初三數學試題及答案

1、TTA standaidization office TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C、選擇題：（本大題共10個小題，每小題2分，共20分）1.元二次方程疋-9二0的根是（）=3= y/3 C.兀=3.x2 =-3 D. x = >/3= - 32 二次函數y = x2的圖象向右平移3個單位，得到新的圖象的函數表達式是（）A. y = x2 + 3 B.y = x2 -3 C.y = （x + 3）D. y = （x-3）23.有一個盛水的容器現勻速地向容器內注水，最后把容器注滿：在注水過程 的任何時刻，容器中水面的高度如圖所示，圖中PQ為一線段，這個容器的形狀是（）4

2、在同一時刻的陽光下，小明的影子小乍的影那么在甲燈下M4、小明的影子比小強的影子長匸4?小明編學比小強海纟短丄C、小明的影子和小強的影子一樣長 D、無法判斷誰的影 子長5 .二次函數y二ax2+bx+c的圖象圖所示，則下列結論：a>0,b>0,c>0,其中正確的個數是（）6 .點尸（2, 3）關于*軸的對稱點為Q （m,n ），點Q關于Y軸的對稱點為M（x,y）,則點M關于原點的對稱點是（）A. (-2,3) B. (2, -3) C. (-2, -3) D. (2, 3)7. 將分別標有數字1, 4, 8的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上。隨機地抽取一張作為十位上的數字（不

3、放回），再抽取一張作為個位上的數字，能組成兩位數恰好 是T8”的概率為（）。A. 1/24688. 如圖，在同一坐標系中，正比例函數y= （a-l）x與反比例函數y二絲的圖象的x大致位置不可能是（）9. 已知（呂,）,（/,”）,（“，）是反比例函數y =的圖象上三點，且A； <0<x, <x3,X則兒兒，兒的大小關系是（）A. % <0 v兒 <兒B. yl>0>y2>yiC.< 0 < y3 < j2D. % > 0 > 兒 > 兒10 .把邊長為4的正方形ABCD的頂點C折到佔的中點M,折痕EF的長等于（

4、）（A） 2逅（B） 2羽（C） 3忑（D） V5二、仔細填一填（本小題共10小題，每小題2分，共20分）11 拋物線 y = -x2 3的頂點坐標為12. 在四邊形ABCD中，順次連接四邊中點E, F, G, H構成一個新的四邊形。請你對四邊形ABCD添加一個條件，使四邊形EFGH成為一個菱形。這個條件是 b c13. 若ab>0s ac<0,那么y= x- 一的圖象經過 象限。a a14. 3本小說，5本科技書和2本詩集，分類放在書架上，任意抽取緊挨著的2本書,這2本書是同一類的概率等于15. 已知二次函數尸a （x-2） 01,請你補充一個條件： .當x>2時，y隨x的

5、增大而減小.16. 在平行四邊形中，一個內角的平分線將對邊分成2cm和3cm,則這個平行四邊形的周長為17. 如圖，已知雙曲線尸嚴。）經過矩形OABC邊AB的中點F,交BC于點E,且四邊形OEBF的面積為2,則K二L1&已知等腰三角形面積為4療cn", 一腰上的高為2療on,則這條高與底邊的夾角為。19.已知y = OR5） £宀7是y關于x的反比例函數，且圖象在第二、四象限,則 m=.20 .小說達.芬奇密碼中的一個故事里出現了一串神秘排列的數，將這串令人費解的數按從小到大的順序排列為：1, 1, 2, 3. 5. 8,則這列數的第10個數是三、解答題：（本大題8

6、個小題，每小題10分，共80分）解答時每小題必須給出必 要的演算過程或推理步驟。了耳 +(sm30°)-2+3tan60°21 .（每小題5分,共10分）(1) 解方程 x:-2x-2 = 0(2)計算(cos45°-l)°22. 已知：如圖，矩形ABCD中，AE二DE, BE的延長線與CD的延長線相交于點F.求證：S 矩形 ABCD=SafkAE速度駛23. 海上巡邏艇在A處巡邏，突然接到上級命令，在北偏西30。方向且距離A近20海 里的B港口，有一艘走私艇沿著正東方方向以每小時50海里的 向公海，務必進行攔截巡邏艇馬上沿北偏東45。的方向快速追B好在

7、私快艇攔截住如圖7所示，試求巡邏艇的速度（結果取整數，參考 數據：/2 =, V3 =, y/6=.k124. （1）已知反比例函數歹=一當x=-時，y=-6,求出這個解析式；（4分）x3k（2）若一次函數尸mx-4的圖象與（1）中的反比例函數歹=一的圖象有交點，求m x的取值范圍。（6分）25. 閱讀理解：在一次數學興趣小組活動課上，師生有下面一段對話。老師：今天我們來探索如下方程仗一抒一5仗一 1）七4=0的解法。學生甲：老師，這個方程先去括號，再合并同類項不就行了嗎？老師：這樣，原方程就整理為/-7r+10=0變成了 4次方程，用現在的知 識我們能解答嗎？請同學們注意觀察方程的特點。學生

