平行四邊形教學設計

1、平行四邊形教學設計一、內容及內容分析本課是人教版新課標實驗教科書八年級上冊第十九章的第一課時，其主要內容是平行四邊形的概念及平行四邊形的邊、角的相關性質。四邊形是幾何中的基本圖形，它在生活中有著十分廣泛的應用，這不僅表現在日常生活中有許多的平行四邊形圖案，更重要的是，它的性質在日常生活及生產實踐等各個領域中均有廣泛的應用。    關于平行四邊形的概念，學生在小學已經學過，所以，本節(jié)課在原有學習的基礎上進行更深一步的學習。平行四邊形的定義，大前提是“四邊形”，條件是“兩組對邊分別平行”。綜合起來就是平行四邊形的定義，并且可以讓學生更好的結合原有知識去掌握和理解，同時

2、又能很好的區(qū)分“四邊形”與“平行四邊形”的概念。平行四邊形的定義，它既是平行四邊形的判定，又可以作為平行四邊形的一個性質。通過對平行四邊形的定義的理解，平行四邊形從屬于四邊形，所以一般四邊形所具有的性質它都具有，如：四邊形的不穩(wěn)定性等。同時，它還具有自己特有的性質：對邊平行且相等、對角相等、鄰角互補等。兩條性質的證明，滲透的是將四邊形問題轉化為三角形問題的一種轉化思想，而添加對角線，介紹的是將四邊形問題轉化為三角形問題的一種常用的轉化手段這些性質為學生證明或解決線段相等、角相等等問題提供了全新的思路，拓展了學生的視野。另外，平行四邊形的這些性質還是所有特殊平行四邊形的基本性質，如：后續(xù)學習矩形

3、、菱形、正方形等知識的堅實基礎。本課還注意了使學生經歷充分地觀察、猜想、驗證、推理、交流、應用等數學活動后獲得結論，這對于培養(yǎng)學生的觀察能力、推理能力、圖形處理能力、探索及解決問題的能力等方面，都起著較為重要的作用。教學重點：平行四邊形的概念和性質。二、目標和目標解析1、知識目標(1)理解平行四邊形的定義及有關概念。(2)能根據定義探索并掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質。(3)了解平行四邊形在實際生活中的應用,能根據平行四邊形的性質進行簡單的計算和證明。2、能力目標(1)經歷用平行四邊形描述、觀察世界的過程,發(fā)展學生的形象思維和抽象思維。(2)在進行性質探索的活動過程中,發(fā)展學生的探究

4、能力。(3)在對性質應用的過程中, 提高學生運用數學知識解決實際問題的能力,培養(yǎng)學生的推理能力和演繹能力。3、情感、態(tài)度、價值觀目標在探究討論中養(yǎng)成與他人合作交流的習慣;在性質應用過程中培養(yǎng)獨立思考的習慣;在數學活動中獲得成功的體驗,提高克服困難的勇氣和信心。三、教學問題診斷分析學生對平行四邊形概念的理解，需要建立在對概念的內涵定義法的理解之上，而學生在小學學習平行四邊形時，只停留在對圖形的識別上，缺乏這方面的訓練。因此，學生極易把平行四邊形的概念當作已知，而忽視平行四邊形與四邊形概念的內涵包容、共性與個性以及它們的從屬關系，容易造成只知道平行四邊形的特性，而不知它是四邊形的現象。所

5、以，我們應在平行四邊形概念的教學時，有針對性地設計揭示概念內涵的說明過程。 使學生在原有知識的基礎上，加深理解、全方位把握。尤其對于定義的雙重性，應引導學生細致剖析，使他們理解、讓他們會用。對于性質的證明，在僅有平行四邊形的前提下，如何解決線段相等、角相等這一推證難點？平行四邊形性質的證明過程，一般學生都能理解，但對為什么要添加輔助線，又怎么想到作對角線，理解起來會有些困難。這屬于思想方法方面的問題，學生往往只停留在能聽懂，但不能內化的層面，需要我們進行精心的設計，充分展示“將平行四邊形轉化為三角形”問題的過程，應通過充分的活動讓學生真正“動”起來，理解添加輔助線的目的、作用和意義，

6、從而真正達到學生的理解，是知識內化。教學難點：平行四邊形性質的探究與證明。平行四邊形性質證明過程中蘊涵的基本思想方法。四、教學支持條件分析根據本節(jié)課的教材內容特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，提高課堂效率，采用以觀察發(fā)現為主，借助一般四邊形、平行四邊形、梯形等模型，深化對概念本質的認識，也可為性質的探究服務。借助多媒體課件，使實例背景更形象逼真，以此激發(fā)學生的學習興趣，從激勵學生探究入手，實現教學目標服務。五、教學過程設計（一）創(chuàng)設情境1、出示一般四邊形模型，隨后出示平行四邊形模型，感受“特殊四邊形”與“一般四邊形”的區(qū)別與聯系。 設計意圖：讓學生清晰的認識到平行四邊形與一

