4.5.2圓的初步認(rèn)識(shí)ppt課件

1、4.5 4.5 多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)第第2 2課時(shí)課時(shí) 圓的初步認(rèn)識(shí)圓的初步認(rèn)識(shí)第四章第四章 根本平面圖形根本平面圖形1課堂講解課堂講解u圓及相關(guān)概念圓及相關(guān)概念u圓心角、扇形圓心角、扇形 2課時(shí)流程課時(shí)流程逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升圓是常見(jiàn)的圖形，生活中的許多物體都給我們以圓的籠統(tǒng)圓是常見(jiàn)的圖形，生活中的許多物體都給我們以圓的籠統(tǒng)如圖如圖. . 知知1 1講講1知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)圓及相關(guān)概念圓及相關(guān)概念 上面的圖形中有我們熟習(xí)的圓和扇形，他上面的圖形中有我們熟習(xí)的圓和扇形，他還記得用哪些方法可以畫(huà)一個(gè)圓嗎？他能用一還記得用哪些方法可以畫(huà)一個(gè)圓嗎？他能用

2、一根細(xì)繩和筆畫(huà)出一個(gè)圓嗎？根細(xì)繩和筆畫(huà)出一個(gè)圓嗎？做一做做一做知知1 1講講圓的定義：圓的定義： 在一個(gè)平面內(nèi)，線段在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA饒它的一個(gè)端點(diǎn)饒它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的的圖形叫隨之旋轉(zhuǎn)所構(gòu)成的的圖形叫做圓做圓. 固定的端點(diǎn)固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段叫做圓心，線段OA叫做半徑叫做半徑.如圖：以如圖：以O(shè)為圓心的圓，記為圓心的圓，記作作“ O，讀作，讀作“圓圓OroA 知知1 1講講由圓的定義可知：由圓的定義可知：(1)圓上的各點(diǎn)到定點(diǎn)圓上的各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心圓心O)的間隔等于定長(zhǎng)的間隔等于定長(zhǎng)(半徑半徑 的長(zhǎng)的長(zhǎng)r );(2)到定點(diǎn)的間隔等

3、于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上到定點(diǎn)的間隔等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上.因此，圓心為因此，圓心為O、半徑為、半徑為r的圓的圓可以看成是一切到定點(diǎn)可以看成是一切到定點(diǎn)O的間的間隔等于定長(zhǎng)隔等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合的點(diǎn)的集合.rOA 知知1 1講講OA點(diǎn)點(diǎn)A是圓上的點(diǎn)是圓上的點(diǎn)OA是圓的半徑是圓的半徑BCD銜接圓上恣意兩點(diǎn)的線段銜接圓上恣意兩點(diǎn)的線段(如如圖中的線段圖中的線段BC、BD)叫做弦叫做弦.經(jīng)過(guò)圓心的弦經(jīng)過(guò)圓心的弦(如圖中的如圖中的BD)叫做直徑叫做直徑.知知1 1講講半徑和直徑的特點(diǎn)：半徑和直徑的特點(diǎn)：半徑有半徑有( )條，條，直徑有直徑有( )條，條，直徑是半徑的直徑是半徑的( )，半徑是直徑的半徑是直徑的

4、( ).無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)2倍倍在同一個(gè)在同一個(gè)(等等)圓內(nèi)，圓內(nèi)，12知知1 1講講?。簣A上恣意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧如圖，以?。簣A上恣意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧如圖，以A A、B B 為端點(diǎn)的弧記作為端點(diǎn)的弧記作 AB AB ，讀作，讀作“圓弧圓弧ABAB或或“弧弧ABAB半圓半圓: :圓的恣意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧圓的恣意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧 都叫做半圓都叫做半圓COAB知知1 1講講COAB圓心圓心O直徑直徑AB弦弦AC優(yōu)弧優(yōu)弧ABC，記，記作作ABC劣弧劣弧AC，記作，記作ACO半徑半徑OO以下命題：以下命題：(1)半圓是弧，但弧不一

