人教版九年級(jí)上冊(cè)一元二次方程213一元二次方程應(yīng)用學(xué)案

1、一元二次方程應(yīng)用利用一元二次方程可以：一、一元二次方程主要是解決實(shí)際問(wèn)題：主要解決：1、傳播、分支問(wèn)題；握手、寫(xiě)信，循環(huán)比賽問(wèn)題；2、平均變化率問(wèn)題；3、數(shù)字問(wèn)題；4、利潤(rùn)問(wèn)題；5、圖形的面積問(wèn)題；5、利潤(rùn)問(wèn)題；6、方案設(shè)計(jì)問(wèn)題等。二、解分式方程（成平方關(guān)系、成倒數(shù)關(guān)系）三、對(duì)二次三項(xiàng)式ax2+bx+c(a0)進(jìn)行因式分解：一、相互問(wèn)題（傳播、循環(huán)）例：（傳染問(wèn)題）有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有169人患了流感（1）求每一輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）如果按照這樣的傳染速度，經(jīng)過(guò)三輪傳染后共有多少人患上流感？分析：設(shè)每一輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人名 稱傳染源新增病人共用病人數(shù)等

2、量關(guān)系第一輪1x1+x第二輪1+x(1+x)x1+x+(1+x)x=(1+x)2(1+x)2=169解：練習(xí)：1.有兩人患了紅眼病，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有162人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了 個(gè)人。分析：設(shè)每一輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人名 稱傳染源新增病人共用病人數(shù)等量關(guān)系第一輪第二輪列得方程： 解得：x= 2.某人患了流感,經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共64人患了流感.（1）求每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?（2）如果不及時(shí)控制,第三輪將又有多少人被傳染?3.某電腦病毒傳播非?？欤绻慌_(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪傳播后就會(huì)有144臺(tái)電腦被感染，設(shè)每輪傳染中平均一臺(tái)電腦傳染x臺(tái)電腦，則依題意可列方程為

3、_-4.有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有121人患了流感，按照這樣的速度，第三輪傳染后，患流感的人數(shù)是( ) A1331 B1210 C1100 D1000問(wèn)題2：（分蘗問(wèn)題）某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支？分析：設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x小分支主 支 支 干 小 分 支 等量關(guān)系 1xX21+x+x2=91解：練習(xí)：為了宣傳環(huán)保，小明寫(xiě)了一篇倡議書(shū)，決定利用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播，他設(shè)計(jì)了如下的傳播規(guī)則：將倡議書(shū)發(fā)表在自己的微博上，再邀請(qǐng)n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū)，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū)之后，又邀請(qǐng)n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書(shū)

4、，依此類推，已知經(jīng)過(guò)兩輪傳播后，共有111人參與了傳播活動(dòng)，則n=_名 稱發(fā)起人 新增人數(shù)共有人數(shù)等量關(guān)系第一輪 1第二輪解：類型二：“握手”、“比賽”、“贈(zèng)禮物”1.參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共比賽45場(chǎng)比賽，共有 個(gè)隊(duì)參加比賽。2.參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共比賽132場(chǎng)比賽，共有 個(gè)隊(duì)參加比賽。分析：如果有n個(gè)隊(duì)參加比賽，除了不和自己比之外，每個(gè)隊(duì)都要比 場(chǎng)，n個(gè)隊(duì)需要比 場(chǎng)，第一隊(duì)與第二隊(duì)的比和第二對(duì)于第一對(duì)的比賽是同一場(chǎng)，所以每場(chǎng)重復(fù)一次，所以供需比賽 場(chǎng)。如果每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽又有無(wú)重復(fù)現(xiàn)象？3.生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其

