【名師精品】北京市海淀區(qū)2017-2018學(xué)年七年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題有答案

1、七年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)學(xué)校 班級(jí) 姓名 成績(jī)、選擇題 （每小題 3分，共 30分）第 110題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè) .15 的相反數(shù)是（）11AB C5D 55522017 年 10 月 18 日上午 9 時(shí)，中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)在京開(kāi)幕 “十九大 ”最受新聞網(wǎng)站關(guān)注.據(jù)統(tǒng)計(jì)，關(guān)鍵詞 “十九大 ”在 1.3萬(wàn)個(gè)網(wǎng)站中產(chǎn)生數(shù)據(jù) 174,000條.將 174,000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A 17.4 105B 1.74 1053下列各式中，不相等的是（）A（3）2和32B（3）2和 324下列是一元一次方程的是（）A x 2x 3 0 B 2x y 55. 如圖，下

2、列結(jié)論正確的是11A. c a bB.bcC. |a| |b|D. abc 06. 下列等式變形正確的是3A. 若 3x 5 ，則 x 35C. 若 5x 6 2x 8 ，則 5x 2x 8 67. 下列結(jié)論正確的是22A. 3ab2和 b2a 是同類項(xiàng)C. 比大8將一副三角板按如圖所示位置擺放，其C17.4 104D0.174 106C(2)3 和 23D23和23Cx11Dx102xa -1 0 b 1 cB. 若 x x 1 1 ，則 2x 3(x 1) 1 32D. 若 3(x 1) 2x 1，則 3x 3 2x 1B. 不是單項(xiàng)式2D. 2 是方程 2x 1 4 的解與 一定互余的是

3、C.A.B.D.9. 已知點(diǎn) A,B,C 在同一條直線上，若線段 AB=3，BC=2， AC=1，則下列判斷正確的是A. 點(diǎn) A在線段 BC 上B. 點(diǎn) B 在線段AC 上C. 點(diǎn) C在線段 AB 上D. 點(diǎn) A 在線段CB 的延長(zhǎng)線上10. 由 m 個(gè)相同的正方體組成一個(gè)立體圖形，下面的圖形分別是從正面和上面看它得到的平面圖形，則 m 能取到的最大值是A. 6B. 5C. 4D. 3二、填空題 （每小題 2分，共 16 分）11. 計(jì)算： 48 37+53 35=12. 小何買了 4 本筆記本， 10 支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價(jià)為a 元，圓珠筆的單價(jià)為b 元?jiǎng)t小何共花元.（用含 a，b 的代數(shù)

4、式表示）13已知 |a 2| (b 3)2 0 ，則 ba=14.北京西站和北京南站是北京的兩個(gè)鐵路客運(yùn)中心，如圖，A,B,C 分別表示天安門、北京西站、北京南站，經(jīng)測(cè)量，北京西站在天安門的南偏西77方向，北京南站在天安門的南偏西18方向 .則 BAC=ABC15.元一次方程的解，則 a =16. 規(guī)定圖形 bac 表示運(yùn)算 a bx z y w .則+B是關(guān) 于的一直接寫出答案）17. 線段 AB=6，點(diǎn) C在直線 AB上， BC =4，則 AC 的長(zhǎng)度為18.在某多媒體電子雜志的某一期上刊登了 “正方形雪花圖案的形成 ”的演示案例： 作一個(gè)正方形 ,設(shè)每邊長(zhǎng)為 4a，將每邊四等分，作一凸一

5、凹的兩個(gè)邊長(zhǎng)為 次a 的小正方形，得到圖形如圖（2）所示，稱為第變化，再對(duì)圖（ 2）的每個(gè)邊做相同的變化， 得到圖形如圖（ 3），稱為第二次變化 .如此 連續(xù)作幾次，便可得到一個(gè)絢麗多彩的雪花 圖案如不斷發(fā)展下去到第 n 次變化時(shí)，圖 形的面積是否會(huì)變化， （填寫 “會(huì)”或者“不會(huì) ”），圖形的周長(zhǎng)為 . （1）第一次變化（3） 第二次變化三、解答題（本題共 54分，第 19，20題每題 6分， 第 21題 4分，第 2225 題每題 6 分，第 26，27題每題 7 分）19計(jì)算：1）28 6 2;20解方程：（1） 3（2x 1） 15;2）x71x221已知 3a 7b= 3 ，求代數(shù)式

6、 2(2a b 1) 5(a 4b) 3b 的值22. 作圖題：如圖，已知點(diǎn) A,點(diǎn) B,直線 l 及 l 上一點(diǎn) M. A（1）連接 MA，并在直線 l 上作出一點(diǎn) N，使得點(diǎn) N在點(diǎn) M 的左邊， 且滿足 MN=MA;（2）請(qǐng)?jiān)谥本€ l 上確定一點(diǎn) O，使點(diǎn) O到點(diǎn) A與點(diǎn) O到點(diǎn) B的距A離之和最短，并寫出畫圖的依據(jù) .MlBMlB23. 幾何計(jì)算：如圖，已知 AOB=40，BOC=3AOB，OD 平分 AOC，求 COD 的度數(shù) 解：因?yàn)?BOC=3 AOB， AOB=40所以 BOC= D所以 AOC= + B因?yàn)?OD 平分 AOC所以 COD = 1 224. 如圖 1, 線段

