2019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題含解析

1、2019中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)-一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題（含解析）、單選題1 .甲乙二人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)同向競(jìng)走.乙每分鐘走80米，甲每分鐘走100米，現(xiàn)在甲在乙前100米，多少分鐘后兩人相遇？（）A.5分鐘B20分鐘“C.15分鐘Q.10分鐘2 .A,B兩站間特快列車(chē)需要行駛3小時(shí)30分鐘，早6時(shí)兩站同時(shí)對(duì)發(fā)首次列車(chē)，以后每隔1小時(shí)發(fā)一次車(chē).那么，上午9時(shí)從A站發(fā)出的特快列車(chē)將與B站出發(fā)的列車(chē)相遇的次數(shù)是（）A.5次B.次C.次D.次3 .一條山路，某人從山下往山頂走3小時(shí)還有1千米才到山頂，若從山頂走到山下只用150分鐘，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山頂?shù)穆烦?設(shè)

2、上山速度為x千米/分鐘，則所列方程為（）A.x-1=5（1.5x）B.3x+1=50（1.5x）C.3x-1=（1.5x）D.180x+1=150（1.5x）4 .一列勻速前進(jìn)的火車(chē)，從它進(jìn)入320米長(zhǎng)的隧道到完全通過(guò)隧道共用了18秒，隧道頂部一盞固定的小燈燈光在火車(chē)上照了10秒鐘，則這列火車(chē)的長(zhǎng)為（）A.190米B.400米C.380米hD.240米5 .甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,甲讓乙先跑5m,設(shè)x秒后甲可追上乙，則下列四個(gè)方程中不正確的是（）A.7x=6.5x+5B.7x+5=6.5xC.（7-6.5）x=52.6.5x=7x-56 .一列動(dòng)車(chē)組”高速列車(chē)和一列

3、普通列車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)分別為80米與100米，它們相向行駛在平行的軌道上，若坐在高速列車(chē)上的旅客看見(jiàn)普通列車(chē)駛過(guò)窗口的時(shí)間是5秒，則坐在普通列車(chē)上的旅客看見(jiàn)高速列車(chē)駛過(guò)窗口的時(shí)間是（）A.7.5秒B.6C.秒D.秒7 .A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行.已知甲車(chē)速度為120千米/小時(shí)，乙車(chē)速度為80千米/小時(shí)，經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車(chē)相距50千米.則t的值是（）A.2B.2或2.25C.2.5Q.2或2.58 .輪船沿江從A港順流彳T駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米.設(shè)A港和B港相距x千米.根據(jù)題意，可

4、列出的方程是（）上工_3工I1A.-：-B.-1C.-"一6D.而三討一39 .在長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上，小明和小亮在同一地點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，小明每分鐘跑280米，小亮每分鐘跑230米，若設(shè)兩人x分鐘第一次相遇，所列方程是（）A.280x+230x=400B.280x+230x=400X2C.280x-230x=400“D.280x-230x=400X210 .父子二人早上去公園晨練，父親從家出了跑步到公園需30分鐘，兒子只需20分鐘，如果父親比兒子早出發(fā)5分鐘，兒子追上父親需（）A.8分鐘B.的鐘C.1分鐘D.1分鐘11 .輪船沿江從A港順流彳T駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，

5、若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米.設(shè)A港和B港相距x千米.根據(jù)題意，可列出的方程是（）A.一B.五一-CT_D.x-2x+2,石二拓-312 .某學(xué)生從家到學(xué)校時(shí)，每小時(shí)行5千米；按原路返回家時(shí)，每小時(shí)行4千米，結(jié)果返回的時(shí)間比去學(xué)校的時(shí)間多花10分鐘.設(shè)去學(xué)校所用時(shí)間為x小時(shí)，則可列方程得（）5a-4（.vt）5K=4（£+八4A.1B.-C.5（x）=4x13 .一列長(zhǎng)150米的火車(chē)，以每秒15米的速度通過(guò)600米的隧道，從火車(chē)進(jìn)入隧道口算起，這列火車(chē)完全通過(guò)隧道所需時(shí)間是（）秒A.60B.50C.40D.3014 .A、B兩地相距450千米，甲、

