小學(xué)數(shù)學(xué)必背知識點匯總(共20頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)數(shù)學(xué)必背知識點匯總 基本性質(zhì)                                小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。比的基

2、本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。比例尺=圖上距離÷實際距離（單位要相同）商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），商的大小不變。一公式路程=速度×時間總路程=速度和×相遇時間追及時間=路程差÷速度差平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)工作量=工作時間×工作效率總價=單價×數(shù)量長方形的周長=(長+寬)×2正方形的周長=邊長×4圓形的周長=直徑× (半徑×2× )長方形面積=長

3、×寬正方形面積=邊長×邊長平行四邊形的面積=底×高三角形面積=底×高÷2梯形面積=(上底+下底)×高÷2圓形面積=半徑×半徑×扇形面積=圓柱體側(cè)面積=底面周長×高圓柱體表面積=側(cè)面積+底面積×2即：正方體面積=棱長×棱長×6長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2長方體有12條棱：4條長，4條寬，4條高，六個面；正方本有12條棱：每條棱都相等，有六個面，每個面都相等。長立方體體積=長×寬×高 

4、   正方體體積=棱長×棱長×棱長當(dāng)賺錢時賣價=成本×(1+賺率)求賺了多少=成本×賺率成本=賣價÷(1+賺率)賺率=(賣價-成本)÷成本×100%當(dāng)賠錢時賣價=成本×(1-賠率)求賠了多少=成本×賠率成本=賣價÷(1-賠率)賠率=(成本-賣價)÷成本×100%打折時賣價=原價×折扣率減價=原價×(1-折扣率)原價=賣價÷折扣率折扣率=賣價/原價×100%稅后利息=本金×存款時間×利率×

5、（1-20%）二運算意義加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和 另一個加數(shù) 被減數(shù)減數(shù)=差被減數(shù)差=減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)一個因數(shù)×一個因數(shù)=積一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)被除數(shù)=除數(shù)×商三運算定律及性質(zhì) 加法交換律：abba           加法結(jié)合律：abca(bc)      加減法的速算法：abacd 、 abacd   

6、;   減法的性質(zhì)：abca（bc） 乘法交換律：a×bb×a      乘法結(jié)合律：a×b×ca×(b×c)     乘法分配律：(ab) ×ca×cb×c     積不變的性質(zhì)：a×b(a×c)×( b÷c)   除法的性質(zhì)：a÷b÷ca÷(b×c)

7、60;     商不變的性質(zhì)：a÷b(a÷c) ÷(b÷c)、a÷b(a×c) ÷(b×c) 四數(shù)的整除1約數(shù)和倍數(shù)：如果數(shù) a 能被數(shù) b 整除，a就叫做 b 的倍數(shù)，b就叫做 a 的約數(shù)。（如：20÷5=4  20是5的倍數(shù)；5是20的約數(shù)）2質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)除了1和它本身，不再有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素數(shù)）。（如：3、5、7、11、13）3合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身，還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。  （如：4、6、8、

8、9、12、15）4互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。  （如：5和6）五計量單位及其進率1長度單位1千米=1000米  1米=10分米      1分米=10厘米      1厘米=10毫米      1米=100厘米=1000毫米2面積單位1平方千米=100公頃             &

9、#160;   1公頃=1000平方米                    1平方米=100平方分米   1平方分米=100平方厘米             1平方厘米=100平方毫米3重量單位   1噸=1000千克

10、         1千克=1000克          1千克=1公斤=2市斤4體積（容積）單位1立方米=1000立方分米       1立方分米=1000立方厘米        1立方厘米=1000立方毫米     1升=1000毫升 &

11、#160;            1升=1立方分米            1毫升=1立方厘米5人民幣單位    1元=10角        1角=10分6時間單位   1世紀(jì)=100年      平年365日&

12、#160;     閏年366日      1日=24小時      1小時=60分      1分=60秒   1年有4個季度；每個季度有3個月；1年有12個月1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天； 4、6、9、11月是小月，每月有30天。平年的2月是28天，閏年的2月是29天。（年份是100的倍數(shù)，如果能被400整除的，那一年是閏年；年份數(shù)不是100的倍數(shù)，如果能被4

13、整除的，那一年是閏年）六名數(shù)的化聚較大的單位叫做高級單位；較小的單位叫做低級單位。高級單位×進率=低級單位             低級單位÷進率=高級單位七分數(shù)和百分數(shù)1分數(shù)和除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=2比較分數(shù)的大?。寒?dāng)分母相同的兩個分數(shù)相比，分子大的分數(shù)就大。當(dāng)分子相同（0除外）的兩個分數(shù)相比，分母小的分數(shù)就大。3真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)。真分數(shù)<1   假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)。 

14、 假分數(shù)1   帶分數(shù)：整數(shù)和真分數(shù)合成的分數(shù)。4百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)，又叫百分率或百分比。5百分數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的互化 八線和角1.直線、線段和射線  直線：沒有端點，向兩邊無限延長，無法度量。 線段：有兩個端點，是直線上兩點之間的一段，可以度量。射線：只有一個端點，把線段的一端無限延長得到一條射線，無法度量。2垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。3平行線：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫平行線。4角：角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，而與角的兩邊長

