平面直角坐標(biāo)系2

1、1. 4平面直角坐標(biāo)系（2）教學(xué)目標(biāo)1 了解平移公式及軸反射公式，能寫出在平移或軸反射下點(diǎn)的坐標(biāo)。2 會用方位角加距離表示物體的位置。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解和運(yùn)用平移公式、軸反射公式，會建立適當(dāng)?shù)闹苯幼鴺?biāo)系描述實(shí)物的位置。難點(diǎn)：理解和運(yùn)用平移公式。教學(xué)過程一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、（學(xué)生課前做）做一個等邊三角形ABC，使它的邊長等于3cm,畫平面直接坐標(biāo)系，以1cm做一個單位。2.把三角形ABC的頂點(diǎn)C放到坐標(biāo)原點(diǎn)上，BC邊與X軸重合，建立平面直接坐標(biāo)系，你能寫出三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？我們把三角形ABC的這個位置叫起始位置。二 動手操作，探究規(guī)律1、 平移公式（1）請你把三角形ABC沿x軸從點(diǎn)

2、O開始向右分別移1個單位，你能寫出平移后的三角形三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？如果是2個單位呢？（2）請你把三角形ABC放回起始位置，再向左平移1.5個單位，你能寫出平移后的三角形的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？如果是3個單位呢？（3）請你把三角形ABC放回起始位置，再沿y軸把它向上平移1個單位，你能寫出平移后的三角形三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？如果是2個單位呢？（4）把三角形ABC放回起始位置，再沿Y軸向下平移1個單位，你能寫出平移后的三角形三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？如果是2個單位呢？請你把上面的結(jié)果填寫在下表中，并且把點(diǎn)A、B、C移動后三點(diǎn)的坐標(biāo)與原來位置上的坐標(biāo)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？用語言描述出來.平移情況向右移向左移向上移向

3、下移1個單位2個單位1.5個單位3個單位1個單位2個單位1個單位2個單位平移后ABO歸納：設(shè)點(diǎn)P 的坐標(biāo)是（x,y）,把點(diǎn)P 向右移動a個單位得到,則點(diǎn)P和點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是_,向右改為向左，向上，向下呢？2、 軸反射公式（1）把三角形ABC放回起始位置，然后將三角形ABC沿x軸翻折，得三角形BC，寫出點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)A與點(diǎn)叫關(guān)于x軸對稱。關(guān)于x對稱的點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系呢？（2）把三角形ABC放到起始位置，再沿y軸翻折，得三角形C,寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)，點(diǎn)與點(diǎn)A,點(diǎn)B與點(diǎn)叫作關(guān)于y軸對稱，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系呢？ 歸納：如果點(diǎn)P(X,Y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，則P和點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系?關(guān)于y軸對稱呢？3

4、、 用方位角加距離表示物體位置。（1）如圖（比例尺為：1：1000，每個小方格的邊長是1米），點(diǎn)O是我方艦艇的位置，發(fā)現(xiàn)A、D、F出有各有一艘敵方艦艇，怎樣向總部報(bào)告敵方艦艇的位置呢？學(xué)生交流，教師歸納用方位角加距離來表示點(diǎn)的位置A在南偏東45.3度距離O點(diǎn)約1414米，F(xiàn)在北偏東45.15度，距離點(diǎn)O2828米。D在北偏西26.61度，距離點(diǎn)O大約2236米變式：在點(diǎn)F出測得點(diǎn)O點(diǎn)位置是什么？歸納：用方位角加距離表示物體的位置有哪些步驟呢？（1） 確定參照物，（2）建立方位圖，（3）連接參照物和目標(biāo)點(diǎn)，（4）量出參照物與目標(biāo)點(diǎn)的距離及方位角。試試身手：P 24 做一做三 課堂練習(xí)，鞏固提高P

5、 25 練習(xí) 1、2、3 四 反思小結(jié)，拓展提高這節(jié)課你學(xué)到了什么？1 平移公式，2 方位角加距離表示物體的位置。作業(yè) P A組 3，4 B組 2、3 家作：基礎(chǔ)訓(xùn)練P 8914 平面直角坐標(biāo)系(二) 教學(xué)目標(biāo) 1.能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位置; 2.在給定的直角坐標(biāo)系中,會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置. 3.經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線,等過程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的意識, 合作交流的意識. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系,描述物體的位置; 難點(diǎn)：建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系. 教學(xué)過程： （一）、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課 問題:1.為什么叫做直角坐標(biāo)系,畫出直角坐標(biāo)系.2.寫出圖中點(diǎn)A、B、C、D

