吉林大學附中七年級初一(下)第二次月考數(shù)學試卷含答案

1、月考試卷 題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）1. 一元一次方程-2x=4的解是（）A. x=-2B. x=2C. x=1D. x=-2. 若是方程3x+ay=1的解，則a的值是（）A. a=1B. a=-1C. a=2D. a=-23. 若一個三角形的兩邊長分別是4、9，則這個三角形的第三邊的長可能是（）A. 3B. 5C. 8D. 134. 下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D. 5. 小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（）A. 正三角形B. 正四邊形C. 正六邊形D. 正八邊形6. 一個多

2、邊形內(nèi)角和是900°，則這個多邊形是（）A. 六邊形B. 七邊形C. 八邊形D. 九邊形7. 已知，且-1x-y0，則k的取值范圍為（）A. -1k-B. 0kC. 0k1D. k18. 如圖，四邊形ABCD中，點M、N分別在AB，BC上，將BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC，則B的度數(shù)是（）A. 95°B. 80°C. 90°D. 100°二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）9. “x的2倍與3的和是非負數(shù)”用不等式表示為_10. 已知二元一次方程3x+y=7，若用含x的代數(shù)式表示y，則y=_11. 如圖，AD，DE分別是

3、ABC，ABD的中線若ADE的面積是3，則ABC的面積是_12. 如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么1=_13. 如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進10米，又向左轉(zhuǎn)30°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了_米14. 如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為（0°90°），若1=110°，則=_三、計算題（本大題共2小題，共16.0分）15. 解方程組：16. 某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量

4、銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由四、解答題（本大題共8小題，共62.0分）17. 解方程：5x-2=7x+818. 解不等式3（x+2）4（x-1）+7，并把解集在數(shù)軸上表示出來19. 解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解20. 如

5、圖，已知ABCDEB，點E在AB上，AC與BD交于點F，AB=6，BC=3，C=55°，D=25°（1）求AE的長度；（2）求AED的度數(shù)21. 甲乙兩站相距450公里，一列慢車從甲站開出，每小時行60公里，一列快車從乙站開出，每小時行90公里（請列一元一次方程解該題）（1）兩車同時開出，相向而行，多少小時兩車相遇（2）兩車同時開出，相背而行，多少小時兩車相距750公里（3）兩車同向而行，慢車開出1小時后，快車在慢車后面，快車開出多少小時后追上慢車22. 如圖，六邊形ABCDEF的各個內(nèi)角都相等，且DAB=60°（1）求E的度數(shù)（2）求ADE的度數(shù)（3）判斷AB與

6、DE的位置關系，并說明理由23. 如圖所示的正方形方格（每個小正方形的邊長為1個單位）ABC的三個頂點均在小方格的頂點上（1）畫出ABC關于O點的中心對稱圖形A1B1C1；（2）畫出將A1B1C1沿直線l向上平移5個單位得到的A2B2C2；（3）要使A2B2C2與CC1C2重合，則A2B2C2繞點C2順時針方向至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為_24. 如圖1，ABC中，ABC的角平分線和ACB的角平分線交于點D（1）若A=70°，則BDC=_（2）從上述計算中，我們能發(fā)現(xiàn)：BDC=_（用含A的代數(shù)式表示）；（3）如圖2，ABC中，ABC的角平分線和ACD的角平分線交于點A1，請用含A的代數(shù)式表示A1

7、，并說明理由（4）如圖3，A1BC的角平分線和A1CD的角平分線交于點A2，如此繼續(xù)下去，可得A3，A4，An，請寫出An與A的數(shù)量關系為_（直接寫出結果即可）答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2x=4，x=-2，故選：A解方程，求出方程的解，即可得出選項本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解等知識點，能求出方程的解是解此題的關鍵2.【答案】B【解析】解：把代入方程3x+ay=1中得：3+2a=1，解得：a=-1故選：B把x與y的值代入方程計算即可求出a的值此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值3.【答案】C【解析】解：設第三邊長為xcm，則9-4x9

