2019-2020學(xué)年南京鼓樓區(qū)八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷有答案-優(yōu)質(zhì)版

1、2019-2020學(xué)年江蘇省南京市豉樓區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題卷相應(yīng)位置上）1. 9的平方根是（）A.±3B.3C.81D.±812 .在平面直角坐標(biāo)系中.點(diǎn)P（1,-2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（1,2）B.（T,-2）C.（T,2）D.（-2,1）3 .下列幾何圖形不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A.線段B,角C.等腰三角形D.直角三角形4 .為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下列說(shuō)法正

2、確的是（）A.總體是全校學(xué)生B.樣本容量是1000C.個(gè)體是每名學(xué)生的上學(xué)時(shí)間D.樣本是隨機(jī)抽取的150名學(xué)生的上學(xué)方式5.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB/DEAB=DE要用SAS證明AB（CADEF可以添加的條件是（）DBECFA./A=/DB.AC/DFC.BE=CFD.AC=DF6,若一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則函數(shù)y=-3kx-b的圖象可能為（二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.無(wú)需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）7 .如圖，自行車的主框架采用了三角形結(jié)構(gòu)，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是三角形具有8 .若處元布=12.6368953，貝U病而=

3、（精確到0.001）.9 .若小明統(tǒng)計(jì)了他家12月份打電話的通話時(shí)長(zhǎng)，并列出頻數(shù)分布表，則通話時(shí)長(zhǎng)不超過(guò)10min的頻率是通話時(shí)長(zhǎng)x/min0<x<55<x<1010<x<15x>15頻數(shù)（通話次數(shù)）201620410.如圖，ABC中，邊AB的垂直平分線分別交ABBC于點(diǎn)DE,連接AE.若BC=712 .若一次函數(shù)y=ax+b、y=cx+d的圖象相交于（-1,3）,則關(guān)于x、y的方程組.y=ax+b產(chǎn)cx+d的解為的坐標(biāo)為14.如圖，ABC中，/C=90,AC=3AB=5點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn).若沿AD將ACCO折，點(diǎn)C剛好落在AB邊上點(diǎn)E處，則BD=為若

4、點(diǎn)O是各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，則點(diǎn)O至IAB的距離16.如圖，AABDCDE兩個(gè)等邊三角形，連接BCBE若/DBC=30,BD=2BC=3貝UBE=13 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=O唬，ABV1C.若點(diǎn)A坐標(biāo)為（1,2）,則點(diǎn)B三、解答題（本大題共10小題，共68分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. （6分）（1）求x的值：4x29=0;（2）計(jì)算：倔-肌祉/（-笛18. （4分）已知：銳角ABC求作：點(diǎn)P,使PA=PB且點(diǎn)P到邊AB的距離和到邊AC的距離相等.（不寫作法，保留作圖痕跡）19. （6分）已知：如圖，/BADWABCAD=BC求證：O

5、A=OB20. （6分）我們規(guī)定，在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)圖形先關(guān)于y軸對(duì)稱，再向下平移2個(gè)單位記為1次“R變換”.（1）畫出ABCg過(guò)1次“R變換”后的圖形AiBG;（2）若ABCg過(guò)3次“R變換”后的圖形為ARC,則頂點(diǎn)A坐標(biāo)為;（3）記點(diǎn)P（a,b）經(jīng)過(guò)n次“R變換”后的點(diǎn)為Pn,直接寫出Pn的坐標(biāo).21. （8分）為了解學(xué)生最喜愛(ài)的球類運(yùn)動(dòng)，某初中在全校2000名學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求學(xué)生只能從“A（籃球）、B（羽毛球）、C（足球）、D（乒乓球）”中選擇一種.（1）小明直接在八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了一些同學(xué).他的抽樣是否合理？請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）小王從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)