5、他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182件，這個(gè)小組共有多少名同學(xué)？4.一個(gè)小組有若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，這個(gè)小組共有多少人？分析：互贈(zèng)禮品問(wèn)題與比賽類似，但需考慮有無(wú)重復(fù)現(xiàn)象。5、一個(gè)多邊形共有54條對(duì)角線，那么它是 邊形。分析：從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可做 條對(duì)角線，n個(gè)頂點(diǎn)共做 條對(duì)角線，A1A4與A4A1；A1An與AnA1是同一條對(duì)角線嗎？所以n邊形共有 條對(duì)角線。（n4）鞏固練習(xí)：1、一個(gè)小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個(gè)小組共_人2、參加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?所有人共握手15次,有多少人參加聚會(huì)?3、要組織一場(chǎng)籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,

6、即每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng),計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參加比賽?4、某初三畢業(yè)班的每一個(gè)同學(xué)都把自己的照片向全班其他的同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了3080張照片如果該班有x名同學(xué)，根據(jù)題意可列出方程為?5、一個(gè)n邊形共有20條對(duì)角線，則它的內(nèi)角和為多少度？6、一個(gè)小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個(gè)小組共 人7（2019黑龍江）某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽，以班為單位，每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，則共有多少個(gè)班級(jí)參賽？（）A4B5C6D78（2019通遼）為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，提高學(xué)生足球運(yùn)動(dòng)競(jìng)技水平，我市開(kāi)展“市長(zhǎng)杯”足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間

7、賽一場(chǎng)）現(xiàn)計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為 二、平均變化率問(wèn)題 增長(zhǎng)率等量關(guān)系：（1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實(shí)際產(chǎn)量（2）單位時(shí)間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量×增長(zhǎng)率（3）實(shí)際產(chǎn)量=原產(chǎn)量×（1+增長(zhǎng)率）例1、 某鋼鐵廠去年一月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，三月份上升到7200噸，這兩個(gè)月平均 每月增長(zhǎng)的百分率是多少？分析：設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為x,則： 一月份產(chǎn)量 二月份產(chǎn)量 三月份產(chǎn)量 等量關(guān)系 5000 5000（1+x） 5000(1+x)(1+x)5000(1+x)2=7200解：設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為x，由題意得：5000(1+x

8、)2=7200 解得：x1=0.2=20% x2=-2.2 (舍去)答：平均每月增長(zhǎng)的百分率為20%例2. 某產(chǎn)品原來(lái)每件600元，由于連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)價(jià)為384元，如果兩個(gè)降價(jià)的百分?jǐn)?shù)相同，求每次降價(jià)百分之幾？分析：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則： 原價(jià) 第一次降價(jià)后 第二次降價(jià)后 等量關(guān)系 600600（1-x）600（1-x）（1-x）600（1-x）2=384解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x, 由題意得：600（1-x）2=384解得：x1=0.2=20% x2=1.8(舍去)答：平均每次降價(jià)的百分率為20%.例3、某新華書(shū)店計(jì)劃第一季度共發(fā)行圖書(shū)152萬(wàn)冊(cè),其中一月份發(fā)行圖書(shū)32萬(wàn)冊(cè),

9、二、三月份平均每月增長(zhǎng)率相同,求二、三月份各應(yīng)發(fā)行圖書(shū)多少萬(wàn)冊(cè)?分析：設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為x,則： 一月份發(fā)行量 二月份發(fā)行量 三月份發(fā)行量 等量關(guān)系 32 32（1+x） 32（1+x）（1+x）32+32（1+x）+32（1+x）2=152解：設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為x, 由題意得：32+32（1+x）+32（1+x）2=152 解得：x1=0.5=50% x2=-3.5(舍去)答：平均每月增長(zhǎng)的百分率為50%例4、某校2019年捐款1萬(wàn)元給希望工程,以后每年都捐款,計(jì)劃到2019年共捐款4.75萬(wàn)元,問(wèn)該校捐款的平均年增長(zhǎng)率是多少? 分析：設(shè)該校捐款的平均年增長(zhǎng)率為x,則： 2019

