理論力學(xué)必過資料學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1理論力學(xué)理論力學(xué)(l xu)必過資料必過資料第一頁，共63頁。第1頁/共63頁第二頁，共63頁。第2頁/共63頁第三頁，共63頁。第3頁/共63頁第四頁，共63頁。第4頁/共63頁第五頁，共63頁。00OLR一、平衡條件：二、平衡(pnghng)方程：力系中各力在兩個(gè)任選的坐標(biāo)軸中每一軸上的投影的代數(shù)和分 別等于0，以及各力對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)之矩的代數(shù)和也等于0；0)(00FmYXO)0(00)(0)(YXFmFmBA或0)(0)(0)(FmFmFmCBA條件：A.B兩點(diǎn)連線不能垂直于X軸（Y軸）； 條件：A.B.C三點(diǎn)不共線；三、基本(jbn)方程的形式：三種平面(pngmin)一般

2、力系第5頁/共63頁第六頁，共63頁。四、平面(pngmin)一般力系的平衡問題求解a)選取研究對(duì)象；b)受力分析：畫受力圖；c)列平衡方程(fngchng)求解注：a)矩心應(yīng)選取有較多的未知量的交點(diǎn)處；b)使坐標(biāo)軸選取沿較多的未知量平行或垂直的方向；c)不用的方程可以不列出，一個(gè)(y )研究對(duì)象獨(dú)立的平衡方程的個(gè)數(shù)只有三個(gè)。五、平面平行力系：各力的作用線位于同一平面且相互平行的力系； 不用列，只有兩個(gè)平衡方程此情況下，在三個(gè)方程中0 X第6頁/共63頁第七頁，共63頁。解：先選BC桿，再選取(xunq)整體求解1、研究(ynji)BC桿，畫受力圖FC060aCFBxFByFB2、研究整體(z

3、hngt)，畫受力圖AyFFMC060aaCFAxFAM先分析附屬部分，再分析基本部分方便。 0BM02/60sin0aFaFC02/360sin20ACMMFaF 0 xF 0AM 0yF060cos0FFAx060sin0CAyFFFMFaMFFFFFFAAyAxC4343243四個(gè)方程四個(gè)未知數(shù)060ABFMC例1 已知 F，M ，AB = BC = a，F(xiàn)作用在BC桿的中點(diǎn)，求 A、C 的約束力第7頁/共63頁第八頁，共63頁。例2 圖示結(jié)構(gòu)AB段受均布q的作用，在CD桿上受集中(jzhng)力偶 M=qa,桿尺寸a已知；求A和D處的約束反力。2aaa3qABCDMABMAFAyFAx

4、FB解：1）分析(fnx)BC：二力構(gòu)件2）分析CD：力偶(l u)平衡3）分析AB：aMFFFFAxBAxx93030sin, 000230cos2,00aFaaqMMBAAaMFaFMMCC9320233,0aMqaFqaFFFAyBAyy320230cos, 00FBFCBC30FCFDCDM30DCBFFF3222MqaMA第8頁/共63頁第九頁，共63頁。 練1下圖梁受力和尺寸已知，分布載荷為q,集中力偶(l u)M=qa，長度為a。求：A、B、C三處的反力。aaaaACDBMqMqFDyFDxFBFBFCFA解：1）分析(fnx)BD，畫受力圖，列方程為022, 0aqaMaFMB

5、D43qaFB2）再分析(fnx)整體，畫受力圖，列方程為02, 0aqFFFFCBAy0224, 0aaqMaFaFMBCA43qaFAqaFC2第9頁/共63頁第十頁，共63頁。練2 圖示多跨梁ACB,已知梁的尺寸(ch cun)及求：A和B處的反力。2,200aqMaq和2aaCBAq0M解：1）分析(fnx)BC桿，畫受力圖 列方程如下0, 0aFMMBC20aqaMFBMFBFCyFCxFAyFAxFBMA2)再分析(fnx)整體，畫受力圖，列方程033222, 0022, 00, 000aFMaaqMMaqFFFFFBAABAyyAxx32200aqMaqFAAy第10頁/共63頁

