S_S時(shí)域分析研究性學(xué)習(xí)報(bào)告

1、信號(hào)與系統(tǒng)課程研究性學(xué)習(xí)報(bào)告組長(zhǎng) 學(xué)號(hào)： 小組成員 學(xué)號(hào)： 小組成員 學(xué)號(hào)： 小組成員 學(xué)號(hào)： 小組成員 學(xué)號(hào)： 指導(dǎo)教師 時(shí)間 信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域分析專題研討【目的】(1) 加深對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)時(shí)域分析基本原理和方法的理解。(2) 學(xué)會(huì)利用MATLAB進(jìn)行信號(hào)與系統(tǒng)的分析。(3) 培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，以及發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力?！狙杏戭}目】 題目1 連續(xù)信號(hào)通過系統(tǒng)的響應(yīng) 一連續(xù)LTI系統(tǒng)滿足的微分方程為(1) 已知，試求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。(2) 用lsim求出該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)的數(shù)值解。利用(1)所求得的結(jié)果，比較不同的抽樣間隔對(duì)數(shù)值解精度的影響。程序如下：ts=0;te=15;

2、dt=0.001;a=1,3,2;b=2,1;sys=tf(b,a);t=ts:dt:te;x=exp(-3*t).*t=1;y=lsim(sys,x,t);plot(t,y);xlabel(Time(sec)ylabel(y(t)得圖如下： (3)用命令 x,Fsam,bits = wavread(Yourn)；將硬盤上的語音文件Yourn.wav 讀入計(jì)算機(jī)。用命令 sound(x,Fsam)；播放該語音信號(hào)；(4)用命令 load model01將磁盤文件model01.mat讀入計(jì)算機(jī)后，MATLAB的workspace中將會(huì)新增變量den和num。den表示微分方程左邊的系數(shù)，變量n

3、um表示微分方程右邊的系數(shù)。寫出磁盤文件model01.mat定義的微分方程； denden = 1.0e+024 * 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0008 5.6484 numnum = 1.0e+024 *0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 4.4867過濾程序：ts=0;te=15;dt=0.001;load model01; x,Fsam,bits = wavread(Yourn);sys=tf(num,den);sound(x,Fsam);pause;N=length(x);t=(0:N-1

4、)/Fsam;y=lsim(sys,x,t);stem(t,y);sound(y,Fsam);結(jié)果：出下圖，噪聲沒了。(5)計(jì)算(3)中的信號(hào)通過(4)中系統(tǒng)的響應(yīng)，播放系統(tǒng)輸出的語音信號(hào)。與處理前的信號(hào)比較，信號(hào)有何不同？能用已學(xué)知識(shí)解釋所得結(jié)果嗎？ 高頻信號(hào)沒有了。原圖：信號(hào)中的高頻部分被微分方程所決定的系統(tǒng)（濾波器）給濾掉了?！绢}目目的】 1.學(xué)會(huì)用計(jì)算機(jī)求解信號(hào)通過系統(tǒng)響應(yīng)； 2.熟悉用Matlab處理語音信號(hào)的基本命令；【仿真結(jié)果】【結(jié)果分析】【發(fā)現(xiàn)問題】 (專題研討或相關(guān)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的問題)：【問題探究】【閱讀文獻(xiàn)】【仿真程序】【研討題目】題目2 連續(xù)信號(hào)卷積積分的數(shù)值近似計(jì)算

5、兩個(gè)連續(xù)信號(hào)的卷積積分定義為為了進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，需對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行抽樣。記xk=x(kD), hk=h(kD), D為進(jìn)行數(shù)值計(jì)算所選定的抽樣間隔，則可證明連續(xù)信號(hào)卷積積分可近似的表示為(1)由式(1)可知，可以利用Matlab提供的conv函數(shù)近似計(jì)算連續(xù)信號(hào)的卷積積分。設(shè)x(t)=u(t)-u(t-1)，h(t)=x(t)*x(t)，(a) 為了與近似計(jì)算的結(jié)果作比較，用解析法求出y(t)=x(t)*h(t)；將它畫出來：t=-1:0.001:5;y=1/2*t.*t.*t=0-3/2*(t-1).*(t-1).*t=1+3/2*(t-2).*(t-2).*t=2-1/2*(t-3).*(t-