6、行調(diào)查，整理數(shù)據(jù)，繪制出下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問(wèn)題：請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；估計(jì)該初中最喜愛(ài)乒乓球的學(xué)生人數(shù)約為人.某初中學(xué)生最毒蛋的逑類運(yùn)動(dòng)條形統(tǒng)計(jì)T某初中學(xué)生最喜愛(ài)的球類運(yùn)動(dòng)扇形統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)來(lái)源：某初中抽樣調(diào)查22. (6分)已知：如圖，/ACBWADB=90，點(diǎn)E、F分別是線段ABCD的中點(diǎn).求證:EF±CD23. (8分)將一次函數(shù)y=kx+4(k*0)的圖象稱為直線l.(1)若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),直接寫出關(guān)于x的不等式kx+4>0的解集;(2)若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-2),求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(3)若將直線l向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)

7、點(diǎn)(5,5),求k的值.24. (8分)甲、乙兩人先后從公園大門出發(fā)，沿綠道向碼頭步行，乙先到碼頭并在原地等甲到達(dá).圖1是他們行走的路程y(m與甲出發(fā)的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象.(1)求線段AC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)和它的實(shí)際意義；(3)設(shè)d(M表示甲、乙之間的距離，在圖2中畫出d與x之間的函數(shù)圖象(標(biāo)注必要數(shù)據(jù)).150025xmin25.（7分）某地城管需要從甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)向A、B兩地分別運(yùn)送10噸和5噸的防寒物資，甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)分別有8噸、7噸防寒物資.從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送防寒物資到A、B兩地的運(yùn)費(fèi)單價(jià)（元/噸）如表1,設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到A地的防寒物資為x噸（如表2）.甲

8、倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)A地80100B地5030（表D甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)A地x10-xB地（表2）（1）完成表2;（2）求運(yùn)送的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出x的取值范圍;（3）直接寫出最低總運(yùn)費(fèi).26.（9分）我們經(jīng)常遇到需要分類的問(wèn)題，畫“樹形圖”可以幫我們不重復(fù)、分類.不遺漏地【例題】在等腰三角形ABC中，若/A=80°,求/B的度數(shù).分析：/A、/B都可能是頂角或底角，因此需要分成如圖1所示的3類,樹形圖，據(jù)此可求出/B=這樣的圖就是（1）已知等腰三角形ABC周長(zhǎng)為19,AB=7仿照例題畫出樹形圖，并直接寫出BC的長(zhǎng)崎N（圖"(2)將一個(gè)邊長(zhǎng)為5、12、13的直

9、角三角形拼上一個(gè)三角形后可以拼成一個(gè)等腰三角形，圖2就是其中的一種拼法，請(qǐng)你畫出其他所有可能的情形，并在圖上標(biāo)出所拼成等腰三角形的腰的長(zhǎng)度.(選用圖3中的備用圖畫圖，每種情形用一個(gè)圖形單獨(dú)表示，并用、編號(hào)，若備用圖不夠，請(qǐng)自己畫圖補(bǔ)充)/乙4為頂角為底角分類/28為底角、二4為底角為頂角圖12019-2020學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題卷相應(yīng)位置上）1. 9的平方根是（）A.±3B.3C.81D.±81【

10、分析】根據(jù)平方根的定義即可求出答案.【解答】解：二（土3）2=9,9的平方根是土3,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方根的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解平方根的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.2 .在平面直角坐標(biāo)系中.點(diǎn)P（1,-2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（1,2）B.（T,-2）C.（T,2）D.（-2,1）【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案.【解答】解：點(diǎn)P（1,-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1,2）,故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.3 .下列幾何圖形不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A.線段B,角C.等腰三角

11、形D.直角三角形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：線段、角、等腰三角形一定為軸對(duì)稱圖形，直角三角形不一定為軸對(duì)稱圖形.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合.4.為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下列說(shuō)法正確的是（）A.總體是全校學(xué)生B.樣本容量是1000C.個(gè)體是每名學(xué)生的上學(xué)時(shí)間D.樣本是隨機(jī)抽取的150名學(xué)生的上學(xué)方式【分析】直接利用總體、個(gè)體、樣本容量、樣本的定義分別分析得出答案.【解答】解：為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生