8、乙：我發(fā)現可以將r-7看作一個整體，然后設 H，那 么原方程可化為八5y+4=0,解得yi=l, y：=4.當y=l時，/7 =1、： £ = 2、：. x= ± 忑；當 y=4 時，£1=4,：.£=5, :.x= ± 45 ,故原方程的 解為 Xi=42 , X-=-y/2 , X3=j5 , Xi=-45 .老師：你的解法很好，上述解題過程，在由原方程得到方程0）的過程中，利用 法達到了解方程的目的，體現了轉化的數學思想。（2分）學生丙：老師，我發(fā)現用你所講的方法去解方程？-7*十10=0也行。同學們，你們掌握了這種方法嗎？下面這個方程你

9、能解嗎X-6 = 0. （8分）X35911y18146226. 某商場經營一批進價為2元一件的小商品，在市場 營銷中發(fā)現此商品的日銷售單價x元與日銷售y件之間 有如下關系： 根據表中提供的數據（1）在右圖直角坐標系中描出實數對（x, y）的對應點（2分）V71118-14-6-2035911 X（2）猜測并確定日銷售量y件與日銷售單價x元之間的函數關系式，并在右圖中畫出圖象;（4分）設經營此商品的日銷售利潤（不考慮其他因素）為P元,根據日銷售規(guī)律，試求出日銷售利潤P元與日銷售單價X元之間的函數關 系式，并求出日銷售單價X為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤。（4分）27.如圖，在梯形中，AD/

10、BC, C4平分ZBCD, DE/AC,交BC的延長 線于點& ZB = 2ZE .（1）求證：AB = DC ; （5 分）（2）若tgB = 2, AB = yf5,求邊BC的長.（5 分）2&如圖，在直角坐標平面內，函數y = - （x>0, /n是常數）的圖象經過4（1,4）, xB（a, b）,其中.過點A作x軸垂線，垂足為C,過點B作），軸垂線，垂足為D,連結4D, DC, CB .（1）若ABD的面積為4,求點B的坐標；（4分）（2）求證：DC/AB ; （2分）（3）當A£> = BC時，求直線的函數解析式.（4分）答案選擇題（每小題4分）

11、二填空題（每小題3分）11 (0,-3)12.對角線相等 13.、7二、三 M g <016. 14cm,16cm 17. 2 1& 30°, 60°三解答題（每小題10分）21 . （1）兀二:L+再 x2=l-（2） 3十再22 .略23.45 (46)海里/小時224. (1) y= (2)mM-2,且 mMO X25. 換元 2分設工二x那么原方程可化為y2-y6 = 0.1分解得 X=3, =-2.2 分當 y=3 時，£=3,-X= ± V3 ；2 分當 y=-2 時，£=-2,此時無實數解， 2分故原方程的解為x】=

12、&、&=_羽,1分26. (1)略 (2) y=24-2x(3) 727 . (1)證明DEf:.ZBCA = ZE . 1分CA平分ZBCD,ZBCD = 2ZBCA, 1分ZBCD = 2ZE, 1分又.ZB = 2ZE,:.ZB=ZBCD . 1分梯形ABCD是等腰梯形，即AB = DC. 1分(2)解：如圖3,作廿丄BC, DG丄BC,垂足分別為F，G,則AFDG .在 RtAAFB 中，tgB = 2, :.AF = 2BF 1分又.如5 = 6 RAB2 = AF2 + BF2,.5 = 4加 + 時得BF = . 1 分同理可知，在RtADGC中，CG = 1 1

13、分 v AD/BC, /. ZDAC=ZACBXv ZACB = ZACD, ZDAC=ZACD, :.AD = DC .v DC=AB = yf5 , AD = y/5 -AD/BC, AF/DG,二四邊形4FGD是平行四邊形，.FG = 4D = >/ .1分.BC = BF + FG + GC = 2皿.28. (1)解：.函數y = -(x>0, m是常數)圖象經過A(l,4), .加=4 1分 x設BD, AC交于點& 據題意，可得B點的坐標為”,訃點的坐標為(0,汀v«>l, :.DB = ay AE = 4-.由ZVIBD的面積為4,即卜卜-夕卜第 得“3, 點B的坐標為(3,扌證明：據題意，點C的坐標為(1,0), DE = l,4/«>!,易得ECU：, BE = a-l,BEDEa-1TAECEaa-1 aDC/AB(3) 解：.DC佔，.當AZ)= BC時，有兩種情況：當ADBC時，四邊形ADCB是平行四邊形，由(2)得，¥ =籌=。一1, . .a-l = l,得a = 2 . ub Ch點B的坐標是(2, 2) 設直線AB的函數解析式為y = kx+b,把點A, 3的坐標代入,4 = k + b1c = ?得:解得 廠;直線佔的函數解析式是尸-2"6