7、AB=10，點(diǎn) C, E, F 在線段 AB上.（1）如圖 2, 當(dāng)點(diǎn) E, 點(diǎn) F 是線段 AC和線段 BC 的中點(diǎn)時(shí)， 求線段 EF 的長(zhǎng) ;（2）當(dāng)點(diǎn) E, 點(diǎn) F 是線段 AB和線段 BC 的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)你寫出線段 EF 與線段 AC 之間的數(shù)量關(guān)系并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由A E C F B圖1A E C F B圖2A C B25. 先閱讀，然后答題阿基米德測(cè)皇冠的故事敘古拉國(guó)王艾希羅交給金匠一塊黃金，讓他做一頂王冠。王冠做成后，國(guó)王拿在手里覺(jué)得有點(diǎn)輕。他懷疑金匠摻了假，可是金匠以腦袋擔(dān)保說(shuō)沒(méi)有，并當(dāng)面拿秤稱，結(jié)果與原的金塊一樣重。國(guó)王還是有 些懷疑，可他又拿不出證據(jù)，于是把阿基米德叫，要他解決這

8、個(gè)難題。 回家后，阿基米德閉門謝客，冥思苦想，但百思不得其解。 一天，他的夫人逼他洗澡。當(dāng)他跳入池中時(shí)，水從池中溢了出。阿基米德聽(tīng) 到那嘩嘩嘩的流水聲，靈感一下子冒了出。他從池中跳出，連衣服都沒(méi)穿，就沖到街上，高喊著： 優(yōu)勒加！優(yōu)勒加！ （意為發(fā)現(xiàn)了） 。夫人這回可真著急了，嘴里嘟囔著 真瘋了，真瘋了 ，便隨后追了出去。 街上的人不知發(fā)生了什么事，也都跟在后面追著看。 原，阿基米德由澡盆溢水找到了解決王冠問(wèn)題的辦 法：相同質(zhì)量的相同物質(zhì)泡在水里，溢出的水的體積應(yīng)該相同。如果把王冠放到水了，溢出的水的體積 應(yīng)該與相同質(zhì)量的金塊的體積相同，否則王冠里肯定摻有假。阿基為德跑到王宮后立即找一盆水，又找

9、 同樣重量的一塊黃金，一塊白銀，分兩次泡進(jìn)盆里，白銀溢出的水比黃金溢出的幾乎要多一倍，然后他 又把王冠和金塊分別泡進(jìn)水盆里，王冠溢出的水比金塊多，顯然王冠的質(zhì)量不等于金塊的質(zhì)量，王冠里 肯定摻了假。在鐵的事實(shí)面前，金匠不得不低頭承認(rèn)，王冠里確實(shí)摻了白銀。煩人的王冠之謎終于解開(kāi) 了。小明受阿基米德測(cè)皇冠的故事的啟發(fā)，想要做以下的一個(gè)探究： 小明準(zhǔn)備了一個(gè)長(zhǎng)方體的無(wú)蓋容器和 A,B 兩種型號(hào)的鋼球若干 . 先往容器里加入一定量的水，如圖， 水高度為 30mm ，水足以淹沒(méi)所有的鋼球 .36mm ；把 3 個(gè) A 型號(hào)鋼球30mm30mm探究一：小明做了兩次實(shí)驗(yàn)，先放入3 個(gè) A 型號(hào)鋼球，水面的高

10、度漲到撈出，再放入 2 個(gè) B 型號(hào)鋼球，水面的高度恰好也漲到 36mm.由此可知 A 型號(hào)與 B 型號(hào)鋼球的體積比為 ；探究二：小明把之前的鋼球全部撈出，然后再放入 A 型號(hào)與 B 型號(hào) 鋼球共 10個(gè)后，水面高度漲到 57mm，問(wèn)放入水中的 A型號(hào)與 B 型號(hào)鋼 球各幾個(gè)？26. 對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù) a，b，c，d，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)（ a，b）與（ c， d）.我們規(guī)定：（a，b）（c，d） =bcad.例如：（ 1，2）（3，4） =2314=2 根據(jù)上述規(guī)定解決下列問(wèn)題：（1）有理數(shù)對(duì)（ 2，3）（3， 2）=;（2）若有理數(shù)對(duì)（ 3，21）（1，+1）=7，則 =;（3）當(dāng)滿足等

11、式（ 3，2 1） （，） =52 的是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)的值27如圖 1，在數(shù)軸上 A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 6, -6， DCE 90 （C與 O 重合， D點(diǎn)在數(shù)軸的正半 軸上）（ 1）如圖 1，若 CF 平分 ACE ，則 AOF ;（2）如圖 2，將 DCE 沿?cái)?shù)軸的 正半軸 向右平移 t（0t3）個(gè)單位后，再繞點(diǎn)頂點(diǎn) C逆時(shí)針 旋轉(zhuǎn) 30t 度，作 CF 平分 ACE ，此時(shí)記 DCF .當(dāng) t=1 時(shí)， ;猜想 BCE 和的數(shù)量關(guān)系，并證明 ;（3）如圖 3，開(kāi)始 D1C1E1 與 DCE 重合，將 DCE 沿?cái)?shù)軸的 正半軸 向右平移 t（0t3）個(gè)單位，再繞點(diǎn) 頂點(diǎn) C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

12、30t 度，作 CF 平分 ACE ，此時(shí)記 DCF ，與此同時(shí)，將 D1C1E1沿?cái)?shù)軸的 負(fù)半 軸向左平移 t（0t3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn) C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30t度，作 C1F1平分 AC1E1 ，記 D1C1F1，若與 滿足 20 ，請(qǐng)直接寫出 t 的值為 .DF-3 -2 -1 O(C)1 2 3 A 圖1D1圖3E1 EC1F1-3 -2 -1 O數(shù)學(xué)參考答案、選擇題：11.102 12 ;12. 4a 10b;16.8;17.2 或 10;三、解答題19（ 1） 40（2）-420（ 1） x=3（ 2） x 23 211113. 9;18.不會(huì)； 2n 3a.14. 59 ;15. 1;22. 作圖依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短B圖1A題號(hào)