蘇教版初一數(shù)學(xué)下冊知識點

1、蘇教版初一數(shù)學(xué)下冊知識點【篇一：蘇教版初一數(shù)學(xué)下冊知識點】本資料為word 文檔，請點擊下載地址下載文 章來源 課件 w w第七章平面圖形的認(rèn)識（二）1第八章 冪的運算2第九章整式的乘法與因式分解3第十章二元一次方程組4第十一章一元一次不等式4第十二章證明9第七章平面圖形的認(rèn)識（二）一、知識點：1 、 “ 三線八角”如何由線找角：一看線，二看型。同位角是“f型；內(nèi)錯角是“ z ”型；同旁內(nèi)角是“u型。如何由角找線：組成角的三條線中的公共直線就是截線。2、平行公理：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。簡述：平行于同一條直線的兩條直線平行。補充定理：如果兩條直線都和第三條直線垂直

2、，那么這兩條直線也平行。簡述：垂直于同一條直線的兩條直線平行。3、平行線的判定和性質(zhì)：判定定理性質(zhì)定理條件結(jié)論條件結(jié)論同位角相等兩直線平行兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補4、圖形平移的性質(zhì)：圖形經(jīng)過平移，連接各組對應(yīng)點所得的線段互相平行（或在同一直線上）并且相等。5、三角形三邊之間的關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊；三角形的任意兩邊之差小于第三邊。若三角形的三邊分別為a、 b、 c，則6、三角形中的主要線段：三角形的高、角平分線、中線。注意：三角形的高、角平分線、中線都是線段。高、角平分線、中線的應(yīng)用。7、三角形的內(nèi)角

3、和：直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角。8、多邊形的內(nèi)角和：第八章 冪的運算冪（ power ）指乘方運算的結(jié)果。an 指將 a 自乘 n 次 （n 個 a 相乘）。把 an 看作乘方的結(jié)果，叫做a 的 n 次冪。對于任意底數(shù)a,b,當(dāng)m, n為正整數(shù)時，有am an=am+n （同底數(shù)窯相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加）（am）n=amn （窯的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘）（ab）n=anan （ 積的乘方,把積的每一個因式乘方,再把所得的冪相乘）a0=1（a中0）任何不等于0的數(shù)的0次窯等于1）a-n=1/an （a中

4、0）任何不等于0的數(shù)的-n次窯等于這個數(shù)的n次窯的倒數(shù) ）復(fù)習(xí)知識點：1 . 乘方的概念求 n 個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在中，a 叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)。2 .乘方的性質(zhì)（ 1 ）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪的正數(shù)。（ 2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0 的任何正整數(shù)次冪都是0。第九章 整式的乘法與因式分解一、整式乘除法單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù),相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.ac5 bc2=（ab） （c5 c2）=abc5+2=abc7 注：運算順序先乘方，后乘除，最后加減單項式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相

5、除作為商的因式,只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加 ,m(a+b+c)=ma+mb+mc 注：不重不漏，按照順序，注意常數(shù)項、負(fù)號.本質(zhì)是乘法分配律。多項式除以單項式, 先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加.多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn乘法公式：平方差公式:兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差. (a+b)(a-b)=a2-b2因式分解：把一個多項式化成幾個整式積的形式,也叫做把

6、這個多項式分解因式.因式分解方法:1 、提公因式法. 關(guān)鍵 : 找出公因式公因式三部分：系數(shù)(數(shù)字)一各項系數(shù)最大公約數(shù)；字母-各項 含有的相同字母；指數(shù)-相同字母的最低次數(shù)；步驟：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并確定另一因式需注意，提取完公因式后，另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致，這一點可用來檢驗是否漏項注意：提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡形式，即分解到 底”；如果多項式的第一項的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“ ”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的 x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2) 立方差公式3、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq因式分解三要素：(1 )分解對

7、象是多項式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式(2)因式分解必須是恒等變形；(3)因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系: 互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差添括號法則：如括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如括號前是負(fù)號各項都得改符號。用去括號法則驗證第十章 二元一次方程組1、含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程（linear equations of two unknowns） 。2、含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。3、二元一次方程組中兩個方程的公

