高考呼喚創(chuàng)造性思維走進(jìn)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂（上送）

1、高考呼喚創(chuàng)造性思維走進(jìn)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂廣東省臺(tái)山市第一中學(xué) 甄新寧內(nèi)容摘要 面對(duì)蕓蕓高三學(xué)生埋頭苦學(xué)數(shù)學(xué)，但成績(jī)停滯不前的局面，給我們廣大的教師們提出了一個(gè)重要的課題。面對(duì)這一問題，本文提出了在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中創(chuàng)造性的關(guān)鍵作用，并探討了一些如何讓創(chuàng)造性思維走進(jìn)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂的一些途徑。關(guān)鍵詞 創(chuàng)造性思維 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂一、創(chuàng)造性思維的定義及其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義所謂創(chuàng)造性思維，是指人在創(chuàng)造活動(dòng)中或者需要在創(chuàng)造性地解決問題的情境中所表現(xiàn)出來的有創(chuàng)見性的思維。數(shù)學(xué)是一門思維科學(xué)，它在訓(xùn)練學(xué)生思維方面是其他學(xué)科無法替代的。創(chuàng)造性思維是數(shù)學(xué)中最可貴的、層次最高的思維品質(zhì)，它是創(chuàng)造力的核心。高三的學(xué)生具有

2、一定的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，他們對(duì)事物的理解不再單一，力求成為主動(dòng)的探索者、發(fā)現(xiàn)者和選擇者躍。因此，以調(diào)動(dòng)學(xué)生發(fā)散思維為指導(dǎo)思想，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力為目標(biāo)的課堂教學(xué)體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)思想，有利于學(xué)生各方面能力的發(fā)展，但這種教學(xué)理念在目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中僅僅出現(xiàn)在高一和高二的部分課堂上，消失在高三的課堂中。三、高考呼喚創(chuàng)造性思維回顧教過的學(xué)生，一些課堂上很認(rèn)真記筆記，課后也很勤奮地做練習(xí)的學(xué)生，在高考的表現(xiàn)都很平庸。這是因?yàn)槟壳案呖嫉拿}正從知識(shí)立意轉(zhuǎn)向能力立意，命題的范圍要求遵循教學(xué)大綱，又不拘泥教學(xué)大綱，不再刻意追求知識(shí)的復(fù)蓋率，客觀性的命題的比率已有所減少，而且增加了應(yīng)用型和能力型的試題，需要

3、學(xué)生抓住問題的實(shí)質(zhì)，對(duì)試題提供的信息進(jìn)行分檢、組合、加工，尋找解題的方法。這樣的試題，難有現(xiàn)成的方法與模式套用，要求學(xué)生的思維不能過于局限，而要活躍，要富有創(chuàng)造性。所以我們必須承認(rèn)高考呼喚創(chuàng)造性思維。那么，如何讓創(chuàng)造性思維走進(jìn)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂呢？四、如何讓創(chuàng)造性思維走進(jìn)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂（一）教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，提高自身的素質(zhì)。在高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，把課堂變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、研究，親身感悟、體驗(yàn)的地方，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。所以作為一名高三的教師要不斷地提高自身的素質(zhì)，加強(qiáng)教育理論的學(xué)習(xí)和教學(xué)方法的研究，無論備教材、備學(xué)生、備教法都要考慮學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。因此教師要深入研

4、究教材，要善于對(duì)學(xué)生所學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)空間的組合，幫助學(xué)生啟動(dòng)創(chuàng)造性思維，從多角度，多方位地思考問題。（二）營(yíng)造創(chuàng)造性思維的課堂氛圍。在緊張的高三復(fù)習(xí)中，教師更應(yīng)要通過多種手段來激發(fā)學(xué)生的興趣，采用集體教學(xué)與結(jié)對(duì)子合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的形式，不同難度的問題提問不同程度的學(xué)生，使學(xué)生積極地參與到課堂的思考活動(dòng)。同時(shí)，教師要尊重學(xué)生，多給予他們鼓勵(lì)性的表情和多對(duì)他們講激勵(lì)性話語(yǔ)，并鼓勵(lì)學(xué)生大膽地"表現(xiàn)自己"。比如，在教學(xué)生求，與的解集時(shí)，我做了推廣：；，或，但在解不等式時(shí)，我又是按課本中分區(qū)間討論的方法講解的，過程冗長(zhǎng)。很快就有一名學(xué)生對(duì)此解法表示異議。他的解題過程是：原不等式 當(dāng)

