第十一章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型ppt課件

1、u資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPM）u指數(shù)模型指數(shù)模型第一節(jié)第一節(jié) 資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的資本配置無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的資本配置 最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假定資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假定 資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線CML與證券市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線SML）一、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的配置一、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的配置 （一一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合與一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合 根據(jù)資產(chǎn)組合期望收益與方差的計(jì)算公式，可知無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)F與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)P構(gòu)成的組合C滿足以下方程式： E(rc) = yE(rp) + (1 - y)rf （1） pc= y

2、 （2 2）將將1和和 （2式整理，得到，式整理，得到， fppcffpfrrErrrEyrcrE一、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的配置一、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的配置 一、一、 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的配置無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的配置 上式表明，組合C的期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差之間存在線性關(guān)系，也就是說(shuō)，由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)F與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合P的所有可能組合都會(huì)落在F與P的連結(jié)直線上，這條直線被稱為資本配置線CAL）。 CAL的截距為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率rf ；斜率為報(bào)酬-動(dòng)搖收益-風(fēng)險(xiǎn)比率S = E(rP) rf/P ，它反映了每增加一單位標(biāo)準(zhǔn)差而相應(yīng)增加的期望收益，換言之，是測(cè)度為每單位額外風(fēng)險(xiǎn)提供的額外報(bào)酬。

3、一個(gè)例子： 假設(shè)：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)為F，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合為P，且有，rf = 7%f 0%E(rp) = 15%p 22%y = % in p(1-y) = % in F一、一、 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的配置無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的配置If y = .75, E(rc) = .75(.15) + .25(.07) = .13 c = .75(.22) = .165If y = 1, E(rc) = 1(.15) + 0(.07) = .15 c = 1(.22) = .22If y = 0, E(rc) = 0(.15) + 1(.07) = .07 c = 0(.22) = 0一、一、 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)

4、與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的配置無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的配置E(r)E(rp) = 15%rf = 7%22%0PF c cE(rc) = 13%CCALE(rp) - rf = 8% ) S = 8/22一、一、 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的配置無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的配置借入資金購(gòu)買風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)E(r) 9%7%) S = .36) S = .27P p 22%p 22%CAL一、一、 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的配置無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的配置（二無(wú)差異曲線與資本配置E(r) 7%P p 22%p 22% 一、一、 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的配置無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的配置二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合二、最

5、優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合（一多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的 配置 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可以與多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合可行域中的任何一個(gè)組合進(jìn)行配置，新組合的可行域會(huì)發(fā)生變化。見下圖:二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合（二可行域與有效邊界無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的新組合的可行域?yàn)閮蓷l射線之間的平面區(qū)域，這兩條射線與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的邊緣相切。根據(jù)均值-方差原則，可以確定出新組合的有效邊界為射線FR。二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合n所有新的有效組合均可視為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券F與風(fēng)險(xiǎn)組合R的再組合。n投資者將根據(jù)自己的偏好在射線FR上選擇他認(rèn)為最優(yōu)的證券組合。n保守一些的投

6、資者可以同時(shí)買入適量的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合R，從而獲得F與R之間的某個(gè)位置，比如A。 二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合n如果更愿意冒險(xiǎn)一些，則可以賣空無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券并將收入連同自有資金投資于風(fēng)險(xiǎn)證券R，從而獲得FR延長(zhǎng)線上的一個(gè)適當(dāng)位置，比如B。n可見，每一個(gè)投資者都是將資金分配于F和R上，只不過(guò)不同的投資者分配的權(quán)數(shù)不同(表現(xiàn)為在射線FR上選擇的點(diǎn)不同)二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合E(r)FrfAPQBCAL1St. DevCAL2二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合（三最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合證券組合R具有特別重要的意義。因?yàn)樗俏┮坏募任挥谠瓉?lái)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合可行域的有效邊

7、緣上，又位于新的有效邊緣上的組合，也就是說(shuō)，（在共同偏好規(guī)則下對(duì)于任何一個(gè)投資者來(lái)說(shuō)，它都是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中最好的一個(gè)，所以被稱為最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合可以利用數(shù)學(xué)方法確定。二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合（四分離定理 資產(chǎn)組合選擇可以分為獨(dú)立的兩個(gè)步驟： 一是確定最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，這與投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好無(wú)關(guān)，所有投資者都會(huì)持有一定比例的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。 二是根據(jù)投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好，決定在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合之間的資本配置。二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合二、最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假定三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假定（一什么是資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPM） 資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期收益