8、共解叫做二元一次方程組的解。4、代入消元法：把二元一次方程中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再帶入另一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。5、加減消元法：當(dāng)方程中兩個方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.6、二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為審、找、歹h解、答 ” 五步，即：（ 1 ）審：通過審題，把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個未知

9、數(shù)；（ 2）找：找出能夠表示題意兩個相等關(guān)系；（ 3）列：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；（ 4）解：解這個方程組，求出兩個未知數(shù)的值；（ 5）答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案.第十一章一元一次不等式一元一次不等式重點：不等式的性質(zhì)和一元一次不等式的解法。難點：一元一次不等式的解法和一元一次不等式解決在現(xiàn)實情景下的實際問題。知識點一：不等式的概念1. 不等式：用N”或“0；）及”或“）等不等號表示大小關(guān)系的式子，叫做不 等式.用“春示不等關(guān)系的式子也是不等式.要點詮釋：（1） 不等號的類型:“族作 不等于，它說明兩個量之間的關(guān)系是不等的，但不能明確兩

10、個量誰大誰小；非負(fù)數(shù) ”、(2) 要正確用不等式表示兩個量的不等關(guān)系，就要正確理解“非正數(shù) ”、 “不大于 ”、 “不小于 ”等數(shù)學(xué)術(shù)語的含義。2不等式的解： 能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。要點詮釋： 由不等式的解的定義可以知道，當(dāng)對不等式中的未知數(shù)取一個數(shù)， 若該數(shù)使不等式成立，則這個數(shù)就是不等式的一個解，我們可以和 方程的解進(jìn)行對比理解，一般地，要判斷一個數(shù)是否為不等式的解， 可將此數(shù)代入不等式的左邊和右邊利用不等式的概念進(jìn)行判斷。3不等式的解集：一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。求不等式的解集的過程叫做解不等式。如：不等式 x-41的 解集是xv

11、5.不等式的解集與不等式的解的區(qū)別：解集是能使不等式 成立的未知數(shù)的取值范圍,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知數(shù)的值. 二者的關(guān)系是: 解集包括解,所有的解組成了解集。要點詮釋：不等式的解集必須符合兩個條件：(1)解集中的每一個數(shù)值都能使不等式成立；(2)能夠使不等式成立的所有的數(shù)值都在解集中。知識點二：不等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)1 ：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變。符號語言表示為：如果，那么 ?；拘再|(zhì)2：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。符號語言表示為：如果，并且 ，那么 (或 )?；拘再|(zhì)3：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一

12、個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。符號語言表示為：如果，并且 ，那么 (或 )要點詮釋：(1)不等式的基本性質(zhì)1 的學(xué)習(xí)與等式的性質(zhì)的學(xué)習(xí)類似，可對比等式的性質(zhì)掌握；(2)要理解不等式的基本性質(zhì)1 中的 “同一個整式”的含義不僅包括相同的數(shù)，還有相同的單項式或多項式；(3)不等號的方向不變 指的是如果原來是 及，那么變化后仍是 及”；如果原來是那么變化后仍是不等號的方向改變”指的是如果原來是那么變化后將成為 之”；如果原來是 y那么變化后將成為“藝”(4)運用不等式的性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形時，要特別注意性質(zhì)3，在乘 (除 )同一個數(shù)時，必須先弄清這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，要記住不等號的方向一定要

13、改變。知識點三：一元一次不等式的概念只含有一個未知數(shù)，且含未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1 ，系數(shù)不為0. 這樣的不等式，叫做一元一次不等式。要點詮釋：(1)一元一次不等式的概念可以從以下幾方面理解：左右兩邊都是整式(單項式或多項式)； 只含有一個未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)為1 。(2)一元一次不等式和一元一次方程可以對比理解。相同點：二者都是只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)都是1 ，左右兩邊都是整式；不同點：一元一次不等式表示不等關(guān)系(用4”、之”、“幺” “W連接)，一元一次方程表示相等關(guān)系(用連接)。知識點四：一元一次不等式的解法1 . 解不等式：求不等式解的過程叫做解不等式。2

