分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題解題方法

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上六年級(jí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題方法 解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，可以借助于線段圖來分析數(shù)量關(guān)系。在畫線段圖時(shí)，先畫單位“1”的量。一、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要討論的是以下三者之間的關(guān)系。1、分率：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，這幾分之幾通常稱為分率。2、標(biāo)準(zhǔn)量：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，通常把題目中作為單位“1”的那個(gè)數(shù)，稱為標(biāo)準(zhǔn)量。（也叫單位“1”的數(shù)量）3、比較量：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，通常把題目中同標(biāo)準(zhǔn)量比較的那個(gè)數(shù)，稱為比較量。（也叫分率對(duì)應(yīng)的數(shù)量）二、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分類。（三類）1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。（解這類應(yīng)用題用乘法）這類問題特點(diǎn)是已知一個(gè)看作單位“1”的數(shù)，求它的幾分之幾是多少，它

2、反映的是整體與部分之間關(guān)系的應(yīng)用題，基本的數(shù)量關(guān)系是：?jiǎn)挝弧?”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)的量。2、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。（解這類應(yīng)用題用除法）這類問題特點(diǎn)是已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量，求單位“1”的量?；镜臄?shù)量關(guān)系是：分率對(duì)應(yīng)的量÷分率=單位“1”的量。3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。這類問題特點(diǎn)是已知兩個(gè)數(shù)量，比較它們之間的倍數(shù)關(guān)系，解這類應(yīng)用題用除法?；镜臄?shù)量關(guān)系是：比較量 ÷ 標(biāo)準(zhǔn)量 = 分率。在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中，我認(rèn)為它的難點(diǎn)，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是正確找出或選準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，即要求學(xué)生會(huì)理解題意，抓住題目中的數(shù)量關(guān)系的內(nèi)在規(guī)律。二是選準(zhǔn)“

3、對(duì)應(yīng)量”即找出要求的數(shù)量或已知的數(shù)量是標(biāo)準(zhǔn)量的幾分之幾？（“對(duì)應(yīng)量”指的是與單位“1”分率相互對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量）。三、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基本訓(xùn)練。1、正確審題訓(xùn)練。正確審題是正確解題的前提。這里所說的審題，首先是根據(jù)題中的分率句，能準(zhǔn)確分清比較量和單位“1”的量（看分率是誰(shuí)的幾分之幾，誰(shuí)就是單位“1”的量）。判斷單位“1”的量：知道單位“1”的量（用乘法），未知道單位“1”的量（用除法），為確定解題方法奠定基礎(chǔ)；其次會(huì)把“比”字句轉(zhuǎn)化成“是”字句；第三是能將省略式的分率句換說成比較詳細(xì)的句子的能力。 2、畫線段圖的訓(xùn)練。線段圖有直觀、形象等特點(diǎn)。按題中的數(shù)量比例，恰當(dāng)選用實(shí)線或虛線把已知條件和問題表示

4、出來，數(shù)形結(jié)合，有利于確定解題思路。3、量、率對(duì)應(yīng)關(guān)系訓(xùn)練。量、率對(duì)應(yīng)關(guān)系的訓(xùn)練是解較復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要環(huán)節(jié)。通過訓(xùn)練，能根據(jù)應(yīng)用題的已知條件發(fā)揮聯(lián)想，找出各種量、率間接對(duì)應(yīng)關(guān)系，為正確解題鋪平道路。如：一批貨物，第一次運(yùn)走總數(shù)的，第二次運(yùn)走總數(shù)的，還剩下143噸。則量、率對(duì)應(yīng)關(guān)系有：（1）把貨物的總重量看做是：?jiǎn)挝弧?” （2）第一次運(yùn)走的占總重量的： （3）第二次運(yùn)走的占總重量的： （4）兩次共運(yùn)走的占總重量的：+ （5）第一次比第二次少運(yùn)走的占總重量的： （6）第一次運(yùn)走后剩下的占總重量的：1（7）第二次運(yùn)走后剩下的占總重量的：1 （8）剩下143噸（數(shù)量）占總重量的：1 （分率）4、

5、轉(zhuǎn)化分率訓(xùn)練。在解較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，常需要將間接分率轉(zhuǎn)化為直接運(yùn)用于解題的分率。（1）已修總長(zhǎng)的，則未修是總長(zhǎng)的：1 = ；（2）今年比去年增產(chǎn)，則今年產(chǎn)量是去年：1 + = 1；（3）第一次運(yùn)走總數(shù)的，第二次運(yùn)走剩下的，則第二次運(yùn)走的是總數(shù)的 (1 ) × = 。5、由分率句到數(shù)量關(guān)系式訓(xùn)練?！坝煞致示淞袛?shù)量關(guān)系式”是確保正確列式解題的訓(xùn)練。如：由“男生比女生少”， 可列數(shù)量關(guān)系式：（1）女生人數(shù) ×（1 ）= 男生人數(shù)；（2）女生人數(shù)×= 男生比女生少的人數(shù)；（3）男生人數(shù) ÷（1 ）= 女生人數(shù)；（4）男生比女生少的人數(shù)÷= 女生人數(shù)