6、第十一頁，共63頁。練3圖示結(jié)構(gòu)在D處受水平P力作用(zuyng)，求結(jié)構(gòu)如圖示平衡時(shí)，作用(zuyng)于E處的M=？并求A處的反力。m3m3m1m1m1m1PABCDMEPFDxFDyFC解：1）分析BC可知其為二力構(gòu)件 故C和B處的受力方向可定。 作用線沿BC的連線(lin xin)方向。 AB桿為力偶平衡2）分析(fnx)CD桿，畫受力圖，可得0230cos, 00PFMCD3PFCCBAFFF第11頁/共63頁第十二頁，共63頁。MFBFA2m3）分析(fnx)AB知受力如圖02, 0AFMM3PFFFCBA得32PM m3m3m1m1m1m1PABCDME第12頁/共63頁第十三頁

7、，共63頁。14 一般是研究臨界狀態(tài)，這時(shí)可增加補(bǔ)充方程，其它方法與平面任意力系相同。NFfFmax三類問題 1）臨界平衡問題； 2）平衡范圍問題； 3）檢驗(yàn)(jinyn)物體是否平衡問題?？紤]摩擦(mc)的平衡問題幾個(gè)新特點(diǎn)：2 嚴(yán)格區(qū)分物體處于臨界、非臨界狀態(tài)；3 因 ，問題的解有時(shí)在一個(gè)范圍內(nèi)。maxFFs01 畫受力圖時(shí)，必須考慮摩擦力；第13頁/共63頁第十四頁，共63頁。例1 已知： 物塊重為G ，放在傾角為的斜面上，它與斜面間的摩擦系數(shù)為fs ，當(dāng)物體平衡時(shí)，試求水平(shupng)力Q的大小。解：分析(fnx)知 Q太大，物塊會(huì)上滑 Q太小，物塊會(huì)下滑。 Fy=0 FN - G

8、cos - Q sin = 0F f sF NFNFxy Fx =0 Q cos - G sin - F = 0 補(bǔ)充(bchng)方程tantan1tantanmm G)tan(m GQ :解得tan1tanssffG（1）有上滑趨勢(shì)時(shí)第14頁/共63頁第十五頁，共63頁。FNFxy（2）有下滑趨勢(shì)(qsh)時(shí) Fy=0 FN - G cos - Q sin = 0 Fx =0 Q cos - G sin + F = 0F f sF N 補(bǔ)充(bchng)方程sincoscossinssffGQ)tan(mG第15頁/共63頁第十六頁，共63頁。例2 梯子(t zi)長AB=l，重為P，若梯

9、子(t zi)與墻和地面的靜摩擦系數(shù)f S=0.5，求a 多大時(shí)，梯子(t zi)能處于平衡？解： FNAFNB分析梯子(t zi)，畫受力圖 Fy =0FNB - FA = 0 Fx =0FNA + FB -P = 0補(bǔ)充(bchng)：FA = fS FNAFB = f S FNB0sincoscos2, 0minminminlFlFlPMNBBA梯子平衡傾角 應(yīng)滿足009087360min8736 解得第16頁/共63頁第十七頁，共63頁。練1 制動(dòng)器構(gòu)造及尺寸如圖，已知制動(dòng)塊與輪表面(biomin)的摩擦因數(shù)為fS，求制動(dòng)輪逆鐘向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所需的力F1的最小值。BOAabcF1O1rRWF