6、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行.已知甲車(chē)速度為120千米/時(shí)，乙車(chē)速度為80千米/時(shí)，經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車(chē)相距50千米，則t的值是（）A.2或2.51，B.2或10mC.10或12.5，iD.2或12.5二、填空題15 .甲乙兩人騎自行車(chē)同時(shí)從相距65km的兩地相向而行，2h相遇.若甲比乙每小時(shí)多騎16 5km,乙的速度是km/h.16 .從甲地到乙地，某人步行比乘公交車(chē)多用3.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車(chē)的速度為每小時(shí)40千米，設(shè)甲乙兩地相距x千米，則列方程為.17 .甲乙兩地相距250km，某天小穎從上午7:50由甲地開(kāi)車(chē)前往乙地辦事.在上午9:00,10:00,11：0

7、0這三個(gè)時(shí)刻，車(chē)上的導(dǎo)航儀都進(jìn)行了相同的提示：如果按出發(fā)到現(xiàn)在的平均速度繼續(xù)行駛，那么還有1個(gè)小時(shí)到達(dá)乙地.如果導(dǎo)航儀的提示語(yǔ)都是正確的，那么在上午11:00時(shí)，小穎距乙地還有km.18 .京-沈高速鐵路河北承德段通過(guò)一隧道，估計(jì)從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道共需45秒，整列火車(chē)完全在隧道的時(shí)間為32秒，車(chē)身長(zhǎng)180米，設(shè)隧道長(zhǎng)為x米，可列方程為.19 .A、B兩動(dòng)點(diǎn)分別在數(shù)軸-6、12兩位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別是2單位長(zhǎng)度/秒、4單位長(zhǎng)度/秒，另一動(dòng)點(diǎn)C也在數(shù)軸12的位置向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B追上A時(shí)，

8、C立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以8單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是個(gè)單位長(zhǎng)度.20 .從甲地到乙地，某人步行比乘公交車(chē)多用3.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車(chē)的速度為每小時(shí)40千米，設(shè)甲乙兩地相距x千米，則列方程為21 .梁老師駕車(chē)從家鄉(xiāng)出發(fā)，上國(guó)道到南昌，其間用了4.5h;返回時(shí)走高速公路，路程縮短了5km,平均速度提高了10km/h，比去時(shí)少用了0.5h回到家鄉(xiāng)，若設(shè)他家鄉(xiāng)到南昌走國(guó)道的路程為xkm,則可列方程為22 .輪船沿江從A港順流彳T駛到B港，比從B港返回A港少用3h,若船在靜水中速度為26km/h,水流速度為2km/h,則A港和B港相距

9、km.三、解答題23 .甲乙兩地之間相距30km,A同學(xué)從甲地騎自行車(chē)去乙地，B同學(xué)從乙地騎自行車(chē)去甲地，兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇；相遇后，A同學(xué)就返回甲地，B仍向甲地前進(jìn)，A回到甲地時(shí)，B離甲地還有4km.求：A、B騎車(chē)的速度各是多少？24 .A、B兩地相距216千米，甲、乙分別在A、B兩地，若甲騎車(chē)的速度為15千米/時(shí)，乙騎車(chē)的速度為12千米/時(shí)。(1)甲、乙同時(shí)出發(fā)，背向而行，問(wèn)幾小時(shí)后他們相距351千米？(2)甲、乙相向而行，甲出發(fā)三小時(shí)后乙才出發(fā)，問(wèn)乙出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇？(3)甲、乙相向而行，要使他們相遇于AB的中點(diǎn)，乙要比甲先出發(fā)幾小時(shí)？(4)甲、乙同時(shí)出發(fā)，相向而

