結(jié)構(gòu)力學(xué)第五章學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1結(jié)構(gòu)力學(xué)第五章結(jié)構(gòu)力學(xué)第五章第一頁，共34頁。不穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡(wndng pnghng)穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡(wndng pnghng) 微小擾動就使小球微小擾動就使小球(xio qi)遠(yuǎn)離原來的平衡位置遠(yuǎn)離原來的平衡位置 微小擾動使小球離開原來的平衡位置，但擾動撤銷后小球回復(fù)到平衡位置微小擾動使小球離開原來的平衡位置，但擾動撤銷后小球回復(fù)到平衡位置5-1 5-1 基本概念基本概念11-1第1頁/共34頁第二頁，共34頁。工程工程(gngchng)實例實例5-1 5-1 基本概念基本概念第2頁/共34頁第三頁，共34頁。壓桿的穩(wěn)定性試驗壓桿的穩(wěn)定性試驗(shyn)5-1 5-1 基本

2、概念基本概念第3頁/共34頁第四頁，共34頁。壓桿的平衡壓桿的平衡(pnghng)壓力壓力(yl)小于臨界力小于臨界力5-1 5-1 基本概念基本概念第4頁/共34頁第五頁，共34頁。壓力壓力(yl)大于臨界力大于臨界力5-1 5-1 基本概念基本概念第5頁/共34頁第六頁，共34頁。壓力壓力(yl)等于臨界力等于臨界力 壓桿喪失直線狀態(tài)的平衡壓桿喪失直線狀態(tài)的平衡(pnghng)，過渡到曲線狀態(tài)的平衡，過渡到曲線狀態(tài)的平衡(pnghng)。失穩(wěn)失穩(wěn)屈曲屈曲(q q)5-1 5-1 基本概念基本概念第6頁/共34頁第七頁，共34頁。5-1 5-1 基本概念基本概念第7頁/共34頁第八頁，共34

3、頁。兩端兩端(lin dun)鉸支細(xì)長壓桿的臨界鉸支細(xì)長壓桿的臨界力力yyyyyyyy5-2 5-2 細(xì)長細(xì)長(x chn)(x chn)壓桿的臨壓桿的臨界力界力11-2第8頁/共34頁第九頁，共34頁。yyyyyyy5-2 5-2 細(xì)長細(xì)長(x chn)(x chn)壓桿的臨界壓桿的臨界力力第9頁/共34頁第十頁，共34頁。yyyyy5-2 5-2 細(xì)長細(xì)長(x chn)(x chn)壓桿的壓桿的臨界力臨界力第10頁/共34頁第十一頁，共34頁。yyy5-2 5-2 細(xì)長細(xì)長(x chn)(x chn)壓桿的臨壓桿的臨界力界力第11頁/共34頁第十二頁，共34頁。yy5-2 5-2 細(xì)長細(xì)長

4、(x chn)(x chn)壓桿的臨界壓桿的臨界力力第12頁/共34頁第十三頁，共34頁。適用適用(shyng)條件：條件：理想理想(lxing)壓桿（軸線為直線，壓壓桿（軸線為直線，壓力力 與軸線重合，材料均勻與軸線重合，材料均勻）線彈性線彈性(tnxng)，小變形，小變形兩端為鉸支座兩端為鉸支座y5-2 5-2 細(xì)長壓桿的臨界力細(xì)長壓桿的臨界力第13頁/共34頁第十四頁，共34頁。例題例題(lt)解：截面(jimin)慣性矩臨界(ln ji)力5-2 5-2 細(xì)長壓桿的臨界力細(xì)長壓桿的臨界力269kNN102693第14頁/共34頁第十五頁，共34頁。其他其他(qt)約束條件下細(xì)長壓桿的臨

5、界力約束條件下細(xì)長壓桿的臨界力5-2 5-2 細(xì)長細(xì)長(x chn)(x chn)壓桿的臨壓桿的臨界力界力第15頁/共34頁第十六頁，共34頁。兩端兩端(lin dun)鉸支鉸支22cr)(lEIF1一端固定一端固定(gdng)一一端自由端自由22cr)2( lEIF222cr)( lEIF歐拉公式普遍形式歐拉公式普遍形式長度系數(shù)長度系數(shù)（長度因數(shù)）（長度因數(shù)）相當(dāng)長度相當(dāng)長度l5-2 5-2 細(xì)長細(xì)長(x chn)(x chn)壓桿的臨壓桿的臨界力界力第16頁/共34頁第十七頁，共34頁。5-2 5-2 細(xì)長細(xì)長(x chn)(x chn)壓桿的壓桿的臨界力臨界力第17頁/共34頁第十八頁，

6、共34頁。歐拉公式歐拉公式(gngsh)只適用于大柔度壓桿只適用于大柔度壓桿5-3 5-3 壓桿的臨界壓桿的臨界(ln ji)(ln ji)應(yīng)力應(yīng)力11-3第18頁/共34頁第十九頁，共34頁。歐拉公式歐拉公式(gngsh)中小柔度桿臨界應(yīng)力中小柔度桿臨界應(yīng)力(yngl)計算計算PSbacr當(dāng)當(dāng) 時，時，basbasss(小柔度桿小柔度桿)(中柔度桿中柔度桿)(大柔度桿大柔度桿)s經(jīng)驗直線經(jīng)驗直線(zhxin)公式公式5-3 5-3 壓桿的臨界應(yīng)力壓桿的臨界應(yīng)力scr第19頁/共34頁第二十頁，共34頁。s(小柔度桿小柔度桿)sP(中柔度桿中柔度桿)il壓桿柔度壓桿柔度AIi 的四種的四種(s

