平行四邊形的性質(zhì) (2)

1、太行路學(xué)校太行路學(xué)校 張麗麗張麗麗小區(qū)的伸縮門(mén)小區(qū)的伸縮門(mén)觀察下列圖片，從中能否找到平行四邊形的形象？觀察下列圖片，從中能否找到平行四邊形的形象？ 有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形。叫做平行四邊形。4 4、記作、記作: :3、幾何語(yǔ)言、幾何語(yǔ)言: :2 2、兩要素：、兩要素：AB四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形ABCD四邊形四邊形兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行ABCDADBC5 5、讀作：平行四邊形、讀作：平行四邊形ABCD1、定義、定義:平行四邊形的定義平行四邊形的定義6、對(duì)角線：、對(duì)角線： AC、BD第十九章第十九章 四邊形四邊形根據(jù)定義畫(huà)

2、一個(gè)平行四邊形。根據(jù)定義畫(huà)一個(gè)平行四邊形。ABCD平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等方法：方法：觀察這個(gè)平行四邊形，猜想除了觀察這個(gè)平行四邊形，猜想除了 “兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行”以外，它的邊、角之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎？度量一下，以外，它的邊、角之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎？度量一下，是不是和你的猜想一致？是不是和你的猜想一致？平行四邊形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)已知： ABCD求證：AB=CD，BC=DA； B=D，A=C.1234用你所學(xué)的理論知識(shí)證明猜想用你所學(xué)的理論知識(shí)證明猜想.平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相

3、等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)邊平行且相等平行四邊形的對(duì)邊平行且相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的性質(zhì)ABCD四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 AB CD,ADBC ABCD,ADBC A=C,B=D幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言： 如圖:在 ABCD中,根據(jù)已知你能得到哪些結(jié)論？為什么?32cm30cm32cm30cmABCD5656124124 如圖：如圖：1、 在在平行四邊形ABCD中，中，A+C=200 則：則：A= ，B= . 2、若、若A:B= 5:4，則，則C=_ D=_ 3、若、若AB=1，BC=2 , 則平行四則平行四邊形邊形ABCD的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)=

4、_ 4、若、若AB：BC=3：4，周長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為14，則則CD=，DA=ABDC10080100806cm3cm4cm 如圖，在平行四邊形ABCD中，A EBC，CFAD，垂足分別為E，F(xiàn)。 求證：BEDF ABDCEFAE=CF嗎？嗎？ 如圖，直線ab，A，C為直線a上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)A到直線b的距離和點(diǎn)C到直線b的距離相等嗎？為什么? ACabBD兩條平行線中，一條直線上兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間離，叫做這兩條平行線之間的距離。的距離。MN 如圖，直線ab，ABC與DBC的面積相等嗎？為什么？abABCD1、定義、性質(zhì)定義、

5、性質(zhì)：同學(xué)們，這節(jié)課你有哪些收獲，和老師同學(xué)交流一下同學(xué)們，這節(jié)課你有哪些收獲，和老師同學(xué)交流一下2 2、方法、方法3、思想、思想證明平行、線段相等、角相等的新方法證明平行、線段相等、角相等的新方法轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想 1、在平行四邊形、在平行四邊形ABCD，若，若B=70，則，則D=（ ） A 130 B 110 C 70 D 35 2、在平行四邊形、在平行四邊形ABCD中，若中，若AB=2，BC=3，則，則AD=（ ），），CD= （ ） 3、如圖，在平行四邊形、如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)中，點(diǎn)E、F分別分別在在AD,BC邊上，且邊上，且EFAB.求證：求證：EF=CDABCDEFC32 例2 如圖，ABC是等腰三角形，P是底邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，且PEAB，PFAC。求證：PE+PF=AB ABCPFE學(xué)校買(mǎi)了四棵樹(shù)，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽學(xué)校買(mǎi)了四棵樹(shù)，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹(shù)能了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹(shù)能組成一個(gè)平行四邊形，你覺(jué)得第四棵樹(shù)應(yīng)該組成一個(gè)平行四邊形，你覺(jué)得第四棵樹(shù)應(yīng)該栽在哪里？栽在哪里？A1A3A2平行四邊形的對(duì)邊平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；平行且相等；BDCA平行