三元一次方程組的行列式解法

1、三元一次方程組的行列式解法數(shù)學(xué)組楊曉波教學(xué)目標(biāo)分析：1 .知識(shí)與技能：類(lèi)比二元一次方程組的行列式解法，掌握三元一次方程組的行列式解法，并理解三元一次方程組存在唯一解的條件2 .過(guò)程與方法：通過(guò)類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想方法，師生共同探究3 .態(tài)度、情感與價(jià)值觀：讓學(xué)生體會(huì)類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想方法，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)、探究意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣和理性精神。教學(xué)重點(diǎn)：三元一次方程組的行列式解法及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：三元一次方程組的行列式解法的簡(jiǎn)單證明教學(xué)過(guò)程：一.引入1、學(xué)生回憶二元一次方程組的行列式解法設(shè)二元一次方程組ai、c2bi、b2是系數(shù)且不全為零，ci、C2是x=DaixbiyCiz二di,2、設(shè)三元一次方

2、程組卜2*+b2y+qz=d2,（B）a3xb3yC3Z=d3,其中 x、y、z 是未知數(shù)，ai、a2、a3bib2、4、Ci、C2、C3是未知數(shù)的系數(shù)且不全為零，di、d2、d3是常數(shù)項(xiàng)，那么如何通過(guò)行列式來(lái)求解？二、三元一次方程組的行列式解法i、通過(guò)加減消元法可將三元一次方程組（B）轉(zhuǎn)化為方程組,ix+biyy,其中a?xb2y=C2,常數(shù)項(xiàng)。通過(guò)消元得到Dx二Dx=Dy貝（JD#0時(shí)DDyDzz二D2、上述解法中的 D,Dx、Dy、Dz分別指哪些行列式?3、對(duì)解法加以簡(jiǎn)單證明4、三元一次方程組（B）有唯一解的條件是什么？三.解法應(yīng)用|xyz=61、用行列式解三元一次方程組33x-y+2z

3、=75x2y2z=152、學(xué)生練習(xí)：|4x-y-2z=4用行列式解三元一次方程組2xy-4z=8Ix2yz=1xymz=13、求關(guān)于x,y,z的方程組x+my+z=m有唯一解的條件,x-yz=3條件下寫(xiě)出該方程組的解四、課堂小結(jié)1、本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)2、本節(jié)課用到的數(shù)學(xué)思想方法五、作業(yè)練習(xí)冊(cè)習(xí)題 9.4A 組/7、8、9、109.4B 組/1、2、3、4教學(xué)說(shuō)明：y=DyDxx=D當(dāng)D#0時(shí)，方程組（B）的解為Dyy二一D并在此一、關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的想法本節(jié)課內(nèi)容是高二第一學(xué)期行列式內(nèi)容的最后一節(jié) 三元一次方程組的行列式解法，由于學(xué)生在這之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)二元一次方程組的行列式解法，因此本節(jié)課的解法推導(dǎo)堅(jiān)持以學(xué)生為主的原則，在此過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想方法在知識(shí)形成過(guò)程中的作用， 學(xué)會(huì)主動(dòng)獲取知識(shí)，在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)獲得學(xué)習(xí)的技能。二、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課的解法對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)通過(guò)思考、 討論較容易類(lèi)比得出，但學(xué)生往往在類(lèi)比得出結(jié)論后不加證明， 因此在教學(xué)中通過(guò)對(duì)解法的證明讓學(xué)生體會(huì)到類(lèi)比只是一種猜測(cè)的手段，但猜測(cè)結(jié)果正確與否要加以證明，甚至有時(shí)類(lèi)比猜測(cè)得出的結(jié)論可能是錯(cuò)誤的， 這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。但這個(gè)證明過(guò)程又較難較為繁瑣，因此在實(shí)際證明過(guò)程中可適當(dāng)簡(jiǎn)化，這樣既讓學(xué)生對(duì)證明有所了解，同時(shí)又不占用大量的課堂時(shí)間。三、例題練習(xí)的選擇由于