10、O1xFO1yFNFmaxF1FmaxFNFOxFOy解：1）以輪為研究(ynji)對(duì)象，受力如圖0 0max1rWRFMORfrWfFFWRrFssNmaxmax ; 解得NsFfFmaxWO1第17頁/共63頁第十八頁，共63頁。F1FmaxFNFOxFOy2）再取制動(dòng)(zh dn)桿為對(duì)象，受力如圖0 0min1maxaFbFcFMNO)(1maxmin1cFbFaFN代入上式且知RrWFRfrWFFsNNmax)(min1cfbaRWrFs第18頁/共63頁第十九頁，共63頁。PPACBPFBxFByFNCFmax練2 結(jié)構(gòu)如圖，AB=BC=L，重均為P，A，B處為鉸鏈，C處靠在粗糙的

11、鉛垂面上(min shn)。平衡時(shí)兩桿與水平面的夾角均為，求：C處的摩擦系數(shù)fS=?解：1）分析(fnx)整體FmaxFNC FAyFAx0cos22sin2, 0LPLFMNCANCsFfFmax0cos2cossin, 0maxLPLFLFMNCB2）分析(fnx)BCsin2sf第19頁/共63頁第二十頁，共63頁。一、三種運(yùn)動(dòng)：絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于靜系的運(yùn)動(dòng)。 絕對(duì)速度用 ； 相對(duì)運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)。 相對(duì)速度用 ； 牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)系相對(duì)于靜系的運(yùn)動(dòng)。 牽連速度用 ；avrvev二、牽連(qinlin)速度的概念：牽連(qinlin)點(diǎn)的速度； 牽連(qinlin)點(diǎn)： 1、瞬時(shí)

12、量； 2、在動(dòng)系上； 3、與動(dòng)點(diǎn)相重合的那一點(diǎn)；三、點(diǎn)的速度合成定理：注意：在此矢量式中有四個(gè)已知因素(yn s)（包括速度的大小和方向)時(shí)，問題才可求解。 四、用速度合成定理解題的步驟：A、選取動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)系：注意動(dòng)點(diǎn)必須與動(dòng)系有相對(duì)運(yùn)動(dòng)， 動(dòng)系上牽連(qinlin)點(diǎn)的速度易于分析；B、分析三種運(yùn)動(dòng)、三種速度；C、按速度合成定理作出速度矢圖，并用三角關(guān)系式或矢量投影關(guān)系求解；點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)第20頁/共63頁第二十一頁，共63頁。點(diǎn)的合成(hchng)運(yùn)動(dòng)總結(jié)一概念及公式(gngsh) 1. 一點(diǎn)、二系、三運(yùn)動(dòng) 點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)與牽連 運(yùn)動(dòng)的合成 2. 速度合成定理 (牽連點(diǎn)) reav

13、vv第21頁/共63頁第二十二頁，共63頁。reaaaa 即：當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)(pngdng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度等于牽連加速度與相對(duì)加速度的矢量和。naaa nrrneenaaaaaaaa一般式可寫為：3 牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)(pngdng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理第22頁/共63頁第二十三頁，共63頁。4 當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，加速度合成(hchng)定理為：Creaaaaa 當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)(zhun dng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度等于它的牽連加速度，相對(duì)加速度和科氏加速度三者的矢量和。一般式Cnrrneenaaaaaaaaa 一般情況下 科氏加速度 的計(jì)算可以用矢積表示) (不垂直時(shí)與rvCarCv

14、a2第23頁/共63頁第二十四頁，共63頁。解：(1) 動(dòng)點(diǎn)：A點(diǎn)(OA桿)； (2) 動(dòng)系：擺桿O1B ； (3) 三種運(yùn)動(dòng)：絕對(duì)(judu)軌跡為圓周; 相對(duì)軌跡是直線 ； 牽連運(yùn)動(dòng)為O1B的轉(zhuǎn)動(dòng); 例1 曲柄(qbng)擺桿機(jī)構(gòu)；已知：OA= r , , OO1=l，圖示瞬時(shí)OAOO1 求：擺桿O1B角速度1大小(dxio)：方向：？22sinlrrsinaevv222lrr11AOve又AOve11222221lrrlr222lrr速度合成定理：eravvv作出速度平行四邊形 如圖示。第24頁/共63頁第二十五頁，共63頁。例2 搖桿滑道(hu do)機(jī)構(gòu)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：直線運(yùn)動(dòng)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)(

