2015年菏澤市中考數(shù)學(xué)試題解析

1、山東省菏澤市2015年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1現(xiàn)在網(wǎng)購(gòu)越來越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，在2014年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動(dòng)中天貓和淘寶的支付交易額突破57000 000 000元，將數(shù)字57000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.7109B5.71010C0.571011D57109考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答：解：將5700000

2、0000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.71010故選：B點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2（3分）（2015菏澤）將一副直角三角尺如圖放置，若AOD=20，則BOC的大小為（）A140B160C170D150考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì).分析：利用直角三角形的性質(zhì)以及互余的關(guān)系，進(jìn)而得出COA的度數(shù)，即可得出答案解答：解：將一副直角三角尺如圖放置，AOD=20，COA=9020=70，BOC=90+70=160故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，得出COA的度數(shù)是解題關(guān)鍵3（3分）（2015菏

3、澤）把代數(shù)式ax24ax+4a分解因式，下列結(jié)果中正確的是（）Aa（x2）2Ba（x+2）2Ca（x4）2Da（x+2）（x2）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.專題：因式分解分析：先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可解答：解：ax24ax+4a，=a（x24x+4），=a（x2）2故選：A點(diǎn)評(píng)：本題先提取公因式，再利用完全平方公式分解，分解因式時(shí)一定要分解徹底4（3分）（2015菏澤）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差s2：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)

4、定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A甲B乙C丙D丁考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù).分析：根據(jù)方差和平均數(shù)的意義找出平均數(shù)大且方差小的運(yùn)動(dòng)員即可解答：解：甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，S甲2=S乙2S丙2S丁2，發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員應(yīng)從甲和乙中選拔，甲的平均數(shù)是561，乙的平均數(shù)是560，成績(jī)好的應(yīng)是甲，從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇甲；故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差和平均數(shù)方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越

5、小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定5（3分）（2015菏澤）如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體將正方體移走后，所得幾何體（）A主視圖改變，左視圖改變B俯視圖不變，左視圖不變C俯視圖改變，左視圖改變D主視圖改變，左視圖不變考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.分析：分別得到將正方體移走前后的三視圖，依此即可作出判斷解答：解：將正方體移走前的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2，1；正方體移走后的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2；發(fā)生改變將正方體移走前的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；正方體移走后的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；沒有發(fā)生改變將正方體移走前的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，3，1；正方體移走后的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)，1，3；發(fā)生改變

6、故選D點(diǎn)評(píng)：考查三視圖中的知識(shí)，得到從幾何體的正面，左面，上面看的平面圖形中正方形的列數(shù)及每列正方形的個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵6（3分）（2015菏澤）如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M，P，N，Q，若點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較.分析：先根據(jù)相反數(shù)確定原點(diǎn)的位置，再根據(jù)點(diǎn)的位置確定絕對(duì)值最小的數(shù)即可解答：解：點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，原點(diǎn)的位置大約在O點(diǎn)，絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是P點(diǎn)，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸，相反數(shù)，絕對(duì)值，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出原點(diǎn)的位置，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用7（3分）

7、（2015菏澤）小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.分析：由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇解答：解：因?yàn)殚_始以正常速度勻速行駛停下修車加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減小故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力解決此類識(shí)圖題，同學(xué)們要注意分析其

8、中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì)8（3分）（2015菏澤）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A，作ABx軸于點(diǎn)B，將ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到CBD若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（1，）B（2，）C（，1）D（，2）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.專題：計(jì)算題分析：作CHx軸于H，如圖，先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定A（2，2），再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BC=BA=2，ABC=60，則CBH=30，然后在RtCBH中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可計(jì)算出CH=BC=，BH=CH=3，所以O(shè)H=BHOB=32=1，于是可

9、寫出C點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：作CHx軸于H，如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），ABx軸于點(diǎn)B，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，當(dāng)x=2時(shí)，y=x=2，A（2，2），ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到CBD，BC=BA=2，ABC=60，CBH=30，在RtCBH中，CH=BC=，BH=CH=3，OH=BHOB=32=1，C（1，）故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30，45，60，90，180也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和含30度的直角三角形三邊的關(guān)系二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）9（3分）（2015

10、菏澤）直線y=3x+5不經(jīng)過的象限為第三象限考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.分析：k0，一次函數(shù)經(jīng)過二、四象限，b0，一次函數(shù)經(jīng)過第一象限，即可得到直線不經(jīng)過的象限解答：解：直線y=3x+5經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故答案為：第三象限點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系及一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大用到的知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的圖象在二、三、四象限10（3分）（2015菏澤）已知一組數(shù)據(jù)6，2，4，2，3

11、，5，2，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3.5考點(diǎn)：中位數(shù).分析：把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，找出中位數(shù)解答：解：排序得：2，2，2，3，4，4，5，6，中位數(shù)是（3+4）=3.5故答案為：3.5點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)的知識(shí)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)11（3分）（2015菏澤）已知A（1，m）與B（2，m3）是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)則m的值2考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析：根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可解答：解：A（1，