8、關(guān)系或者說(shuō)資產(chǎn)定價(jià)的均衡模型，被認(rèn)為是現(xiàn)代金融理論的基石。（二CAPM的假定投資者都依據(jù)期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差(方差)來(lái)選擇證券組合；投資者對(duì)證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)及證券間的關(guān)聯(lián)性具有完全相同的預(yù)期；資本市場(chǎng)沒有摩擦。三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假定三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假定n假設(shè)意味著任何一種證券或證券組合都可以用EPP坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。n假設(shè)意味著在任意給定n種證券后，投資者都將在同一條有效邊緣上選擇各自的證券組合，也就是說(shuō)，投資者會(huì)傾向于持有同樣的最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。n假設(shè)中的“無(wú)摩擦是指不考慮交易成本及稅收，信息向市場(chǎng)中的每個(gè)人自由流動(dòng)，在借貸和賣空上沒有限制以及市場(chǎng)只有一個(gè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。n 三、資

9、本資產(chǎn)定價(jià)模型的假定三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假定（三最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合R與市場(chǎng)組合M當(dāng)市場(chǎng)達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)，最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合R中所含的各種風(fēng)險(xiǎn)證券的比例應(yīng)該等于相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)證券的市值在整個(gè)市場(chǎng)的總市值中所占的比例。我們把與整個(gè)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)證券比例一致的證券組合稱為市場(chǎng)證券組合M。 三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假定三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假定四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線（一資本市場(chǎng)線CML）1、定義： 資本市場(chǎng)線是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場(chǎng)證券組合M的連線，它代表著市場(chǎng)均衡條件下的有效邊界。資本市場(chǎng)線CML） E(r)E(rM)rfMCMLm四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線的方

10、程式為：式中EP、P分別為有效組合P的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，rf為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，EM、M分別為市場(chǎng)組合M的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。PMfMfPrrErE)(四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線2、資本市場(chǎng)線的含義：有效組合的期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差之間存在著一種簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，它由資本市場(chǎng)線提供完整描述。有效組合的期望收益率EP由以下兩個(gè)部分構(gòu)成：第一部分rf是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，它是即期消費(fèi)的價(jià)格，通常被稱為資金的時(shí)間價(jià)值；第二部分是對(duì)所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的獎(jiǎng)勵(lì)，通常稱為風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線n資本市場(chǎng)線的斜率反映了有效組合的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的比例關(guān)系，即風(fēng)險(xiǎn)增加能

11、獲得多少期望收益獎(jiǎng)勵(lì)，或者，降低風(fēng)險(xiǎn)必須放棄多少期望收益。n該斜率可以視為風(fēng)險(xiǎn)減少的代價(jià)，通常稱為風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格。n資本市場(chǎng)線實(shí)際上是均衡條件下，對(duì)有效組合的定價(jià)。四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線（二證券市場(chǎng)線SML）1、單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償（1單個(gè)證券對(duì)市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)率由資本市場(chǎng)線可知，有效組合所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)可以得到補(bǔ)償，即EPrf。由于有效組合的風(fēng)險(xiǎn)由其中各個(gè)單個(gè)證券共同貢獻(xiàn)，因而這種補(bǔ)償可視為對(duì)各個(gè)單個(gè)證券承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償?shù)目偤汀?對(duì)有效組合中任意單個(gè)證券i承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償(即Eirf)與這種證券對(duì)有效組合的風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)大小(貢獻(xiàn)率)成正比。 四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線四、資本

12、市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線niMiMiMnMnMMMMMrrCovXrrCovXrrCovXrrCovX122112),(),(),(),(2),(MMirrCovMi的方差的貢獻(xiàn)率組合種證券對(duì)市場(chǎng)第四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線)(),(2FMMMiPirErrCovrE2),(MMiirrCov)(FMiFirErE四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線n該方程表明：?jiǎn)蝹€(gè)證券i的期望收益率與這種證券對(duì)市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)(方差)的貢獻(xiàn)率i之間存在著線性關(guān)系。n也就是說(shuō)，當(dāng)我們把i作為衡量一種證券的風(fēng)險(xiǎn)的尺度時(shí)，任意一種證券的期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間都存在著線性關(guān)系。ni通

13、常被稱為證券i的系數(shù)。四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線2、證券組合有效或無(wú)效的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償對(duì)于任意證券組合P，設(shè)其中各種證券的權(quán)數(shù)分別為X1，X2，Xn，則顯然有：EP=X1E1+X2E2+XnEn =rF+(X11+X22+Xnn)(EMrF)令：P=X11+X22+Xnn，則有： EP=rF+P(EMrF)四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線3、證券市場(chǎng)線SML） 由1、2可見，無(wú)論是單個(gè)證券還是任意的證券組合，均可將其系數(shù)作為測(cè)度風(fēng)險(xiǎn)的適當(dāng)尺度，其期望收益率與由系數(shù)測(cè)定的風(fēng)險(xiǎn)之間存在線性關(guān)系，這條直線稱為證券市場(chǎng)線SML）。四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線四、資