6、。四、分析解答實(shí)際的應(yīng)用題。第一類1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。單位“1”的量×（分率）=分率對(duì)應(yīng)的量。例1：學(xué)校買來100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？（反映整體與部分之間的關(guān)系）白菜的總重量 × = 吃了的重量100 × = 80 （千克）答：吃了80千克。例2：一個(gè)排球定價(jià)60元，籃球的價(jià)格是排球的?；@球的價(jià)格是多少元？ 排球的價(jià)格 × = 籃球的價(jià)格60 ×= 50 （元）答：籃球的價(jià)格是50元。例3：小紅體重42千克，小云體重40千克，小新體重相當(dāng)于小紅和小云體重總和的 。小新體重是多少千克？（兩個(gè)數(shù)量的和做為單位“1”的量）（小紅

7、體重 + 小云體重）× = 小新體重（42 +40）× = 41 （千克）答：小新體重41千克。例4：有一摞紙，共120張。第一次用了它的 ，第二次用了它的 ，兩次一共用了多少?gòu)埣?？（所求?shù)量對(duì)應(yīng)的分率是兩個(gè)分率的和）紙的總張數(shù)×（ + ）= 兩次共用的張數(shù)120×（ + ）=92（張）答：兩次共用92張。例5：國(guó)家一級(jí)保護(hù)動(dòng)物野生丹頂鶴，2001年全世界約有2000只，我國(guó)占其中的，其它國(guó)家約有多少只？（所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率沒有直接告訴我們，要先求）野生丹頂鶴的總只數(shù)×（1 ）= 其它國(guó)家的只數(shù)2000×（1 ）= 1500（只）答：

8、其它國(guó)家約有1500只。例6：小亮儲(chǔ)蓄箱中有18元，小華儲(chǔ)蓄的錢是小亮的 ，小新儲(chǔ)蓄的錢是小華的 。小新儲(chǔ)蓄多少錢？（有兩個(gè)單位“1”的量且都已知）小亮儲(chǔ)蓄的錢× ×= 小新儲(chǔ)蓄的錢18 × ×= 10（元）答：小新儲(chǔ)蓄10元。2、求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾多多少。單位“1”的量×（分率）=多多少（分率對(duì)應(yīng)的量）。例1：人的心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次？（所求數(shù)量和已知分率直接對(duì)應(yīng)。） 青少年每分鐘心跳次數(shù)×=嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳次數(shù)75 

9、5;= 60（次）答：嬰兒每分鐘心跳比青少年多跳60次。3、求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少。單位“1”的量×（1+ ）（分率）=是多少（分率對(duì)應(yīng)的量）。例1：人的心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨著年齡而變化。青少年每分鐘約跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。） 青少年每分鐘心跳次數(shù) ×（1 + ）=嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)75 × （1 + ）=135（次）答：嬰兒每分鐘心跳135次。例2：學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球多 ，籃球有多少個(gè)？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。） 足球的個(gè)數(shù)×（1+ ）=籃球的個(gè)數(shù)20

10、×（1+ ）=25（個(gè)）答：籃球有25個(gè)。4、求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾少多少。單位“1”的量×（分率）=少多少（分率對(duì)應(yīng)的量）。例1：學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球少 ，籃球比足球少多少個(gè)？ （所求數(shù)量和已知分率直接對(duì)應(yīng)。） 足球的個(gè)數(shù)× = 籃球比足球少的個(gè)數(shù)20×= 4（個(gè)）答：籃球比足球少4個(gè)。5、求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少。單位“1”的量×（1- ）（分率）=是多少（分率對(duì)應(yīng)的量）。例1：學(xué)校有20個(gè)足球，籃球比足球少 ，籃球有多少個(gè)？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。） 足球的個(gè)數(shù)×（1 ）=籃球的個(gè)數(shù)20×（1 ）=

11、16（個(gè)）答：籃球有16個(gè)。例2：一種服裝原價(jià)105元，現(xiàn)在降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)多少元？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。） 服裝的原價(jià)×（1 ）= 現(xiàn)在售價(jià)105×（1 ）=75（元）答：現(xiàn)在售價(jià)是75元。第二類1、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。（分率對(duì)應(yīng)的量）÷（分率）=單位“1”的量。例1：一個(gè)兒童體內(nèi)所含水分有28千克，占體重的。這個(gè)兒童的體重有多少千克？（反映整體與部分之間的關(guān)系） 體內(nèi)水分的重量÷ =體重 28 ÷ = 35（千克）答：這個(gè)兒童體重35千克。例2：褲子價(jià)格是75元，是上衣的。上衣多少元？褲子的單價(jià)÷=上

