2018-2019學(xué)年河南省平頂山市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試題(掃描版)

1、120182019 學(xué)年第二學(xué)期期末調(diào)研考試高二數(shù)學(xué)（文科）本試卷共5 5b餡個(gè)小題+涓分ISO 4h考試用時(shí)恢分艸.注意事項(xiàng)：L善JS前.考生務(wù)愿將自己的姓名*露考證號(hào)填宵在答題貧上.2,回番遶擇JS臥14出誓小懇普案點(diǎn)用鉗筆把售題卡n俺JS目的答秦標(biāo)號(hào)涂康如需改動(dòng)用權(quán)出療干掙后，再選潦其它答案的標(biāo)號(hào)回備非選擇粗時(shí).將答靈茸在衿駁卡 上寫(xiě)在冷試卷上無(wú)效.乳考試箱東后、將本試卷和答題卡一井交回.一、選擇JS：本大題共口小題腎小腿5分*共卸分.在毎小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中*只 冇一璃是符合轉(zhuǎn)目整求的.（D su =*2i則 kAB* 1雙曲紅務(wù)卡=13 毗“）的宵心率為巧.則其斷近踐方程為已知變量*

2、與，正相關(guān)，且由觀(guān)池?cái)?shù)堀計(jì)件得到樣本的平均x=37 = 3.5,期由觀(guān)洌的數(shù)據(jù)所得的錢(qián)性同歸方程可皈“)甜密沁曹s+m” h=j*r的否宦是A+ 3G(0.+)TIn耳B- 3xstf (0t+) t Inj =x0-1C* Vx(0t+o)thr#x-ID“ Vxr(0,+ao)* lnx =x-)jgitJ“)asc的內(nèi)血/氏f的時(shí)邊分別為 趴 廠(chǎng)若皿膽的面積為*；二匚.則 O“）設(shè)檢*在（衛(wèi)幵 8）內(nèi)單調(diào)遞檢“腳壬；JSp是g的 2 充分不必班件0必耍不充分條件&充分必靈刪D.既不充分也不必要條件A. 0A.y-0Ax2.3B,y2x-2A y = -2x+9.5BLy= -O3

3、X+ 4T42高二數(shù)學(xué)文科試咗眾I頁(yè)黃頁(yè)3(7)警切稠足+ n0爐十$的hl燦為. 5 S 0 *入5B,9C, HD3f 418)LL*JJ0. *A0.ttb=2* 則一+ 的Jft小 ft!是a h7C 9A* J乩4C52的切域方程力A. r-n-1 =0IL 2j-y-2nl =0C.2X+J-2TC+ I = OD. x + yff + l= 0仏知H艮 鼻+冬訂8:。)的右篇點(diǎn)為尺玄叭 過(guò)點(diǎn)尸的直建交MH于a 5A. B 西乩 LABtfJ中點(diǎn)舉標(biāo)為(l.-h*期E的方稈為A，n(+1)B- n(ff-l)C.如和)D乂0二9z2 2(12ae6S/(r)在R上可導(dǎo)，It孑馬數(shù)為

4、r(jc)肚甬?dāng)?shù)y-(-x)f(x)的!S像加圖所示，剛下列站論中一定成立的是&啦數(shù)/(刀有極大ffi/(2)和極小(fl /(I)B.大借/(一2)和擾小證只1)u大(fi/Q)和概小ffi/(-2)D- */(x)-共沏分*(B)已丸1也亍+才一6一7 = 0與糖物綴才“蘆的準(zhǔn)線(xiàn)釗切，則廠(chǎng)需一栽學(xué)文邸慣理弟2頁(yè)M5 H)ll)列%的公差為2.若吋 出戒零比數(shù)列.叫的前打項(xiàng)和S廣4（14） itZMSC中內(nèi)角兒R、C満圮不笄式2在四也形MS中.內(nèi)/I /j C 7T兀、*、匸、。滿(mǎn)足不筆式丄斗丄+丄+丄2?。喝吻疱壬?tHCJDE中，內(nèi)角/*A B C D,25B、6 D、E滿(mǎn)足不等

5、式丄+丄+J-4- + -T*仙想，在”邊形44川中A B C D E竹 |內(nèi)角仆f 4,滿(mǎn)足不等式丄+丄+2.線(xiàn)與橢圓M的四個(gè)交點(diǎn)及橢圓M的兩個(gè)保點(diǎn)恰為一個(gè)止六邊形的頂點(diǎn)，則橢圜“與 雙曲線(xiàn)N的離心率Z積為_(kāi) .（16）中醫(yī)谿是反映中華民族對(duì)生命、健康和疾病的認(rèn)識(shí)，幾有悠久歷史傳統(tǒng)和獨(dú)持理論 及技術(shù)方法的醫(yī)藥學(xué)體系，是中華文明的瑰寶.某科研機(jī)構(gòu)研究發(fā)現(xiàn)，某品種中成藥 的藥物成份A的含量工（單位：g）與藥物功效y（單位：藥物單位之間典有關(guān)系：yx（2O-x）,檢測(cè)這種藥品一個(gè)批次的5個(gè)樣本，得到成份A的平均值為騷 標(biāo)準(zhǔn) 差為2g估計(jì)這批中成藥的藥物功效的平均值為_(kāi) 藥物單位.三、解答題：共70