10、年捐款數(shù) 2019年捐款數(shù) 2019年捐款數(shù) 等量關(guān)系 1 1+x (1+x)(1+x)1+1+x+(1+x)2=4.75解：設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為x, 由題意得：1+1+x+(1+x)2=4.75 解得：x1=0.5=50% x2=-3.5(舍去)答：平均每年增長(zhǎng)的百分率為50%鞏固練習(xí)：1、某電腦公司今年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中，一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共950萬(wàn)元，如果平均每月?tīng)I(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率分析：設(shè)平均每月?tīng)I(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率為x,則：一月份營(yíng)業(yè)額二月份營(yíng)業(yè)額三月份營(yíng)業(yè)額 等量關(guān)系 200 解：2上海甲商場(chǎng)七月份利潤(rùn)為100萬(wàn)元，九月份的利率為121萬(wàn)元，乙

11、商場(chǎng)七月份利率為200萬(wàn)元，九月份的利潤(rùn)為288萬(wàn)元，那么哪個(gè)商場(chǎng)利潤(rùn)的月平均上升率較大?分析：設(shè)甲商場(chǎng)利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率為x,乙商場(chǎng)利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率為y名稱七月份利潤(rùn)八月份利潤(rùn)九月份利潤(rùn)等量關(guān)系甲商場(chǎng) 100乙商場(chǎng) 2003某果園有100棵桃樹(shù)，一棵桃樹(shù)平均結(jié)1000個(gè)桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹(shù)以提高產(chǎn)量，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹(shù)，每棵桃樹(shù)的產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè)，如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應(yīng)多種多少棵桃樹(shù)?分析：應(yīng)多種x棵名稱桃樹(shù)棵數(shù)每顆桃的產(chǎn)量總產(chǎn)量等量關(guān)系原來(lái)10010001001000現(xiàn)在中考鏈接4.(2019·湖北隨州）隨州市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)，201

12、9年約為20萬(wàn)人次，2019年約為28.8萬(wàn)人次，設(shè)觀賞人數(shù)年均增長(zhǎng)率為x，則下列方程中正確的是（）A20（1+2x）=28.8 B28.8（1+x）2=20 C20（1+x）2=28.8 D20+20（1+x）+20（1+x）2=28.85（2019宜賓）某市從2019年開(kāi)始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2019年“竹文化”旅游收入約為2億元預(yù)計(jì)2019“竹文化”旅游收入達(dá)到2.88億元，據(jù)此估計(jì)該市2019年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率約為（）A2%B4.4%C20%D44%6（2019廣西）某種植基地2019年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計(jì)2019年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，

13、求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A80（1+x）2=100B100（1x）2=80C80（1+2x）=100D80（1+x2）=1007（2019眉山）我市某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方6000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次下調(diào)后，決定以每平方4860元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售，則平均每次下調(diào)的百分率是（）A8%B9%C10%D11%8.（丹東）某公司今年4月份營(yíng)業(yè)額為60萬(wàn)元，6月份營(yíng)業(yè)額達(dá)到100萬(wàn)元，設(shè)該公司5、6兩個(gè)月?tīng)I(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為 9.（2019·

14、四川眉山）受“減少稅收，適當(dāng)補(bǔ)貼”政策的影響，某市居民購(gòu)房熱情大幅提高據(jù)調(diào)查，2019年1月該市宏鑫房地產(chǎn)公司的住房銷(xiāo)售量為100套，3月份的住房銷(xiāo)售量為169套假設(shè)該公司這兩個(gè)月住房銷(xiāo)售量的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意所列方程為 10.（青海西寧）青海新聞網(wǎng)訊：2016年2月21日，西寧市首條綠道免費(fèi)公共自行車(chē)租賃系統(tǒng)正式啟用市政府今年投資了112萬(wàn)元，建成40個(gè)公共自行車(chē)站點(diǎn)、配置720輛公共自行車(chē)今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車(chē)預(yù)計(jì)2019年將投資340.5萬(wàn)元，新建120個(gè)公共自行車(chē)站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車(chē)（1）請(qǐng)問(wèn)每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車(chē)的單價(jià)分別是多少萬(wàn)元？（2）