5、時(shí)我馬上對(duì)這位學(xué)生給予充分肯定，并指出：這種解法突破了常規(guī)的思維模式，創(chuàng)造性地運(yùn)用所學(xué)過的知識(shí)解決問題。從此以后，沒想到那位學(xué)生便對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，課后常常與我討論一題多解問題。這樣，學(xué)生有了興趣，增強(qiáng)了自信，就會(huì)促進(jìn)了學(xué)生構(gòu)建水平的提高，進(jìn)而發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)造力，有利于養(yǎng)成樂思，善思，勤思和敢思的思維。（三）運(yùn)用創(chuàng)造性思維提高學(xué)生一題多解的能力（1）合理選題，提高興趣一堂例題多解教學(xué)課成功與否的關(guān)鍵在于學(xué)生參與的程度，而學(xué)生的參與和例題的選取有密切的關(guān)系，在高三例題多解教學(xué)中，要以復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)為目標(biāo)，設(shè)計(jì)高質(zhì)量的例題，過難不切合學(xué)生的實(shí)際水平，過易又不能激發(fā)起學(xué)生解題的欲望。所以在選題時(shí)

6、，教師既要兼顧差生能力水平，又要讓優(yōu)生有一個(gè)思維創(chuàng)新的機(jī)會(huì)。只有這樣才能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生一旦對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，就會(huì)積極投入到課堂活動(dòng)中，思維也就會(huì)活躍起來。（2）通過課堂討論，激活學(xué)生的創(chuàng)造性思維創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于例題多解教學(xué)開展的氛圍，要建立良好的例題多解教學(xué)氛圍，教師如何發(fā)揮主導(dǎo)作用是關(guān)鍵。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)成為參與者、促進(jìn)者、調(diào)控者，而不應(yīng)當(dāng)成為課堂的主宰。當(dāng)學(xué)生思維有障礙時(shí)，給予啟發(fā)性提示，當(dāng)學(xué)生回答走題時(shí)，給予點(diǎn)撥，必要時(shí)提出促使解題深入的發(fā)展性意見。同時(shí)適當(dāng)組織課堂討論，圍繞解題過程中出現(xiàn)的問題，讓學(xué)生發(fā)表見解、互相討論。實(shí)踐證明，課堂討論為師生之間、同學(xué)之間的多向交流提供了

7、廣闊的平臺(tái)，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增進(jìn)知識(shí)的理解。當(dāng)然，如果課堂討論組織不好，也會(huì)出現(xiàn)一些消極現(xiàn)象；但如果教師控制過多，會(huì)使課堂討論流于形式。我曾經(jīng)設(shè)計(jì)這樣一道多解填空題：“已知Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)的和，Sp=Sq（pq）。則Sp+q= 。”大多數(shù)同學(xué)都給出兩種解法：解法1（基本量法）：由及Sp=Sq（pq），代入得。，代入即得Sp+q=0。解法2（函數(shù)思想）：Sn可表示為關(guān)于n的二次函數(shù)，其對(duì)稱軸為，由圖可知其與x軸的交點(diǎn)處于x=0。另一點(diǎn)處于x=p+q，故Sp+q=0。在例題多解課堂時(shí)，我首先讓兩位學(xué)生板書這兩種解法，一方面提高課堂效率，另一方面引導(dǎo)課堂教學(xué)和諧的發(fā)展。學(xué)生大都運(yùn)