5、定是半圓；半圓是弧，但弧不一定是半圓；(2)過(guò)過(guò)圓上恣意一點(diǎn)只能作一條弦，且這條弦是直徑；圓上恣意一點(diǎn)只能作一條弦，且這條弦是直徑；(3)弦是直徑；弦是直徑；(4)直徑是圓中最長(zhǎng)的弦；直徑是圓中最長(zhǎng)的弦；(5)直徑不是弦；直徑不是弦；(6)優(yōu)弧大于劣弧；優(yōu)弧大于劣?。?7)以以O(shè)為圓心可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓為圓心可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓. 正正確的個(gè)數(shù)為確的個(gè)數(shù)為( )A1 B2 C3 D4知知1 1講講C例例1 來(lái)自來(lái)自 知知1 1講講(1)半圓是弧的一種，弧可以分為劣弧、半圓、優(yōu)半圓是弧的一種，弧可以分為劣弧、半圓、優(yōu) 弧弧三種，故正確；三種，故正確；(2)過(guò)圓上恣意一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條弦，過(guò)圓上恣意一點(diǎn)可以作

6、無(wú)數(shù)條弦，故錯(cuò)誤；故錯(cuò)誤；(3)直徑是過(guò)圓心的特殊弦，但弦不一定是直徑是過(guò)圓心的特殊弦，但弦不一定是直徑，故錯(cuò)誤；直徑，故錯(cuò)誤；(4)圓有無(wú)數(shù)條弦，過(guò)圓心的弦最長(zhǎng)，圓有無(wú)數(shù)條弦，過(guò)圓心的弦最長(zhǎng)，即直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，故正確；即直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，故正確；(5)直徑是圓中最直徑是圓中最長(zhǎng)的弦，故錯(cuò)誤；長(zhǎng)的弦，故錯(cuò)誤；(6)在同圓或等在同圓或等 圓中，優(yōu)弧大于劣圓中，優(yōu)弧大于劣弧，故錯(cuò)誤；弧，故錯(cuò)誤；(7)以一個(gè)點(diǎn)為圓以一個(gè)點(diǎn)為圓 心，假設(shè)不指明半徑，心，假設(shè)不指明半徑，可畫(huà)出無(wú)數(shù)個(gè)大小不等的同心圓，故正確可畫(huà)出無(wú)數(shù)個(gè)大小不等的同心圓，故正確導(dǎo)引：導(dǎo)引：2知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)圓心角、扇形圓心角、扇形知知2

7、 2導(dǎo)導(dǎo)圓心角：我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角圓心角：我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角. .OBAAOB為圓心角為圓心角 圓心角圓心角AOB所對(duì)的弦為所對(duì)的弦為AB，所對(duì)的弧為所對(duì)的弧為AB.知知2 2導(dǎo)導(dǎo)判別以下各圖中的角是不是圓心角，并闡明理由判別以下各圖中的角是不是圓心角，并闡明理由.知知2 2導(dǎo)導(dǎo)恣意給圓心角，對(duì)應(yīng)出現(xiàn)三個(gè)量：恣意給圓心角，對(duì)應(yīng)出現(xiàn)三個(gè)量：圓心角圓心角弧弧弦弦OBA疑問(wèn)：這三個(gè)量之間會(huì)有什么關(guān)系呢？疑問(wèn)：這三個(gè)量之間會(huì)有什么關(guān)系呢？歸歸 納納知知2 2講講來(lái)自來(lái)自 (1)1的圓心角所對(duì)的弧叫做的圓心角所對(duì)的弧叫做1的弧這樣，的弧這樣，n的的 圓心角所對(duì)的弧就是圓心角所對(duì)的

8、弧就是n的弧的弧(2)圓心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)是一致圓心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)是一致(或相等或相等) 的，即圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)留意這的，即圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)留意這 里僅指度數(shù)相等里僅指度數(shù)相等例例2 下面四個(gè)圖形中的角，是圓心角的是下面四個(gè)圖形中的角，是圓心角的是() 知知2 2講講來(lái)自來(lái)自 D知知2 2講講來(lái)自來(lái)自 扇形：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)扇形：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形的弧所圍成的圖形叫做扇形例例3 將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的度將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的度 數(shù)比為數(shù)比為1 : 2 : 3,求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù).知知2 2講講解：由于一個(gè)周角為解：由于一個(gè)周角為360， 所以分成的三個(gè)扇形的圓心角分別是：所以分成的三個(gè)扇形的圓心角分別是：136060 ,1232360120 ,1233360180 .123來(lái)自教材來(lái)自教材總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講來(lái)自來(lái)自 圓可以分割成假設(shè)干個(gè)扇形圓可以分割成假設(shè)干個(gè)扇形.扇形的面積比扇形的面積比等等于各扇形的圓心角的度數(shù)比于各扇形的圓心角的度數(shù)比.扇形的面積公式為扇形的面積公式為S扇形扇形 扇形圓心角的度數(shù)為扇形圓心角的度數(shù)為n，半徑，半徑為為r，S扇形表示扇形的面積