10、行，甲到達(dá)B處，乙到達(dá)A處都分別立即返回，幾小時(shí)后相遇？相遇地點(diǎn)距離A有多遠(yuǎn)？四、綜合題25 .甲、乙兩車(chē)分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車(chē)比甲車(chē)先出發(fā)1小時(shí)，并以各自的速度勻速行駛，途彳5C地，甲車(chē)到達(dá)C地停留1小時(shí)，因有事按原路原速返回A地.乙車(chē)從B地直達(dá)A地，兩車(chē)同時(shí)到達(dá)A地.甲、乙兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車(chē)出發(fā)所用的時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：(1)乙車(chē)的速度是千米/時(shí)，t=小時(shí)；(2)求甲車(chē)距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；(3)直接寫(xiě)出乙車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距120千米.26 .甲乙兩地相距200

11、km，快車(chē)速度為120內(nèi)”,力，慢車(chē)速度為80卜打"力，慢車(chē)從甲地出發(fā),快車(chē)從乙地出發(fā)，(1)如果兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)后幾時(shí)兩車(chē)相遇？相遇時(shí)離甲地多遠(yuǎn)？(2)如果兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，同向(從乙開(kāi)始向甲方向)而行，出發(fā)后幾時(shí)兩車(chē)相遇？27 .A,B兩地相距800km,一輛卡車(chē)從A地出發(fā)，速度為80km/h,一輛轎車(chē)從B地出發(fā),速度為120km/h,若兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行，求:(1)出發(fā)幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？(2)出發(fā)幾小時(shí)后兩車(chē)相距80km?答案解析部分、單選題1.甲乙二人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)同向競(jìng)走.乙每分鐘走80米，甲每分鐘走100米,現(xiàn)在甲在乙前100米，多少分鐘后兩人相遇

12、？()A. 5分鐘【答案】CB. 20分鐘C. 15分鐘“D.10分鐘【解析】【解答】設(shè)x分鐘后兩人相遇，根據(jù)題意得100x-80x=300,解得x=15.答：15分鐘后兩人相遇.故選C.【分析】設(shè)x分鐘后兩人相遇，等量關(guān)系是：甲行路程乙行路程=300米，依此列出方程，解方程即可.2.A,B兩站間特快列車(chē)需要行駛3小時(shí)30分鐘，早6時(shí)兩站同時(shí)對(duì)發(fā)首次列車(chē)，以后每隔1小時(shí)發(fā)一次車(chē).那么，上午9時(shí)從A站發(fā)出的特快列車(chē)將與B站出發(fā)的列車(chē)相遇的次數(shù)是()A.5次B.次C.次D.次【答案】C【解析】【解答】解：9:15第一次相遇9: 45第二次相遇，以此類推10: 1511: 4511:1512: 45

13、13: 15第七次相遇14: 30行3小時(shí)半到達(dá)B點(diǎn)一共七次.故答案為：C.【分析】抓住已知條件從A站發(fā)出的特快列車(chē)是上午9時(shí)，從B站出發(fā)的列車(chē)是上午6點(diǎn)，A,B兩站間特快列車(chē)需要行駛3小時(shí)30分鐘，每隔1小時(shí)發(fā)一次車(chē)，就可得出9:15第一次相遇第一次相遇，9:45第二次相遇，以此類推，即可求解。3 .一條山路，某人從山下往山頂走3小時(shí)還有1千米才到山頂，若從山頂走到山下只用150分鐘，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山頂?shù)穆烦?設(shè)上山速度為x千米/分鐘，則所列方程為()A.x-1=5(1.5x)B.3x+1=50(1.5x)C.3x-1=(1.5x)D.180x+1=150(1.5

14、x)【答案】D【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題【解析】【解答】解：3小時(shí)=180分鐘，設(shè)上山速度為x千米/分鐘，則下山速度為1.5x千米/分鐘，由題意得：180x+1=150(1.5x),故選：D.【分析】首先把3小時(shí)化為180分鐘，根據(jù)題意可得山下到山頂?shù)穆烦炭杀硎緸?80x+1或150(1.5x),再根據(jù)路程不變可得方程.4 .一列勻速前進(jìn)的火車(chē)，從它進(jìn)入320米長(zhǎng)的隧道到完全通過(guò)隧道共用了18秒，隧道頂部一盞固定的小燈燈光在火車(chē)上照了10秒鐘，則這列火車(chē)的長(zhǎng)為()A.190米B.400米C.380米“D.240米【答案】B【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題【解析】【解答】解