15、請(qǐng)你求出2019年到2019年市政府配置公共自行車(chē)數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率11（2019·濟(jì)寧市）某地2019年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，授入資金1280萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2019年在2019年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元（1）從2019年到2019年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？（2）在2019年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？12.（2019貴州畢節(jié)）為進(jìn)一

16、步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2019年以來(lái)，某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，2019年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬(wàn)元2019年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬(wàn)元假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；（2）若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)算2019年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元13（2019南通模擬）某廠一月份生產(chǎn)某機(jī)器100臺(tái)，計(jì)劃三月份生產(chǎn)160臺(tái)設(shè)二、三月份每月的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列出的方程是 14（2019沈陽(yáng)）某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬(wàn)元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬(wàn)元假設(shè)該公司2、3、4月每個(gè)月生

17、產(chǎn)成本的下降率都相同（1）求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率；（2）請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本15（2019安順）某地2019年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2019年在2019年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元（1）從2019年到2019年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？（2）在2019年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶以后每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)5元，按租房400天計(jì)算，求2019年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)三、數(shù)字問(wèn)題1、有兩個(gè)連

18、續(xù)整數(shù)，它們的平方和為25，求這兩個(gè)數(shù)。2、. 兩個(gè)數(shù)的差為6，積等于16，則這兩個(gè)數(shù)分別是_3、一個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位數(shù)的平方，且個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，則這個(gè)兩位數(shù)為_(kāi)4、一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和是6，把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后，所得的新兩位數(shù)與原來(lái)的兩位數(shù)的積是1008，求這個(gè)兩位數(shù)分析：設(shè)十位數(shù)字是x,則個(gè)位數(shù)字是（6-x） 名稱個(gè)位數(shù)字十位數(shù)字兩位數(shù)等量關(guān)系原數(shù)6-x x10x+6-x 對(duì)調(diào)后 x 6-x 10(6-x)+x四、銷(xiāo)售利潤(rùn)問(wèn)題等量關(guān)系：每件利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià) 總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)銷(xiāo)售量例1、某市場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可銷(xiāo)售20件，每件贏利40元為了擴(kuò)大

19、銷(xiāo)售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件求：（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）要使商場(chǎng)平均每天贏利最多，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)方案分析：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元 名稱 每件利潤(rùn)銷(xiāo)售量總利潤(rùn)等量關(guān)系 原來(lái) 40 20 4020 降價(jià)后 40-x20+2x(40-x)(20+2x)解：(1)設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，由題意得：(40-x)(20+2x)=1200 解得：x1=10 x2=20(2) 利潤(rùn)為w，則 w=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x2-30x)+800=-2(x2-

20、30x+152)-152+800=-2(x-15)2-225+800=-2(x-15)2+450+800=-2(x-15)2+1250 因?yàn)?-2（x-15）2 0, 所以 當(dāng)x=15時(shí) W最大=1250鞏固練習(xí)：1、某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2019元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)，商場(chǎng)要想在這種冰箱銷(xiāo)售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？分析：設(shè)每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)x個(gè)50元 名稱 每臺(tái)冰箱利潤(rùn)銷(xiāo)售量總利潤(rùn)等量關(guān)系 原來(lái) 400 8 400

21、8 降價(jià)后 400-50x8+x(400-50x)(8+x)解：2.西瓜經(jīng)營(yíng)戶以2元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價(jià)格出售,每天可售出200千克.為了促銷(xiāo),該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷(xiāo)售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價(jià)O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.該經(jīng)營(yíng)戶要想每天盈利2O0元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元?分析：設(shè)每千克西瓜應(yīng)降價(jià)x元 名稱每千克西瓜利潤(rùn)銷(xiāo)售量總利潤(rùn)等量關(guān)系 原來(lái) 1 200 1200 降價(jià)后 1-x解：3. 將進(jìn)貨價(jià)為40元的商品按50元售出時(shí)，能賣(mài)出500個(gè)，已知這種商品每個(gè)漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就減少10個(gè)若設(shè)這種商品每個(gè)