14、本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線E(r)E(rM)rfSML M 1.0M四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線4、證券市場(chǎng)線與資本市場(chǎng)線的區(qū)別（1風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度不同（2有效組合與任意資產(chǎn)的均衡定價(jià)四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線（三證券市場(chǎng)線與非均衡定價(jià)“合理定價(jià)的證券一定會(huì)落在證券市場(chǎng)線上，這樣，它的期望收益才會(huì)與其具有的風(fēng)險(xiǎn)匹配；如果證券位于證券市場(chǎng)線的上方或下方，則表明證券市場(chǎng)處于非均衡狀態(tài)。四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線E(r)15%SML1.0Rm=11%rf=3%1.25四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線四、資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線第二節(jié)第二節(jié) 指數(shù)模

15、型指數(shù)模型單因素模型單因素模型單指數(shù)模型單指數(shù)模型證券特征線證券特征線SCL）CAPM與指數(shù)模型的關(guān)系與指數(shù)模型的關(guān)系證券持有期的收益可以表達(dá)為： ri = E(ri) + mi + ei 其中， E(ri) 為持有期初的期望收益， mi 是在持有期內(nèi)非預(yù)期的宏觀事件對(duì)證券收益的影響； ei是在持有期內(nèi)非預(yù)期的公司特有事件對(duì)證券收益的影響。 E(mi) = E(ei) =0。一、單因素模型一、單因素模型一、單因素模型一、單因素模型 由于不同企業(yè)對(duì)宏觀事件具有不同的敏感程度，因而，如果記非預(yù)期宏觀因素為F，記證券i對(duì)宏觀因素的敏感度為i ，則影響證券i的收益的宏觀因素可表達(dá)為mi = iF ，則

16、前式變?yōu)?ri = E(ri) + iF + ei此式被稱為證券收益的單因素模型。 單因素模型沒有提出測(cè)度某種因素是否影響證券收益的具體方法，這限制了其實(shí)際運(yùn)用。 如果將主要證券市場(chǎng)指數(shù)的收益率作為宏觀事件影響的反映，則可以得到與單因素模型類似的等式，它被稱為單指數(shù)模型，因?yàn)樗檬袌?chǎng)指數(shù)來(lái)代表宏觀的、或者說(shuō)系統(tǒng)的因素。二、單指數(shù)模型與分散化二、單指數(shù)模型與分散化根據(jù)指數(shù)模型，證券持有期的超額收益率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)可以寫為： (ri - rf) = i + i(rm - rf) + eia風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)i=i(rm - rf) =與整個(gè)市場(chǎng)收益有關(guān)的收益市場(chǎng)超額收益率(rm - rf) = 0

17、時(shí)證券i的預(yù)期收益ei =與證券特有事件相關(guān)的收益a二、單指數(shù)模型與分散化二、單指數(shù)模型與分散化令R代表超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的超額收益率(風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)) Ri = (ri - rf) Rm = (rm - rf) 則指數(shù)模型可寫為： Ri = i + i(Rm) + ei二、單指數(shù)模型與分散化二、單指數(shù)模型與分散化根據(jù)上式，證券i的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的方差為： i2 i2 m2 2ei其中， i2 總風(fēng)險(xiǎn) i2 m2 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 2ei 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)二、單指數(shù)模型與分散化二、單指數(shù)模型與分散化利用單個(gè)證券的指數(shù)模型，可以類似地得到由N個(gè)證券組成的等權(quán)重資產(chǎn)組合P的指數(shù)模型為： RP = P + P(Rm) + eP其

18、中，)(1112222111PMPNiiPNiiPNiiPPPPPeeNeNNeRpaaa二、單指數(shù)模型與分散化二、單指數(shù)模型與分散化注意: eNeNeinip222122)1(1 當(dāng)N趨于無(wú)窮大時(shí)，表明組合P的方差中的非系統(tǒng)部份趨于0，說(shuō)明隨著組合中證券數(shù)量的增加，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)會(huì)不斷接近于0，也就是說(shuō)，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以通過(guò)分散化投資來(lái)消除。 同時(shí)，分散化會(huì)使系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)平均化，但是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)不可能通過(guò)分散化來(lái)消除。二、單指數(shù)模型與分散化二、單指數(shù)模型與分散化證券數(shù)量證券數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)s2(eP)=s2(e) / nP2MP2M2 2二、單指數(shù)模型與分散化二、單指數(shù)模型與分散化1、單指數(shù)模型的估計(jì) 可以利用實(shí)際觀測(cè)到的收益率數(shù)據(jù)對(duì)單指數(shù)模型進(jìn)行估計(jì)，得到參數(shù) 和的估計(jì)值，從而得到回歸直線：miiiRRa通常把該