上海市寶山區(qū)2020屆九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(學(xué)生版)

1、寶山區(qū) 2019 學(xué)年第二學(xué)期期中初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷考生注意：1. 本試卷共 25 題 .2. 試卷滿分 150分，考試時(shí)間 100分鐘.3. 答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答 題律無(wú)效 .4. 除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特殊說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證 明或 計(jì)算的主要步驟 .一、選擇題（本大題共 6題，每題 4分，滿分 24 分）1. 下列計(jì)算正確的是（）2 3 5 3 2 2 3 5A. ab - b = a B. a+ a = a C. a ÷a=a D. （a ） = a2. 關(guān)于 x 的方程 x2-2x-

2、k = 0 有實(shí)數(shù)根，則 k 的值的范圍是（ ）A. k > -1B. k -1 C. k < -1 D.k13. 為備戰(zhàn)奧運(yùn)會(huì)，甲、乙、丙、丁四位優(yōu)秀短跑選手參加訓(xùn)練，近期的 10次百米測(cè) 試平均成績(jī)都是 10.3 秒，但他們成績(jī)的方差分別是 0.020 、 0.019 、0.021 、0.022 （單位：秒 2）則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁4. 下列四邊形中，是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱的圖形是 （ ） A. 矩形B.等腰梯形C. 正方形D.平行四邊形5. 如右圖，矩形 EFGH內(nèi)接于 ABC,且邊 FG落在 BC上，如果AD BC, BC=3, AD

3、=2, EF ： EH=2:3, 那么 EH 的長(zhǎng)為（）A. 1 B. 3 C. 226. 如右圖，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 0,1） 以 AB 為邊作等腰直角 ABC,使 點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)為 y, 那么表示 y 與1212 D.213,點(diǎn) B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，BAC=9°0 , 如果點(diǎn) B的橫坐標(biāo)為 x, x 的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（ ）、填空題（本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分）7. 計(jì)算： 2020的相反數(shù)是 .8. 計(jì)算：（ m+n） （m-n）=.9. 分解因式： a2-4a+4=.10. 方程 x+ x 1的解是 .11. 一組數(shù)據(jù) 3、12、8、12、20

4、、9的眾數(shù)為 .12. 個(gè)不透明的盒子中裝有 9個(gè)大小相同的乒乓球，其中 3個(gè)是黃球， 6個(gè)是白球. 從該盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是 .13. 如果拋物線 y=（x - m ）2+（m+1） 的頂點(diǎn)在第二象限，那么 m的取值范圍為.14. 如圖 1,點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ 2, 0 ）, ABO是等邊三角形，點(diǎn) B在第一象限 .若反比例 函數(shù) y= k的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) B,則 k的值是.x15. 如果在平行四邊形 ABCD中，如果 AB a,AD b 那么向量 AC為（用 a和b 表示） .16. 如圖 2, 點(diǎn) D 是ABC 的邊 AB ±一點(diǎn)，如果 ACD= B,并且 AD:

5、AC=1： 3 那 么 AD： BD=.17. 將矩形紙片 ABCD折疊，使點(diǎn) A與點(diǎn) C重合，折痕為 EF,若 A8=4, BC=2,那么線段 EF 的長(zhǎng)為 .18. 如圖 3,在中， AB=AC=5, tan B = 3 ,將 ABC繞點(diǎn) B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到 A1B1C1,4當(dāng)點(diǎn) G1在線段 CA 延長(zhǎng)線上時(shí) ABC1 的面積為.三、解答題供 7 題，滿分 78分)19. (本題本分 10 分)計(jì)算： cot45 2cos450 ( 1) 13 2 320. (本題滿分 10 分) 解方程： x22 1 x11 1.21. ( 本題滿分 10分,第(1)小題滿分 4分,第(2) 小題滿分

6、6分) 已知：如圖，圓 0與圓 P相切于點(diǎn) A,如果過(guò)點(diǎn) A的直線 BC交圓 0于點(diǎn) B,交圓 P 于點(diǎn) C, OD丄 AB于點(diǎn) D, PE丄AC于點(diǎn) E.求：( 1)求 DE 的值。BC(2) 如果圓 O和圓 P的半徑比為 3:5 求 AB 的值. AC22. ( 本題滿分 10 分，第小題滿分 4 分，第小題滿分 6 分 )在抗擊新冠狀病毒戰(zhàn)斗中 .有 152箱公共衛(wèi)生防護(hù)用品要運(yùn)到 A、B兩城鎮(zhèn)，若用 大小貨車共 15 輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批防護(hù)用品，已知這兩種大小貨車的載貨 能力分別為 12 箱/ 輛和 8 箱/ 輛，其中用大貨車運(yùn)往 A、B 兩城鎮(zhèn)的運(yùn)費(fèi)分別為每輛 800元和 9

7、00元，用小貨車運(yùn)往 A、B兩城鎮(zhèn)的運(yùn)費(fèi)分別為每輛 400 元和 600元.(1) 求這 15輛車中大小貨車各多少輛？(2)現(xiàn)安排其中 10 輛貨車前往 A城鎮(zhèn)，其余貨車前往 B城鎮(zhèn)，設(shè)前往 A城鎮(zhèn)的大 貨車為 x 輛，前往 A、B兩城鎮(zhèn)總費(fèi)用為 y元，試求出 y與x的函數(shù)解析式 .若運(yùn)往 A 城鎮(zhèn)的防護(hù)用品不能少于 100 箱，請(qǐng)你寫出符合要求的最少費(fèi)用 .23. (本題滿分 12 分，每小題滿分冬 6 分)如圖 5, E 、F分別是正方形 ABCD的邊 DC、CB的中點(diǎn)，以 AE為邊作正方形 AEHG,HE 與 BC交于點(diǎn)、 Q，聯(lián)結(jié) AQ,DF.(1) 求證： AE DF;(2) 設(shè) S

8、 CEQ S1,S AED S2 ,S EAQ S3,求證 S1 S2 S3.24. （本題滿分 12分，每小題滿分各 4 分） 如圖,在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線 y=ax2-2ax-3a （a<0）與 x 軸交于 A、B兩點(diǎn) （點(diǎn) A在點(diǎn) B的左側(cè)），經(jīng)過(guò)點(diǎn) A的直線 l: y=k x+b 與 y軸負(fù)半軸交于點(diǎn) C,與拋物 線的另一個(gè)交點(diǎn)為 D, 且 CD=4AC.（1）直接寫出點(diǎn) N的坐標(biāo)，并求直線 l 函數(shù)表達(dá)式（其中 k,b 用含 a 的式子表 示）；（2）點(diǎn) E是直線 l 上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，若 ACE的面積的最大值為 5,求 a的4 值；（3）設(shè) P 是拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn) Q在拋物線上，當(dāng)以點(diǎn) A、D、P、Q為頂點(diǎn) 的四邊形為矩形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) P的坐標(biāo) .1)2)3)25. ( 本題滿分 14 分, 第小題滿分 6 分, 第 (2) 小題滿分 4 分, 第(3) 小題滿分 4 分 ) 如圖 7, 已知：在直角 ABC 中, ABC=90 °,點(diǎn) M 在邊 BC 上，且 AB=12, BM=4, 如果將 ABM沿 AM所在的直線狷折 ,點(diǎn)B恰好落在邊 AC上的點(diǎn) D處，點(diǎn) 0為 AC邊上 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié) OB，以 0圓心， 0B為半徑