15、：設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意得：-=五解得：x=400.即：這列火車(chē)長(zhǎng)為400米.故選：B.冕01x【分析】設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意表示出火車(chē)的速度：1S米/秒，或者是16米/秒，根據(jù)速度的相等關(guān)系列出方程，解方程即可.5 .甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7m,乙每秒跑6.5m,甲讓乙先跑5m,設(shè)x秒后甲可追上乙，則下列四個(gè)方程中不正確的是()A.7x=6.5x+5B.7x+5=6.5xC.(7-6.5)x=5iiD.6.5x=7x-5【答案】B【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題【解析】【解答】解：乙跑的路程為5+6.5x,，可列方程為7x=6.5x+5,A正確，不符合題意；把含

16、x的項(xiàng)移項(xiàng)合并后C正確，不符合題意；把5移項(xiàng)后D正確，不符合題意；故選B.【分析】等量關(guān)系為：甲x秒跑的路程=乙x秒跑的路程+5,找到相應(yīng)的方程或相應(yīng)的變形后的方程即可得到不正確的選項(xiàng).6 .一列動(dòng)車(chē)組”高速列車(chē)和一列普通列車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)分別為80米與100米，它們相向行駛在平行的軌道上，若坐在高速列車(chē)上的旅客看見(jiàn)普通列車(chē)駛過(guò)窗口的時(shí)間是5秒，則坐在普通列車(chē)上的旅客看見(jiàn)高速列車(chē)駛過(guò)窗口的時(shí)間是()A.7.5秒B.秒C.秒D.秒【答案】D【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題【解析】【解答】解：設(shè)坐在普通列車(chē)上的旅客看見(jiàn)高速列車(chē)駛過(guò)窗口的時(shí)間是x秒，則100+5Xx=80解得x=4.故選D.【分析

17、】應(yīng)先算出甲乙兩列車(chē)的速度之和，乘以高速列車(chē)駛過(guò)窗口的時(shí)間即為高速列車(chē)的車(chē)長(zhǎng)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.7 .A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行.已知甲車(chē)速度為120千米/小時(shí)，乙車(chē)速度為80千米/小時(shí)，經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車(chē)相距50千米.則t的值是（）A.2B.2或2.25C.2.5D.2或2.5【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車(chē)相距50千米，根據(jù)題意，得120t+80t=450-50,或120t+80t=450+50,解得t=2,或t=2.5.答：經(jīng)過(guò)2小時(shí)或2.5小時(shí)相距50千米.故選D.【分析】應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒(méi)相遇時(shí)相距50千米，第二

18、次應(yīng)該是相遇后交錯(cuò)離開(kāi)相距50千米，根據(jù)路程=速度刈寸間，可列方程求解.8 .輪船沿江從A港順流彳T駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí),水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米.設(shè)A港和B港相距x千米.根據(jù)題意，可列出的方程是（）A.右刀B.元，-：C.-D.而三蕃-3【答案】A【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題【解析】【解答】解：設(shè)A港和B港相距x千米，可得方程：X_JT2S=26-3.故選A.【分析】輪船沿江從A港順流彳T駛到B港，則由B港返回A港就是逆水行駛，由于船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則其順流行駛的速度為26+2=28千米/時(shí)，逆流行駛的速

19、度為：26-2=24千米/時(shí).根據(jù)輪船沿江從A港順流彳T駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)”，得出等量關(guān)系：輪船從A港順流彳T駛到B港所用白時(shí)間=它從B港返回A港的時(shí)間-3小時(shí)，據(jù)此列出方程即可.9 .在長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上，小明和小亮在同一地點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，小明每分鐘跑280米,小亮每分鐘跑230米，若設(shè)兩人x分鐘第一次相遇，所列方程是（）A.280x+230x=400B.280x+230x=400X2C.280x-230x=400D.280x-230x=400X2【答案】C【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題【解析】【解答】解：設(shè)兩人x分鐘第一次相遇，根據(jù)題意，得：280x-230

