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文檔簡介
1、圓錐曲線復(fù)習(xí)題1 .在直角坐標(biāo)系xQy中,曲線E:y=,+mx-2與x軸交于48兩點,點C的坐標(biāo)為(0,1).(1)若點8在點力的右邊,曲線上存在一點O,使得CC=CA+2CB,求曲線E的表達(dá)式;(2)證明過4,B,C三點的圓在y軸上截得的弦長為定值.2 .設(shè)橢圓C;卷+=1長軸的左,右頂點分別為/,B.(1)若P、0是橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點,直線4P,80的斜率分別為左1,ki(kk2K0),求南|+|初的最小值;(2)已知過點0(0,-3)的直線/交橢圓CFM、N兩個不同的點,直線4N分別交y軸于點S、T,記DS=/ID。,DT=iiDO(。為坐標(biāo)原點),當(dāng)直線1的傾斜角。為銳角時,求入
2、+”的取值范圍.Xv3 .已知雙曲線C與橢圓萬+石=1有相同的焦點,P(3,通)是C上一點.(1)求雙曲線C的方程;(2)記C的右頂點為與x軸平行的直線/與C交于4B兩點,求證:以48為直徑的圓過點M.4 .已知拋物線C:/=2px(p>0)的焦點為尸,原點。關(guān)于點尸的對稱點為0,點P(0,1)關(guān)于點。的對稱點Pi也在拋物線C上.(1)求p的值:(2)設(shè)直線/交拋物線C于不同兩點/、B,宜線為、P8與拋物線C的另一個交點分T->»>11別為“、N,PM=XPA,PN="B,且;+=2,求直線/的橫截距的最大值.A5 .已知4,B,C三點在橢圓E:"
3、;+y2=i上,其中4為橢圓E的右頂點,圓。?+/=/為三角形48c的內(nèi)切圓.(1)求圓O的半徑r;(2)已知4(等,竽),&,必是E上的兩個點,直線4小與直線小小均與圓O相切,判斷直線4乂3與圓。的位置關(guān)系,并說明理由.6 .已知1(xi,ji),B(X2,yz)為拋物線C:/=4x上不同的兩點.(1)若yi+”=4,求直線48的傾斜角:(2)若只8|=3,且的中點為0,求0到y(tǒng)軸距離的最小值.7 .在平面直角坐標(biāo)系中:已知點N(V3,0),直線I:警,動點尸滿足到點力的距離與到直線/的距離之V3比:2已知點S,T分別在x軸,y軸上運動,且=3,動點尸滿辦=|總+/辦已知圓C的方程為/ty2=4,直線/為圓C的切線,記點A(遮,0),8(-VI,0)到直線/的距離分別為力,d2,動點尸滿足|以尸力,PB=d2.(I)在,這三個條件中任選一個,求動點尸的軌跡方程;(1【)記(【)中動點P的軌跡為E,經(jīng)過點。(1
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