7、般四邊形件的關系的同時，輕松切入主題。2、你能舉出生活中平行四邊形的實例嗎？ （學生舉例）3、媒體課件展示：籬笆、電動門、藝術裝飾物等圖片，引導學生從圖片中找出平行四邊形。生活中的平行四邊形隨處可見，服務著我們的生活，由此導出課題。 設計意圖：先觀察模型，在由學生舉實例，后選取生活中平行四邊形的圖片，集中展示，讓學生感悟數學與生活緊密聯系，更真切地感受到學習平行四邊形的必要性。問題一：一個四邊形具備了什么特征才是平行四邊形呢?教師引導學生觀察、總結共同特點：兩組對邊平行。設計意圖:由圖形的直觀認識引發(fā)學生的思考，讓學生能夠描述出平行四邊形的特征，弄清四邊形與平行四邊形的從屬

8、關系，明確四邊形與平行四邊形的異同點，為概念的形成做好鋪墊。    （二）觀察圖形，形成概念師生共議，歸納定義：定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。多媒體演示，學習平行四邊形的表示法、讀法及對邊、對角、鄰邊、鄰角等概念。設計意圖：突出概念本質，深化對定義的理解。將對邊、對角等概念由媒體形象生動的展示，可使枯燥的概念更加靈動，讓學生自覺地進入到對定義的深入探究中來。問題二：怎樣表示平行四邊形？教師介紹平行四邊形的表示方法。設計意圖：加深對平行四邊形概念的理解。問題三： 如下圖，已知一個四邊形的兩條對邊平行，那么這個四邊形是平行四邊形，怎樣用幾何

9、語言表述？          ；         四邊形 是平行四邊形。問題四：結合平行四邊形的定義，如果已知一個四邊形是平行四邊形，可以得到哪些結論？  四邊形 是平行四邊形，         ；         。設計意圖：平

10、行四邊形的定義不僅是平行四邊形的一個判定方法，還是平行四邊形的一個性質。（三）動手實驗，探究性質我們已經知道平行四邊形是特殊的四邊形，由定義可知平行四邊形的對邊平行。除此之外，你還能發(fā)現平行四邊形的邊、角之間存在什么結論嗎？問題五：用學習全等三角形時準備的兩個全等的三角形紙片（不可翻轉）可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？設計意圖：用拼圖的活動啟發(fā)學生得到平行四邊形的對邊、對角之間的相等關系，以及將平行四邊形問題轉化為三角形問題解決的方法。猜想：1、平行四邊形的對邊相等；      2、平行四邊形的對角相等。問題六：大膽嘗試：你有新的證

11、明以上結論成立的辦法嗎？師生共議，寫出已知、求證及證明過程。    已知：如圖，四邊形為平行四邊形。 求證：AB=CD，AD=BC；A=C，B=D。分析：連結對角線將平行四邊形的問題通過轉化為全等三角形的問題進行解決。設計意圖：注重直觀操作與邏輯推理的有機結合，通過證明，驗證了猜想的正確性，讓學生感受到數學結論的確定性和證明的必要性。同時讓學生自己發(fā)現：證明線段相等、角相等通常是利用全等的方法，而圖形中沒有三角形，只有四邊形，可見需添加輔助線，構造三角形，將四邊形轉化為三角形來解決，使難點得以突破。多媒體展示：度量平行四邊形的對邊長度、對角的大小。設計意

12、圖：讓學生更為直觀、形象的認知平行四邊形的對邊相等、對角相等。學生總結：平行四邊形的性質：1、平行四邊形的對邊相等；                            2、平行四邊形的對角相等。問題七：如何用幾何語言表述以上性質？（學生獨自完成，展示，集體修改）（四）新知應用（媒體播放）如圖，在 中，根據

13、已知你能得到哪些結論？為什么？   設計意圖：嘗試對性質的應用，實現從知識到能力的順利過渡，利于學生多角度的思考并解決問題。練習：（1）在平行四邊形中，有如下結論：對角相等；對角互補；鄰角互補；內角和為360°。則正確結論的序號是        。（把你認為正確結論的序號都填上）（2）在 中，已知  ，求其余三個角的度數。（3）在中，已知= 6 cm， = 4 cm，求 的周長。    

14、  （4）在中，已知 ，= 3 cm，則 =     ，   =     ， =      。例題探究：如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中AB邊長為8m，其他三條邊的長各是多少？（媒體播放）解決問題，培養(yǎng)學生思維的深刻性與靈活性。（五）歸納小結，反思提高1、 通過學習，本節(jié)課你學到了那些知識？2、 在對平行四邊形性質的探究過程中，你有那些認識？3、 在應用平行四邊形性質解題時，應注意哪些問題？設計意圖：通過整理，一方面讓學生理清本節(jié)課的知識結構，另一方面感受探究過程的樂趣，體驗克服困難的勇氣樹立自信心。（六）布置作業(yè)P90 1、2   學習之友平行四邊形（1） 設計意圖：通過復習，完成作業(yè)，進一步鞏固提高。六、教學效果預測及反思設計本節(jié)課通過讓學生觀察模型及多媒體圖片，讓學生感受 “平行四邊形”與一般的“任意四邊形”之間的聯系與區(qū)別，引