20、x=400,故選C.【分析】設(shè)兩人x分鐘第一次相遇，根據(jù)相遇時(shí)小明比小亮多跑了1圈的路程，可得出方程即可.10 .父子二人早上去公園晨練，父親從家出了跑步到公園需30分鐘，兒子只需20分鐘，如果父親比兒子早出發(fā)5分鐘，兒子追上父親需（）A.8分鐘B.的鐘C.1分鐘D.1分鐘【答案】C【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題【解析】【解答】設(shè)兒子追上父親需x分鐘，根據(jù)題意得：x（20-30）=30解得：x=10故選C.【分析】此題是追及問(wèn)題，要找到對(duì)應(yīng)的時(shí)間、路程和距離，由于從家到公園的路程一樣，可以將從家到公園的路程看作單位一，則可知父親與兒子的速度為130、120,等量關(guān)系為父親走的路程-兒

21、子走白路程=父親早走的.設(shè)兒子追上父親需x分鐘，列方程即可求得.此題要有單位一的觀點(diǎn)，還要掌握追及問(wèn)題的解法.11 .輪船沿江從A港順流彳T駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米.設(shè)A港和B港相距x千米.根據(jù)題意，可列出的方程是（）A.-二-B.-：-C.-匚D.X7【答案】A【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題Xq【解析】【解答】設(shè)A港和B港相距x千米，可得方程：朝二西一故答案為：A.【分析】這是一道航行問(wèn)題，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則順流航行的速度=船速+水速=26+2=28千米/時(shí)，逆流航行的速度=船速-

22、水速=26-2=24千米/時(shí)，根據(jù)順流航行比逆流航行少用三小時(shí)，列出方程即可。12.某學(xué)生從家到學(xué)校時(shí)，每小時(shí)行5千米；按原路返回家時(shí)，每小時(shí)行4千米，結(jié)果返回的時(shí)間比去學(xué)校的時(shí)間多花10分鐘.設(shè)去學(xué)校所用時(shí)間為x小時(shí)，則可列方程得（）A.一C.5(x-6)=4x【考點(diǎn)】元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題【解析】【解答】解：根據(jù)從家到學(xué)校的路程相等可得方程為：5x=4X（x+5）,故選B.【分析】等量關(guān)系為：5X學(xué)校用的時(shí)間=4義返回用的時(shí)間，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.13 .一列長(zhǎng)150米的火車(chē)，以每秒15米的速度通過(guò)600米的隧道，從火車(chē)進(jìn)入隧道口算起，這列火車(chē)完全通過(guò)隧道所需時(shí)間是（）秒A.6

23、0B.50C.40D.30【答案】B【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題【解析】【分析】注意火車(chē)通過(guò)隧道的路程需要加上火車(chē)的長(zhǎng)度，所以此題火車(chē)走過(guò)的總路程為600+150,速度為15米/秒，設(shè)出這列火車(chē)完全通過(guò)隧道所需時(shí)間是x秒，根據(jù)速度刈寸間=路程，列方程即可求得.【解答】設(shè)這列火車(chē)完全通過(guò)隧道所需時(shí)間是x秒，則得到方程：15x=600+150,解得：x=50,答：這列火車(chē)完全通過(guò)隧道所需時(shí)間是50秒.故選B.【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，特別是要抓住火車(chē)通過(guò)隧道的路程是隧道的長(zhǎng)加上火車(chē)的長(zhǎng)度，然后根據(jù)速度刈寸間=路程，列方程即可求得14 .A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車(chē)分別