12、m）與B（2，m3）是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，（1）m=2（m3），解得m=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)中k=xy為定值是解答此題的關(guān)鍵12（3分）（2015菏澤）若x2+x+m=（x3）（x+n）對(duì)x恒成立，則n=4考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等.分析：利用多項(xiàng)式乘法去括號(hào)，得出關(guān)于n的關(guān)系式進(jìn)而求出n的值解答：解：x2+x+m=（x3）（x+n），x2+x+m=x2+（n3）x3n，故n3=1，解得：n=4故答案為：4點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確去括號(hào)得出是解題關(guān)鍵13（3分）（2015菏澤）不等式組的解集是1x3考點(diǎn)：解一元一

13、次不等式組.分析：分別解每一個(gè)不等式，再求解集的公共部分解答：解：，解不等式得：x1，解不等式得：x3，所以不等式組的解集是：1x3，故答案為：1x3點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷還可以觀察不等式的解，若x較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間14（3分）（2015菏澤）二次函數(shù)y=x2的圖象如圖，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B、C在二次函數(shù)y=x2的圖象上，四邊形OBAC為菱形，且OBA=120，則菱形OBAC的面積為2考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.專題：計(jì)算題分析：連結(jié)BC交OA于D，如圖，根據(jù)菱形的性質(zhì)得BCOA，

14、OBD=60，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得OD=BD，設(shè)BD=t，則OD=t，B（t，t），利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得t2=t，解得t1=0（舍去），t2=1，則BD=1，OD=，然后根據(jù)菱形性質(zhì)得BC=2BD=2，OA=2OD=2，再利用菱形面積公式計(jì)算即可解答：解：連結(jié)BC交OA于D，如圖，四邊形OBAC為菱形，BCOA，OBA=120，OBD=60，OD=BD，設(shè)BD=t，則OD=t，B（t，t），把B（t，t）代入y=x2得t2=t，解得t1=0（舍去），t2=1，BD=1，OD=，BC=2BD=2，OA=2OD=2，菱形OBAC的面積=22=2故答案為2點(diǎn)評(píng)：本題考查了

15、菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形面積=ab（a、b是兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度）也考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征三、解答題（共7小題，滿分78分）15（12分）（2015菏澤）（1）計(jì)算：（1）2015+sin30（3.14）0+（）1；（2）解分式方程：+=1考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值.分析：（1）利用負(fù)整數(shù)整數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出即可；（2）利用解分式方程的解法去分母求出即可解答：解：（1）（1）2015+sin30（3.14）0+（）

16、1=1+1+2=；（2）+=1去分母得：2+x（x+2）=x24，解得：x=3，檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，（x+2）（x2）0，故x=3是原方程的根點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及分式方程的解法等知識(shí)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵16（12分）（2015菏澤）（1）如圖，M、N為山兩側(cè)的兩個(gè)村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國(guó)家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞工程人員為了計(jì)算工程量，必須計(jì)算M、N兩點(diǎn)之間的直線距離，選擇測(cè)量點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)B、C分別在AM、AN上，現(xiàn)測(cè)得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N兩點(diǎn)之間的直線距離（2）列方程（組）或不等式（組）解應(yīng)用題

17、：2015年的5月20日是第15個(gè)中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日，我市某校社會(huì)實(shí)踐小組在這天開展活動(dòng)，調(diào)查快餐營(yíng)養(yǎng)情況他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息（如表） 信息1、快餐成分：蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物和其他2、快餐總質(zhì)量為400克3、碳水化合物質(zhì)量是蛋白質(zhì)質(zhì)量的4倍若這份快餐中所含的蛋白質(zhì)與碳水化合物的質(zhì)量之和不高于這份快餐總質(zhì)量的70%，求這份快餐最多含有多少克的蛋白質(zhì)？考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.分析：（1）先根據(jù)相似三角形的判定得出ABC相似與AMN，再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可；（2）設(shè)這份快餐含有x克的蛋白質(zhì)，根據(jù)所含的蛋白質(zhì)與碳水化合物的質(zhì)量之和不高于這份快餐總質(zhì)量

18、的70%，列出不等式，求解即可解答：解：（1）在ABC與AMN中，A=A，ABCAMN，即，解得：MN=1.5千米，答：M、N兩點(diǎn)之間的直線距離是1.5千米；（2）設(shè)這份快餐含有x克的蛋白質(zhì)，根據(jù)題意可得：x+4x40070%，解不等式，得x56答：這份快餐最多含有56克的蛋白質(zhì)點(diǎn)評(píng)：此題考查相似三角形和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)解答問題，讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出不等式，本題的數(shù)量關(guān)系是所含的蛋白質(zhì)與碳水化合物的質(zhì)量之和不高于這份快餐總質(zhì)量的70%17（14分）（2015菏澤）（1）已知m是方程x2x1=0的一個(gè)根，求m（m+1）2m2（m+3）+4的值