6、,E的位置. （二）、師生共同活動 例:在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn): A(4,5), B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,4). 分析:先在x軸上找出表示4的點(diǎn),再在y軸上找出表示5的點(diǎn), 過這兩個點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線,垂線的交點(diǎn)就是A. 師生共同活動作出點(diǎn)A、B、C、D、E由學(xué)生獨(dú)立完成. 探究:如圖,正方形ABCD的邊長為6. (1)如果以點(diǎn)A為原點(diǎn),AB所在的直線為x軸,建立平面坐標(biāo)系,那么y 軸是哪條線? (2)寫出正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo). (3)請另建立一個平面直角坐標(biāo)系,此時(shí)正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)又分別是多少?與同學(xué)交流一

7、下. 學(xué)生討論、交流后,得到以下共識: y軸是AD所在直線. A(0,0), B(0,6), C(6,6), D(6,0). 讓部分學(xué)生描述,并投影作法,同學(xué)討論. 建立的平面直角坐標(biāo)系不同,則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同. （三）、鞏固練習(xí) 教科書P21做一做；練習(xí)T1 （四）、作業(yè) 一、填空題. 1.若點(diǎn)P(x,y)滿足xy=0,則點(diǎn)P在_. 2.在平面直角坐標(biāo)系中,順次連結(jié)A(-3,4), B(-6,-2), C(6,-2), D(3,4)四點(diǎn), 所組成的圖形是_. 3.若線段AB的中點(diǎn)為C,如果用(1,2)表示A,用(4,3) 表示B, 那么C 點(diǎn)的坐標(biāo)是_. 4.若線段AB平行x軸,AB長為5,

8、若A的坐標(biāo)為(4,5),則B的坐標(biāo)為_.二、解答題. 1.在圖直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn),并將各組點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來,觀察所得到的圖形,你覺得它像什么? (1) (-6,5), (-10,3), (-9,3), (-3,3), (-2,3), (-6,5); (2) (-9,3), (-9,0), (-3,0), (-3,3); (3) (3.5,9), (2,7), (3,7), (4,7), (5,7), (3.5,9); (4) (3,7), (1,5)， (2,5), (5,5), (6,5), (4,7); (5) (2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,

9、3),(7,3),(5,5). 2.如圖長方形ABCD的長和寬分別是6和4.以C為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以CD、CB所在的直線為x軸、y軸建立直角坐標(biāo),則長方形各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是多少?（五）教后反思：14 平面直角坐標(biāo)系（3）教學(xué)目標(biāo)：1、能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置（坐標(biāo)都為整數(shù)）；2、能在方格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置；3、能根據(jù)點(diǎn)的位置關(guān)系探索坐標(biāo)之間的關(guān)系，以及根據(jù)坐標(biāo)之間的關(guān)系探索點(diǎn)的位置關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置。難點(diǎn)：探索特殊的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的關(guān)系。教學(xué)過程：（一）、提出問題1、在圖1的平面直角坐標(biāo)系、中，你能說出三角形ABC三個頂點(diǎn)A，B，C的

10、坐標(biāo)嗎？2、思考：在上面的問題中，點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？每一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的符號與什么有關(guān)？設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這兩個問題，一方面是復(fù)習(xí)上一節(jié)課的知識，一方面又為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備 由于本節(jié)課是建立在上一節(jié)課的基礎(chǔ)之上的，因此以復(fù)習(xí)的方式來引入新知的學(xué)習(xí)，也不失為一種好的方法。（二）、學(xué)習(xí)新知1、象限的概念：以教師講解的方式介紹四個象限的概念，如圖2注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。2、探究點(diǎn)的位置與它的坐標(biāo)的符號之間的關(guān)系 分組討論： （1）四個象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號有什么規(guī)律？ （2）從上表中你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 最后歸納出一、二、三、四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號分別是（，），（，），

11、（，），（，）同時(shí)還可以讓學(xué)生說出：x軸的正半軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)是零設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自己的探究，既有利于對四個象限概念的理解，又有利于對點(diǎn)的坐標(biāo)的理解。3、口答：分別說出下列各個點(diǎn)在哪個象限內(nèi)或在哪條坐標(biāo)軸上？ A（6，2），B（0，3），C（3，7），D（6，3）E（2，0），F(xiàn)（9，5）設(shè)計(jì)意圖：這里安排一組口答練習(xí)，是為了及時(shí)運(yùn)用前面的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力；二是為下面例題的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。（三）、探究活動活動一：教材第24頁的“做一做” 處理方法：先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，然后小組內(nèi)交流，最后教師進(jìn)行歸納：用方位角與距離也可以描述點(diǎn)的位置?；顒佣涸诜礁窦埳戏謩e描出下列點(diǎn)的坐標(biāo)，看看這些點(diǎn)在什么位置上，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？A(2，3)，B(2，1)，C(2，7)，D(2，0)，E(2，5)，F(xiàn)(2，4)設(shè)計(jì)意圖：活動二主要是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)與y軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征。（四）、鞏固新知1、在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A（3，1