人教版四年級數(shù)學上冊《8-3 田忌賽馬問題》教學課件優(yōu)秀公開課

1、人教版數(shù)學四年級上冊田忌賽馬問田忌賽馬問題題數(shù)學廣角數(shù)學廣角優(yōu)優(yōu)化化8 8情境導情境導入入同學們，你們聽過同學們，你們聽過“田忌賽馬田忌賽馬”的故事嗎的故事嗎？情境導情境導入入孫臏是春秋戰(zhàn)國時期的孫臏是春秋戰(zhàn)國時期的著名軍事家，他同齊國的將著名軍事家，他同齊國的將軍軍 田忌很要好。田忌經(jīng)常同齊威王田忌很要好。田忌經(jīng)常同齊威王賽馬，馬分三等，在比賽馬，馬分三等，在比賽賽 時，總是以上馬對上馬，中馬對時，總是以上馬對上馬，中馬對中馬，下馬對下馬。因中馬，下馬對下馬。因為為 齊威王每一個等級的馬都要比田齊威王每一個等級的馬都要比田忌的強，所以田忌屢戰(zhàn)忌的強，所以田忌屢戰(zhàn)屢屢 敗敗。孫臏知道此事以后，

2、對孫臏知道此事以后，對田忌說：田忌說：“再同他比一次吧再同他比一次吧， 我有辦法使你得勝。我有辦法使你得勝。”臨場賽馬臨場賽馬那天，孫臏先以下馬對那天，孫臏先以下馬對齊齊 威王的上馬，再以上馬對他的中威王的上馬，再以上馬對他的中馬，最后以中馬對他的馬，最后以中馬對他的下下 馬。比賽結(jié)果，一敗兩勝，田忌馬。比賽結(jié)果，一敗兩勝，田忌贏了。同樣的馬匹由于贏了。同樣的馬匹由于調(diào)調(diào) 換了一下比賽程序，就得到了反敗為勝的結(jié)果換了一下比賽程序，就得到了反敗為勝的結(jié)果。探究新探究新知知小組討論：小組討論：田忌是怎樣贏齊王的田忌是怎樣贏齊王的？齊齊王王田田忌忌本場勝本場勝者者第一第一場場 上等上等馬馬下等下等馬

3、馬齊齊 王王第二第二場場 中等中等馬馬上等上等馬馬田田 忌忌第三第三場場 下等下等馬馬中等中等馬馬田田 忌忌探究新探究新知知小組討論：小組討論：田忌可以采用的策略有多少種？田忌所用的這田忌可以采用的策略有多少種？田忌所用的這種種 策略是不是唯一能贏齊王的方法策略是不是唯一能贏齊王的方法？第一第一場場第二第二場場第三第三場場獲勝獲勝方方齊齊王王上等上等馬馬中等中等馬馬下等下等馬馬田田忌忌 1 1上等上等馬馬中等中等馬馬下等下等馬馬齊齊王王田田忌忌 2 2上等上等馬馬下等下等馬馬中等中等馬馬齊齊王王田田忌忌 3 3中等中等馬馬上等上等馬馬下等下等馬馬齊齊王王田田忌忌 4 4中等中等馬馬下等下等馬馬

4、上等上等馬馬齊齊王王田田忌忌 5 5下等下等馬馬上等上等馬馬中等中等馬馬田田忌忌田田忌忌 6 6下等下等馬馬中等中等馬馬上等上等馬馬齊齊王王共有共有6 6種策略，只有這一種策略能轉(zhuǎn)敗為勝種策略，只有這一種策略能轉(zhuǎn)敗為勝。探究新探究新知知小組討論：小組討論：田忌贏齊王靠的是什么田忌贏齊王靠的是什么？田忌贏齊王靠的是田忌贏齊王靠的是策略策略。在與對方進行比賽時，詳細地分析自己在與對方進行比賽時，詳細地分析自己與與 對方的情況，反復研究各種策略，在所有可對方的情況，反復研究各種策略，在所有可能能 采取的策略中，選擇一個采取的策略中，選擇一個利多弊少利多弊少的的最優(yōu)策略最優(yōu)策略， 從而使劣勢變?yōu)閮?yōu)勢，