8、+4，5x13，故選：C根據(jù)已知邊長求第三邊x的取值范圍為：5x13，因此只有選項C符合本題考查了三角形的三邊關系，已知三角形的兩邊長，則第三邊的范圍為大于兩邊差且小于兩邊和4.【答案】C【解析】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意故選：C根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要

9、尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合5.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查平面鑲嵌的知識，用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案，平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構成周角若能構成360°，則說明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能【解答】解：用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案，小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是正八邊形故選D.6.【答案】B【解析】解：設這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）180

10、76;=900°，解得n=7故選：B根據(jù)多邊形的外角和公式（n-2）180°，列式求解即可本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關鍵7.【答案】D【解析】解：第二個方程減去第一個方程得到x-y=1-2k，根據(jù)-1x-y0得到：-11-2k0即解得k1k的取值范圍為k1故選：D利用第二個方程減去第一個方程，得到一個不等式，根據(jù)-1x-y0得到一個不等式，組成不等式組解這個不等式即可要求k的取值范圍可以通過解方程組，得到關于k的不等式組解決8.【答案】A【解析】解：MFAD，F(xiàn)NDC，BMF=A=100°，BNF=C=70°，BMN沿MN翻折得F

11、MN，BMN=BMF=×100°=50°，BNM=BNF=×70°=35°，在BMN中，B=180°-（BMN+BNM）=180°-（50°+35°）=180°-85°=95°；故選：A根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出BMF、BNF，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出BMN和BNM，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解本題考查了翻折變換，用到的知識點是兩直線平行，同位角相等的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵9.【答案】2x+30【解析】

12、解：由題意可得：2x+30故答案為：2x+30直接利用x的2倍為：2x，非負數(shù)即大于等于0，進而得出不等式此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關鍵10.【答案】7-3x【解析】解：移項，得y=7-3x，故答案為：7-3x根據(jù)解方程一般步驟，可得答案本題考查了解二元一次方程，利用解方程一般步驟是解題關鍵，注意移項要變號11.【答案】12【解析】解：AD是BC上的中線，SABD=SACD=SABC，DE是ABD中AB邊上的中線，SADE=SBED=SABD，SADE=SABC，ABC的面積是24，SABC=4SADE=4×3=12，故答案為12根據(jù)三角形的中線

13、把三角形分成面積相等的兩部分，求出面積比，即可求出ABC的面積本題主要考查了三角形面積的求法和三角形的中線，掌握三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，是解答本題的關鍵12.【答案】105°【解析】解：給圖中角標上序號，如圖所示2+3+45°=180°，2=30°，3=180°-30°-45°=105°，1=3=105°故答案為：105°由三角形的內(nèi)角和為180°即可得出2+3+45°=180°結合2=30°即可求出3的度數(shù)，再由1和3為對頂角即可得出1

14、的度數(shù)本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關鍵是利用三角形的內(nèi)角和為180°求出3的度數(shù)本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)三角形的內(nèi)角和以及另外兩角的度數(shù)求出第三個角的度數(shù)是關鍵13.【答案】120【解析】解：360÷30=12，他需要走12次才會回到原來的起點，即一共走了12×10=120米故答案為：120由題意可知小亮所走的路線為一個正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和即可求出答案本題主要考查了多邊形的外角和定理任何一個多邊形的外角和都是360°14.【答案】20°【解析】解：如圖，四邊形ABCD為矩形，B=D=BAD=90°

15、，矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形ABCD，D=D=90°，4=，1=2=110°，3=360°-90°-90°-110°=70°，4=90°-70°=20°，=20°故答案為：20°根據(jù)矩形的性質(zhì)得B=D=BAD=90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得D=D=90°，4=，利用對頂角相等得到1=2=110°，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°可計算出3=70°，然后利用互余即可得到的度數(shù)本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應點到旋

16、轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角也考查了矩形的性質(zhì)15.【答案】解：原方程組整理得，-得，3y=3，即y=1，將y=1代入得x=，則方程組的解為【解析】將方程組整理為一般式后，利用加減消元法求解可得本題主要考查解二元一次方程組，解題的關鍵熟練掌握解二元一次方程組的兩種方法：代入消元法和加減消元法16.【答案】解：（1）設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，依題意得：，解得：，答：A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元、210元；（2）設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇（30-a）臺依題意得：200a+170（30-a）5400，解得：a1

