電磁場(chǎng)電磁波

1、電磁波的頻譜圖 緒論緒論f31081051010(m)(Hz)3 10323 1063 109-13 101210-43 101510-73 101810-10無線電波光波宇宙射線視頻射頻微波紅外線可見光紫外線x射線射線 電磁波作為信息傳輸?shù)妮d體，電磁波作為信息傳輸?shù)妮d體，成為當(dāng)今人類社成為當(dāng)今人類社 會(huì)發(fā)布和獲取信息的主要手段，主要研究領(lǐng)域會(huì)發(fā)布和獲取信息的主要手段，主要研究領(lǐng)域 為信息的產(chǎn)生、獲取、交換、傳輸、儲(chǔ)存、處為信息的產(chǎn)生、獲取、交換、傳輸、儲(chǔ)存、處 理、再現(xiàn)和綜合利用。理、再現(xiàn)和綜合利用。 無線電通訊：無線電通訊包括無線電話、電報(bào)和廣播等。它是將語言、音樂或電碼符號(hào)通過聲電轉(zhuǎn)換讓

2、輻射很強(qiáng)的電磁波托載著各種訊號(hào)（載波）發(fā)射傳輸出去，再由接收器接收、檢波、放大，重新轉(zhuǎn)換成聲音或電碼。話筒 放大振蕩 調(diào)制 放大 發(fā)送器 接收器 調(diào)諧 高頻放大 檢波 低頻放大 揚(yáng)聲器緒論緒論接收機(jī)接收天線饋線導(dǎo)行波導(dǎo)行波導(dǎo)行波導(dǎo)行波發(fā)射機(jī)發(fā)射天線饋線導(dǎo)行波導(dǎo)行波緒論緒論計(jì)算機(jī)的輻射量：1、鍵盤 1000V/m2、鼠標(biāo) 450V/m3、屏幕 218V/m4、主機(jī) 170V/m5、Notebook 2500V/m 緒論緒論三、電磁場(chǎng)理論的主要研究對(duì)象三、電磁場(chǎng)理論的主要研究對(duì)象 電磁場(chǎng)的基本屬性及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律電磁場(chǎng)的基本屬性及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律 波與物質(zhì)的相互作用及信息的提取波與物質(zhì)的相互作用及信息的提取

3、 電磁場(chǎng)系統(tǒng)的計(jì)算方法，仿真技術(shù)電磁場(chǎng)系統(tǒng)的計(jì)算方法，仿真技術(shù) 工程技術(shù)應(yīng)用中的電磁場(chǎng)理論問題工程技術(shù)應(yīng)用中的電磁場(chǎng)理論問題緒論緒論第一章第一章 矢量分析與場(chǎng)論矢量分析與場(chǎng)論主要內(nèi)容主要內(nèi)容： 矢量的基本概念、代數(shù)運(yùn)算矢量分析基礎(chǔ)場(chǎng)論基礎(chǔ)（梯度、矢量場(chǎng)的散度和旋度）1.1 矢量分析矢量分析 1.1.1 標(biāo)量（標(biāo)量（Scalar）和矢量）和矢量(Vector) 一個(gè)僅用大小就能夠完整描述的物理量稱為標(biāo)量，例如，電壓、溫度、時(shí)間、質(zhì)量、電荷等 。既存在大小(或稱為模)又有方向特性的量，稱為矢量，如電場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度、速度等等。 一個(gè)模為1的矢量稱為單位矢量（Unit Vector）。 AAAe式中

4、，A為矢量A的模。 AP第一章第一章 矢量分析與場(chǎng)論矢量分析與場(chǎng)論第一章矢量分析與場(chǎng)論第一章矢量分析與場(chǎng)論1.1.2 矢量的代數(shù)運(yùn)算矢量的代數(shù)運(yùn)算ABBA交換律() +()ABCA + BC結(jié)合律 () A- BAB矢量減法1.1.3 矢量的標(biāo)積與矢積矢量的標(biāo)積與矢積 兩個(gè)矢量與標(biāo)積(Scalar Product)，稱為點(diǎn)積（或內(nèi)積），以“AB”表示。兩個(gè)矢量與矢積，稱為叉積（Cross Product）（或外積），以“AB”表示。cosABA B兩個(gè)矢量的點(diǎn)積是一個(gè)標(biāo)量 矢量的點(diǎn)積服從交換律和分配律 A BB A()ABCA BA C兩個(gè)矢量的叉積是一個(gè)矢量 sincABABeCBAO矢積不