5、最終取得勝利從而使劣勢變?yōu)閮?yōu)勢，最終取得勝利。探究新探究新知知小組討論：小組討論：怎樣尋找最優(yōu)策略呢怎樣尋找最優(yōu)策略呢？1.1.解決同一個問題可以有不同的策略，要學解決同一個問題可以有不同的策略，要學會會 尋找解決問題的最優(yōu)方案尋找解決問題的最優(yōu)方案。2.2.在與對方進行比賽時在與對方進行比賽時：1 1要知己知彼，詳細地分析雙方的情況要知己知彼，詳細地分析雙方的情況。2 2想到所有可能的對策想到所有可能的對策。3 3選擇一個利多弊少的最優(yōu)策略選擇一個利多弊少的最優(yōu)策略。課堂練課堂練習習對對 方方 小小 紅紅 本場勝本場勝者者第一第一次次9 93 3對對 方方第二第二次次7 78 8小小 紅紅第

6、三第三次次5 56 6小小 紅紅兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌， 各出各出3 3次，贏兩次者勝。小紅拿的是右邊下面一次，贏兩次者勝。小紅拿的是右邊下面一組組 的牌，她有可能獲勝嗎的牌，她有可能獲勝嗎？列列 表表 格格 表表 示示課堂練課堂練習習班級對抗賽每人打一場班級對抗賽每人打一場, ,最后以三場兩勝制決定班最后以三場兩勝制決定班級級 勝負。如果你是四勝負。如果你是四(3)(3)班的班長班的班長, ,你如何安排才能使你如何安排才能使本本 班獲勝的可能性大呢班獲勝的可能性大呢? ?劉樂軍劉樂軍鄭小鄭小鵬鵬 孫翔宇孫翔宇周大周大力力 李向陽李

7、向陽王小王小平平四四(3)(3)班班四四(4)(4)班班第一第一名名劉樂劉樂軍軍第一第一名名鄭小鄭小鵬鵬第二第二名名孫翔孫翔宇宇第二第二名名周大周大力力第三第三名名李向李向陽陽第三第三名名王小王小平平分分析析沒有運用沒有運用“田忌賽馬問題田忌賽馬問題” ” 的技巧的技巧。正正解解李向陽李向陽鄭小鄭小鵬鵬 劉樂軍劉樂軍周大周大力力 孫翔宇孫翔宇王小王小平平課堂練課堂練習習兩人輪流報數(shù)，每次只能報兩人輪流報數(shù)，每次只能報1 1或或2 2，把兩人報的所有數(shù)，把兩人報的所有數(shù)加加 起來，誰報數(shù)后和是起來，誰報數(shù)后和是1010，誰就獲勝。想一想：如果讓，誰就獲勝。想一想：如果讓你你 先報數(shù)，為了確保獲勝

8、，你第一次應該報幾？接下來先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應該報幾？接下來應應 該怎么報該怎么報？1+2=31+2=310103=313=31答：為了確保獲勝，第一次應該報答：為了確保獲勝，第一次應該報1 1，接下來，接下來繼續(xù)報繼續(xù)報1 1， 兩人報的所有數(shù)和為兩人報的所有數(shù)和為4 4、7 7、1010，必贏，必贏。課堂小課堂小結(jié)結(jié)這節(jié)課你們都學會了哪些知識這節(jié)課你們都學會了哪些知識？尋找最優(yōu)策略的方尋找最優(yōu)策略的方法法1.1.解決同一個問題可以有不同的策略，要學解決同一個問題可以有不同的策略，要學會會 尋找解決問題的最優(yōu)方案尋找解決問題的最優(yōu)方案。2.2.在與對方進行比賽時在與對方進行比賽時：1 1要知己知彼，詳細地分析雙方的