15、短無關(guān)。銳角：大于0°而小于90°直角：等于90°鈍角：大于90°而小于180°平角：等于180°周角：等于360°5三角形三角形是由三條線段圍成的圖形，從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，一個三角形有三條高。     （三角形內(nèi)角和是180°） 6四邊形四邊形是由四條線段圍成的圖形。（任意四邊形的內(nèi)角和都是360°）平行四邊形：對邊平行且相等。長方形：對邊平行且相等，4個角都是直角。（長方形是特殊的平行四邊形）正方

16、形：對邊平行，四相等，4個角都是直角。（正方形是特殊的長方形）梯形：只有一組對邊平行，另一組對邊不平行。（等腰梯形的兩腰相等，且同底上的兩個角相等）7扇形：由圓心角的兩條半徑和它所對的弧圍成的圖形。8軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩邊的圖形能夠完全重合，這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。軸對稱圖形名稱對稱軸 名稱對稱軸線段1條正方形4條角1條等腰梯形1條等腰三角形1條圓無數(shù)條等邊三角形3條半圓1條長方形2條扇形1條九比和比例1比：表示兩個數(shù)相除。（）2比例：表示兩個比相等的式子。（）3正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的

17、兩個數(shù)的比值一定，（也就是商一定）。這兩種量就叫做正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。即：（k一定）（兩數(shù)相除，商一定，這兩個數(shù)成正比例關(guān)系）4反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（k一定）（兩數(shù)相乘，積一定，則這兩個數(shù)成反比例）十統(tǒng)計圖1條形統(tǒng)計圖：能很容易看出各種數(shù)量的多少。2折線統(tǒng)計圖：不但能表示數(shù)量的多少，還能表示出數(shù)量增減變化。3扇形統(tǒng)計圖：能很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)的關(guān)系。小學(xué)生數(shù)學(xué)法則知識歸類（一）筆算兩位數(shù)加法，要記三條1、相同數(shù)位對齊；2、從個位加起；3、個

18、位滿10向十位進1。（二）筆算兩位數(shù)減法，要記三條1、相同數(shù)位對齊；2、從個位減起；3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。（三）混合運算計算法則1、在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算；2、在沒有括號的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；3、算式里有括號的要先算括號里面的。（四）四位數(shù)的讀法1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；2、中間有一個0或兩個0只讀一個"零"；3、末位不管有幾個0都不讀。（五）四位數(shù)寫法1、從高位起，按照順序?qū)懀?、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或

19、末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫"0"。（六）四位數(shù)減法也要注意三條1、相同數(shù)位對齊；2、從個位減起；3、哪一位數(shù)不夠減，從前位退1，在本位加10再減。（七）一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則1、從個位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù)；2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。（八）除數(shù)是一位數(shù)的除法法則1、從被除數(shù)高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小再試除前兩位數(shù)；2、除數(shù)除到哪一位，就把商寫在那一位上面；3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（九）一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則1、先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個位對齊；2、再用兩位

20、數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對齊；3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來。（十）除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則1、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果它比除數(shù)小，2、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫商；3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。（十一）萬級數(shù)的讀法法則1、先讀萬級，再讀個級；2、萬級的數(shù)要按個級的讀法來讀，再在后面加上一個"萬"字；3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個零都只讀一個"零"。（十二）多位數(shù)的讀法法則1、從高位起，一級一級往下讀；2、讀億級或萬級時，要按照個級數(shù)的讀法來讀，再往后面加上&qu

21、ot;億"或"萬"字；3、每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零。（十三）小數(shù)大小的比較比較兩個小數(shù)的大小，先看它們整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大，整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，十分位數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依次類推。（十四）小數(shù)加減法計算法則計算小數(shù)加減法，先把小數(shù)點對齊（也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對齊），再按照整數(shù)加減法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點位置，點上小數(shù)點。（十五）小數(shù)乘法的計算法則計算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。（十六）

22、除數(shù)是整數(shù)除法的法則除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。（十七）除數(shù)是小數(shù)的除法運算法則除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移幾位，被除數(shù)小數(shù)點也向右移幾位（位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用0補足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。（十八）解答應(yīng)用題步驟1、弄清題意，并找出已知條件和所求問題，分析題里的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；3、進行檢驗，寫出答案。（十九）列方程解應(yīng)用題的一般步驟1、弄清題意，找出未知數(shù)，并

23、用X表示；2、找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；3、解方程；4、檢驗、寫出答案。（二十）同分母分數(shù)加減的法則同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。（二十一）同分母帶分數(shù)加減的法則帶分數(shù)相加減，先把整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。（二十二）異分母分數(shù)加減的法則異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加減的法則進行計算。（二十三）分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則分數(shù)乘以整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（二十四）分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則分數(shù)乘以分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（二十五）一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以除數(shù)

