的家庭室內(nèi)溫度均在18攝氏度左右。就一般家庭而言，熟食一般現(xiàn)吃現(xiàn)買，生食一般只放幾個(gè)星期。電冰箱冷凍室的食品量一般占冷凍室容積的五分之三左右，且一般變化不是很大。就是說(shuō)，一般家庭的食品量對(duì)冰箱的影響基本相同。 綜上所述，我們理想化的實(shí)驗(yàn)條件是我國(guó)北方春秋冬三季一般家庭的電冰箱。在研究這個(gè)問(wèn)題時(shí)可以把食品量和室內(nèi)溫度作為常數(shù)來(lái)考慮。由于每次開(kāi)冰箱門時(shí)都會(huì)使冰箱內(nèi)食品吸熱升溫，所以不同人的開(kāi)門習(xí)慣和速度會(huì)影響到冰箱的制冷效果。比如說(shuō)：老人可能手腳不是很利落，而且拿一件東西要想一下；年輕人可能

31、一只手開(kāi)門，另一只手就把東西拿出來(lái)了。為了簡(jiǎn)便計(jì)算，我們可以認(rèn)為，在一個(gè)家庭中不考慮老人與青年人的分別，只考慮平均到每個(gè)家庭成員的使用效果，那么各個(gè)家庭的情況基本相同。結(jié)果是，我們?cè)谟?jì)算過(guò)程中可以忽略這一因素的影響。我們想利用家用電冰箱來(lái)進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)。于是我們選用了長(zhǎng)嶺阿里斯頓 BCD 208 型電冰箱，在保持室溫為18 攝氏度且食品量始終占冷凍室有效容積五分之三不變的情況下，測(cè)定了一些數(shù)據(jù)。這種電冰箱屬于中等檔次的家用電器，制冷效果屬于一般水平。目前許多家庭使用的電冰箱的制冷效果和保溫能力都與其相差無(wú)幾。這些滿足了本論文前面交代的實(shí)驗(yàn)條件，可以作為該條件下的一個(gè)例子，來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。于是我們

32、開(kāi)始了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了一個(gè)多星期，每組數(shù)據(jù)（既一個(gè)檔位）間間隔二個(gè)小時(shí)，讓電冰箱進(jìn)行調(diào)節(jié)，以保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。 這臺(tái)冰箱的溫控器旋鈕有六個(gè)檔位，分別是從零到五。第零檔為停機(jī)檔，既電冰箱壓縮機(jī)停止工作，不會(huì)啟動(dòng)；第五檔為速凍檔，即壓縮機(jī)一直啟動(dòng)，不會(huì)停機(jī)。因此，我們不能選第零檔，因?yàn)楸洳粫?huì)制冷；不能選第五檔，因?yàn)楸涑掷m(xù)工作，即浪費(fèi)電能，又會(huì)造成熱沖擊，還有可能凍壞食品。我們?cè)O(shè)工作時(shí)間與工作、停機(jī)的時(shí)間和的比值為y ，設(shè)電冰箱溫控器檔位為x 。則自變量x 的取值范圍為（0，5）。在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)作圖，為了便于計(jì)算，且不影響結(jié)果的正確，我們?cè)谟?jì)算時(shí)把原值擴(kuò)大了100倍。這樣可以方

33、便計(jì)算，也能方便作圖。觀察散點(diǎn)的分布，我們認(rèn)為這些點(diǎn)極有可能是在一條拋物線上，因此設(shè)y 關(guān)于x 的函數(shù)為。我們?cè)诤竺娓接袑?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列表和用繪圖工具幾何畫(huà)板作出的函數(shù)圖象。其中，表格包含五組數(shù)據(jù)，在測(cè)定時(shí)每組數(shù)據(jù)之間至少間隔兩個(gè)小時(shí)，因?yàn)殡姳湫枰s一個(gè)小時(shí)來(lái)調(diào)整。函數(shù)圖象有一個(gè)大致的輪廓。圖中的空心圓點(diǎn)表示描點(diǎn)，實(shí)心圓點(diǎn)表示當(dāng)x 為4.5時(shí)函數(shù)圖象上的點(diǎn)。 我們分別以三組數(shù)據(jù)為一組，把五組數(shù)據(jù)分成了十組。設(shè)五組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象上的點(diǎn)從左至右依次為A、B、C、D、E，則將五組數(shù)據(jù)分組為：ABC、ABD、ABE、ACDBDE、CDE。每組可分別解出一個(gè)函數(shù)，但都有一定誤差。其中，凡是包含數(shù)