12、進(jìn)行調(diào)查，A、總體是全校學(xué)生上學(xué)方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、樣本容量是150,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；G個(gè)體是每名學(xué)生的上學(xué)方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D樣本是隨機(jī)抽取的150名學(xué)生的上學(xué)方式，正確.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本容量、樣本的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.5.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB/DEAB=DE要用SAS證明ABCADEF可以添加的條件是（）DBECFA./A=/DB.AC/DFC.BE=CFD.AC=DF【分析】根據(jù)AB/DE得出/B=/DEF添力口條件BC=EF貝環(huán)用SAS®理證明ABCiADEF【解答】解：=AB/DE/B=/DEF可添加條

13、件BC=EF理由：二.在ABCffi4DEF中，'AB=DE,ZB-ZDEF,BC=EF.AB第ADEF(SAS;故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.6,若一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則函數(shù)y=-3kx-b的圖象可能為（【分析】由一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、b>0,進(jìn)而得出函數(shù)y=3kxb的圖象即可.【解答】解：二.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,.k<0,b>0.-3k>0,-b<0,函數(shù)y=-3kx-b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，且傾斜度大，

14、故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k<0,b>0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限”是解題的關(guān)鍵.、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.無(wú)需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）7.如圖，自行車的主框架采用了三角形結(jié)構(gòu),【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答.這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性【解答】解：自行車的主框架采用了三角形結(jié)構(gòu)，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是三角形具穩(wěn)定性,故答案為：穩(wěn)定性.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的性質(zhì)，掌握三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵.8 .若痛誦=12.6368953，WJ我擊"12.637（精確

15、到0.001）.【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義和題目中的要求可以解答本題.【解答】解：若我殺=12.6368953,貝U痛誦=12.637,故答案為：12.637【點(diǎn)評(píng)】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解答本題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的定義.9 .若小明統(tǒng)計(jì)了他家12月份打電話的通話時(shí)長(zhǎng)，并列出頻數(shù)分布表，則通話時(shí)長(zhǎng)不超過(guò)10min的頻率是0.6.通話時(shí)長(zhǎng)x/min0<x<55<x<1010<x<15x>15頻數(shù)（通話次數(shù)）2016204【分析】將所有的頻數(shù)相加即可求得通話次數(shù)，用不超過(guò)10分鐘的頻數(shù)除以所有通話次數(shù)即可求得頻率.【解答】解：12月份通話總次數(shù)

16、為20+16+20+4=60（次），而通話時(shí)長(zhǎng)不超過(guò)10min的有20+16=36次，.通話時(shí)長(zhǎng)不超過(guò)10min的頻率是弱=0.6,bu故答案為：0.6.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)分布表的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解頻率=頻數(shù)+樣本容量，難度不大.10.如圖，ABC中，邊AB的垂直平分線分別交ABBC于點(diǎn)DE,連接AE.若BC=7AC=4貝UACE勺周長(zhǎng)為11.【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EB=EA根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可.【解答】解：:DE是AB的垂直平分線，.EB=EAACE的周長(zhǎng)=AE+EC+AC=BE+EC+AC=BC+AC=11故答案為：11.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段垂直平分線的性

17、質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)勾股定理，可得OA根據(jù)圓的性質(zhì)，可得答案.【解答】解：由勾股定理，得OA=oeZ+ab£=J2，12=皿,由圓的性質(zhì)，得OC=OA=7,故答案為：臟.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用勾股定理得出OA的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.12 .若一次函數(shù)y=ax+b、y=cx+d的圖象相交于（T,3）,則關(guān)于x、y的方程組，范"y=cx+d的解為卜二.【分析】一次函數(shù)y=ax+b和y=cx+d交于點(diǎn)（-1,3）;因此點(diǎn)（-1,3）坐標(biāo)，必為兩函數(shù)解析式所組方程組的解.【解答】解：由圖可知：直線y=ax+b和直線y