19、；（2）一次函數(shù)y=2x+2與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（1，m），y=2x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B求點(diǎn)B的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；點(diǎn)C（0，2），若四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系內(nèi)畫出ABCD，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并判斷D點(diǎn)是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；一元二次方程的解.分析：（1）由m是方程x2x1=0的一個(gè)根，將x=m代入方程得到關(guān)于m的等式，變形后即可求出所求式子的值；（2）在y=2x+2中令y=0，求得B的坐標(biāo)，然后求得A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式；根據(jù)平行線的性質(zhì)即可直接求得D的坐標(biāo)，然后代入

20、反比例函數(shù)的解析式判斷即可解答：解：（1）m是方程x2x1=0的一個(gè)根，m2m=1，m（m+1）2m2（m+3）+4=m2+m+1=（m2m1）=1；（2）在y=2x+2中令y=0，則x=1，B的坐標(biāo)是（1，0），A在直線y=2x+2上，A的坐標(biāo)是（1，4）A（1，4）在反比例函數(shù)y=圖象上k=4反比例函數(shù)的解析式為：y=；四邊形ABCD是平行四邊形，D的坐標(biāo)是（2，2），D（2，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的根即方程的解的定義，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法同學(xué)們要熟練掌握這種方法18（10分）（2015菏澤）如圖

21、，在ABC中，BA=BC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，BC的延長(zhǎng)線于O的切線AF交于點(diǎn)F（1）求證：ABC=2CAF；（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的長(zhǎng)考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì).分析：（1）首先連接BD，由AB為直徑，可得ADB=90，又由AF是O的切線，易證得CAF=ABD然后由BA=BC，證得：ABC=2CAF；（2）首先連接AE，設(shè)CE=x，由勾股定理可得方程：（2）2=x2+（3x）2求得答案解答：（1）證明：如圖，連接BDAB為O的直徑，ADB=90，DAB+ABD=90AF是O的切線，F(xiàn)AB=90，即DAB+CAF=90CAF=ABDB

22、A=BC，ADB=90，ABC=2ABDABC=2CAF（2）解：如圖，連接AE，AEB=90，設(shè)CE=x，CE：EB=1：4，EB=4x，BA=BC=5x，AE=3x，在RtACE中，AC2=CE2+AE2，即（2）2=x2+（3x）2，x=2CE=2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了切線的性質(zhì)、三角函數(shù)以及勾股定理，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用是解答此題大關(guān)鍵19（10分）（2015菏澤）根據(jù)某網(wǎng)站調(diào)查，2014年網(wǎng)民們最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分別有：消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其他共五類根據(jù)調(diào)查的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下：根據(jù)所給信息解答下列問題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并在圖

23、中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2）若菏澤市約有880萬人口，請(qǐng)你估計(jì)最關(guān)注環(huán)保問題的人數(shù)約為多少萬人？（3）在這次調(diào)查中，某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問題，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖.分析：（1）根據(jù)關(guān)注消費(fèi)的人數(shù)是420人，所占的比例式是30%，即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘以關(guān)注教育的比例求得關(guān)注教育的人數(shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可；（3）利用列舉法即可求解即可解答：解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：42030%=1400（人），關(guān)注教育的人數(shù)是：140025%=350（人）；

24、 （2）88010%=88萬人； （3）畫樹形圖得：則P（抽取的兩人恰好是甲和乙）=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20（10分）（2015菏澤）如圖，已知ABC=90，D是直線AB上的點(diǎn)，AD=BC（1）如圖1，過點(diǎn)A作AFAB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷CDF的形狀并證明；（2）如圖2，E是直線BC上一點(diǎn)，且CE=BD，直線AE、CD相交于點(diǎn)P，APD的度數(shù)是一個(gè)固定的值嗎？若是，請(qǐng)求出它的度數(shù)；若不是，請(qǐng)說明理由考

25、點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì).分析：（1）利用SAS證明AFD和BDC全等，再利用全等三角形的性質(zhì)得出FD=DC，即可判斷三角形的形狀；（2）作AFAB于A，使AF=BD，連結(jié)DF，CF，利用SAS證明AFD和BDC全等，再利用全等三角形的性質(zhì)得出FD=DC，F(xiàn)DC=90，即可得出FCD=APD=45解答：解：（1）CDF是等腰直角三角形，理由如下：AFAD，ABC=90，F(xiàn)AD=DBC，在FAD與DBC中，F(xiàn)ADDBC（SAS），F(xiàn)D=DC，CDF是等腰三角形，F(xiàn)ADDBC，F(xiàn)DA=DCB，BDC+DCB=90，BDC+FDA=90，CDF是等腰直角三角形；（2）作AFAB于A，使AF=BD，連結(jié)DF，CF，如圖，AFAD，ABC=90，F(xiàn)AD=DBC，在FAD與DBC中，F(xiàn)ADDBC（SAS），F(xiàn)D=DC，CDF是等腰三角形，F(xiàn)ADDBC，F(xiàn)DA=DCB，BDC+DCB=90，BDC+FDA=90，CDF是等腰直角三角形，F(xiàn)CD=45，AFCE，且AF=CE，四邊形AFCE是平行四邊形，AECF，ADP=FCD=45點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，平行四邊形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等腰直角三角形的判定及