滬教新版九年級(jí)初三(上)-中考題單元試卷：第24章-相似三角形(08)

1、滬教新版九年級(jí)（上）中考題單元試卷：第24章 相似三角形（08）一、選擇題（共11小題）1如圖，ABCD，則AOB的周長(zhǎng)與DOC的周長(zhǎng)比是（）ABCD2如圖，在A(yíng)BC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且，則SADE：S四邊形BCED的值為（）A1：B1：2C1：3D1：43如圖，梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于O，AD1，BC4，則AOD與BOC的面積比等于（）ABCD4如圖，BACDAF90，ABAC，ADAF，點(diǎn)D、E為BC邊上的兩點(diǎn)，且DAE45，連接EF、BF，則下列結(jié)論：AEDAEF；ABEACD；BE+DCDE；BE2+DC2DE2，其中正確的有（）個(gè)A1B2C3D

2、45如圖，在A(yíng)BCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，SDEF：SABF4：25，則DE：EC（）A2：5B2：3C3：5D3：26如圖，RtABC中，A90，ADBC于點(diǎn)D，若BD：CD3：2，則tanB（）ABCD7如圖，RtABC中，ACB90，ABC60，BC2cm，D為BC的中點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿著ABA的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t6），連接DE，當(dāng)BDE是直角三角形時(shí)，t的值為（）A2B2.5或3.5C3.5或4.5D2或3.5或4.58已知直線(xiàn)l1l2l3l4，相鄰的兩條平行直線(xiàn)間的距離均為h，矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別

3、在這四條直線(xiàn)上，放置方式如圖所示，AB4，BC6，則tan的值等于（）ABCD9如圖，ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，CE，AD4，BC8，BD：DC5：3，則DE的長(zhǎng)等于（）ABCD10如圖，ABDBDC90，ACBD，AB3，BD2，則CD的長(zhǎng)為（）ABC2D311如圖，DE是ABC的中位線(xiàn)，延長(zhǎng)DE至F使EFDE，連接CF，則SCEF：S四邊形BCED的值為（）A1：3B2：3C1：4D2：5二、填空題（共10小題）12ABC中，D、E分別是邊AB與AC的中點(diǎn)，BC4，下面四個(gè)結(jié)論：DE2；ADEABC；ADE的面積與ABC的面積之比為 1：4；ADE的周長(zhǎng)與ABC的周長(zhǎng)之比為 1：4；其中

4、正確的有 （只填序號(hào)）13如圖，在A(yíng)BC中，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，則ADE和ABC的周長(zhǎng)之比等于 14如圖，在A(yíng)BC中，EFBC，S四邊形BCFE15，則SABC 15將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則的值是 16DE是ABC的中位線(xiàn)，則ADE與ABC的面積之比是 17如圖，ACCD，垂足為點(diǎn)C，BDCD，垂足為點(diǎn)D，AB與CD交于點(diǎn)O若AC1，BD2，CD4，則AB 18在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE：EC1：2，則BF：BE 19如圖，ABC中，E、F分別是AB、AC上的兩點(diǎn)，且，若AEF的面積為2，則四邊形EBCF的面積為 20如圖，ABC是斜邊AB的長(zhǎng)為3的等

5、腰直角三角形，在A(yíng)BC內(nèi)作第1個(gè)內(nèi)接正方形A1B1D1E1（D1、E1在A(yíng)B上，A1、B1分別在A(yíng)C、BC上），再在A(yíng)1B1C內(nèi)接同樣的方法作第2個(gè)內(nèi)接正方形A2B2D2E2，如此下去，操作n次，則第n個(gè)小正方形AnBnDnEn 的邊長(zhǎng)是 21如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E、F分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AEEF則AF的最小值是 三、解答題（共9小題）22如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上的一點(diǎn)，連接DP并延長(zhǎng)DP交邊AB于點(diǎn)E，連接BP并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)F，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G（1）求證：APBAPD；（2）已知DF：FA1：2，設(shè)線(xiàn)段DP的長(zhǎng)為x，線(xiàn)段PF的長(zhǎng)為y求y與x的函數(shù)關(guān)

6、系式；當(dāng)x6時(shí)，求線(xiàn)段FG的長(zhǎng)23如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)E若AE4，CE8，DE3，梯形ABCD的高是，面積是54求證：ACBD24如圖，在等腰梯形ABCD中，DCAB，E是DC延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，連接AE，交BC于點(diǎn)F（1）求證：ABFECF；（2）如果AD5cm，AB8cm，CF2cm，求CE的長(zhǎng)25如圖所示，AB是半圓O的直徑，AB8，以AB為一直角邊的直角三角形ABC中，CAB30，AC與半圓交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線(xiàn)DE，垂足為E（1）求DE的長(zhǎng)；（2）過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線(xiàn)l，l與BD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，求的值26如圖l，在A(yíng)BC中，BAC90，ABAC

7、，AOBC于點(diǎn)0，F(xiàn)是線(xiàn)段AO上的點(diǎn)（與A，0不重合），EAF90，AEAF，連結(jié)FE，F(xiàn)C，BE，BF（1）求證：BEBF；（2）如圖2，若將AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使邊AF在BAC的內(nèi)部，延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)K求證：AGCKGB；當(dāng)BEF為等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出AB：BF的值27如圖，四邊形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：AC2ABAD；（2）求證：CEAD；（3）若AD4，AB6，求的值28【提出問(wèn)題】（1）如圖1，在等邊ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊AMN，連結(jié)CN求證：ABCACN

8、【類(lèi)比探究】（2）如圖2，在等邊ABC中，點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其它條件不變，（1）中結(jié)論ABCACN還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由【拓展延伸】（3）如圖3，在等腰ABC中，BABC，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等腰AMN，使頂角AMNABC連結(jié)CN試探究ABC與ACN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由29如圖，在RtABC中，C90，翻折C，使點(diǎn)C落在斜邊AB上某一點(diǎn)D處，折痕為EF（點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上）（1）若以C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似當(dāng)ACBC2時(shí)，AD的長(zhǎng)為 ；當(dāng)AC3，BC4時(shí)，AD的長(zhǎng)為 ；（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，CEF與CBA相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由30如圖，在等腰RtABC中，C90，正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上（1）求證：ADEBGF；（2）若正方形DEFG的面積為16cm2，求AC的長(zhǎng)滬教新版九年級(jí)（上）中考題單元試卷：第24章 相似三角形（08）參考答案一、選擇題（共11小題）1D； 2C； 3D； 4C； 5B； 6D； 7D；