人教版數(shù)學五年級下冊知識點歸納總結(jié)

1、人教版數(shù)學五年級下冊知識點歸納總結(jié)TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-人教版五年級數(shù)學下冊知識點歸納總結(jié)一、圖形的變換圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉(zhuǎn)。1 .軸對稱：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖 形，這條直線叫做對稱軸二（1）學過的軸對稱平面圖形：長（正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。（2）軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：沿對稱軸對折，對應點到對稱軸的距離相等；對應點的連線

2、與對稱軸垂直；對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。2 .軸對稱圖形的畫法：找關(guān)鍵點在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對應點連接對應點3 .旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，物體繞著某一點或軸運動，這種運動現(xiàn)象稱為旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（1）圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動；（2）其中對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（3）旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；（4）兩組對應點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；（5）旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點。4 .旋轉(zhuǎn)的畫法：旋轉(zhuǎn)要明確旋轉(zhuǎn)中心、角度和方向。二、因數(shù)和倍數(shù)1 .整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。2 .因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)

3、整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。例：12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。（1） 數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依 存的，不能單獨存在。（2） 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是L最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找。（3） 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。（4） 2、3、5的倍數(shù)特征1）個位上是0, 2, 4, 6, 8的數(shù)都是2的倍數(shù)。2） 一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 3）個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。4）能同時被2、3、5整除（也就是2、

4、3、5的倍數(shù)）的最大的兩位數(shù)是90,最小的三 位數(shù)是120同時滿足2、3、5的倍數(shù)，實際是求2X3X5=30的倍數(shù)。5）如果一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是0。3 .自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)、偶數(shù)。J奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個位上是1、3、5、7、9的數(shù)。L偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），也就是個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0.關(guān)系：奇數(shù)+、-偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+、-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)4 .自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類。質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）：只有1和它本身兩個因數(shù)。 13、17、19）100 以

5、內(nèi)的質(zhì)數(shù)有 25 個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、 47、 53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 97100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧:最大公因數(shù)的求法：12 的因數(shù)有：1, 12, 2, 6, 3, 448，16 的因數(shù)有：1, 16, 2, 8, 4最大公因數(shù)是4求法二：（分解質(zhì)因數(shù)法）12=2X2X316=2X2X2X2最小公倍數(shù)的求法：12的倍數(shù)有:12, 24, 36,16的倍數(shù)有:16, 32, 48，最小公倍數(shù)是48最小公倍數(shù)是：2X2 X3X2X2=48 （相同乘X不同乘）最大公因數(shù)是：2X2=4 （

6、相同乘）三長方體和正方體L由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分 別叫做長方體的長、寬、高。長方體特點：（1）有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。（2） 一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。2. Ill 6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體特點：（1）正方體有12條棱，它們的長度都相等。（2）正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。（3）正方體可以說是長、寬、高都相等

7、的長方體，它是一種特殊的長方體.相同點不同點面棱長方體都有6個面，12條 棱，6個面都是長方形。（有可能有兩個相對的面是正方 形）。相對的棱的長度都相等正方體6個面都是正方形。12條棱長度都相等8個頂 點。3.長方體、正方體有關(guān)棱長計算公式：r長方體的棱長總和=（長+寬+高）、4=長乂4+寬X4+高X4長二棱長總和+ 4寬一高寬二棱長總和+ 4長一高、高二棱長總和+ 4-長一寬r正方體的棱長總和二棱長x 12;正方體的棱長二棱長總和+ 124 .長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積;（長X寬+長X高+寬X高）X2S=2 （ab+ah+bh）無底（或無蓋）長方體表面積二長義

8、寬+ （長X高+寬X高）X2無底又無蓋長方體表面積=（長X高十寬X高）X2 （比如貼墻紙）正方體的表面積二棱長X棱長X6用字母表示：S=aXaX6 或S= 6a2生活實際：油箱、罐頭盒等都是6個面，游泳池、魚缸等都只有5個面，水管、煙囪等都只有4個 面。注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。（表面積相應增加）注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數(shù)的平方倍。（如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍）。5 .物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積二長X寬義高V=abh長二體積+寬+高 a=V-rb-rh,寬=體積長高b=V-ra4-h高二體積+長

9、寬 h= V-ra-rbV.正方體的體積二棱長X棱長X棱長V=aXaXa = a，讀作a的立方”表示3個a相乘，（即a a a） 長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體（或正方體）的體積=底面積X高 用字母表示：V=S h（橫截面積相當于底面積，長相當于高）。注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。6.箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。固體一般就用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，常用的容積單位有升和毫升 也可以寫成L和mlo1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升（1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3）長方體或正方

10、體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。（所以，對于同一個物體，體積大于容積。）注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的立方倍。（如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍）。*形狀不規(guī)則的物體可以m排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。排水法的公式：V物體二V現(xiàn)在一V原來也可以V物體=SX （h現(xiàn)在-h原來）V物體二SXh升高*進率8、【體積單位換算】大單位 小單位小單位.一進案 大單位進率：1立方米=1000立方分米= 1000000立方厘米（立方相鄰單位進率1000）1立方分米= 1000立方厘米=1升= 1000