15、xin du yn dn)：直線運(yùn)動(dòng)，沿OA 線牽連運(yùn)動(dòng)：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，aavvaa,?,rravOODaOAODanee指向 ?;?,2OAODve?,sinsin,coscosvvvvvvaraehvhvODve2cos )cos/(cos/（）avh,:已知 求: OA桿的 , 。根據(jù)速度合成定理做出速度平行四邊形,如圖示。reavvv解：動(dòng)點(diǎn):銷子(xio zi)D (BC上); 動(dòng)系: 固結(jié)于OA； 靜系: 固結(jié)于機(jī)架。第25頁/共63頁第二十六頁，共63頁。投至 軸：ceaaaacoscossincos2cos22ahvaaaace2222cos2sincoshahvODae（）根據(jù)牽

16、連轉(zhuǎn)動(dòng)的加速度合成定理crneeaaaaaasincos22,cos)cos(cos23222vhvvahvhvharcneac第26頁/共63頁第二十七頁，共63頁。練1 ：如圖大環(huán)固定，半徑R，桿AB由小環(huán)M套在大環(huán)上可繞A以角速度和角加速度轉(zhuǎn)動(dòng)(zhun dng)，此瞬時(shí)=30；求：小環(huán)M 的速度和切向加速度。ABMR解：1）動(dòng)點(diǎn)M環(huán)，動(dòng)系A(chǔ)B且牽連(qinlin)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)點(diǎn)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)為圓周(yunzhu)；相對(duì)運(yùn)動(dòng)為直線；牽連點(diǎn)軌跡為曲線；2）速度分析：reavvv？大小方向？cos2RRvvea2cosRRvvar212sinavevrv第27頁/共63頁第二十八頁，共63頁。ABMR大

17、小(dxio)：方向：？Crenenaaaaaaaarv2Rva22cos2Rcos2R？避開 ，向垂直于 的方向投影得raraRRRaatgaaaaaaeCnaaeCnaa334coscos1sincos22naaaaneaearaCa第28頁/共63頁第二十九頁，共63頁。其中m/s 15. 03015. 0nOAvarad/s5515.0503.0 m/s 503.0sin11AOvvveae）(解：動(dòng)點(diǎn)：輪O上A點(diǎn); 動(dòng)系：O1D , 靜系：機(jī)架根據(jù)做出速度平行四邊形 。reavvvm/s 506. 0cos)55sin ,552(cosarvv練2 刨床機(jī)構(gòu)已知: 主動(dòng)輪O轉(zhuǎn)速n=3

18、0 r/min,OA=150mm , 圖示瞬時(shí), OAOO1,求: O1D 桿的 1、1第29頁/共63頁第三十頁，共63頁。根據(jù)crneeaaaaaa做出加速度矢量圖rcavaa12215. 0 投至方向：caecaaaacos222m/s 5518. 0506. 05255215. 0ea22211rad/s 256515.015518.0/AOae）(ac第30頁/共63頁第三十一頁，共63頁。一、平面運(yùn)動(dòng)定義(dngy)：剛體內(nèi)任一點(diǎn)至某一固定平面的距離始終保持不變；二、平面運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化(jinhu)：平面圖形S在其自身所在的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)；三、平面運(yùn)動(dòng)分解(fnji)為：平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)四、平面

