2421點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

1、24.2.124.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系濟(jì)水一中數(shù)學(xué)組張雪平探究探究：1、請(qǐng)你在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)圓，然后任、請(qǐng)你在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)圓，然后任意作一些點(diǎn)，觀察這些點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。意作一些點(diǎn)，觀察這些點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。2、量一量這些點(diǎn)到圓心的距離。你發(fā)現(xiàn)了什、量一量這些點(diǎn)到圓心的距離。你發(fā)現(xiàn)了什么？么？學(xué)生自學(xué)完成：學(xué)生自學(xué)完成：設(shè)設(shè) O的半徑為的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為，點(diǎn)到圓心的距離為d。則。則點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi)dr點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外drdr學(xué)生自學(xué)口答：學(xué)生自學(xué)口答：1、已知圓的半徑等于、已知圓的半徑等于5厘米，點(diǎn)到圓心厘米，點(diǎn)到圓心的距離是：（的

2、距離是：（1）8厘米厘米 （ 2）4厘米厘米 （ 3）5厘米。厘米。請(qǐng)你分別說(shuō)出點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。請(qǐng)你分別說(shuō)出點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。2、如圖已知矩形、如圖已知矩形ABCD的邊的邊AB=3厘米，厘米，AD=4厘米厘米ADCB（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？ (B在圓上，D在圓外，C在圓外)（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上)自己動(dòng)手探究（自己動(dòng)手探究（1）1、過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)、過(guò)一個(gè)

3、已知點(diǎn)A如何作圓？如何作圓？2、過(guò)點(diǎn)、過(guò)點(diǎn)A所作圓的圓心在哪里？半徑多大？所作圓的圓心在哪里？半徑多大？可以作幾個(gè)這樣的圓？可以作幾個(gè)這樣的圓？探究（探究（2）1、過(guò)已知兩點(diǎn)、過(guò)已知兩點(diǎn)A、B如何作圓？如何作圓？2、圓心與、圓心與A、B兩點(diǎn)的距離怎樣？能用式子表示嗎？?jī)牲c(diǎn)的距離怎樣？能用式子表示嗎？圓心在哪里？過(guò)點(diǎn)圓心在哪里？過(guò)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的圓有幾個(gè)？?jī)牲c(diǎn)的圓有幾個(gè)？ 探究（探究（3）1、過(guò)同一平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)的情況會(huì)、過(guò)同一平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)的情況會(huì)怎樣呢？怎樣呢？1、不在同一直線上的三點(diǎn)、不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C。定理：過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓定理：過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。2

4、、過(guò)在同一直線上的三點(diǎn)、過(guò)在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C可以作幾可以作幾個(gè)圓？個(gè)圓？不能作出。不能作出。BACO學(xué)生閱讀學(xué)生閱讀92頁(yè)，完成以下填空：頁(yè)，完成以下填空：如圖：如圖： O是是 ABC的的 圓，圓， ABC 是是 O的的 三角形，三角形，O是是 ABC的的 心，它心，它是是 的交點(diǎn)，到的交點(diǎn)，到三角形三角形 的距離相等。的距離相等。 外接外接內(nèi)接內(nèi)接外外三角形三邊垂直平分線三角形三邊垂直平分線三個(gè)頂點(diǎn)三個(gè)頂點(diǎn) 經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓，并且只能經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓，并且只能畫(huà)一個(gè)經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做畫(huà)一個(gè)經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外三角形的外接圓接圓三角

5、形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的三角形的心心這個(gè)三角形叫做這個(gè)這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形圓的內(nèi)接三角形三角形三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)BACO想一想：想一想：銳角三角形、直角三角銳角三角形、直角三角 形、鈍角三角形的外心各在形、鈍角三角形的外心各在哪里？哪里？BCABAC反饋練習(xí)一、判斷：一、判斷：1、經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓。（、經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓。（ ）2、三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的、三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn)。（交點(diǎn)。（ ）3、三角形的外心到三邊的距離相等。（、三角

6、形的外心到三邊的距離相等。（ ）4、經(jīng)過(guò)不在一直線上的四點(diǎn)能作一個(gè)圓。（、經(jīng)過(guò)不在一直線上的四點(diǎn)能作一個(gè)圓。（ ） 二、填空：二、填空：1、已知、已知 O的半徑為的半徑為4，OP3.4，則，則P在在 O的的 （ ）。）。2、已知、已知 點(diǎn)點(diǎn)P在在 O的外部，的外部，OP5，那么，那么 O的半徑的半徑r滿足（滿足（ ）3、 已知已知 O的半徑為的半徑為5，M為為ON的中點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹悬c(diǎn)，當(dāng)OM3時(shí)，時(shí)，N點(diǎn)與點(diǎn)與 O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是N在在 O的（的（ ）內(nèi)部?jī)?nèi)部0r 5外部外部 三、三、一位考古學(xué)家在馬王堆漢墓挖掘時(shí)，發(fā)一位考古學(xué)家在馬王堆漢墓挖掘時(shí)，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學(xué)家

7、畫(huà)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助這位考古學(xué)家畫(huà)出這個(gè)碎片所在的整圓，以便于進(jìn)行深入的研出這個(gè)碎片所在的整圓，以便于進(jìn)行深入的研究嗎？究嗎？學(xué)生思考1、過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是否都可以作圓？為、過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是否都可以作圓？為什么？什么？2、一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)、一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？為什么？接三角形有幾個(gè)？為什么？3、三角形的外心有什么性質(zhì)？它一定在三角、三角形的外心有什么性質(zhì)？它一定在三角形的內(nèi)部嗎？畫(huà)圖說(shuō)明。形的內(nèi)部嗎？畫(huà)圖說(shuō)明。自學(xué)完成：應(yīng)用 某一個(gè)城市在一塊空地新建了三個(gè)居某一個(gè)城市在一塊空地新建了三個(gè)居民小區(qū)，它們分別為民小區(qū)，它們分別為A、B、C，且三個(gè)小，且三個(gè)小區(qū)不在同一直線上，要想規(guī)劃一所中學(xué)，區(qū)不在同一直線上，要想規(guī)劃一所中學(xué)，使這所中學(xué)到三個(gè)小區(qū)的距離相等。請(qǐng)問(wèn)使這所中學(xué)到三個(gè)小區(qū)的距離相等。請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們這所中學(xué)建在哪個(gè)位置？你怎么確