34、據(jù)組E 的組誤差都十分大，且不太正常。我們認(rèn)為是由于壓縮機(jī)升溫且冷凝器溫度升高散熱變慢，導(dǎo)致電冰箱工作異常。這種可能性十分大，屬于正?，F(xiàn)象。通過(guò)電話咨詢，冰箱廠家的技術(shù)人員肯定了我們的想法，并告訴我們：目前一些高級(jí)的冷凝管可以大大提高散熱效率，但造價(jià)頗高，且調(diào)節(jié)溫控器就可解決問(wèn)題，沒(méi)必要多花錢去生產(chǎn)。于是把數(shù)據(jù)組E 舍去，只計(jì)算前四組，又可以分為四組：ABC、ABD、ACD、BCD。以這四組數(shù)據(jù)分別解出一個(gè)函數(shù)，這四組函數(shù)中也存在誤差，但是應(yīng)該保留數(shù)據(jù)組A 存在誤差的那一分組。因?yàn)?，溫控器調(diào)得過(guò)低后也會(huì)造成冰箱本身的問(wèn)題。由于檔位越低，要求達(dá)到的溫度越高（不一定始終在設(shè)定溫度以下），所以要工作

35、的時(shí)間就比較短，但停機(jī)時(shí)間縮短得更多。就是說(shuō)，冰箱內(nèi)的食品在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)放出了熱量，在較短的時(shí)間內(nèi)又吸入了大致相同的熱量。冰箱在這時(shí)需要適度調(diào)低要求達(dá)到的溫度。這就是為什么要注意溫控器的調(diào)節(jié)。就是說(shuō)，由BCD 解得的函數(shù)對(duì)于點(diǎn)A、D 的誤差屬于合理誤差。最后，只有BCD 這一組的不合理誤差最小(此時(shí)A點(diǎn)誤差為-0.36),最后解得的函數(shù)即為所求的函數(shù)y=f(x)。 由數(shù)據(jù)組BCD 解函數(shù)：                 當(dāng)x

36、= 2.574 時(shí),函數(shù)有最小值y = 35.846； 所以,溫控器旋鈕應(yīng)指在2.574 的位置。 可是由于實(shí)驗(yàn)中不可能消除誤差，所以應(yīng)指在2、3 之間的一個(gè)位置，室溫稍低時(shí)就調(diào)低一點(diǎn)兒，反之就高一點(diǎn)兒，一般家庭不用經(jīng)常調(diào)，溫度差2到3 度不會(huì)有大影響。但是不同的電冰箱性能不同，具體的食品量在變化，外界溫度也會(huì)上下浮動(dòng)，每個(gè)人每一次開(kāi)門造成的影響都不相同，不同品牌電冰箱溫控器控制面板也不相同。所以忽略絕大多數(shù)家庭相同的因素，只須再考慮不同的電冰箱性能不同、電冰箱溫控器控制面板也不相同。盡管不同的電冰箱性能不同，但是它們的工作原理相同，都是在不斷的吸熱、放熱。就是說(shuō)，它們?cè)谀?/p>

37、個(gè)檔位基本上都是最佳的。雖然電冰箱溫控器控制面板不相同，但是內(nèi)部旋轉(zhuǎn)多少角度能調(diào)節(jié)多少溫度，卻是同樣基本相同的。目前市場(chǎng)上比較多的樣式主要有：“0”到“5”，“1”到“7”和“弱”、“中”、“強(qiáng)”。由于我們實(shí)驗(yàn)用的電冰箱配備的是第一種樣式的溫控器，所以對(duì)應(yīng)到其它兩種樣式分別是“3”、“4”檔之間和“中”略偏“弱”。 問(wèn)題解決了，是在中國(guó)北方春秋冬三季，一般家庭家用電冰箱溫控器的調(diào)節(jié)。目的是如何更經(jīng)濟(jì)的使用好電冰箱。答案就是上一段最后的幾句話。問(wèn)題雖然很小，而且用的就是解方程的方法，但卻能培養(yǎng)我們從生活中尋找數(shù)學(xué)問(wèn)題、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的好習(xí)慣。這對(duì)于推行素質(zhì)教育是一個(gè)極佳的方法，它使學(xué)生因