19、運(yùn)動(dòng)剛體上速度各法求解步驟：1、分析系統(tǒng)中各剛體運(yùn)動(dòng)形式；2、確定研究對(duì)象，分析各特殊點(diǎn)的速度，確定方法(基點(diǎn)法或瞬心法)；3、應(yīng)用選定的速度合成方法求解：先畫速度矢圖，再列方程投影求解；MooMvvv1、合成法（基點(diǎn)法）：2、速度投影法：任一瞬時(shí)，平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度在兩點(diǎn)連線上的 投影相等；MOMMoovv五、求解速度方法：（三種）剛體的平面運(yùn)動(dòng)第31頁/共63頁第三十二頁，共63頁。速度瞬心的確定(qudng)方法：A、已知某瞬時(shí)任兩點(diǎn)的速度方向，則其瞬心在兩速度方向垂線的交點(diǎn)上；B、當(dāng)剛體上兩點(diǎn)的速度方向平行與兩點(diǎn)連線垂直，且已知兩速度大小不等時(shí)， 速度瞬心在兩速度矢端連線與兩速度

20、矢始端垂線的交點(diǎn)上；CABAvBvCABAvBvCABAvBvCABAvBvCABAvBvC、當(dāng)剛體上兩點(diǎn)的速度方向平行，且已知兩速度大小相等時(shí)，速度瞬心在無 窮遠(yuǎn)處，稱剛體此狀態(tài)為瞬時(shí)平動(dòng)； ABAvBvABAvBvABAvBvABAvBvD、圖形在一固定平面上只滾不滑時(shí)，圖形與該平面的接觸點(diǎn)處即為瞬心。3、瞬心法：MCvvMCM0以瞬心為基點(diǎn)的基點(diǎn)法，則平面圖形上任一點(diǎn)M的速度大小為：第32頁/共63頁第三十三頁，共63頁。例1 曲柄(qbng)滾輪機(jī)構(gòu) 滾子半徑R=15cm, n=60 rpm求：當(dāng) =60時(shí) (OAAB),滾輪的，第33頁/共63頁第三十四頁，共63頁。解：OA定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

21、,AB桿和輪B作平面(pngmin)運(yùn)動(dòng)研究AB：rad/s 32153 /30/1APvAAB（）cm/s 30215rad/s 230/6030/OAvnAP為其速度(sd)瞬心)(cm/s 3203215321ABBBPv分析(fnx): 要想求出滾輪的, 先要求出vB, aBP2P1vBP2為輪速度瞬心第34頁/共63頁第三十五頁，共63頁。取A為基點(diǎn)(jdin)，2222cm/s60)2(15OAaA指向(zh xin)O點(diǎn)nBABAABaaaa),3320)32(153(222BAABaABnBA沿大小(dxio) ？ ？ 方向 作加速度矢量圖，將上式向BA線上投影nBABaa00

22、30cos)(cm/s5 .13134023/332030cos/222nBABaarad/s25. 715/320/2BPvBB22rad/s77. 815/ 5 .131/BPaBB）(）(研究輪B：P2為其速度瞬心第35頁/共63頁第三十六頁，共63頁。OAB練1：已知：OA=R，以=常數(shù)(chngsh)繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，AB=2R，輪半徑=R，輪作純滾動(dòng)。求圖示位置時(shí)輪和AB的角速度。解：）分析(fnx)OARv）分析(fnx)（瞬心在）AvBvABBCBvOABARCAv333OABBOOABRRvRR3OBRv輪對(duì)輪第36頁/共63頁第三十七頁，共63頁。 練習(xí)1 圖示曲柄連桿機(jī)構(gòu)中，已知

23、曲柄OA長0.2m，連桿AB長1m，OA以勻角速度 繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。求圖示位置滑塊B的加速度和AB桿的角加速度。srad10解：AB作平面運(yùn)動(dòng)，瞬心在 點(diǎn)，則CAvBvCsmOAvA2sradACvAAB2轉(zhuǎn)向(zhunxing)如圖。AB AB作平面(pngmin)運(yùn)動(dòng)，以A點(diǎn)為基點(diǎn)，則B點(diǎn)的加速度為nBABAABaaaaOAB4545OAB4545AaAaBaBAanBAa其中(qzhng)2220smOAaanAA第37頁/共63頁第三十八頁，共63頁。224smABaABnBA取如圖的投影(tuyng)軸，由nBABAABaaaa將各矢量(shling)投影到投影軸上，得BAABaaa45