24、從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行.已知甲車(chē)速度為120千米/時(shí)，乙車(chē)速度為80千米/時(shí)，經(jīng)過(guò)t小時(shí)兩車(chē)相距50千米，則t的值是（）A.2或2.5rB.2或10-C.10或12.51D.2或12.5【解析】【解答】解：（1）當(dāng)甲、乙兩車(chē)未相遇時(shí)，根據(jù)題意，得120t+80t=450-50,解得t=2;（2）當(dāng)兩車(chē)相遇后，兩車(chē)又相距50千米時(shí)，根據(jù)題意，得120t+80t=450+50,解得t=2.5.故選A.【分析】根據(jù)距離不變列方程，分兩種情況；當(dāng)甲、乙兩車(chē)未相遇時(shí)，甲走的路程+乙走的路程+50=總路程；當(dāng)兩車(chē)相遇后，兩車(chē)又相距50千米時(shí)：乙兩車(chē)未相遇時(shí)，甲走的路程+乙走的路程-50=總路程。、

25、填空題15 .甲乙兩人騎自行車(chē)同時(shí)從相距65km的兩地相向而行，2h相遇.若甲比乙每小時(shí)多騎16 5km,乙的速度是km/h.【答案】15【解析】【解答】設(shè)乙的速度是xkm/h,則甲的速度是(x+2.5)km/h,根據(jù)甲乙兩人騎自行車(chē)同時(shí)從相距65km的兩地相向而行，2h相遇可得：2x+2(x+2.5)=65,解得：x=15.答：乙的速度是15km/h故答案為15【分析】這是一道行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，設(shè)乙的速度是xkm/h,則甲的速度是(x+2.5)km/h,根據(jù)相遇的時(shí)候甲走的路程+乙走的路程=總路程，列出方程求解即可。16 .從甲地到乙地，某人步行比乘公交車(chē)多用3.6小時(shí)，已知步行速度為每

26、小時(shí)8千米，公交車(chē)的速度為每小時(shí)40千米，設(shè)甲乙兩地相距x千米，則列方程為.一工、k【答案】：.【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題【解析】【解答】解：設(shè)甲乙兩地相距x千米，先利用路程公式分別求得步行和乘公交車(chē)所用的時(shí)間，再根據(jù)等量關(guān)系列方程得：豆一4。一'口.【分析】本題中的相等關(guān)系是：步行從甲地到乙地所用時(shí)間-乘車(chē)從甲地到乙地的時(shí)間=3.6從甲他到乙地的距離從甲地到乙地的距離工內(nèi)小時(shí).即：8-40一3根據(jù)此等式列方程即可.17 .甲乙兩地相距250km，某天小穎從上午7:50由甲地開(kāi)車(chē)前往乙地辦事.在上午9:00,10:00,11：00這三個(gè)時(shí)刻，車(chē)上的導(dǎo)航儀都進(jìn)行了相同的提示

27、：如果按出發(fā)到現(xiàn)在的平均速度繼續(xù)行駛，那么還有1個(gè)小時(shí)到達(dá)乙地.如果導(dǎo)航儀的提示語(yǔ)都是正確的，那么在上午11:00時(shí)，小穎距乙地還有km.【答案】60【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題【解析】【解答】設(shè)從出發(fā)到上午11時(shí)行了s公里，§則從出發(fā)到現(xiàn)在的平均速度為詼公里/分鐘，.則s+而5x60=250,解得s=190公里，此時(shí)小袁距乙地還有250-190=60(公里).故答案為：60.【分析】此題的數(shù)量關(guān)系為：11時(shí)刻的平均速度X6吩鐘+從出發(fā)到上午11時(shí)行的公里數(shù)=250公里，而11時(shí)刻的平均速度=從出發(fā)到上午11時(shí)行的公里數(shù)+(60X3+1野鐘).設(shè)未知數(shù)列方程可解出.18

28、.京-沈高速鐵路河北承德段通過(guò)一隧道，估計(jì)從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道共需45秒，整列火車(chē)完全在隧道的時(shí)間為32秒，車(chē)身長(zhǎng)180米，設(shè)隧道長(zhǎng)為x米，可列方程為.七18。jrUSO【答案】-I-【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道共需45秒，則其速度是FT,加整列火車(chē)完全在隧道的時(shí)間為32秒，則其速度是32.七1KGx+L80則有方程：32=45.【分析】此題分別根據(jù)車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道共需45秒和整列火車(chē)完全在隧道的時(shí)間為32秒表示出火車(chē)的速度，根據(jù)速度不變列方程即可.19 .A、B兩動(dòng)點(diǎn)分別在數(shù)軸-6、12兩位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別是2單位長(zhǎng)度/秒