22、漲價(jià)x元，(1)用含x的代數(shù)式表示：_；每個(gè)商品的實(shí)際利潤(rùn)是_元，實(shí)際的銷(xiāo)售量是_個(gè)；(2)為了獲得8000元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？4、（2019烏魯木齊）賓館有50間房供游客居住，當(dāng)毎間房毎天定價(jià)為180元時(shí)，賓館會(huì)住滿；當(dāng)毎間房毎天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)空閑一間房如果有游客居住，賓館需對(duì)居住的毎間房毎天支出20元的費(fèi)用當(dāng)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí)，賓館當(dāng)天的利潤(rùn)為10890元？設(shè)房?jī)r(jià)定為x元?jiǎng)t有（ ）A（180+x20）（50）=10890B（x20）（50）=10890 Cx（50）50×20=10890D（x+180）（50）50×20=108905、（2019

23、3;山東省德州市）某中學(xué)組織學(xué)生到商場(chǎng)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷(xiāo)售工作，已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元，為尋求合適的銷(xiāo)售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷(xiāo)，試銷(xiāo)情況如表所示： 第1天第2天 第3天 第4天 售價(jià)x（元/雙） 150 200 250 300 銷(xiāo)售量y（雙） 40 30 24 20（1）觀察表中數(shù)據(jù)，x，y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（2）若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為3000元，則其單價(jià)應(yīng)定為多少元？6、（2019遵義）在水果銷(xiāo)售旺季，某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過(guò)32元/千克，根據(jù)銷(xiāo)售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷(xiāo)售量y（

24、千克）與該天的售價(jià)x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系 銷(xiāo)售量y（千克）34.83229.628售價(jià)x（元/千克）22.62425.226（1）某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克，求當(dāng)天該水果的銷(xiāo)售量（2）如果某天銷(xiāo)售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價(jià)為多少元？7、（2019德州）為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)售價(jià)為40萬(wàn)元時(shí)，年銷(xiāo)售量為600臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為45萬(wàn)元時(shí)，年銷(xiāo)售量為550臺(tái)假定該設(shè)備的年銷(xiāo)售量y（單位：臺(tái)）和銷(xiāo)售單價(jià)x（單位：萬(wàn)元）成一次函數(shù)關(guān)系（1）求年銷(xiāo)售量y與銷(xiāo)

25、售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于70萬(wàn)元，如果該公司想獲得10000萬(wàn)元的年利潤(rùn)，則該設(shè)備的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)是多少萬(wàn)元？8、（2019鹽城）一商店銷(xiāo)售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元為了擴(kuò)大銷(xiāo)售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷(xiāo)售，發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件（1）若降價(jià)3元，則平均每天銷(xiāo)售數(shù)量為 件；（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為1200元？五、面積問(wèn)題例、有一塊長(zhǎng)方形的鋁皮，長(zhǎng)24cm、寬18cm，在四角都截去相同的小正方形，折起來(lái)做成一個(gè)沒(méi)蓋的盒子，使底面積是原來(lái)面積

26、的一半，求盒子的高解：設(shè)小盒子的高為X，由題意得：（24-2X）（18-2X）=2418/2解得X=3答：小盒子的高為3cm.鞏固練習(xí)：1矩形的周長(zhǎng)為8，面積為1，則矩形的長(zhǎng)和寬分別為_(kāi)2長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多4cm，面積為60cm2，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)3如圖，是長(zhǎng)方形雞場(chǎng)平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長(zhǎng)為35m，所圍的面積為150m2，則此長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)、寬分別為_(kāi)4、如圖，在一塊長(zhǎng)為32m，寬為20m長(zhǎng)方形的土地上修筑兩條同樣寬度的道路，余下部分作為耕地要使耕地的面積是540m2，求小路寬的寬度5、 如圖，為了給小區(qū)居民增加鍛煉場(chǎng)所，物業(yè)擬在一寬為40米、長(zhǎng)為60米的矩形區(qū)域