38、為自己的興趣而學(xué)習(xí)，知識(shí)也就更加牢固。另外，這個(gè)問(wèn)題可以擴(kuò)展到其它方面。如下水道的清理問(wèn)題，你必須知道什么時(shí)候清理最合理：時(shí)間早了浪費(fèi)物資，晚了又極難工作。當(dāng)然牽扯的量也是相當(dāng)多的。我們相信，通過(guò)我們不斷的學(xué)習(xí)，我們將解決更多的生活中的問(wèn)題。第七講： 對(duì)稱自然美的基礎(chǔ)在豐富多彩的物質(zhì)世界中，對(duì)于各式各樣的物體的外形，我們經(jīng)?？梢耘龅酵昝绖蚍Q的例子。它們引起人們的注意，令人賞心悅目。每一朵花，每一只蝴蝶，每一枚貝殼都使人著迷；蜂房的建筑藝術(shù)，向日葵上種子的排列，以及植物莖上葉子的螺旋狀頒都令我們驚訝。仔細(xì)的觀察表明，對(duì)稱性蘊(yùn)含在上述各種事例之中，它從最簡(jiǎn)單到最復(fù)雜的表現(xiàn)形式，是大自然形式的基礎(chǔ)。

39、                花朵具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的性征。花朵繞花心旋轉(zhuǎn)適當(dāng)位置，每一花瓣會(huì)占據(jù)它相鄰花瓣原來(lái)的位置，花朵就自相重合。旋轉(zhuǎn)時(shí)達(dá)到自相重合的最小角稱為元角。不同的花這個(gè)角不一樣。例如梅花為72°，水仙花為60°。“對(duì)稱”在生物學(xué)上指生物體在對(duì)應(yīng)的部位上有相同的構(gòu)造，分兩側(cè)對(duì)稱（如蝴蝶），輻射對(duì)稱（放射蟲(chóng)，太陽(yáng)蟲(chóng)等）。我國(guó)最早記載了雪花是六角星形。其實(shí)，雪花形狀千奇百怪，但又萬(wàn)變不離其宗（六角星）。既是中心對(duì)稱，又是

40、軸對(duì)稱。                 很多植物是螺旋對(duì)稱的，即旋轉(zhuǎn)某一個(gè)角度后，沿軸平移可以和自己的初始位置重合。例如樹(shù)葉沿莖桿呈螺旋狀排列，向四面八方伸展，不致彼此遮擋為生存所必需的陽(yáng)光。這種有趣的現(xiàn)象叫葉序。向日葵的花序或者松球鱗片的螺線形排列是葉序的另一種表現(xiàn)形式。 “晶體閃爍對(duì)稱的光輝”，這是俄國(guó)學(xué)者費(fèi)多洛夫的名言。無(wú)怪乎在古典童話故事中，奇妙的寶石交織著溫馨的幻境，精美絕倫，雍容華貴。在王冠上，以其熠熠光彩向世人

41、炫耀，保持永久不衰的魅力。作業(yè)：收集生活中的軸對(duì)稱圖片和中心對(duì)稱圖片第八講： 蜂房中的數(shù)學(xué)蜜蜂是勤勞的,它們釀造出了最甜的蜜;蜜蜂是聰明的,它們會(huì)分工合作,還會(huì)用舞蹈的形式告訴同伴:哪里有花源,數(shù)量怎么樣。實(shí)際上,不僅如此,蜜蜂還是出色的建筑師。它們建筑的蜂房就是自然界諸多奇跡中的一個(gè)。                           蜂房是正

42、六棱柱的形狀,它的底是由三個(gè)全等的菱形組成的。達(dá)爾文稱贊蜜蜂的建筑藝術(shù), 說(shuō)它是:天才的工程師。法國(guó)的學(xué)者馬拉爾狄曾經(jīng)觀察過(guò)蜂房的結(jié)構(gòu),在1712年,他寫出了一篇關(guān)于蜂房結(jié)構(gòu)的論文。他測(cè)量后發(fā)現(xiàn),每個(gè)蜂房的體積幾乎都是0。25立方厘米。底部菱形的銳角是70度32分,鈍角是109度28分,蜜蜂的工作竟然是這樣的精細(xì)。物理學(xué)家列奧繆拉也曾研究了這個(gè)問(wèn)題,它想推導(dǎo)出:底部的菱形的兩個(gè)互補(bǔ)的角是多大時(shí),才能使得蜂房的容量達(dá)到最大,他沒(méi)有把這項(xiàng)工作進(jìn)行下去。蘇格蘭的數(shù)學(xué)家馬克勞林通過(guò)計(jì)算得出了與前面觀察完全吻合的數(shù)據(jù)。       &