7、 zhn)取取值情況值情況臨界臨界(ln ji)柔度柔度PPE2P比例極限比例極限basss屈服極限屈服極限臨界臨界(ln ji)應(yīng)力應(yīng)力P(大柔度桿大柔度桿)歐拉公式歐拉公式22Ecrbacr直線公式直線公式強度問題強度問題5-3 5-3 壓桿的臨界應(yīng)力壓桿的臨界應(yīng)力scr第20頁/共34頁第二十一頁，共34頁。臨界臨界(ln ji)應(yīng)應(yīng)力總圖力總圖5-3 5-3 壓桿的臨界壓桿的臨界(ln ji)(ln ji)應(yīng)應(yīng)力力第21頁/共34頁第二十二頁，共34頁。lilAFcrcr5-3 5-3 壓桿的臨界壓桿的臨界(ln ji)(ln ji)應(yīng)力應(yīng)力第22頁/共34頁第二十三頁，共34頁。FF

8、 stcrnFstcrnFF：stn穩(wěn)定安全系數(shù)穩(wěn)定安全系數(shù)n工作工作(gngzu)安安全系數(shù)全系數(shù)stcrnn5-4 5-4 壓桿的穩(wěn)定壓桿的穩(wěn)定(wndng)(wndng)校校核核11-4第23頁/共34頁第二十四頁，共34頁。5-4 5-4 壓桿的穩(wěn)定壓桿的穩(wěn)定(wndng)(wndng)校校核核解：解：CDCD梁梁0CM150030sin2000NFFstnkN6 .26NF得ABAB桿桿il1m732. 130cos5 . 1l第24頁/共34頁第二十五頁，共34頁。5-4 5-4 壓桿的穩(wěn)定壓桿的穩(wěn)定(wndng)(wndng)校校核核kN6 .26NFABAB桿桿il1m732.

9、 130cos5 . 1lmm164644222244dDdDdDAIiP1081610732. 113得ABAB為大柔度桿為大柔度桿kN11822lEIFcrNcrFFn 342. 46 .26118stnABAB桿滿足桿滿足(mnz)(mnz)穩(wěn)定性要求穩(wěn)定性要求stn第25頁/共34頁第二十六頁，共34頁。5-4 5-4 壓桿的穩(wěn)定壓桿的穩(wěn)定(wndng)(wndng)校核校核折減系數(shù)(xsh)法折減系數(shù)(xsh) crcrstn crstn第26頁/共34頁第二十七頁，共34頁。例:如圖所示三角架的壓桿BC,長3m,用直徑16cm的原木制成.木材(mci)的容許應(yīng)力為10MPa,壓桿B

10、C在圖面xy平面的兩端約束可視為兩端鉸支,在xz平面內(nèi)可視為下端固定,上端自由.壓桿上端B處受豎向荷載Q作用,試按壓桿BC的穩(wěn)定性條件求荷載Q的容許值.ABC600300Qyz第27頁/共34頁第二十八頁，共34頁。歐拉公式歐拉公式22)( lEIFcr越大越穩(wěn)定越大越穩(wěn)定crF減小壓桿長度減小壓桿長度(chngd) l減小長度系數(shù)減小長度系數(shù)（增強（增強(zngqing)約束）約束）增大截面慣性矩增大截面慣性矩 I（合理選擇（合理選擇(xunz)截面形狀）截面形狀）增大彈性模量增大彈性模量 E（合理選擇材料）（合理選擇材料）5-5 5-5 提高壓桿穩(wěn)定性的措施提高壓桿穩(wěn)定性的措施11-6第2

11、8頁/共34頁第二十九頁，共34頁。減小壓桿長度減小壓桿長度(chngd) l5-5 5-5 提高提高(t go)(t go)壓桿穩(wěn)定性的壓桿穩(wěn)定性的措施措施第29頁/共34頁第三十頁，共34頁。減小長度系數(shù)減小長度系數(shù)（增強（增強(zngqing)約約束）束）5-5 5-5 提高提高(t go)(t go)壓桿穩(wěn)定性壓桿穩(wěn)定性的措施的措施第30頁/共34頁第三十一頁，共34頁。增大截面慣性矩增大截面慣性矩 I I（合理選擇（合理選擇(xunz)(xunz)截面形截面形狀）狀）5-5 5-5 提高提高(t go)(t go)壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定性的措施性的措施第31頁/共34頁第三十二頁，共34頁。增大彈性模量增大彈性模量 E E（合理選擇（合理選擇(xunz)(xunz)材料）材料）大柔度桿大柔度桿22)( lEIFcr中柔度桿中柔度桿bacr表表 11.211.25-5 5-5 提高提高(t go)(t go)壓桿穩(wěn)定性的壓桿穩(wěn)定性的措施措施第32頁/共34頁第三十三頁，共34頁。小結(jié)小結(jié)(xioji)1 1、了解壓桿穩(wěn)定平衡、不穩(wěn)定平衡和臨界、了解壓桿穩(wěn)定平衡、不穩(wěn)定平衡和臨界 載荷載荷(zi h)(zi h)的概念的概念2 2、掌握壓桿柔度的計算方法，以及、掌握壓桿柔度的計算方法，以及(yj)(yj)判斷大判