18、=cx+d的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,3）；因此方程組的解為：產(chǎn)T.產(chǎn)cx+dy=3故答案為：產(chǎn)T.尸3【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程組問(wèn)題，程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).13 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=OB柞，AB=/".若點(diǎn)A坐標(biāo)為（1,2）,則點(diǎn)B【分析】作BNLx軸，AMLx軸，先依據(jù)勾股定理的逆定理證明/BOA=90,然后再證明4BN堂4OMA從而可得到NB=OMNO=AM然后由點(diǎn)A的坐標(biāo)可得到點(diǎn)B的坐標(biāo).【解答】解：作BN!x軸，AMLx

19、軸.2.OA=OB=EabVic,.aO+oB=aB,丁./BOA=90./BON+AOM=90./BON+NBO=90,丁./AOM=NBOvZAOM=NBO/BNO=AMOBO=OA.BN堂AOMA.NB=OMNO=AM點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,2),點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2,1）.故答案為：（-2,1）.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)和判定，證得4BN董AOMA!解題的關(guān)鍵.14 .如圖，ABCt,/C=90,AC=3AB=5點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn).若沿AD將ACDH折，點(diǎn)C剛好落在AB邊上點(diǎn)E處，則BD=2.5【分析】由勾股定理可知BC=4由折疊的性質(zhì)得：AE=AC=3DE=DC/AED=C=90

20、?,設(shè)DE=DC=x則BD=4-x,在RtABED中依據(jù)勾股定理列方程求解即可.【解答】解：在RtAACE,由勾股定理可知AC+BC=AB,.BC=j12"i=4.由折疊的性質(zhì)得：AE=AC=3DE=DC/AEDWC=90?.設(shè)DE=DC=xMBD=4-x,BE=ABAE=2在RtBED,BU+DE=BD.22+x2=(4-x)2.x=1.5,即BD=4-x=4-1.5=2.5.故答案為：2.5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了翻折前后的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵.15 .ABC勺周長(zhǎng)為8,面積為10,若點(diǎn)O是各內(nèi)角

21、平分線的交點(diǎn)，則點(diǎn)O至IJAB的距離為2.5.【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，可得點(diǎn)O到ARBCAC的距離相等，設(shè)為h,然后利用三角形的面積公式列方程求解即可.【解答】解：:ABC內(nèi)角平分線相交于點(diǎn)O,點(diǎn)O到ABBCAC的距離相等,設(shè)為h,SabTX8?h=10,2解得h=2.5,即點(diǎn)O到AB邊的距離為2.5.故答案為：2.5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16 .如圖，AABD4CD血兩個(gè)等邊三角形，連接BCBE若/DBC=30,BD=2BC=3則BE=限.【分析】連接AC只要證明ADCABDtE可得AC

22、=BE理由勾股定理求出AC即可;【解答】解：連接AC.ABDCD皿兩個(gè)等邊三角形，DA=DB=2DC=DE/ADBWABDWCDE=60,丁./ADC=BDE.AD(CABDE.AC=BEvZABD=60,/DBC=30,丁./ABC=90,故答案為限.【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題.三、解答題（本大題共10小題，共68分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17. （6分）（1）求x的值：4x29=0;（2）計(jì)算：4元-炳科寸（-2戶【分析】（1）首先把-

23、9移到等號(hào)右邊，再兩邊同時(shí)除以4,然后再求總的平方根即可;（2）首先化簡(jiǎn)二次根式和立方根，再計(jì)算有理數(shù)的加減即可.【解答】解：（1）4x2-9=0,4x2=9,7；(2)原式=63+2=5.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)18. （4分）已知：銳角ABG求作：點(diǎn)P,使PA=PB且點(diǎn)P到邊AB的距離和到邊AC的距離相等.（不寫作法，保留作圖痕跡）【分析】分別作線段AB的中垂線與/BAC的角平分線，兩者的交點(diǎn)即為所求.【解答】解：如圖所示，點(diǎn)P即為所求【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-復(fù)雜作