43、#160;              公元4世紀(jì),數(shù)學(xué)家巴普士就告訴我們:正六棱柱的蜂房是一種最經(jīng)濟(jì)的形狀,在其他條件相同的情況下,這種結(jié)構(gòu)的容積最大,所用的材料最少。他給出了嚴(yán)格的證明。看來(lái),我們不得不為蜜蜂的高超的建筑藝術(shù)所折服了。馬克思也高度地評(píng)價(jià)它:蜜蜂建筑蜂房的本領(lǐng)使人間的許多建筑師感到慚愧。現(xiàn)在,許多建筑師開(kāi)始模仿蜂房的結(jié)構(gòu),并把它們應(yīng)用到建筑的實(shí)踐中去。作業(yè)：查找生活中的正多邊形實(shí)物第九講： 龜背上的學(xué)問(wèn)傳說(shuō)大禹治水時(shí)，在一次疏通河道中，挖出了一只大龜

44、，人們很是驚訝，爭(zhēng)相觀看，只見(jiàn)龜背上清晰刻著圖1所示的一個(gè)數(shù)字方陣。                          這個(gè)方陣，按孫子算經(jīng)中籌算記數(shù)的縱橫相間制：“凡算之法，先識(shí)其位。一縱十橫，百立千僵，千十相望，萬(wàn)百相當(dāng)。六不積算，五不單張?！笨勺g成現(xiàn)代的數(shù)字，如圖2所示。      

45、             方陣包括了九個(gè)數(shù)字，每一行一與列的數(shù)字和均為15，兩條對(duì)角線上的數(shù)也有相同的性質(zhì)。當(dāng)時(shí)，人們以為是天神相助，治水有望了。后來(lái)，人們稱刻在龜背上的方陣為“幻方”(國(guó)外稱為“拉丁方”)，屬于組合數(shù)學(xué)范疇。使用整數(shù)19構(gòu)成的3×3階“拉丁方”唯一可能的和數(shù)是15，這一點(diǎn)只要把這“拉丁方”中所有數(shù)加起來(lái)便可證明，1十2十3十4十5十6十7十8十945，要把這幾個(gè)數(shù)分配到三行(或列)使得每行(或列)有同樣的和，那么，每行(或列)的和應(yīng)為453150&

46、#160;組合數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)中的一個(gè)分支，在實(shí)際生活中應(yīng)用很廣泛，請(qǐng)看下面的例子。 5名待業(yè)青年，有7項(xiàng)可供他們挑選的工作，他們是否能找到自己合適的工作呢?由于每個(gè)人的文化水平、興趣愛(ài)好及性別等原因，每個(gè)人只能從七項(xiàng)工作中挑選某些工種，也就是說(shuō)每個(gè)人都有一張志愿表，最后根據(jù)需求和志愿找到一個(gè)合適的工作。 組合數(shù)學(xué)把每一種分配方案叫一種安排。當(dāng)然第一個(gè)問(wèn)題是考慮安排的存在性，這就是存在問(wèn)題；第二個(gè)問(wèn)題是有多少種安排方法，這就是計(jì)數(shù)問(wèn)題。接下去要考慮在眾多的安排中選擇一種最好的方案，這就是所謂的“最優(yōu)化問(wèn)題”。存在問(wèn)題、構(gòu)造問(wèn)題、計(jì)數(shù)問(wèn)題和最優(yōu)化問(wèn)題就構(gòu)成了全部組合數(shù)學(xué)的內(nèi)容。如果