12、衣的單價(jià)75÷= （元）答：一件上衣112元。例3：水果店運(yùn)一批水果。第一次運(yùn)了50千克，第二次運(yùn)了70千克，兩次正好運(yùn)了這批水果的。這批水果有多少千克？（兩個(gè)已知數(shù)量的和所對(duì)應(yīng)的分率。）（第一次運(yùn)的重量+第二次運(yùn)的重量）÷= 這批水果的重量（50+70）÷=480（千克）答： 這批水果480千克。例4：一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時(shí)行了全程的，第二小時(shí)行了全程的，兩小時(shí)行了114千米。兩地之間的公路長(zhǎng)多少千米？（已知數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率是兩個(gè)分率的和。） 兩小時(shí)行的路程÷（+ ）=兩地之間的公路長(zhǎng)度114÷（+ ）=216（千米）答：兩地之間的公

13、路長(zhǎng)216千米。 例5：一桶水，用去它的，正好是15千克。這桶水重幾千克？（已知數(shù)量和分率直接對(duì)應(yīng)。） 用去的重量÷=這桶水的總重量 15÷=20（千克）答：這桶水重20千克。例6：小紅家買來一袋大米，吃了，還剩15千克。買來大米多少千克？（已知數(shù)量和分率不直接對(duì)應(yīng)。） 剩下的重量÷（1 ）= 買來大米的重量15÷（1 ）= 40（千克）答： 買來大米40千克。例7：光明小學(xué)航模小組有8人，航模小組是生物小組的，生物小組的人數(shù)是美術(shù)小組的。美術(shù)小組有多少人？（有兩個(gè)單位“1”的量且都未知。）航模小組的人數(shù)÷÷= 生物小組的人數(shù)8

14、47;÷= 30（人）答：生物小組有30人。例8：商店運(yùn)來一些水果，運(yùn)來蘋果20筐，梨的筐數(shù)是蘋果的，梨的筐數(shù)又是橘子的。運(yùn)來橘子多少筐？（有兩個(gè)單位“1”的量，一個(gè)已知，一個(gè)未知。）蘋果筐數(shù)×÷= 橘子的筐數(shù)20×÷= 25（筐）答：橘子有25 筐。2、已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾多多少，求這個(gè)數(shù)。多多少（分率對(duì)應(yīng)的量）÷（分率）= 單位“1”的量。例1：某工程隊(duì)修筑一條公路。第一周修了這段公路的，第二周修筑了這段公路的，第二周比第一周多修了2千米。這段公路全長(zhǎng)多少千米？（需要找相差數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。） 第二周比第一周多修的千米數(shù)&

15、#247;（ ）= 公路的全長(zhǎng) 2÷（ ）=56（千米）答：這段公路全長(zhǎng)56千米。3、已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。是多少（分率對(duì)應(yīng)的量）÷（1+）（分率）=單位“1”的量。例1：學(xué)校有20個(gè)足球，足球比籃球多 ，籃球有多少個(gè)？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。） 足球的個(gè)數(shù)÷（1+ ）=籃球的個(gè)數(shù)20÷（1+ ）=16（個(gè)）答：籃球有16個(gè)。4、已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾少多少，求這個(gè)數(shù)。少多少（分率對(duì)應(yīng)的量）÷（分率）=單位“1”的量。例1：某工程隊(duì)修筑一條公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的

16、是這條公路全長(zhǎng)的。這條公路全長(zhǎng)多少米？（需要找相差分率對(duì)應(yīng)的數(shù)量。）第一天比第二天少修的米數(shù)÷= 公路的全長(zhǎng)（42 38）÷=112（米）答：這段公路全長(zhǎng)112米。5、已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。是多少（分率對(duì)應(yīng)的量）÷（1 ）（分率）=單位“1”的量例1：學(xué)校有20個(gè)足球，足球比籃球少 ，籃球有多少個(gè)？（需將分率轉(zhuǎn)化成所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率） 足球的個(gè)數(shù)÷（1）=籃球的個(gè)數(shù)20÷（1）=25（個(gè)）答：籃球有25個(gè)。6、較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。例1：學(xué)校食堂九月份用煤氣640立方分米，十月份計(jì)劃用煤氣是九月份的，而十月份實(shí)際用煤氣比

17、原計(jì)劃節(jié)約。十月份比原計(jì)劃節(jié)約用煤氣多少立方分米？（明確題中的三個(gè)數(shù)量，把那兩個(gè)數(shù)量看做單位“1”，所求數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率。）九月份用煤氣的體積××= 十月份比原計(jì)劃節(jié)約用煤氣的體積640××=144（立方分米）答：十月份比原計(jì)劃節(jié)約用煤氣144立方分米。第三類求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。1、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率（幾分之幾）。例1：學(xué)校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾分之幾？（找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量。） 梨樹的棵數(shù)÷蘋果樹的棵數(shù) =梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾分之幾15÷20 = 答：梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的。例2：學(xué)校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的幾倍？（找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量。） 蘋果樹的棵數(shù)÷梨樹的棵數(shù) =梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾倍20÷15= （ ）答：蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的（ ）倍。2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾。相差量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率（多幾分之幾）。例1：學(xué)校的果園里有梨樹15棵，蘋果樹20棵。蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多幾分之幾？（相差量是比較量。）蘋果樹比梨樹多的棵數(shù) ÷梨樹樹的棵數(shù)=多