24、sin軸得沿nBABaa45cos軸得沿解之得266. 5smaB216smaBA于是(ysh)216sradABaBAAB方向如圖所示。OAB4545AaAaBaBAanBAaAB第38頁/共63頁第三十九頁，共63頁。OAB練2：已知：OA=R，以=常數(shù)繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，AB=2R，輪半徑=R，輪作(lnzu)純滾動(dòng)。求圖示位置時(shí)輪和AB的角速度，B點(diǎn)的加速度。解：）分析(fnx)OARv0Aa2OnARa）分析(fnx)（瞬心在）AvBvABBCBvOABARCAv333OABBOOABRRvRR3OBRv輪對(duì)輪?32?22OOBAnBAnABRRaaaaBanAanAanBAaBAa避開 向連

25、線方向投影BAanBAnABaaacoscos)9341 ()3232(222OOOBRRRa第39頁/共63頁第四十頁，共63頁。思考題 曲柄肘桿壓床機(jī)構(gòu)已知：OA=0.15m , n=300 rpm ,AB=0.76m, BC=BD=0.53m. 圖示位置時(shí), AB水平求該位置時(shí)的、 及ABBD Dv第40頁/共63頁第四十一頁，共63頁。解：OA,BC作定軸轉(zhuǎn)動(dòng), AB,BD均作平面運(yùn)動(dòng) 根據(jù)題意： 研究AB, P為其速度瞬心rad/s103030030nm/s 5 . 11015. 0OAvA（ ）rad/s 16.7376.025.160sin5.11ABAPvAABm/s 72.

26、216. 75 . 076. 016. 760cos1ABBPvABB研究(ynji)BD, P2為其速度瞬心, BDP2為等邊三角形DP2=BP2=BDrad/s 13.553.073.22BPvBBD)(m/s 72.213.553.02BDDDPv（）此題用投影法做課后自己(zj)練習(xí)第41頁/共63頁第四十二頁，共63頁。動(dòng)能定理(dn nn dn l)一、幾種(j zhn)常見力的功)(2)()(2)(2221202201021crrrrcdrrrcWrr2、彈力功：MMdFMW21)()(123、作用在轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上力的功：)(12)( ; FFWTTWdT三、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理：二、剛

27、體(gngt)的動(dòng)能：22222121)(2121CiiiMvMvvmvmT1、平動(dòng)剛體：222221)(2121ziiiiIrmvmT2、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體：2221 21CCIvMT3、平面運(yùn)動(dòng)剛體：)(2121zzmgmgdzWzz1、重力功：4、摩擦力功：W=Ff S第42頁/共63頁第四十三頁，共63頁。amQ一、質(zhì)點(diǎn)的慣性力：0QFFN 達(dá)朗伯原理：二、解題步驟： (1)、根據(jù)已知條件和待求確定研究對(duì)象； (2)、分析受力，畫受力圖； (3)、分析它的運(yùn)動(dòng)，確定慣性力，并假想地加在質(zhì)點(diǎn)上； (4)、利用靜力學(xué)平衡(pnghng)方程求解；三、慣性力的三要素：1、剛體平動(dòng)：（簡(jiǎn)化中心：質(zhì)心