47、你想了解更多的組合數(shù)學(xué)問(wèn)題，那就要博覽有關(guān)書(shū)籍，你會(huì)得到許多非常有趣的知識(shí)，會(huì)給你許多的啟發(fā)和教益。作業(yè)：上網(wǎng)查找趣味數(shù)學(xué)資料第十講：幾何就在你的身邊初學(xué)幾何時(shí)，你往往會(huì)感到這門學(xué)科枯燥乏味，有的知識(shí)似曾相識(shí)，似懂非懂；有的知識(shí)則似乎很“玄”，離我們很遠(yuǎn)!其實(shí)，日常生活中有幾何，幾何就在你的身邊。當(dāng)你騎自行車時(shí)，想過(guò)自行車的輪子為什么是圓形的，而不能是“雞蛋形”的呢?因?yàn)椤皥A”形的特性可以使自行車平穩(wěn)地前進(jìn)；自行車的輪于有大有小，可供人們選擇；兩個(gè) 輪子裝的位置必須裝得恰當(dāng)，騎時(shí)會(huì)感到方便。這說(shuō)明：物體的形狀、大小、位置關(guān)系與日常生活有著緊密的聯(lián)系，這也正是幾何這門學(xué)科所要研究的。當(dāng)你把一張長(zhǎng)

48、方形的紙裁成一個(gè)正方形時(shí)，你想過(guò)這里面有幾何知識(shí)嗎?圖 1圖 2圖 3    何中叫“比較線段的大??；把陰影部分裁去，可以看成在“長(zhǎng)”上截取一段，使它等于“寬”，這就是幾何中的“線段作圖”；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等時(shí)，就是正方形，這更是幾何中的一個(gè)重要結(jié)論。如果把正方形折成相等的兩部分，除了圖2中所示的四種折法外，你還能想到其他的折法嗎?不妨試試：過(guò)四條折痕相交的那個(gè)點(diǎn)“· ”，任意地折一條線，看看這樣把正方形分成的兩部分也一樣嗎?當(dāng)你走進(jìn)用磚塊鋪地的房間時(shí)，你注意到這些磚塊的形狀嗎？有的是等邊三角形的，有的是長(zhǎng)方形或正方形的。其實(shí)，任意形狀的四邊形

49、磚塊也能把地面拼得沒(méi)有縫隙，請(qǐng)看圖3 。這又將告訴我們幾何中的一個(gè)重要結(jié)論(四邊形的四個(gè)角的大小之和恰好等于360度)，這個(gè)結(jié)論，與小學(xué)數(shù)學(xué)里學(xué)過(guò)的“三角形的三個(gè)角之和等于180度°又有著緊密的聯(lián)系。如果有興趣的話，請(qǐng)你剪兩塊同樣的直角三角形紙片，然后把兩塊紙片拼合成一個(gè)圖形，你能拼出6種不同的圖形嗎？這里又包含了許許多多的幾何知識(shí)。比如，當(dāng)你拼成一個(gè)等腰三角形時(shí)，就不難知道：等腰三角形可以分成兩個(gè)同樣的直角三角形，中間的那條線位置很特殊，今后研究等腰三角形時(shí)常常要用到它！作業(yè)：自己動(dòng)手用小棒拼圖，折紙盒第十一講：“壓歲錢”與“賑災(zāi)小銀行”在正月里，長(zhǎng)輩們每年都會(huì)給我們壓歲錢。而大多

50、數(shù)同學(xué)都把壓歲錢存入了銀行。為了能幫助失學(xué)獐，我建議我們景山中學(xué)辦一個(gè)“賑災(zāi)小銀行”，要求同學(xué)們有多少錢存多少錢，存入學(xué)校里“賑災(zāi)小銀行”，學(xué)校統(tǒng)一將同學(xué)們的壓歲錢存入銀行。畢業(yè)時(shí)本金還給同學(xué)們，利息捐給經(jīng)濟(jì)有困難的同學(xué)或?yàn)?zāi)區(qū)。 從小到現(xiàn)在，我們收了十來(lái)年的壓歲錢大概有2000元，假如平均每年按照200元存入銀行，初中三年每個(gè)學(xué)生總共存入600元計(jì)算，我們景山中學(xué)高中不算，初中24個(gè)班級(jí)，初一、初二、初三各8個(gè)班，每班按60人計(jì)算，初三的存一年，初二的存兩年，初一的存三年，年利率分別按2.25%、2.40%、2.60%（人民銀行利率）計(jì)算，則： 初一段學(xué)生存三年的利息和：（200×2

51、.60%×3)×(60×8)=7488(元)；初二段學(xué)生存二年的利息和：（200×2.40%×2)×(60×8)=4688(元)； 初二段學(xué)生存二年的利息和：（200×2.25%×1)×(60×8)=2700(元)； 一年全校利息合計(jì)：7488+4608+2700=14796（元）。假設(shè)學(xué)校第年招生班級(jí)以及人數(shù)都不變，則學(xué)校每年都有14796元利息，溫州市有那么多所中學(xué)，假如每所中學(xué)都建立小銀行，或許他們利息和還會(huì)超過(guò)我校，假如小學(xué)也建立小銀行，那么，每個(gè)學(xué)生五六年下來(lái)，每年