14、.一元一次不等式的解法：與一元一次方程的解法類似，其根據(jù)是不等式的基本性質(zhì)，解一元一次不等式的一般步驟為：(1)去分母；(2)去括號；(3)移項； (4)合并同類項；(5)系數(shù)化為1.要點詮釋：( 1 )在解一元一次不等式時，每個步驟并不一定都要用到，可根據(jù)具體問題靈活運用(2)解不等式應(yīng)注意：去分母時，每一項都要乘同一個數(shù)，尤其不要漏乘常數(shù)項；移項時不要忘記變號；去括號時，若括號前面是負(fù)號，括號里的每一項都要變號；在不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向要改變。3 .不等式的解集在數(shù)軸上表示：在數(shù)軸上可以直觀地把不等式的解集表示出來，能形象地說明不等式有無限多個解，它對以后正確確

15、定一元一次不等式組的解集有很大幫助。要點詮釋：在用數(shù)軸表示不等式的解集時，要確定邊界和方向：（ 1 ）邊界：有等號的是實心圓圈，無等號的是空心圓圈；（2）方向：大向右，小向左規(guī)律方法指導(dǎo)（包括對本部分主要題型、思想、方法的總結(jié)）1 、不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)。（性質(zhì)2 、 3 要倍加小心）2、檢驗一個數(shù)值是不是已知不等式的解，只要把這個數(shù)代入不等式，然后判斷不等式是否成立，若成立，就是不等式的解；若不成立，則就不是不等式的解。3、解一元一次不等式是一個有目的、有根據(jù)、有步驟的不等式變形，最終目的是將原不等式變?yōu)榛?的形式，其一般步驟是：（1 ）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4

16、）合并同類項；（5）化未知數(shù)的系數(shù)為1 。這五個步驟根據(jù)具體題目，適當(dāng)選用，合理安排順序。但要注意，去分母或化未知數(shù)的系數(shù)為1 時，在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個非零數(shù)時，如果是個正數(shù)，不等號方向不變，如果是個負(fù)數(shù)，不等號方向改變。解一元一次不等式的一般步驟及注意事項變形名稱具體做法注意事項去分母在不等式兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)（1 ）不含分母的項不能漏乘（ 2）注意分?jǐn)?shù)線有括號作用，去掉分母后，如分子是多項式，要加括號（3）不等式兩邊同乘以的數(shù)是個負(fù)數(shù)，不等號方向改變。去括號根據(jù)題意，由內(nèi)而外或由外而內(nèi)去括號均可（1 ）運用分配律去括號時，不要漏乘括號內(nèi)的項（2）如果括號前是“” 號，

17、去括號時，括號內(nèi)的各項要變號移項把含未知數(shù)的項都移到不等式的一邊（通常是左邊），不含未知數(shù)的項移到不等式的另一邊移項（過橋）變號合并同類項把不等式兩邊的同類項分別合并，把不等式化為或 的形式合并同類項只是將同類項的系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變。系數(shù)化 1 在不等式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，若 且 ，則不等式的解集為 ；若 且 ，則不等式的解集為；若 且 ，則不等式的解集為；若且 ，則不等式的解集為；（ 1 ）分子、分母不能顛倒（ 2）不等號改不改變由系數(shù)的正負(fù)性決定。（ 3）計算順序：先算數(shù)值后定符號4、將一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，是數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn)，要注意的是“三定

18、”：一是定邊界點，二是定方向，三是定空實。5、用一元一次不等式解答實際問題，關(guān)鍵在于尋找問題中的不等關(guān)系，從而列出不等式并求出不等式的解集，最后解決實際問題。6、常見不等式的基本語言的意義：（ 1 ） ，則 x 是正數(shù)；（ 2），則 x 是負(fù)數(shù)；（ 3），則 x 是非正數(shù)；（ 4） ，則 x 是非負(fù)數(shù)；（ 5），則 x 大于y；（ 6），則 x 小于 y；（ 7 ），則 x 不小于 y； （ 8） ，則 x 不大于y；（9）或，則x, y同號；（10）或，則x, y異號；（ 11 ）x，y 都是正數(shù)，若，則；若，則；（12） x，y 都是負(fù)數(shù)，若，則；若，則第十二章證明目標(biāo)：1 . 掌握定義、

