【備戰(zhàn)高考】2012屆高考物理一輪復(fù)習(xí)揭秘系列講義 揭秘9 圓周運(yùn)動(dòng) 人教版

1、備戰(zhàn)2012屆高考物理一輪復(fù)習(xí)揭秘系列講義：揭秘9 圓周運(yùn)動(dòng)（人教版）高頻考點(diǎn)：水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)發(fā)布：2009廣東物理第17題、2008·廣東物理第17題（2）、2011安徽理綜卷第17題、2011北京理綜卷第22題、2010重慶理綜第24題命題規(guī)律：圓周運(yùn)動(dòng)包括勻速圓周運(yùn)動(dòng)和豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是物體所受合外力大小不變，方向總是指向圓心。解答勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的方法是：選擇做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體作為研究對(duì)象，分析物體受力情況，其合外力提供向心力；運(yùn)用F合=mv2/R或F合=m2R或F合=mR列方程求解。圓周運(yùn)動(dòng)是高中物理重要的知識(shí)點(diǎn)，是高

2、考考查的重點(diǎn)，高考命題常以新情境來(lái)考查，而且經(jīng)常與其他知識(shí)綜合出題，難度中等。命題分析考查方式一 水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)【命題分析】水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)合外力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，合外力提供向心力，高考對(duì)水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的考查難度一般不大。例1（2009廣東物理第17題）如圖1所示一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半。內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊。求當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大小；當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度?！窘馕觥慨?dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)時(shí)受

3、到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡條件得摩擦力的大小 支持力的大小當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，物塊在筒壁A點(diǎn)時(shí)受到的重力和支持力作用，它們的合力提供向心力，設(shè)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為有 由幾何關(guān)系得 聯(lián)立以上各式解得 【點(diǎn)評(píng)】此題考查小球在圓錐筒內(nèi)壁的平衡和水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 例2.(2008·廣東物理第17題（2）)有一種叫“飛椅”的游樂(lè)項(xiàng)目，示意圖如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為，不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)

4、動(dòng)的角速度與夾角的關(guān)系【解析】：設(shè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度時(shí)，夾角夾角座椅到中心軸的距離： 對(duì)座椅分析有： 聯(lián)立兩式 得【點(diǎn)評(píng)】此題以游樂(lè)項(xiàng)目“飛椅”切入命題，考查在水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?？疾榉绞蕉?豎直面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)【命題分析】只有重力做功的豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)機(jī)械能守恒。豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，涉及知識(shí)面比較廣，既有臨界問(wèn)題，又有能量守恒的問(wèn)題，要注意物體運(yùn)動(dòng)到圓周的最高點(diǎn)速度不為零。高考對(duì)豎直面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的考查難度中等。例3（2011安徽理綜卷第17題） 一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來(lái)代替。如圖（a）所示，曲線

5、上的A點(diǎn)的曲率圓定義為：通過(guò)A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫做A點(diǎn)的曲率圓，其半徑叫做A點(diǎn)的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成角的方向以速度0拋出，如圖（b）所示。則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是A. B.C. D.【解析】：斜拋出去的物體到達(dá)最高點(diǎn)的速度沿水平方向，大小為0cos，加速度為a=g，由向心加速度公式，a=v2/，解得軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是=，選項(xiàng)C正確。【答案】： C【點(diǎn)評(píng)】此題考查曲線運(yùn)動(dòng)、向心加速度等知識(shí)點(diǎn)。例4（2011北京理綜卷第22題） 如圖所示，長(zhǎng)度為l的輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量為m的小球（小球的大小可以忽略）。（1） 在水平

6、拉力F的作用下，輕繩與豎直方向的夾角為，小球保持靜止，畫出此時(shí)小球的受力圖，并求力F的大小。 （2） 由圖示位置無(wú)初速度釋放小球，求當(dāng)小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小及輕繩對(duì)小球的拉力。不計(jì)空氣阻力。 【解析】：受力圖見右。根據(jù)平衡條件，應(yīng)滿足Tcos=mg，Tsin=F拉力大小F=mgtan。（2）運(yùn)動(dòng)中只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，mgl(1-cos)=mv2。則通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，小球的速度大小v=根據(jù)牛頓第二定律 ，T-mg=m，解得輕繩對(duì)小球的拉力T=mg+m= mgl(3-2cos)，方向豎直向上?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查受力分析、電場(chǎng)力、平衡條件、機(jī)械能守恒定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)點(diǎn)。圖1例5.（2

7、010重慶理綜第24題）曉明站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉。球飛離水平距離d后落地，如題圖1所示，已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長(zhǎng)為3d/4，重力加速度為g，忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力。（2） 設(shè)繩能承受的拉力大小為T，這也是球受到繩的最大拉力。球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R=3d/4對(duì)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，由牛頓第二定律和向心力公式有T-mg=m v12/R，聯(lián)立解得T=mg。（3） 設(shè)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，繩斷時(shí)球的速度大小為v3，繩承受的最大拉力不變，有T-mg=m v32/L解得v3=。繩斷后球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直位移為d-L，水平位移為x，飛行時(shí)間為t1，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有d-L=gt12，x= v3 t1聯(lián)立解得x