5、服從交換律，而服從分配律 第一章矢量分析與場(chǎng)論第一章矢量分析與場(chǎng)論標(biāo)量三重積 ()() =()ABCBCACAB矢量三重積 ()()-()AB CB A CC A B1.2 常用的正交坐標(biāo)系常用的正交坐標(biāo)系1.2.1 直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系xzOexeyezP 直角坐標(biāo)系中的3個(gè)坐標(biāo)變量是x,y,z，它們的變化范圍分別是x ， y ， z ，空間任一點(diǎn)是3個(gè)坐標(biāo)曲面x=x0、y=y0和z=z0的交點(diǎn)。 y直角坐標(biāo)系 第一章矢量分析與場(chǎng)論第一章矢量分析與場(chǎng)論1.2 常用的正交坐標(biāo)系常用的正交坐標(biāo)系1.2.1 直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系 直角坐標(biāo)系中的3個(gè)坐標(biāo)變量是x,y,z，它們的變化范圍分別是x ，

6、y ， z0divF0divF=0 散度的計(jì)算式散度的計(jì)算式 在直角坐標(biāo)系中 yxzAAAdivxyzAA在圓柱坐標(biāo)系中11()zrAArArrrzA在球坐標(biāo)系中22111()(sin)sinsinrAr AArrrrA 散度運(yùn)算的基本公式散度運(yùn)算的基本公式 ()cc AA() ABAB()uuu AAA(u為數(shù)性函數(shù)） (c為常數(shù)） 矢量場(chǎng)的散度矢量場(chǎng)的散度 例1.3求空間任一點(diǎn) (x,y,z)的位置矢量 r的散度。 解 已知 xyzxyzreee因此 3xyzxyzr例1.4 已知 ()()()xyzxxyyzzReeeR R求矢量 3RRD在R0處的散度。 解 根據(jù)散度的基本運(yùn)算公式(3

7、) ()uuu AAA3311RRDRR再利用梯度的運(yùn)算公式 (6)( )( )f uf uu矢量場(chǎng)的散度矢量場(chǎng)的散度 33451133dRRdRRRRR RR得到 ()()()3xxyyzzxyzR而故得 35330RR RDR矢量場(chǎng)的散度矢量場(chǎng)的散度 1矢量場(chǎng)的環(huán)量與旋渦源矢量場(chǎng)的環(huán)量與旋渦源 不是所有的矢量場(chǎng)都由通量源激發(fā)。存在另一不是所有的矢量場(chǎng)都由通量源激發(fā)。存在另一類不同于通量源的矢量源，它所激發(fā)的矢量場(chǎng)的力類不同于通量源的矢量源，它所激發(fā)的矢量場(chǎng)的力線是閉合的，它對(duì)于任何閉合曲面的通量為零。線是閉合的，它對(duì)于任何閉合曲面的通量為零。 但在場(chǎng)所定義的空間中閉合路徑的積分不為零。但在

8、場(chǎng)所定義的空間中閉合路徑的積分不為零。矢量場(chǎng)的環(huán)量及旋度矢量場(chǎng)的環(huán)量及旋度 nSSeFlM當(dāng)質(zhì)點(diǎn)沿封閉曲線l運(yùn)轉(zhuǎn)一周時(shí)，場(chǎng)力F所做的功就可用曲線積分表示為 lWd Fl稱為矢量場(chǎng) F沿閉合路徑l的環(huán)流。 其中dl是路徑上的線元矢量，其大小為dl、方向沿路徑l的切線方向 。MlSne 如果矢量場(chǎng)的環(huán)流不等于零，則認(rèn)為場(chǎng)中有產(chǎn)生該矢量場(chǎng)的源。但這種源與通量源不同，它既不發(fā)出矢量線也不匯聚矢量線。也就是說，這種源所產(chǎn)生的矢量線是閉合曲線，通常稱之為漩渦源。0limlnSdrotS FlF矢量場(chǎng)在M處沿方向 的環(huán)流面密度就是該矢量沿方向 的漩渦源密度。 nene矢量場(chǎng)的環(huán)量及旋度矢量場(chǎng)的環(huán)量及旋度 （

