一元二次方程小結(jié)與復(fù)習(xí)PPT

1、1、一元二次方程的定義：、一元二次方程的定義： 含有含有 一一 個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為高次數(shù)為 2 次的次的 整式整式 方程。方程。2、一元二次方程的一般形式：、一元二次方程的一般形式：一、一、一、一、ax2+bx+c=0（a、b、c是常數(shù)，是常數(shù)，a 0）練 習(xí)練 習(xí)二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的解法1、直接開(kāi)平方法。、直接開(kāi)平方法。（x+m）2=n（n 0）2、配方法。、配方法。化化將二次項(xiàng)系數(shù)化為將二次項(xiàng)系數(shù)化為1。配配在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平 方，使原方程變?yōu)椋ǚ?，使原方程變?yōu)椋▁+m）2=n （n

2、 0） 的形式。的形式。開(kāi)開(kāi)用直接開(kāi)平方法解出方程。用直接開(kāi)平方法解出方程。移移將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊。將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊。練 習(xí)練 習(xí)3、公式法。、公式法。4、分解因式法。、分解因式法。求根公式：求根公式：x= （b2-4ac 0）-b acb422a練 習(xí)練 習(xí)步驟：步驟： 先化為一般形式；先化為一般形式；再確定再確定a、b、c,求求b2-4ac； 當(dāng)當(dāng) b2-4ac 0時(shí)時(shí),代入公式代入公式:當(dāng)當(dāng)b2-4ac0 x= x= x1=3 x2=-1 2162242解:整理得： 3x2-2x-5=0a=3,b=-2,c=-5b2-4ac=4+60=640 x= x= x1= x2=-1 6

3、64268235返 回用分解因式法解方程。(4x-1)(5x+7)=05x2=4x解:4x-1=0或5x+7=0 x1= x2=- 4157解:5x2-4x=0 x(5x-4)=0 x=0或5x-4=0 x1=0 x2= 54用分解因式法解方程。2(x-3)2=x2-9解:2(x-3)2=(x+3)(x-3) 2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0 (x-3)2(x-3)-(x+3)=0 (x-3)(x-9)=0 x-3=0或x-9=0 x1=3 x2=9 說(shuō)出下列方程用哪種方法解比較適當(dāng)。(3x-2)2=7x2-6x-9=03x2-2x-1=0(2x+3)2=(5x+1)2直接開(kāi)平方法直接

4、開(kāi)平方法配方法配方法公式法公式法直接開(kāi)平方法或分解因式法直接開(kāi)平方法或分解因式法返 回1、若一個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，百位數(shù)字是c，則這個(gè)三位數(shù)可表示為 。100c+10b+a返 回2.有一個(gè)正兩位數(shù)有一個(gè)正兩位數(shù), ,它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是字的和是5.5.把這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)把這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字互換后得到另一個(gè)兩位數(shù)位數(shù)字互換后得到另一個(gè)兩位數(shù), ,兩個(gè)兩兩個(gè)兩位數(shù)的積為位數(shù)的積為736.736.求原來(lái)的兩位數(shù)求原來(lái)的兩位數(shù). .得根據(jù)題意字為設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)解,:x.736510510 xxxx.0652xx整理得.3,221x

5、x解得. 2355, 3255xx或.2332:或這兩個(gè)數(shù)為答1、甲公司前年繳稅、甲公司前年繳稅40萬(wàn)元，今年繳稅萬(wàn)元，今年繳稅48.4萬(wàn)元，萬(wàn)元，若設(shè)該公司繳稅的年增長(zhǎng)率為若設(shè)該公司繳稅的年增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列，則根據(jù)題意可列方程為方程為 。3.某電冰箱廠每個(gè)月的產(chǎn)量都比上個(gè)月增長(zhǎng)的百某電冰箱廠每個(gè)月的產(chǎn)量都比上個(gè)月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同。已知該廠今年分?jǐn)?shù)相同。已知該廠今年4 4月份的電冰箱產(chǎn)量為月份的電冰箱產(chǎn)量為5 5萬(wàn)臺(tái)，萬(wàn)臺(tái)，6 6月份比月份比5 5月份多生產(chǎn)了月份多生產(chǎn)了120000120000臺(tái)，求該廠臺(tái)，求該廠今年產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為多少今年產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為多少? ?2、甲公

6、司前年繳稅甲公司前年繳稅40萬(wàn)元，到今年共繳稅萬(wàn)元，到今年共繳稅135萬(wàn)萬(wàn)元，若設(shè)該公司繳稅的年增長(zhǎng)率為元，若設(shè)該公司繳稅的年增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題，則根據(jù)題意可列方程為意可列方程為 。40(1+x)2=48.440+40(1+x)+40(1+x)2=135返 回. 2 . 115)1 ( 52xx, x平均增長(zhǎng)率為若設(shè)該廠今年產(chǎn)量的月1、某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為、某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以元的臺(tái)燈以40元售出，平元售出，平均每月能售出均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明，這種臺(tái)燈的售價(jià)個(gè)，調(diào)查表明，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲每上漲3元，其銷(xiāo)售量就能減少元，其銷(xiāo)售量就能減少10個(gè)，為了實(shí)現(xiàn)平個(gè)，為了實(shí)現(xiàn)平均每月均每月10000元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為多少？為多少？解：若設(shè)臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為x元，則可列方程為 ； 若設(shè)每個(gè)臺(tái)燈漲價(jià)x元，則可列方程為 。分析：?jiǎn)蝹€(gè)利潤(rùn)分析：?jiǎn)蝹€(gè)利潤(rùn)銷(xiāo)售量銷(xiāo)售量