28、C）cQamR 2、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)： （簡(jiǎn)化中心：為轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)中心O）cQmrmaR2cnQnmrmaR主矢：020)()(IrmrrmMiiiiiQ主矩：3、剛體平面運(yùn)動(dòng)：（簡(jiǎn)化中心：質(zhì)心C）amRQcQcIM主矢：主矩：第43頁/共63頁第四十四頁，共63頁。例1 圖示系統(tǒng)中,均質(zhì)圓盤A、B各重P，半徑均為R, 兩盤中心線為水平線, 盤A上作用矩為M(常量)的一力偶；重物D重Q。問下落距離(jl)h時(shí)重物的速度與加速度。(繩重不計(jì)，繩不可伸長，盤B作純滾動(dòng)，初始時(shí)系統(tǒng)靜止)第44頁/共63頁第四十五頁，共63頁。解：取系統(tǒng)為研究(ynji)對(duì)象)/( )(RhQhmWF01T222221212

29、1BCAOJvgQJT )78(16232121221222222PQgvRgPvgQRgPBA)(12FWTT由PQhgQRMvhQRMPQgv78)/(4 )(0)78(162上式求導(dǎo)得：)( )(21678dtdhvdtdhQRMdtdvvgPQPQgQRMa78)/(8第45頁/共63頁第四十六頁，共63頁。 例2 半徑為R、重量為W1 的大圓輪，由繩索牽引，在重量為W2 的重物A 的作用下，在水平地面(dmin)上作純滾動(dòng)，系統(tǒng)中的小圓輪重量忽略不計(jì)。求：大圓輪與地面(dmin)之間的滑動(dòng)摩擦力第46頁/共63頁第四十七頁，共63頁。第47頁/共63頁第四十八頁，共63頁。第48頁/

30、共63頁第四十九頁，共63頁。第49頁/共63頁第五十頁，共63頁。51練1 在圖示機(jī)構(gòu)中，沿斜面向上作純滾動(dòng)的圓柱體和鼓輪O均為均質(zhì)物體，各重為P和Q，半徑均為R，繩子(shng zi)不可伸長，其質(zhì)量不計(jì)，斜面傾角，如在鼓輪上作用一常力偶矩M， 試求：(1)鼓輪的角加速度？ (2)繩子(shng zi)的拉力？ (3)軸承O處的支反力？ (4)圓柱體與斜面間的摩擦力（不計(jì)滾動(dòng)摩擦）？（5個(gè)待求的未知量）第50頁/共63頁第五十一頁，共63頁。52(1) 用動(dòng)能定理求鼓輪角加速度，用達(dá)朗伯原理求解(qi ji)約束反力。 取系統(tǒng)為研究對(duì)象)sin( sinPRMPRMWF)sin()3(4

31、, 2212PRMCRPQgWTTOF得由 )( AORRv222222221)3(4 22121221)( RPQgRgPvgPRgQTCTOAO常量gRPQPRMO2)3()sin(2 兩邊(lingbin)對(duì)t求導(dǎo)數(shù)： )sin(2)3(412OOOPRMRPQg第51頁/共63頁第五十二頁，共63頁。532 用達(dá)朗伯原理求解 取輪O為研究(ynji)對(duì)象，虛加慣性力偶OOOIORgQJM221列出動(dòng)靜(dng jing)方程：(3) (2) (1) , 0sin00cos000)(TQ , YYT , XXMMTRFmOOIOOMIO , QRPQQRMPYRPQQRMPXOOsin)3()sin3(cos)3()sin3(。 RPQQRMPT)3()sin3( gRPQRPMO2)3()sin( 2第52頁/共63頁第五十三頁，共63頁。54AIAAIARgPMagPF221 , 取輪A為研究對(duì)象，虛加慣性力 和慣性力偶MIA如圖示。IAFFIAMIA列出動(dòng)靜(dng jing)方程： , 0sin0PFFTXIA運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系： ，OAOAARRa 。 RPQPRMP F)3()sin(第53頁/共63頁第五十四頁，共63頁。練2、均質(zhì)圓輪半徑為R、質(zhì)量為m，圓輪對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JO。圓輪 在重物P帶動(dòng)(didng)下繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，已知重物重量為W。求：1）、求重