24、的倒數(shù)。（二十六）把小數(shù)化成百分數(shù)和把百分數(shù)化成小數(shù)的方法把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分數(shù)化成小數(shù)，把百分號去掉，同時小數(shù)點向左移動兩位。（二十七）把分數(shù)化成百分數(shù)和把百分數(shù)化成分數(shù)的方法把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)；把百分數(shù)化成小數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。小學(xué)數(shù)學(xué)必需掌握數(shù)量關(guān)系及計算公式解方程中常用關(guān)系方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。解題方法：1看有沒有能先算的或高級運算（小括號），2看有幾個未知數(shù),3最后求出的值。 1  加數(shù)加數(shù)和

25、和一個加數(shù)另一個加數(shù)2  被減數(shù)減數(shù)差被減數(shù)差減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)3  因數(shù)×因數(shù)積積÷一個因數(shù)另一個因數(shù)4  被除數(shù)÷除數(shù)商被除數(shù)÷商除數(shù)商×除數(shù)被除數(shù)簡便運算常用公式加法：加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+(b+c)=(a+b)+c乘法：乘法分配律：a×b + a×c=a×( b + c)乘法交換律：a×b=b×c乘法結(jié)合律：a×(b×c)=(a×b）×c小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式解題方法：1先認圖形，2背公式，3找數(shù)據(jù)（求

26、知數(shù)用，或舉例子）,4計算1  正方形C周長 S面積 a邊長周長邊長×4C=4×a面積=邊長×邊長S=a×a2  正方體V:體積 a:棱長表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a3  長方形C周長 S面積 a邊長周長=(長+寬)×2C=2×(a+b)面積=長×寬S=a×b4  長方體V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高(1)表面積=(長×寬+長&

27、#215;高+寬×高)×2S = 2×(a×b +a×h +b×h)(2)體積=長×寬×高V=a×b×h5  三角形s面積 a底 h高       面積=底×高÷2s=a×h÷2三角形高=面積 ×2÷底三角形底=面積 ×2÷高6  平行四邊形s面積 a底 h高面積=底×高s=a×h7  梯形s面積 a上底 b

28、下底 h高面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28  圓形S面積 C周長 d=直徑 r=半徑(1)周長=直徑×=2××半徑C=×d=2××r(2)面積=半徑×半徑×   S=×r×r9 圓柱體v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑c:底面周長(1) 側(cè)面積=底面周長×高      S = c×h 或 s=×d×h(2)圓

29、柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：  表面積=側(cè)面積+底面積×2S = c×h+2×s 或 s=c×h + 2××r×r(3)體積=底面積×高（4）體積側(cè)面積÷2×半徑10 圓錐體v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑體積=底面積×高÷3V=×r×r ×h÷3應(yīng)用題中常用數(shù)量關(guān)系1  每份數(shù)×份數(shù)總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù)2 &

30、#160;1倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)1倍數(shù)3  速度×時間路程路程÷速度時間路程÷時間速度4  單價×數(shù)量總價總價÷單價數(shù)量總價÷數(shù)量單價5  工作效率×工作時間工作總量工作總量÷工作效率工作時間工作總量÷工作時間工作效率 平均問題總數(shù)÷總份數(shù)平均數(shù)和差問題的公式(和差)÷2大數(shù)(和差)÷2小數(shù)和倍問題和÷(倍數(shù)1)小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)(或者 和小數(shù)大數(shù))差倍問題差&

31、#247;(倍數(shù)1)小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)(或 小數(shù)差大數(shù))植樹問題1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: 如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)1全長÷株距1 全長株距×(株數(shù)1) 株距全長÷(株數(shù)1) 如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)全長÷株距 全長株距×株數(shù) 株距全長÷株數(shù) 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)1全長÷株距1 全長株距×(株數(shù)1) 株距全長÷(株數(shù)1) 2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)段數(shù)全長

32、7;株距 全長株距×株數(shù) 株距全長÷株數(shù) 行程問題 【一般行程問題公式】平均速度×時間=路程；路程÷時間=平均速度；路程÷平均速度=時間?！痉聪蛐谐虇栴}公式】反向行程問題可以分為“相遇問題”（二人從兩地出發(fā)，相向而行）和“相離問題”（兩人背向而行）兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（離）時間=相遇（離）路程；相遇（離）路程÷（速度和）=相遇（離）時間；相遇（離）路程÷相遇（離）時間=速度和。【同向行程問題公式】追及（拉開）路程÷（速度差）=追及（拉開）時間；追及（拉開）路程÷追及（拉開）時間=速度差；（速度差）×追及（拉開）時間=追及（拉開）路程。【列車過橋問題公式】（橋長+列車長）÷速度=過橋時間；（橋長+列車長）÷過橋時間=速度；速度×過橋時間=橋、車長度之和。【行船問題公式】（1）一般公式：靜水速度（船速）+水流速度（水速）=順?biāo)俣?；船?水速=逆水速度；（順?biāo)俣?逆水速度）÷2=船速；（順?biāo)俣?逆水速度）÷2=水速。（2）兩船相向航行的公式：甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度（3）兩船同向航行的公式：后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速