19、命題、定理、逆命題、互逆命題等概念，知道一個命題是真命 題，它的逆命題不一定是真命題。2 .基本事實是其真實性不加證明的真命題，弄清真命題與定理的區(qū)別。3 .會用舉反例說明一個命題是假命題；掌握三角形內(nèi)角和定理的證明。重點：定義、命題、定理、逆命題、互逆命題等概念的理解與運用難點：會用舉反例說明一個命題是假命題；掌握三角形內(nèi)角和定理的證明。內(nèi)容：1. 以基本事實：“同位角相等，兩直線平行”證明： （1） “內(nèi)錯角相等，兩直線平行”、 “同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”、 “平行于同一條直線的兩條直線平行”2.基本事實：“過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行”“兩直線平行，同位角相等”證明：（

20、 1 ）兩只相平行，內(nèi)錯角相等（ 2）兩只相平行，同旁內(nèi)角互補（ 3）三角形內(nèi)角和定理”（ 4）直角三角形的兩個銳角互余（ 5）有兩個銳角互余的三角形是直角三角形（ 6）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個外角的和文章來源 課件 w w上一篇教案：下一篇教案：【篇二：蘇教版初一數(shù)學(xué)下冊知識點】第七章平面圖形的認(rèn)識（二 ） 一、平行線1 、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義兩條線（a,b）被第三條（c）直線所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方，把這種位置關(guān)系的角稱為同位角（corresponding angles） 如圖： 1 均為同位角。兩條線（a,b）被第三條（c）直線所截，兩個角分別在截線的兩側(cè)

21、，且在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角。如圖：1均為同位角。兩條線（a,b）被第三條（c）直線所截，兩個角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角（interior angles thesameside ） 均為同位角。2、平行線的性質(zhì)（1 ）兩直線平行,同位角相等。（ 2）兩直線平行,內(nèi)錯角相等。（ 3）兩直線平行,同旁內(nèi)角互補。3、平行線的判定（1 ）同位角相等,兩直線平行。（ 2）內(nèi)錯角相等,兩直線平行。（ 3）同旁內(nèi)角互補,兩直線平行。（ 4）平行于同一直線的兩直線平行。4、平移平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離

22、，這樣的圖形運動叫做圖形的平移（translation ）， 簡稱平移。5、平移的性質(zhì) 經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等；平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向（平移前后的兩個圖形是全等形）。（ 1 ）圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化; （ 2）圖形平移后，對應(yīng)點連成的線段平行且相等（或在同一直線上）（ 3）多次平移相當(dāng)于一次平移。（ 4）多次對稱后的圖形等于平移后的圖形。（ 5）平移是由方向，距離決定的。（ 6）經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點所連接的線段平行且相等。二、三角形1 、由三條不在同一直線上

23、的三條線段首尾依次相接組成的圖形叫做三角形。2、三角形的性質(zhì)1）三角形的任意兩邊之和大于第三邊（由此得三 角形的兩邊的差一定小于第三邊）2）三角形三個內(nèi)角的和等于180 度（在三角形中至少有一個角大于等于60 度，也至少有一個角小于等于60度）（一個三角形的3個內(nèi)角中最少有2個銳角）3） 直角三角形的兩個銳角互余 4）三角形的一個外角等于與它不相鄰 的兩個內(nèi)角之和（三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角）5）等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一 創(chuàng)新教育（？?？ 6）三角形的三條角平分線交于一點，三條高線的所在直線交于一點，三條中線交于一點7）三角形的外角和是36