17、0答：超市最多采購A種型號電風扇10臺時，采購金額不多于5400元；（3）依題意有：（250-200）a+（210-170）（30-a）=1400，解得：a=20，a10，在（2）的條件下超市不能實現(xiàn)利潤1400元的目標【解析】（1）設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，根據(jù)3臺A型號5臺B型號的電扇收入1800元，4臺A型號10臺B型號的電扇收入3100元，列方程組求解；（2）設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇（30-a）臺，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解；（3）設利潤為1400元，列方程求出a的值為20，不符合（2）的條件，可知不能實現(xiàn)目標本題考查了二元一次

18、方程組和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系和不等關系，列方程組和不等式求解17.【答案】解：移項得：5x-7x=8+2 合并同類項得：-2x=10 方程兩邊同除以-2得：x=-5【解析】此題應先對方程進行移項，然后合并同類項，最后方程兩邊同時除以x的系數(shù)，即可解出x的值本題易在移項上出錯，對方程進行移項要注意符號的改變18.【答案】解：3（x+2）4（x-1）+7去括號3x+64x-4+7，移項得3x-4x-4+7-6，解得x3畫數(shù)軸如圖：【解析】利用不等式的基本性質(zhì)，把不等式解出則可解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個

19、數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變19.【答案】解：由得：x-2；由得：x1；不等式組的解集為-2x1它的整數(shù)解為：-2，-1，0【解析】先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了20.【答案】解：（1）ABCDEB，BE=BC=3，AE=AB-BE=6-3=3；（2）ABCDEB，A=D=25°，DBE=C=55°，AED

20、=DBE+D=25°+55°=80°【解析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可此題考查全等三角形的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)全等三角形的對應角和對應邊相等分析21.【答案】解：（1）設兩車同時開出，相向而行，x小時兩車相遇，根據(jù)題意得：60x+90x=450，解得：x=3答：兩車同時開出，相向而行，3小時兩車相遇（2）設兩車同時開出，相背而行，y小時兩豐相距750公里，根據(jù)題意得：60y+90y+450=750，解得：y=2答：兩車同時開出，相背而行，y小時兩豐相距750公里（3）設兩車同向而行，慢車開出1小時后，快車在慢車后面，快車開出

21、z小時后追上慢車，根據(jù)題意得：60+60z+450=90z，解得：z=17答：兩車同向而行，慢車開出1小時后，快車在慢車后面，快車開出17小時后追上慢車【解析】（1）設兩車同時開出，相向而行，x小時兩車相遇，根據(jù)兩地之間的距離=快車行駛的路程+慢車行駛的路程，即可列出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）設兩車同時開出，相背而行，y小時兩豐相距750公里，根據(jù)兩車之間的距離=兩地之間的距離+慢車行駛的路程+快車行駛的路程，即可列出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）設兩車同向而行，慢車開出1小時后，快車在慢車后面，快車開出z小時后追上慢車，根據(jù)兩地之間的距離+慢車行駛的路程=

22、快車行駛的路程，即可列出關于z的一元一次方程，解之即可得出結論本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)數(shù)量關系列出方程是解題的關鍵22.【答案】解：（1）六邊形ABCDEF的各內(nèi)角相等，一個內(nèi)角的大小為E=120°（2）FAB=120°，DAB=60°，F(xiàn)AD=FAB-DAB=120°-60°=60°ADE+FAD+F+E=360°，F(xiàn)=E=120°，ADE=360°-FAD-F-E=360°-60°-120°-120°=60°（3）ABDE理由ADE=DAB=60°，ABDE【解析】（1）依據(jù)六邊形ABCDEF的各內(nèi)角相等，可得一個內(nèi)角的大小為，即可得到E=120°（2）依據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，即可得到ADE的度數(shù)（3）依據(jù)ADE=DAB=60°，即可得到ABDE本題主要考查了多邊形內(nèi)角，解題時注意：多邊形內(nèi)角和=（n-2）180° （n3且n為整數(shù)）23.【答案】90°【解析】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）如圖，A2B2C2即為所求；（3）由題可得，要使A2B2C2與CC1C