24、圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.19. (6分)已知：如圖，/BADWABCAD=BC求證：OA=OB【分析】根據(jù)SAS證明AABDiABA(C進(jìn)而解答即可.【解答】證明：在ABDffiBAC,riB=BA,NBAg/ABC,AD二BC.ABDABAC(SAS.丁/ABDWBAC.OA=OB【點(diǎn)評(píng)】此題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出AABDiABAC注意：等角對(duì)等邊.20. (6分)我們規(guī)定，在平面

25、直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)圖形先關(guān)于y軸對(duì)稱，再向下平移2個(gè)單位記為1次“R變換”.(1)畫出ABC經(jīng)過(guò)1次“R變換”后的圖形4ABC;(2)若AABCg過(guò)3次“R變換”后的圖形為AB3cb則頂點(diǎn)A坐標(biāo)為(-4,-1)(3)記點(diǎn)P(a,b)經(jīng)過(guò)n次“R變換”后的點(diǎn)為Pn,直接寫出Pn的坐標(biāo).【分析】(1)根據(jù)平移變換的性質(zhì)畫出圖形即可;(2)根據(jù)“R變換”即可解決問(wèn)題；(3)探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問(wèn)題；【解答】解：(1)如圖，ABC即為所求；(2)A3(-4,-1);故答案為(-4,-1).(3)答案1:當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，Pn(a,b-2n),當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，Pn(-a,b-2n).故答案：Pn(-1

26、)na,b-2n).【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.21. （8分）為了解學(xué)生最喜愛(ài)的球類運(yùn)動(dòng)，某初中在全校2000名學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求學(xué)生只能從“A（籃球）、B（羽毛球）、C（足球）、D（乒乓球）”中選擇一種.（1）小明直接在八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了一些同學(xué).他的抽樣是否合理？請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）小王從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，整理數(shù)據(jù)，繪制出下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問(wèn)題：請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；估計(jì)該初中最喜愛(ài)乒乓球的學(xué)生人數(shù)約為200人.某初中學(xué)生最喜愛(ài)的

27、球類運(yùn)動(dòng)條形統(tǒng)計(jì)圖某初中學(xué)生童喜愛(ài)的球類運(yùn)動(dòng)扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的可靠性解答可得；（2）先根據(jù)A種類人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以C的百分比求得其人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去其他種類人數(shù)求得D的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D種類人數(shù)所占比例可得.【解答】解：（1）不合理.全校每個(gè)同學(xué)被抽到的機(jī)會(huì)不相同，抽樣缺乏代表性；（2）:被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為24+15%=160.C種類人數(shù)為160X30%=48A,D種類人數(shù)為160（24+72+4$=16,補(bǔ)全圖形如下：某初中學(xué)生最喜愛(ài)的漆類運(yùn)旬條形統(tǒng)計(jì)圖估計(jì)該初中最喜愛(ài)乒乓球的學(xué)生人數(shù)約為20°°X揄=20

28、0人,故答案為：200.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.22. （6分）已知：如圖，/ACBWADB=90，點(diǎn)E、F分別是線段ABCD的中點(diǎn).求證:EF±CD【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半可以求得DE=CE再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以得到EF±CD從而可以證明結(jié)論成立.【解答】證明：連接DECE.ABC中，/ACB=90,E是AB中點(diǎn),.CE=AB,同理可得，DE=AB.DE=CEvACDE,F是C

29、D中點(diǎn),.-.EF±CD【點(diǎn)評(píng)】本題考查直角三角形斜邊上的中線、等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.23. (8分)將一次函數(shù)y=kx+4(kw0)的圖象稱為直線l.(1)若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),直接寫出關(guān)于x的不等式kx+4>0的解集；(2)若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-2),求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(3)若將直線l向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5,5),求k的值.【分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系解答即可；(2)把(3,-2)代入到y(tǒng)=kx+4解答即可；(3)根據(jù)函數(shù)的平移性質(zhì)解答即可.【解答】解：(1)不等式kx+4&g