24、0 8 ）等底等高的三角形面積相等9）三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。1 0 ）三角形具有穩(wěn)定性。3、三角形的分類4、三角形的有關(guān)定義1）三角形的高：在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高線，簡稱為高。三角形的三條高交于一點，這一點叫三角形的垂心。垂心到三角形三個頂點的距 離相等2）三角形的角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫三角形的角平分線。（也叫三角形的內(nèi)角平分線。）三角形的三條角平分線都在三角形的內(nèi)部，并交于一點這一點叫三角形的內(nèi)心。三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等 3）三角形的

25、中線：三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。三角形的三條中線在三角形的內(nèi)部，并交于一點，這一點叫三角形的重心。每條三角形中線分得的兩個三角形面積相等。三、多邊形1、多邊形：由三條或三條以上的線段首位順次連接所組成的封閉圖形叫做多邊形。按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，多邊形可以分為正多邊形和非正多邊形、凸多邊形及凹多邊形等。2、單項式：由數(shù)字與字母或字母與字母的相乘組成的代數(shù)式叫做 單項式（單獨的一個數(shù)字或字母也是單項式）。單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)。創(chuàng)新教育（？?？不是單項式。2 ）單獨的一個數(shù)字或字母也是單項式。例如，1 2y 也是單

26、項式。如果一個單項式，只含有字母因數(shù)，如 果是正數(shù)的單項式系數(shù)為 1,如果是負(fù)數(shù)的單項式系數(shù)為一 1. 3）單項式書寫規(guī)則：數(shù)與字母相乘時，數(shù)在字母前；乘號可以省略為點或不寫；除法的式子可以寫成分?jǐn)?shù)式；帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù)3、多項式：若干個單項式的和組成的式子叫做多項式（減法中有：減一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)）。多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。4、整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。5、同類項：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項。

27、6、合并同類項：多項式中的同類項可以合并，叫做合并同類項，合并同類項的法則是：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。7、去、添括號法則1）括號前是十號，把括號和它前面的+號去掉后，原括號里各項的符號都不改變。2）括號前是-號 ,把括號和它前面的-號去掉后,原括號里各項的符號都要改變。（改成與原來相反的符號） 3）若括號前是數(shù)字因數(shù)時,應(yīng)利用乘法分配律先將數(shù)與括號內(nèi)的各項分別相乘再去括號4）遇到多層括號一般由里到外，逐層去括號，也可由外到里.數(shù)-的個數(shù).8、單項式乘單項式 , 把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式

28、。9、單項式乘多項式，就是根據(jù)乘法分配律，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加。1 0、多項式乘多項式，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。二、乘法公式1、完全平方公式：（ab）三、因式分解1、公因式：各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式。2、因式分解（分解因式）factorization :把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫作分解因式。3、因式分解的方法：提公因式法：如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。運用公式法：運用乘

29、法公式把一個多項式因式分解的方法叫運用公式法。分組分解法：把各項適當(dāng)分組，先使分解因式能分組進(jìn)行，再使分解因式在各組之間進(jìn)行十字相乘法：有些二次三項式，可以把第一項和第三項的系數(shù)分別分解為兩個數(shù)之積，然后借助畫十字交叉線 的方法，把二次三項式進(jìn)行因式分解，這種方法叫十字相乘法.4、因式分解和整式乘法是互逆的兩種運算。5、通常，把一個多項式分解因式，應(yīng)先提公因式，再應(yīng)用公式法，或者其他方法。進(jìn)行多項式因式分解時，必須把每一個因式都分解到不能再分解為止。第十章二元一次方程組1、含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是的方程叫做二元一次方程（linearequations two 創(chuàng)新教育（？?