29、、4單位長(zhǎng)度/秒，另一動(dòng)點(diǎn)C也在數(shù)軸12的位置向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B追上A時(shí)，C立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以8單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是個(gè)單位長(zhǎng)度.【答案】72【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題【解析】【解答】解：設(shè)B追上A的時(shí)間是m秒，由題意，得4m=2m+18,解得：m=9，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路程是：8X9=7好單位長(zhǎng)度，故答案為：72【分析】設(shè)B追上A的時(shí)間是m秒，由追擊問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解，再根據(jù)路程=速度劉寸間就可以得出結(jié)論.20 .從甲地到乙地，某人步行比乘

30、公交車(chē)多用3.6小時(shí)，已知步行速度為每小時(shí)8千米，公交車(chē)的速度為每小時(shí)40千米，設(shè)甲乙兩地相距x千米，則列方程為【答案】：【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題【解析】【解答】解：設(shè)甲乙兩地相距x千米，先利用路程公式分別求得步行和乘公交車(chē)所x3.一才乂用的時(shí)間，再根據(jù)等量關(guān)系列方程得：【分析】本題中的相等關(guān)系是：步行從甲地到乙地所用時(shí)間-乘車(chē)從甲地到乙地的時(shí)間=3.6小時(shí).21 .梁老師駕車(chē)從家鄉(xiāng)出發(fā)，上國(guó)道到南昌，其間用了4.5h;返回時(shí)走高速公路，路程縮短了5km,平均速度提高了10km/h，比去時(shí)少用了0.5h回到家鄉(xiāng)，若設(shè)他家鄉(xiāng)到南昌走國(guó)道的路程為xkm,則可列方程為r-5x【答案】

31、一【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題【解析】【解答】解：設(shè)梁老師家鄉(xiāng)到南昌走國(guó)道的路程為xkm,則返回時(shí)走高速公路的路程為（x-5）km,根據(jù)題意得一T一7"rx-5Ain故答案為一一二二.【分析】設(shè)梁老師家鄉(xiāng)到南昌走國(guó)道的路程為xkm,則返回時(shí)走高速公路的路程為（x-5）km,根據(jù)走高速公路的速度-上國(guó)道的速度=10km/h建立方程即可.22 .輪船沿江從A港順流彳T駛到B港，比從B港返回A港少用3h,若船在靜水中速度為26km/h,水流速度為2km/h,則A港和B港相距km.【答案】504【解析】【解答】解：設(shè)A港與B港相距xkm,根據(jù)題意得：.-+3=_,解得：x=504

32、.則A港與B港相距504km.故答案為：504.【分析】根據(jù)逆流速度=靜水速度-水流速度，順流速度=靜水速度+水流速度，表示出逆流速度與順流速度，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.三、解答題23 .甲乙兩地之間相距30km,A同學(xué)從甲地騎自行車(chē)去乙地，B同學(xué)從乙地騎自行車(chē)去甲地，兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇；相遇后，A同學(xué)就返回甲地，B仍向甲地前進(jìn)，A回到甲地時(shí)，B離甲地還有4km.求：A、B騎車(chē)的速度各是多少？【答案】解：設(shè)A騎車(chē)的速度是xkm/h,則B騎車(chē)的速度是（30+2-x）km/h,依題意有2x-（30+2-x）=4,解得x=8.5,30-2-x=15-8.5=6