52、全校利息和將比中學(xué)利息和要高上好幾倍。所以在小學(xué)成立“賑災(zāi)小銀行”更有意義與必要。為了災(zāi)區(qū)兒童有良好的讀書(shū)環(huán)境，為了國(guó)家更繁榮，昌盛，同學(xué)們行動(dòng)起來(lái)吧，拿出你們的壓歲錢，奉獻(xiàn)我們的一片愛(ài)心。 作業(yè)：算算你今年的壓歲錢存入銀行本息和是多少第十二講：建議班級(jí)購(gòu)買一臺(tái)飲水機(jī)在炎炎夏日里，同學(xué)們遇到的難事就是飲水問(wèn)題，為了使同學(xué)們過(guò)一個(gè)衛(wèi)生清潔的夏季，班級(jí)決定出錢買一臺(tái)飲水機(jī)，而每人又應(yīng)出多少錢呢？即使買了飲水機(jī)，是否比過(guò)去每個(gè)學(xué)生每天買礦泉水更節(jié)省、更實(shí)惠？下面就來(lái)解答這個(gè)問(wèn)題。  一、學(xué)生礦泉水費(fèi)用支出溫州市景山中學(xué)共有37個(gè)班級(jí)，假設(shè)每班學(xué)生平均為60人，那么全校就有60&#

53、215;37=2220（人）。一年中，學(xué)生在校的時(shí)間（除去寒暑假雙休日）大約為240天，設(shè)春季、夏季、秋季、冬季、各為60天，在班級(jí)沒(méi)有購(gòu)買飲水機(jī)時(shí)，學(xué)生解渴一般買礦泉水，設(shè)礦泉水每瓶為一元，學(xué)生春秋季每人二天1瓶礦泉水，則總共為60瓶。夏季每人每天1瓶，則總共也為60瓶，冬季每人每4天1瓶，總共為15瓶，則全年平均每名學(xué)生礦泉水費(fèi)支出：                  60+60+（60÷4）×1=13

54、5(元)；全班學(xué)生礦泉水費(fèi)用                   135×60=8100(元)； 全校學(xué)生礦泉水費(fèi)用                   8100×37=299700(元)；二、使用飲水機(jī)費(fèi)用一臺(tái)冷熱飲水

55、機(jī)的價(jià)格約為750元，1字牌大桶礦泉水為每桶10元，現(xiàn)每班都配備飲水機(jī)。設(shè)每班春、季兩季、每2天1桶，則需60桶，夏季每天2桶，則需120桶，冬季每6天1桶，則每班需20桶，則一學(xué)年每班需要“60+120+20=200（桶），一學(xué)生每班水費(fèi)為200×10=2000元。電費(fèi)折合為每學(xué)年每班為300元。則一學(xué)年配置飲水機(jī)每班水電費(fèi)2300元。所以，一學(xué)年每班飲水機(jī)等合計(jì)約為2300+750÷3=2550元；每個(gè)學(xué)生平均一學(xué)年的水電費(fèi)為2500÷60=42.5元；景山中學(xué)全校全年飲水機(jī)等費(fèi)用約為37×2550=94350元；顯然，通過(guò)計(jì)算，比較兩項(xiàng)開(kāi)支費(fèi)用，各

56、班購(gòu)買一臺(tái)飲水機(jī)要經(jīng)濟(jì)實(shí)惠得多，一學(xué)年每個(gè)學(xué)生可以節(jié)省：135-42.5=92.5元；每個(gè)班一學(xué)年可節(jié)省：                             92.5×60=5550元；全校一學(xué)年可節(jié)?。?#160;                            5550×37=205350元。205350元，一個(gè)了不起的數(shù)據(jù)，而我們每天又可以喝上衛(wèi)生清潔、冷暖皆宜的飲水機(jī)的礦泉水，等我們畢業(yè)時(shí)還可以把飲水機(jī)贈(zèng)給下屆同學(xué)，何樂(lè)而不為呢？我向溫州小學(xué)提出倡議：在每個(gè)教室里配一臺(tái)飲水機(jī)。作業(yè)：計(jì)算你們班今