30、？ 2、含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。3、二元一次方程組中兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。4、代入消元法：把二元一次方程中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再帶入另一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。5、加減消元法：當(dāng)方程中兩個方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加 減消元法，簡稱加減法.6、二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步

31、，即：（ 1 ）審：通過審題，把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個未知數(shù)；（ 2）找：找出能夠表示題意兩個相等關(guān)系；（ 3）列：根據(jù)這兩個相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；（ 4）解：解這個方程組，求出兩個未知數(shù)的值；（ 5）答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案.第十一章 圖形的全等1、能完全重合的圖像叫做全等圖形。兩個圖形全等，它們的形狀和大小都相同。2、兩個能重合的三角形叫全等三角形。3、全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。4、三角形全等的判定：1）三組對應(yīng)邊分別相等的兩個三角形全等（簡稱sss 或 “邊邊邊 ”） 。2）有兩邊及

32、其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（sas 或 “邊角邊”） 。3）有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（asa 或 “角邊角”） 。4）有兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（aas 5 ）三條中線（或高、角平分線）分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。6）在全等的判定中，沒有aaa 角角角和ssa（ 特例：直角三角形為hl ，屬于ssa） 邊邊角，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。5、直角三角形全等的判定：1）斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（簡稱hl 或 “斜邊直角邊”） 。第十二章數(shù)據(jù)在我們周圍1、普查：為一特定的目的而對所有考察對象所做的全面調(diào)查叫做普查。2、抽樣調(diào)查：為

33、一特定的目的而對部分考察對象所做的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查。3、總體：所考查對象的全體叫做總體。4、個體：組成總體的每一個考查對象叫做個體。5、樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。6、容量：樣本中個體的數(shù)目叫做樣本的容量。7、扇形統(tǒng)計圖：以整個圓面積代表統(tǒng)計項目的總體，每一統(tǒng)計項目分別用圓中不同扇形面積表示，扇形面積占圓面積的百分之幾就代表該統(tǒng)計項目占總體的百分之幾，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。在扇形統(tǒng)計圖中，扇形圓心角度數(shù)=該部分的百分比360 8、折線統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化的

34、統(tǒng)計圖叫做折線統(tǒng)計圖。9、條形統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來，這樣的統(tǒng)計圖叫做條形統(tǒng)計圖。1 0、扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比；折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。創(chuàng)新教育（？?？ 1 1、頻數(shù)：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù)。1 2、頻率：頻數(shù)與總次數(shù)的比值稱為頻率。1 3、組距：每組的最高數(shù)值與最低數(shù)值之間的距離。在分組整理統(tǒng)計量數(shù)時,組的大小可因系列內(nèi)量數(shù)的全距及所要劃分的組數(shù)的不同而有所不同。每一組的最小限度叫做下限,最大限度叫做上限。下限和上限之

35、間的距離, 即為組距。1 4、頻數(shù)分布表：將一組計量資料按觀察值大小分為不同組段，然后將各觀察值歸納到各組段中，最后清點各組段的觀察值個數(shù)（稱頻數(shù)），以表格形式表示之，稱為頻數(shù)分布表，又稱“頻次分布表”，簡稱 “頻數(shù)表 ”。1 5、頻數(shù)分布直方圖：通過長方形的高代表對應(yīng)組的頻數(shù)與組距的比（因為比是一個常數(shù)，為了畫圖和看圖方便，通常直接用高表示頻數(shù)），這樣的統(tǒng)計圖稱為頻數(shù)分布直方圖第十三章數(shù)據(jù)在我們周圍 1 、不可能事件：在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生，這樣的事情是不可能事件。2、必然事件：在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定會發(fā)生，這樣的事情是必然事件。3、隨機事件：

36、在一定條件下，有些事情我們事先無法確定它會不會發(fā)生，這樣的事情是隨機事件。4、不可能事件和必然事件都是確定事件。5、概率：隨機事件發(fā)生的可能性有大有小。一個事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值稱為這個事件的概率。如果用A表示一個時間，那么我們就用P （A）表示事件A發(fā)生的概率。6、通常規(guī)定，必然事件A發(fā)生的概率是1 ,記作P （A） =1 ;不可能事件A發(fā)生的概率為0 ,記作P （A） =0; 隨機事件A發(fā)生的概率P （A）是0和1之間的一個數(shù)。（概率為0的事件不一定為不可能事件7、對于一個隨機事件，它發(fā)生的概率是由它自身決定的，并且是客觀存在的，概率是隨機事件自身的屬性。它反映這個隨機事件發(fā)生的可能性大小