6、分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第1721題為必考 題，每個(gè)試題考生都必須做答*第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求做答.（一）必考題：共60分.（17）（本小題滴分12分）(I)若P幻，求(II)若Z/4P5-15O0,求伽 ZFBA*1 1 , 1tA+護(hù)+護(hù)十屮嚴(yán)也 TSENJ,且Q 產(chǎn) 2, b 產(chǎn)- I ）求務(wù)與力；（II）記數(shù)列%也的的川項(xiàng)和為7；,求T（19）（本小題滿(mǎn)分垃分）某手機(jī)代牡警倉(cāng)行升級(jí)改造評(píng)體隨機(jī)抽取了生產(chǎn)線(xiàn)改造前、后衛(wèi)生產(chǎn) 班次的產(chǎn)呈進(jìn)行對(duì)比.改造前、后手機(jī)產(chǎn)址（單位:百部）的頻率分布宜方圖如下：心數(shù)學(xué)文科試題第$頁(yè)（共亦（己知橢圓“斗召十沁0）雙曲線(xiàn)川

7、石洛汀若私曲線(xiàn)N的阿條痂近如圖，在中，ZABC=90a, AB=y/jt（18）（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列M5升級(jí)改造有關(guān):手機(jī)產(chǎn)量5000部改造前改造后(III)根據(jù)手機(jī)產(chǎn)量的頻率分布直方圖*求吏越手機(jī)產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值(精確到OOD*其中n = a-k-b + c + d .llfi界值表:0.100.0500,0100.0012.7063.8416.63510.8286.635 ,故有 99%的把握認(rèn)為手機(jī)產(chǎn)量與生產(chǎn)線(xiàn)升級(jí)改造有關(guān).9 分(3 )因?yàn)楦脑旌笫謾C(jī)產(chǎn)量的頻率分布直方圖中，手機(jī)產(chǎn)量低于 5500 部的直方圖面積為0.004 - 0.020 - 0.044+0.068 5 =

8、0.68 - 0.5,故改造后手機(jī)產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值為50+0.5-0.34疋52.35 (百部).12 分0.068(20) (本小題滿(mǎn)分 12 分)解：(I)由題意可設(shè) AB 的方程為y =x -1，代入門(mén)可得x2-6x T =0 . .2 分所以，AB 的中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2) .3 分又| AB戶(hù)捲X2p =6 2 =8,. 4分所以，以 AB 為直徑的圓的方程為(x - 3)2 (y - 2)2=16 .5 分(n)假設(shè)存在常數(shù) Z，使得AB + CD =九AB CD恒成立.1設(shè)直線(xiàn) AB 的方程為y=k(x1)，則直線(xiàn) CD 的方程為y(X-1). . 6 分k將 AB 的方程代入

9、 門(mén)得：k2x2-(2k24)x kQ. 7 分由韋達(dá)疋理得：x1x2k224, 3 ,k12 分15.705手機(jī)產(chǎn)量低于 5000 部的直方圖面積為0.004 0.020 0.0445 =0.34：0.5,9所以AB = J1 +k2丁(咅+x2)2 4為x2=4(k +1)同理可得CD|=4(k2+1).1因此，存在 乙=，使得AB +CD=丸AB CD恒成立.4(21) (本小題滿(mǎn)分 12 分)解：(I)： f(x)=ex_a是增函數(shù).又/f(x)在區(qū)間(1,2)上單調(diào)，f (1)=e_a_0或f (2) =e2_az0 .4 分2 a _e或a _e .5分(n)令g(x) =f(x)

10、 _x2二ex_ax_1 _x2.6 分T(x) =g (x) =ex-a2x，(x) =ex-2.8 分 x(-：,1 n 2)時(shí)，(x)是減函數(shù)，x (ln2,：)時(shí)，:(x)是增函數(shù),ex =ln2時(shí)，:(x)min=2- a - 21 n 2 = 2ln a.2e a乞0,(x)min=2ln? - a 0.2g(x) = f (x) -x在x - 0時(shí)是增函數(shù).g(x) _ g(0) = f (0) =0,即f(x) _x2. 12 分(22) (本小題滿(mǎn)分 10 分)選修 4 4:極坐標(biāo)與參數(shù)方程解：(I)消去參數(shù) t 得x邁,即 珥COST sin二)=-：邁,直線(xiàn) l 的極坐標(biāo)

11、方程為，cos(一)=1.4(答案也可以化為sin()=1) 5分4(n)A(G)的直角坐標(biāo)為A(1,1),k210 分ABCDk2=4(k21)4(k21)11 分12 分9 分10 分104曲線(xiàn)- -2sinv 是圓C:x2(y 1)2=1(C 為圓心). |PA | | PB|PA | PC | -1AC | 1 *5 -1.| PB|的最小值為,5-1（這時(shí) P 是直線(xiàn) l 與直線(xiàn) AC 的交點(diǎn)）10 分（23）（本小題滿(mǎn)分 10 分）選修 4 5:不等式選講解：（I）當(dāng)a - _2時(shí)，原不等式化為|2x-1| -2|x-1|：x 311當(dāng) x :：時(shí)，原不等式可化為 5x 0，解得 x 0 , 0：x :：2211當(dāng)丄x 1 時(shí)，原不等式可化為 x*2 ,