11、毫升1立方厘米=1毫升注意：長方體與正方體關(guān)系把長方體或正方體截成若干個小長方體/霸里方體）后，表面積增加了，體積不變?！締挝粨Q算】大單位 k小單位小單位 :一率 . 大單位長度單位：1千米=1000米1分米=10厘米 1厘米=10毫米1分米二100毫米1米二10分米=100厘米=1000毫米（相鄰單位進率10）面積單位：1平方米=100平方分米1平方分米二100平方厘米1平方米二100平方分米=10000平方厘米1平方千米二100公頃1公頃二10000平方米 1平方千米二100公頃=1000000平方米（平方相鄰單位進率100）質(zhì)量單位：1噸=1000千克 1千克二1000克四分數(shù)的意義和性

12、質(zhì)L分數(shù)的意義：一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干 份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。2 .單位“1” ： 一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什 么平均分，什么就是單位1。）3 .分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。如士的分5數(shù)單位是4 .分數(shù)與除法A4AB=- （BW0,除數(shù)不能為0,分母也不能夠為0）例如：44-5=1B55 .真分數(shù)和假分數(shù)、帶分數(shù)（1）真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)1。（2）假分數(shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)。假分數(shù)Ml（3）帶分數(shù)：帶分數(shù)由整數(shù)和

13、真分數(shù)組成的分數(shù)。帶分數(shù)1.4、真分數(shù)V1W假分數(shù)真分數(shù)V1V帶分數(shù)6 .假分數(shù)與整數(shù)、帶分數(shù)的互化（1）假分數(shù)化為整數(shù)或帶分數(shù)，用分子小分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子，如： =104-5=2=214-5=4-555（2）整數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母得分子如：2=2X4=8 （8 作分子）4（3）帶分數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分數(shù)的分子，分母不變， 如：5 = （26）5X5+1 = 2655（4） 1等于任何分子和分母相同的分數(shù)。如：2 3 4 5100 = = = =2 3 4 51007 .分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小

14、不變。8 .最簡分數(shù)：分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1,像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。一個最簡分數(shù)，如果分母中除了 2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有限小 數(shù)。反之則不可以。9 .約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。/KT 24 4如：一= 30 510 .通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來相等的同分母分數(shù)，叫做通分。如：2和L可以化成21和254202011 .分數(shù)和小數(shù)的互化（I）小數(shù)化為分數(shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10;兩位小數(shù)，分母是100/nT 333如：二一 二 =101001000（2）分數(shù)化為小數(shù):104 1003如：一二34 二4方法一：把

15、分數(shù)化為分母是10、100、1000方法二：用分子+分母（3）帶分數(shù)化為小數(shù):先把整數(shù)后的分數(shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)如：2 =2+=1012,比分數(shù)的大?。悍帜赶嗤?，分子大，分數(shù)就大；分子相同，分母小，分數(shù)才大。分數(shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。13.分數(shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。 1131234MBW W MM24455551 _3_5_7_118888202514 .兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個自然數(shù)是 互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。 不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當一個數(shù)是合數(shù)，另一

16、個數(shù)是質(zhì)數(shù)時（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。15 .求最大公因數(shù)的方法:倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。五分數(shù)的加法和減法（一）同分母分數(shù)加、減法1 .同分母分數(shù)加、減法：分母不變，只把分子相加減。2 .計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分數(shù)。（二）異分母分數(shù)加、減法1 .分母不同，也就是分數(shù)單位不同，不能直接相加、減。2 .異分母分數(shù)的加減法：異分母分數(shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。（三）帶分數(shù)加減法帶分數(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合

17、并起來。（四）分數(shù)加減混合運算1 .分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一 級運算，應從左到右依次計算。2 .整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。1 _ 1 1 _ 1 1 1 _ 1 1 111O. I 226 2 312 3 420 4 5六統(tǒng)計與數(shù)學廣角1 .眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)或幾個數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。2 .中位數(shù)：（1）按大小排列；（2）如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)

18、；（3）如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。3 .平均數(shù)的求法：總數(shù)+總份數(shù)二平均數(shù)4 . 一組數(shù)據(jù)的一般水平：（1）當一組數(shù)據(jù)中沒有偏大偏小的數(shù)，也沒有個別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，用平均數(shù)表示一般水 平。（2）當一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時，用中位數(shù)來表示一般水平。（3）當一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，就用眾數(shù)來表示一般水平。4 .平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別：平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。5 .統(tǒng)計圖：我們學過條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖。條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：條形統(tǒng)計圖能形象地反映出數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：折線統(tǒng)計圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化情況。復式折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：折線統(tǒng)計圖不僅能表示出幾組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少，反映出數(shù)量的 增減變化情況，還可以比較幾組數(shù)據(jù)的變化趨勢。注意：畫圖時注意：一 “點”（描點）、二“連”（連線） 三“標”（標數(shù)據(jù)）。要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。6 .打電話：規(guī)律不