6、3).*t=3;plot(t,y);(b)用不同的D計(jì)算出卷積積分的數(shù)值近似值，并與(a)中的理論結(jié)果進(jìn)行比較；D=0.1時(shí)：clear all;ts=-0.1;dt=0.1;te=1.1;t=ts:dt:te;x=t=0-t=1;y=conv(x,x);z=conv(x,y);N=length(z);stem(0:N-1)*dt,z*dt*dt)D=0.05時(shí)：clear all;ts=-0.1;dt=0.1;te=1.1;t=ts:dt:te;x=t=0-t=1;y=conv(x,x);z=conv(x,y);N=length(z);stem(0:N-1)*dt,z*dt*dt)D=0.0

7、2時(shí)：clear all;ts=-0.1;dt=0.1;te=1.1;t=ts:dt:te;x=t=0-t=1;y=conv(x,x);z=conv(x,y);N=length(z);stem(0:N-1)*dt,z*dt*dt)D=0.01時(shí)：clear all;ts=-0.1;dt=0.1;te=1.1;t=ts:dt:te;x=t=0-t=1;y=conv(x,x);z=conv(x,y);N=length(z);stem(0:N-1)*dt,z*dt*dt)(b) 證明(1)式成立；由圖可以看出（1）式明顯成立。(c) 若x(t)和h(t)不是時(shí)限信號(hào)，如x(t)=u(t)，h(t)=

8、e-tu(t),， 則用上面的方法進(jìn)行近似計(jì)算是否會(huì)遇到問題？若出現(xiàn)問題請(qǐng)分析出現(xiàn)問題的原因，并給出一種解決問題的方案；根據(jù)提出的方案完成近似計(jì)算卷積分的子程序；clear all;ts=-5;dt=0.01;te=20;t=ts:dt:te;x=1*(1-exp(-t).*t=0;plot(t,x);圖：clear all;ts=0;dt=0.1;te=20;t=ts:dt:te;x=t=0;y=exp(-t).*t=0;z=convn(x,y);N=length(z);stem(0:N-1)*dt,z*dt)可以發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)誤差，修改程序如下：clear all;ts=0;dt=0.001;

9、te=20;t=ts:dt:te;x=t=0;y=exp(-t).*t=0;z=convn(x,y);N=length(z);plot(0:N-1)*dt,z*dt);axis(0,10,-0.5,2)即為所求。提示：下面給出了兩種可能的解決方案，更歡迎同學(xué)們嘗試自己的方案。 (1)讀MATLAB的Help，比較conv函數(shù)和filter 函數(shù)，探討能否利用filter函數(shù)解決問題；(2)在新版MATLAB中，函數(shù)conv可寫為conv(A, B, SHAPE)，讀MATLAB提供的關(guān)于conv中的Help，探討能否利用conv中參數(shù)SHAPE解決問題；(e) 若將x(t)和h(t)近似表示為

10、其中是寬度為的矩形波。給出利用上述近似表示計(jì)算卷積積分的算法。取相同的抽樣間隔，比較兩種近似計(jì)算卷積積分方法的優(yōu)缺點(diǎn)。若采用以上的算法，如下：（1） 先對(duì)其中的一個(gè)微分：（比如可以先對(duì)x（t）微分） 則其中，圖形如下：再積分。但此方法過于繁瑣，現(xiàn)用一更為簡(jiǎn)單方法如下：引理：兩個(gè)寬度為的矩形波平移后卷積如下： 卷積后：所以設(shè)計(jì)算法如下（只看三角形的頂點(diǎn)）:但計(jì)算機(jī)不能處理無限，故假定x（t）的t值取0到10（為簡(jiǎn)單）、h（t）的t值也取0到10；x（t）=exp（-t）；h（t）=exp（-5t）；=0.1時(shí)：理論如下：而由引理知其對(duì)應(yīng)的特征數(shù)為，程序如下：clear all;ts=0;dt=1

11、;te=10;t=ts:dt:te;x=exp(-1*t);h=exp(-5*t);z=convn(x,h);k=length(z);plot(0:k-1,z*dt)將dt變?。篶lear all;ts=0;dt=0.001;te=10;t=ts:dt:te;x=exp(-1*t);h=exp(-5*t);z=convn(x,h);k=length(z);plot(0:k-1,z*dt)(f)若有其他想法，歡迎提出方案，編程實(shí)現(xiàn)，并進(jìn)行對(duì)照比較研究?！绢}目目的】 1.學(xué)會(huì)用計(jì)算機(jī)近似計(jì)算連續(xù)信號(hào)的卷積積分； 2.分析在計(jì)算過程中出現(xiàn)的問題并提出解決方案；【題目分析】【卷積積分理論計(jì)算方法的小結(jié)和評(píng)述】【近似計(jì)算方法的理論推導(dǎo)】【仿真結(jié)果】【結(jié)果分析】【自主學(xué)習(xí)內(nèi)容】【閱讀文