27、內(nèi)的四周修建寬度相同的鵝卵石小路，陰影部分用作綠化當(dāng)陰影部分面積為800平方米時(shí)，小路寬x為多少米 6、在一塊長(zhǎng)12m，寬8m的長(zhǎng)方形平地中央，劃出地方砌一個(gè)面積為8m2的長(zhǎng)方形花臺(tái)，要使花壇四周的寬地寬度一樣，則這個(gè)寬度為多少?7（2019濟(jì)南）將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，已知盒子的容積為300cm3，則原鐵皮的邊長(zhǎng)為（）A10cmB13cmC14cmD16cm8.（2019·內(nèi)蒙古包頭）一幅長(zhǎng)20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2（1

28、）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的，求橫、豎彩條的寬度五、圍籬笆問(wèn)題例、如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不超過(guò)45m），用80m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)矩形場(chǎng)地 怎樣圍才能使矩形場(chǎng)地的面積為750m2? 能否使所圍矩形場(chǎng)地的面積為810m2，為什么?解： （1）設(shè)籬笆的對(duì)面為xm,則另兩面為（80-x）/2m 由題意得：x（80-x）/2=750 解得： x1=30 x2=50 5045 x=50(舍去)答：籬笆的對(duì)面為30m,圍成面積為750m2(2) 設(shè)籬笆的對(duì)面為xm,則另兩面為（80-x）/2m 由題意得：x（80-x）/2=810整理得：x2-80x+1620=0

29、 =802-41620=-800 方程無(wú)解。鞏固練習(xí)：1、 某養(yǎng)殖專業(yè)戶要擴(kuò)大養(yǎng)殖規(guī)模，他計(jì)劃用現(xiàn)有的35m長(zhǎng)的籬笆圍一個(gè)面積為150m2的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠著原有的一面墻(如圖所示)(1)該專業(yè)戶怎樣建養(yǎng)雞場(chǎng)？(2)若墻的長(zhǎng)度只有19米長(zhǎng)，那么養(yǎng)雞場(chǎng)又該怎樣建？ 2（2019·四川內(nèi)江）某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成已知墻長(zhǎng)為18米(如圖14所示)，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米(1)若苗圃園的面積為72平方米，求x；(2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小

30、值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍18m苗圃園圖14七、其他問(wèn)題1、 小杰家住在普陀區(qū)，他在靜安區(qū)上學(xué)，每天上學(xué)必須經(jīng)過(guò)蘇州河上的一座橋小杰從他家到這座橋有若干條不同的路可走，而從這座橋到學(xué)?？勺叩穆芬葟乃业竭@座橋的路多3條，這樣他從家出發(fā)經(jīng)過(guò)這座橋到學(xué)校共有40種沿不同路線的走法請(qǐng)問(wèn)小杰從家到這座橋有幾條不同的路可走？分析：小杰從家到這座橋有x條不同的路可走,則從這座橋到學(xué)校可走的路有（x+3）條。2. 某校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行廣播體操比賽，如果排成方陣(正方形)，則多出6人，如果每排減4人，排數(shù)多6，則缺2人，求學(xué)生的總?cè)藬?shù) 分析：無(wú)論怎樣站總?cè)藬?shù)相等。3、. 某旅行社為“五一”黃金周風(fēng)景區(qū)旅游活動(dòng)，特推出如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：某單位組織員工進(jìn)行“五一”黃金周風(fēng)景區(qū)旅游，一共支付給該旅行社旅游費(fèi)用27000元請(qǐng)你根據(jù)以上收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)及要求，求該單位參加這次風(fēng)景區(qū)旅游的員工人數(shù)分析：27000/1000=27 25 所以享受降價(jià)。 設(shè)該