30、t;0的解集為：x<2;(2)將(3,-2)代入到y(tǒng)=kx+4中，3k+4=-2,解得：k=-2.函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+4；(3)將點(diǎn)(5,5)向左平移2個(gè)單位，得(3,5),則y=kx+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5),將(3,5)代入，解得k=弓.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與不等式的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn).注意：求正比例函數(shù)，只要一對(duì)x,y的值就可以，因?yàn)樗挥幸粋€(gè)待定系數(shù)；而求一次函數(shù)y=kx+b,則需要兩組x,y的值.24. (8分)甲、乙兩人先后從公園大門出發(fā)，沿綠道向碼頭步行，乙先到碼頭并在原地等甲到達(dá).圖1是他們行走的路程y(m與甲出發(fā)的時(shí)間x(min)之間的

31、函數(shù)圖象.(1)求線段AC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)和它的實(shí)際意義；(3)設(shè)d(M表示甲、乙之間的距離，在圖2中畫出d與x之間的函數(shù)圖象(標(biāo)注必要數(shù)據(jù)).【分析】(1)設(shè)線段AC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(20).將A(6,0)、C(21,1500)代入，利用待定系數(shù)法即可求解；(2)先利用待定系數(shù)法求出直線OD的解析式，與線段AC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立得到方程組，解方程求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而得到點(diǎn)B的實(shí)際意義；(3)根據(jù)圖象與(2)可知，乙比甲晚6分鐘出發(fā)，甲出發(fā)15分鐘后被乙追上，甲出發(fā)21分鐘后乙到達(dá)碼頭并在原地等甲到達(dá)，甲出發(fā)25分鐘后到達(dá)碼頭.所以分0&X&

32、;6,6<x<15,15<x<21,21<x025四種情況分別求出d與x之間的函數(shù)解析式，進(jìn)而畫出圖象即可.【解答】解：(1)設(shè)線段AC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(k*0).將A(6,0)、C(21,1500)代入，/曰f6k+b=0右“曰fk=100得，解得(l21k+b=1500,所以線段AC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=100x-600;(2)設(shè)直線OD的解析式為y=mx將D(25,1500)代入,得25m=1500解得m=60直線OD的解析式為y=60x.y=60x八,產(chǎn)lOOx-6。'解行工口5尸900'點(diǎn)B的坐標(biāo)為(15,900),它的實(shí)際

33、意義是當(dāng)甲出發(fā)15分鐘后被乙追上，此時(shí)他們距出發(fā)點(diǎn)900米;(3)當(dāng)00x06時(shí)，d=60x;當(dāng)6<x015時(shí)，d=60x-(100x-600)=-40X+600;當(dāng)15Vx021時(shí)，d=100x-600-60x=40x-600;當(dāng)21<x025時(shí)，d=1500-60x.d與x之間的函數(shù)圖象如圖所示：.u【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的圖象，由圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵，學(xué)會(huì)分類討論的方法，屬于中考常考題型.25. （7分）某地城管需要從甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)向A、B兩地分別運(yùn)送10噸和5噸的防寒物資，甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)分別有8噸、7噸防寒物資.從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送防寒物資到A、B兩地的運(yùn)費(fèi)單價(jià)（元/噸）如表1,設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到A地的防寒物資為x噸（如表2）.甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)A地80100B地5030(表D甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)A地x10-xB地8-xx-3（表2）（1）完成表2;（2）求運(yùn)送的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出x的取值范圍;（3）直接寫出最低總運(yùn)費(fèi).【分析】（1）由題意填表即可；(2)根據(jù)題意表示出甲倉(cāng)庫(kù)和乙倉(cāng)庫(kù)分別運(yùn)往A、B兩港口的物資數(shù)，再由等量關(guān)系：總運(yùn)費(fèi)二甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A港口的費(fèi)用+甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B港口的費(fèi)用+乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A港口的費(fèi)用+乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往