8、用第二種解法，但通過這兩種解法的比較，學(xué)生自然會(huì)發(fā)現(xiàn)用函數(shù)圖象法更為簡(jiǎn)潔、直觀，表現(xiàn)出圖象解題的優(yōu)越性，有利于優(yōu)化學(xué)生的思維。但基于基本量法在數(shù)列解題中的地位，在對(duì)解法1的分析中，教師切不可將其一筆帶過。同樣從等差數(shù)列前n項(xiàng)的和Sn的幾種表示形式中，教師不僅可引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，深化數(shù)學(xué)知識(shí)，鞏固等差數(shù)列的基本量法，更重要的是讓學(xué)生通過比較、分析，進(jìn)而學(xué)會(huì)選擇。學(xué)生在此基礎(chǔ)上得到以下兩種解法：解法3（優(yōu)化基本量法）：由及Sp=Sq（pq），代入得，代入即得Sp+q=0。注：雖然也為基本量法，但解題過程得以簡(jiǎn)化，同時(shí)表現(xiàn)了整體代換的思想。解法4（函數(shù)思想的一種變式）：。G波利亞在數(shù)學(xué)與猜想一書中

9、說：“特殊化和類比是獲得發(fā)現(xiàn)的偉大源泉”。特殊化不僅是解選擇題與填空題簡(jiǎn)便易行的常用方法，也是探索思路，發(fā)現(xiàn)問題的向?qū)?，尤其是通過挖掘問題中隱含的特殊條件和內(nèi)在聯(lián)系，誘發(fā)學(xué)生的直覺，進(jìn)而培養(yǎng)他們的直覺思維。解法5：構(gòu)造數(shù)列-3，-2，-1，0，1，2，3，4，令p=2，q=5，S2=S5=-5，則S7=0?？赏频肧p+q=0。作為一種填空題的特殊解決方法真可謂妙不可言，教師豈能讓這樣的教學(xué)時(shí)機(jī)流失，放棄一次培養(yǎng)學(xué)生特殊化能力的絕佳機(jī)會(huì)！學(xué)生在獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，在課堂上展示自己的思維方法及過程，課堂氣氛活躍，學(xué)生思維得以升華。當(dāng)學(xué)生的思維不斷地處于“憤”“悱”的狀態(tài)時(shí)，此時(shí)學(xué)生的創(chuàng)造性思維得以激

10、發(fā)。解法6（構(gòu)造方程）：由和可把p、q看做方程的兩根。此時(shí)，代入方程，即Sp+q=0。學(xué)生的解題方法有時(shí)是教師始料不及的，所以在教學(xué)過程中教師要善于了解學(xué)生的思維動(dòng)態(tài)，運(yùn)用藝術(shù)的教學(xué)手段給學(xué)生以鼓勵(lì)，喚醒其創(chuàng)造的欲念，抓住關(guān)鍵，及時(shí)點(diǎn)撥，指明方向，促使思維起連鎖反應(yīng)，但是學(xué)生思維也有其局限性，不可能面面俱到，比如在說明用函數(shù)觀點(diǎn)做數(shù)列題時(shí)，教師如不多加引導(dǎo)，學(xué)生很難聯(lián)想到數(shù)列成等差數(shù)列，其圖象應(yīng)是一條直線上的點(diǎn)，以此為思維起點(diǎn)，探索新的解題方法。解法7：設(shè)點(diǎn)，三點(diǎn)共線，則整理得。 學(xué)生通過參與課堂的討論，激活了他們的創(chuàng)造性思維，開闊他們解題思路，從而提高他們解決問題的能力，適應(yīng)目前高考的命題方向，有助于提高高考數(shù)學(xué)成績(jī)。綜上所述，無論是在高一、高二的新知識(shí)講解中，還是在高三復(fù)習(xí)課堂中，教師應(yīng)多多鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維，因?yàn)檫@能使我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不再是教師“滿堂灌”的舞臺(tái)；學(xué)生不再死記硬背、生搬硬套數(shù)學(xué)知識(shí)，通過溫故、聯(lián)想、 求同、求異、理解和發(fā)散，有力地促使學(xué)生廣泛、靈活地思考，增強(qiáng)學(xué)生的想象力和應(yīng)變能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏銳性、流暢性、變通性、獨(dú)創(chuàng)性及周密性，符合目前高考發(fā)展的形式，也符合人才培養(yǎng)的需要。