9、1)1)如果矢量場(chǎng)的任意閉合回路的環(huán)量恒為零，稱如果矢量場(chǎng)的任意閉合回路的環(huán)量恒為零，稱 該矢量場(chǎng)為無旋場(chǎng)，又稱為保守場(chǎng)。該矢量場(chǎng)為無旋場(chǎng)，又稱為保守場(chǎng)。（2)2)如果矢量場(chǎng)對(duì)于任何閉合曲線的環(huán)量不為零，如果矢量場(chǎng)對(duì)于任何閉合曲線的環(huán)量不為零， 稱該矢量場(chǎng)為有旋矢量場(chǎng)，能夠激發(fā)有旋矢量稱該矢量場(chǎng)為有旋矢量場(chǎng)，能夠激發(fā)有旋矢量 場(chǎng)的源稱為旋渦源。電流是磁場(chǎng)的旋渦源。場(chǎng)的源稱為旋渦源。電流是磁場(chǎng)的旋渦源。矢量場(chǎng)的旋度矢量場(chǎng)的旋度 在矢量場(chǎng)中，一個(gè)給定點(diǎn)在矢量場(chǎng)中，一個(gè)給定點(diǎn)M處沿不同方向處沿不同方向 其環(huán)其環(huán)流面密度的值一般是不同的。流面密度的值一般是不同的。 ne矢量場(chǎng)F在點(diǎn)M處的旋度是一個(gè)矢量

10、，記作rot F，它的方向沿著使環(huán)流面密度取得最大值的面元法線方向，大小等于該環(huán)流面密度最大值，即 max01limnlSrotdS FeFl式中dl是環(huán)流面密度取得最大值的面元正法線單位矢量。MlrotF漩渦面ne 矢量場(chǎng) F在點(diǎn)M處沿方向 的環(huán)流面密度 rotnF等于 rotF在該方向上的投影 。nennrotrotFeF矢量場(chǎng)的旋度矢量場(chǎng)的旋度 旋度的計(jì)算公式 xyzxyzrotxyzFFF eeeFF()11()()zzzFFFFFFzzFeee1zzzFFFeee矢量場(chǎng)的旋度矢量場(chǎng)的旋度 ()()1111(sin)sinsinrrrrFFrFFFFrrrrrFeee2sin1sins

11、inrrrrrrFrFrFeee旋度的物理意義 xyzxyzrot0,rotrot0, xyzAAA eeeAAAA有旋保守矢量場(chǎng)的旋度矢量場(chǎng)的旋度 GFFGGFGFGFFFFCCCCfffff為常矢量0矢量場(chǎng)的旋度矢量場(chǎng)的旋度 矢量的旋度仍為矢量，是空間坐標(biāo)點(diǎn)的函數(shù)。矢量場(chǎng)在點(diǎn)P的旋度的大小是該點(diǎn)環(huán)流密度的最大值。矢量場(chǎng)在點(diǎn)P的旋度的方向是該點(diǎn)最大環(huán)流密度的方向。斯托克斯定理斯托克斯定理 c設(shè)在矢量場(chǎng)所在的空間中，有一個(gè)開放的曲面S，它的邊界為閉合曲線C，如圖所示。將該曲面剖分為若干個(gè)小面積 12,SS它們的邊界分別為小邊界C1，C2，.，由于每?jī)蓚€(gè)相鄰小面積間有一部分公共邊界，環(huán)繞方向相反

12、，則矢量場(chǎng) F沿閉合邊界曲線C的環(huán)量等于沿所有小閉合邊界曲線C1，C2，的環(huán)量的代數(shù)和。 CSddFlFS稱之為斯托克斯定理斯托克斯定理（Stokes Theorem），其中S是閉合路徑C所圍成的面積，它的方向與C的方向成右手螺旋關(guān)系。 將面積分化為線積分，或反之。將面積分化為線積分，或反之。從場(chǎng)的觀點(diǎn)看，它從場(chǎng)的觀點(diǎn)看，它建立了區(qū)域中的場(chǎng)與區(qū)域邊緣上的場(chǎng)之間的關(guān)系。建立了區(qū)域中的場(chǎng)與區(qū)域邊緣上的場(chǎng)之間的關(guān)系。 斯托克斯定理斯托克斯定理 例1.5 試證任何矢量場(chǎng)A均滿足下列等式： ()VSdVd AAS式中，S為包圍體積V的閉合表面，此式又稱為矢量旋度定理或矢量斯托克斯定理。證 設(shè)C為任一常矢量，則 () CAACCACA例1.5 試證任何矢量場(chǎng)A均滿足下列等式： ()VSdVd AAS證 設(shè)C為任一常矢量，則 式中，S為包圍體積V的閉合表面，此式又稱為矢量旋度定理或矢量斯托克斯定理。() CAACCACA例1.5 試證任何矢量場(chǎng)A均滿足下列等式： ()VSdVd AAS證 設(shè)C為任一常矢量，則 對(duì)于任一體積積分得()VVdVdV CACA根據(jù)散度定義，上式左端應(yīng)為()()VSdVdSCACA()()SSdd ASC CAS得 ()VSdVd CACAS由于上式中常矢量C是任