33、.5.答：A騎車(chē)的速度是8.5km/h,則B騎車(chē)的速度是6.5km/h【解析】【分析】可設(shè)A騎車(chē)的速度是xkm/h,則B騎車(chē)的速度是（30+2-x）km/h,根據(jù)等量關(guān)系：速度差X2=汗米可列方程求解.24 .A、B兩地相距216千米，甲、乙分別在A、B兩地，若甲騎車(chē)的速度為15千米/時(shí)，乙騎車(chē)的速度為12千米/時(shí)。(1)甲、乙同時(shí)出發(fā)，背向而行，問(wèn)幾小時(shí)后他們相距351千米？(2)甲、乙相向而行，甲出發(fā)三小時(shí)后乙才出發(fā)，問(wèn)乙出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇？(3)甲、乙相向而行，要使他們相遇于AB的中點(diǎn)，乙要比甲先出發(fā)幾小時(shí)？(4)甲、乙同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲到達(dá)B處，乙到達(dá)A處都分別立即返回，幾小時(shí)后

34、相遇？相遇地點(diǎn)距離A有多遠(yuǎn)？【答案】(1)5(2)(3)1.8(4)24,72【考點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題【解析】【解答】(1)甲乙x小時(shí)后他們相距351千米，根據(jù)題意得：15x+12x=351-216,解得:x=5,所以甲、乙同時(shí)出發(fā)，背向而行，5小時(shí)后他們相距351千米；19 (2)設(shè)乙出發(fā)后y小時(shí)相遇，根據(jù)題意得：15X3+15x+12x=216條得:x=3.所以甲、19乙相向而行，甲出發(fā)三小時(shí)后乙才出發(fā)，乙出發(fā)T小時(shí)后兩人相遇；108_108 (3)設(shè)乙要比甲先出發(fā)x小時(shí)，根據(jù)題意得：F"7一丁，解得：x=1.8.所以甲、乙相向而行，要使他們相遇于AB的中點(diǎn)，乙要

35、比甲先出發(fā)1.8小時(shí)； (4)設(shè)甲乙在離A地x千米處相遇，根據(jù)題意得：1512,解得x=72;那么它們相遇的時(shí)間為:(216+72)+12=24所以甲、乙同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲到達(dá)B處，乙到達(dá)A處都分別立即返回，24小時(shí)后相遇，相遇地點(diǎn)距離A有72千米.【分析】本題考查的是路程問(wèn)題的一元一次方程，熟練掌握相遇問(wèn)題的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，其常用數(shù)量關(guān)系式：相遇路程=相遇時(shí)間滋度和.四、綜合題25.甲、乙兩車(chē)分別從相距480km的A、B兩地相向而行，乙車(chē)比甲車(chē)先出發(fā)1小時(shí)，并以各自的速度勻速行駛，途彳5C地，甲車(chē)到達(dá)C地停留1小時(shí)，因有事按原路原速返回A地.乙車(chē)從B地直達(dá)A地，兩車(chē)同時(shí)到達(dá)A地.甲、

36、乙兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車(chē)出發(fā)所用的時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系如圖，結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：(1)乙車(chē)的速度是千米/時(shí)，t=小時(shí)；(2)求甲車(chē)距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（3）直接寫(xiě)出乙車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)相距120千米.【答案】（1）60;3（2）解：當(dāng)0WxW時(shí)，設(shè)y=kix,把（3,360）代入，可得3k1=360,解得ki=i20,.y=120x（0Wx碼3當(dāng)3<x<W,y=360.4vxw耐，設(shè)y=k2x+b,4AS+b=360lc.=-L20'r-把（4,360）和（7,0）代入，可得7月+匕=°,解得Ift=840.y=-120x+840（4vxw力58（3）解：+1=300+180+1=3+1=3（小時(shí)）當(dāng)甲車(chē)停留在C地時(shí)，+60=240+6=4（小時(shí)）兩車(chē)都朝A地行駛時(shí)，設(shè)乙車(chē)出發(fā)x小時(shí)后兩車(chē)相距120千米，則60x-120（x1）360=120,所以480-60x=120,所以60x=360,解得x=6.8綜上，可得乙車(chē)出發(fā)W小時(shí)、4小時(shí)、6小時(shí)后兩車(chē)相距120千米.【解析