點和圓的位置關(guān)系

1、華陰市華西初中 王 雯生活中的數(shù)學生活中的數(shù)學如果箭看成如果箭看成點點，箭靶看成，箭靶看成圓圓，那么上，那么上面情境反映了面情境反映了點與圓的位置關(guān)系點與圓的位置關(guān)系。. .o o. . . . .C. . . . . B. . .A A. . . .點與圓的位置關(guān)系有三種：點與圓的位置關(guān)系有三種：點在點在圓內(nèi)圓內(nèi)，點在，點在圓上圓上，點在，點在圓外圓外設(shè)設(shè)O O 的半徑為的半徑為r r，點，點P P到圓心的距離到圓心的距離OP=OP=d d，則有：則有：點點P在在 O內(nèi)內(nèi) 點點P在在 O上上 點點P在在 O外外 點與圓的位置關(guān)系點與圓的位置關(guān)系d d drpdprd Prd讀作讀作“等價于等

2、價于”，它表示從符號左端它表示從符號左端可以得到右端，也可以得到右端，也可以從右端得到左可以從右端得到左端。端。r r =r1： O的半徑的半徑6cm，當，當OP=6時，時，點點P在在 ；當；當OP 時點時點P在圓內(nèi)；當在圓內(nèi)；當OP 時，點時，點P不在不在圓外。圓外。圓上圓上66隨堂練習隨堂練習2、畫出由所有到已知點、畫出由所有到已知點O的距離大的距離大于或等于于或等于2CM并且小于或等于并且小于或等于3CM的點組成的圖形。的點組成的圖形。 OO隨堂練習隨堂練習3.已知已知 O的面積為的面積為25：（1）若）若PO=5.5，則點，則點P在在；（2）若）若PO=4，則點，則點P在在；（3）若）

3、若PO=，則點，則點P在圓上；在圓上；（4 4）若點）若點P P不在圓外，則不在圓外，則POPO_。隨堂練習隨堂練習圓外圓外圓內(nèi)圓內(nèi)55AAB過過一點一點可作幾條直線？過可作幾條直線？過兩點兩點呢？呢？三點三點呢？呢？過兩點有且只有一條直線過兩點有且只有一條直線(直線公理直線公理)經(jīng)過經(jīng)過一點一點可以作可以作無數(shù)條無數(shù)條直線；直線；問題問題:確定一個圓需要多少個點確定一個圓需要多少個點?一個點、兩個點還是三個點呢？過一點畫圓過一點畫圓A我們的結(jié)論我們的結(jié)論:過一點可以畫過一點可以畫無數(shù)無數(shù)個圓個圓AB過兩點畫圓過兩點畫圓過過兩點兩點可以畫可以畫無數(shù)無數(shù)個圓個圓ABCDEGFo定理：不在同一直線

4、上的三點確定一個圓.過三點：過三點： (1)、三點三點不共線不共線過同一條直線上的三個點不可以畫圓。過同一條直線上的三個點不可以畫圓。ABCO過三點：過三點： (2)、三點三點共線共線1、經(jīng)過三角形三個頂點可、經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓以畫一個圓,并且只能畫一并且只能畫一個。個。 2 2、經(jīng)過在三角形三個頂點的圓叫、經(jīng)過在三角形三個頂點的圓叫做做三角形的外接圓三角形的外接圓, ,三角形外接圓的圓三角形外接圓的圓心叫做心叫做三角形的外心三角形的外心. .這個三角形叫做這個三角形叫做這個圓的這個圓的內(nèi)接三角形內(nèi)接三角形. .三角形的外心就三角形的外心就是三角形是三角形兩條邊垂直平分線的交點兩條

5、邊垂直平分線的交點三角形的外接圓三角形的外接圓：BAC課堂練習課堂練習判斷題判斷題：1 1、過三點一定可以作圓、過三點一定可以作圓（ ）5 5、三角形的外心到三邊的距離相等、三角形的外心到三邊的距離相等 （ ）2 2、三角形有且只有一個外接圓、三角形有且只有一個外接圓 （ ）3 3、任意一個圓有一個內(nèi)接三角形，、任意一個圓有一個內(nèi)接三角形， 并且只有一個內(nèi)接三角形并且只有一個內(nèi)接三角形 （ ）4 4、三角形的外心就是這個三角形任意兩、三角形的外心就是這個三角形任意兩邊邊 垂直平分線的交點垂直平分線的交點 （ ） 如何解決“破鏡重圓”的問題：ABCO圓心一定在弦的垂直平分線上1 1、點和圓的位置關(guān)系有幾種？、點和圓